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§2.8沖激響應(yīng)函數(shù)與系統(tǒng)特征

記憶系統(tǒng)和無記憶系統(tǒng)系統(tǒng)可逆性系統(tǒng)因果性系統(tǒng)穩(wěn)定性第1頁系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)函數(shù)是系統(tǒng)本身特征決定，反應(yīng)了系統(tǒng)特征，所以系統(tǒng)特征應(yīng)該表達到系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)函數(shù)內(nèi)容上。第2頁一、記憶和無記憶系統(tǒng)

無記憶系統(tǒng)是在任何時刻t，其輸出僅決定與同時刻輸入系統(tǒng)。當(dāng)前時刻：t過去時刻：t-τ未來時刻：t＋τ注意：和信號時移區(qū)分第3頁設(shè)系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)為h(t)，當(dāng)輸入為e(t)時零狀態(tài)響應(yīng)為只有當(dāng)時，，而時，，系統(tǒng)響應(yīng)才能與過去輸入無關(guān)，系統(tǒng)表達為無記憶性。第4頁依據(jù)時，定義可知，無記憶系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)函數(shù)應(yīng)為則當(dāng)k=1時，這個系統(tǒng)就成為恒等系統(tǒng)。第5頁二、系統(tǒng)可逆性一個系統(tǒng)是可逆，就是能夠?qū)υ撓到y(tǒng)找到一個逆系統(tǒng)，使兩個系統(tǒng)級聯(lián)后，系統(tǒng)輸出就是原系統(tǒng)輸入。第6頁三、系統(tǒng)因果性一個因果系統(tǒng)輸出只決定于現(xiàn)在和過去時刻輸入，而與未來輸入無關(guān)。當(dāng)時，與未來輸入相關(guān)。只有時，，才與未來輸入無關(guān)。第7頁所以，因果系統(tǒng)含有：所以因果系統(tǒng)卷積積分就變?yōu)椋旱?頁

假如對于全部t，則四、系統(tǒng)穩(wěn)定性

假如一個系統(tǒng)對于每個有界輸入，輸出都有界，則系統(tǒng)是穩(wěn)定。第9頁所

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