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第一章勾股定理1.1探索勾股定理第1課時1/61.經歷用測量、數格子等方法探索勾股定理過程,認識勾股定理;(重點)2.會利用勾股定理處理生活中一些問題.2/6數學家曾提議用右邊這個圖形作為與“外星人”聯(lián)絡信號,這個圖形確定了一個非常古老定理——勾股定理,古人在三千多年前就知道直角邊長為3和4直角三角形斜邊長為5,你知道他們是怎樣計算斜邊長嗎?3/61.勾股定理使用前提條件是什么?2.在Rt△ABC中,??=8,b=10,∠B=90°,求第三邊c平方.解:由勾股定理,得c2=??2+b2=82+102=164,所以第三邊c平方為164.上述解法正確嗎?若不正確,請分析錯誤原因,并給出正確解答過程.必須在直角三角形中使用.4/63.由勾股定理基本關系式??2+b2=c2還能夠得到哪些變形關系式?上述解法不正確.本題解法錯在沒有正確利用題中所給條件,忽略了∠B=90°.因為∠B=90°,所以b應為斜邊,而不是c.正解:因為∠B=90°,所以b2=??2+c2.所以c2=b2-??2=102-82=36.故第三邊c平方為36.c2=??2+b2=(??+b)2-2??b=(??-b)2+2ab.??2=c2-b2=(c+b)(c-b)等.5/6

假如用??,b,c分別表示直角三角形兩直角邊和斜邊,那么??,b,c之間滿足關系__________,即直角三角形兩______平方和等于____平方

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