反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)(1)市公開課一等獎省賽課獲獎?wù)n件

第1課時26.1.2

反百分比函數(shù)圖象與性質(zhì)xyO第1頁1.深入熟悉作函數(shù)圖象步驟，會畫反百分比函數(shù)圖象.2.體會函數(shù)三種表示方法相互轉(zhuǎn)換，逐步提升從函數(shù)圖象獲取信息能力，探索并掌握反百分比函數(shù)主要性質(zhì)．第2頁1．什么是反百分比函數(shù)？2．反百分比函數(shù)定義中需要注意什么？（1）k是非零常數(shù).（2）xy=k．普通地，形如y=(k是常數(shù),k≠0)函數(shù)叫做反百分比函數(shù)．kx—第3頁（1）任意寫一個在第二象限點坐標：_________.（2）直線y=-x+3經(jīng)過第___________象限.（3）已知矩形面積為6，則它長y與寬x之間函數(shù)關(guān)系式為_____________,y是x__________函數(shù).（4）若函數(shù)y=2xm+1是反百分比函數(shù)，則m=________.（5）反百分比函數(shù)經(jīng)過點（1，__)．(-3,1)一、二、四-24反百分比第4頁3．還記得一次函數(shù)圖像與性質(zhì)嗎？4、還記得二次函數(shù)圖像與性質(zhì)嗎？5、怎樣畫函數(shù)圖像？提問：反百分比函數(shù)圖像與性質(zhì)又怎樣呢？這節(jié)課開始我們來一起探究吧。函數(shù)圖象畫法描點法列表描點連線第5頁

x畫出反百分比函數(shù)和函數(shù)圖象.y=x6y=x6函數(shù)圖象畫法y=x6y=

x6描點法列表描點連線第6頁123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6第7頁你認為作反百分比函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？1.列表時,選取自變量值,既要易于計算,又要便于描點,盡可能多取一些數(shù)值(取互為相反數(shù)一對一正確數(shù)),多描一些點,這么既能夠方便連線，又能夠使圖象準確．2.描點時要嚴格按照表中所列對應(yīng)值描點，絕對不能把點位置描錯．3.線連時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大次序依次畫線,連線時必須用光滑曲線連接各點,不能用折線連接．4.圖象是延伸，注意不要畫有明確端點．5.曲線發(fā)展趨勢只能靠近坐標軸,但不能和坐標軸相交.第8頁【解析】1．列表：2．描點：3．連線：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各組對應(yīng)值作為點坐標,在直角坐標系內(nèi)描出對應(yīng)點.用光滑曲線順次連接各點,就可得到圖象.1．畫出函數(shù)y=—圖象-4x【跟蹤訓(xùn)練】第9頁512346-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．yx....y=—-4x-7-7-878.78.．．-8第10頁123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

....y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．..y=—-4x.第11頁位置:

函數(shù)兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi).函數(shù)兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).形狀：反百分比函數(shù)圖象是由兩支曲線組成.

所以稱反百分比函數(shù)圖象為雙曲線.【結(jié)論】第12頁反百分比函數(shù)圖象在哪兩個象限,由什么確定？當(dāng)k>0時,兩支曲線分別位于第一,三象限內(nèi);

當(dāng)k<0時,兩支曲線分別位于第二,四象限內(nèi).答：由k符號決定．第13頁K>0K<0當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖象兩個分支分別在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x增大而減小.當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖象兩個分支分別在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x增大而增大.1.反百分比函數(shù)圖象是雙曲線;2.圖象性質(zhì)見下表：圖象性質(zhì)y=歸納：反百分比函數(shù)圖象和性質(zhì)：第14頁A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo1.反百分比函數(shù)y=-圖象大致是（）D第15頁2.如圖，函數(shù)y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐標系內(nèi)圖象大致是（）D....第16頁3.已知反百分比函數(shù)圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限C第17頁4.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車抵達乙地所用時間y(h)表示為汽車平均速度x(km/h)函數(shù)，則這個函數(shù)圖象大致是（）C提醒：在實際問題中圖象只有一支曲線.第18頁5.若關(guān)于x,y函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k取值范圍是_________.k>－1第19頁6、已知反百分比函數(shù)若函數(shù)圖象位于第一三象限，則k_____________;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k_____________.<4>4第20頁

7、考查函數(shù)圖象,當(dāng)x=-2時,y=___,當(dāng)x<-2時,y取值范圍是_____;當(dāng)y﹥-1時,x取值范圍是_________.-1-1<y<0-2<x<0或x>0第21頁8、若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反百分比函數(shù)圖象上，則（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B第22頁

9、已知圓柱側(cè)面積是10πcm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r函數(shù)圖象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC第23頁1.形狀

反百分比函數(shù)圖象是由兩支曲線組成，

所以稱反百分比函數(shù)圖象為雙曲線.2.位置

當(dāng)k>0時,兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi);

當(dāng)k<0時,兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).反百分比函數(shù)圖象和性質(zhì)第24頁K>0K<0當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖象兩個分