§7-4-動態(tài)電路的電路方程省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

第十一章頻率響應(yīng)多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路§11－1正弦交流電路基本概念§11－2再論阻抗和導(dǎo)納§11－3正弦穩(wěn)態(tài)疊加§11－4平均功率疊加§11－5(1)RLC串聯(lián)電路分析§11－5(2)RLC并聯(lián)電路分析第1頁§11－1正弦交流電路基本概念以正弦電流為例，對于給定參考方向，正弦量普通解析函數(shù)式為

i(t)=Imsin(ωt+φ)

一、正弦量三要素1.振幅（最大值）正弦量瞬時(shí)值中最大值,叫振幅值,也叫峰值。用大寫字母帶下標(biāo)“m”表示,如Um、Im等。正弦交流電：各量（電壓、電流、電動勢）隨時(shí)間按正弦規(guī)律改變。

第2頁其中“T”表示正弦量改變一周所需時(shí)間，稱為周期。單位為秒(s)。

“f”表示正弦量每秒鐘改變周數(shù)，稱為頻率。單位為赫茲(Hz)。f=50Hz，稱為我國工業(yè)頻率，簡稱“工頻”。周期和頻率互成倒數(shù)，即

3.初相i(t)=Imsin(ωt+φ)，正弦量解析式中ωt+φ稱為相位角。t=0時(shí)，相位為φ，稱其為正弦量初相。

2.角頻率ω

角頻率ω表示正弦量在單位時(shí)間內(nèi)改變弧度數(shù),即單位為rad/s或1/s第3頁以下列圖正弦量三要素：幅值為Um、

角頻率為

初相為０二、相位差相位差指兩個(gè)同頻率正弦量相位之差。如：第4頁兩個(gè)同頻率正弦量

u1(t)=U1msin(ωt+

φ1)

u

2(t)=U

2msin(ωt+φ

2)φ12

=(ωt+

φ

1)―(ωt+

φ2)=

φ1―

φ2相位差相位差＝初相之差由此得：同頻率正弦量幾個(gè)相位關(guān)系：（１）超前關(guān)系φ12=φ

1

-φ

2>0且|φ12|≤π弧度，稱第一量超前第二量第5頁（２）滯后關(guān)系φ12=φ

1

-φ

2<0且|φ12|≤π弧度，稱第一量滯后第二量，即，稱第二量超前第一量。φ12=φ

1

-φ

2=0,稱這兩個(gè)正弦量同相。（４）反相關(guān)系φ12=φ

1

-φ

2＝π,稱這兩個(gè)正弦量反相。例：判斷下列圖正弦量相位關(guān)系：第6頁解：(a)u和i同相；

(b)u1超前u2；(c)i1和i2反相；(d)u和i正交。第7頁三、正弦量有效值一直流電流I和一交流電流i分別經(jīng)過同一電阻R,在同一個(gè)周期T內(nèi)所產(chǎn)生熱量相等，那么這個(gè)直流電流I數(shù)值就叫做交流電流i有效值。由此得出交流電流有效值為同理，交流電壓有效值為正弦交流電流有效值為第8頁由此得出有效值和最大值關(guān)系：例：電壓有效值為２２０V，則最大值為：第9頁§11－2再論阻抗和導(dǎo)納|Z|稱為該電路阻抗，是復(fù)阻抗模。Z是一個(gè)復(fù)數(shù),所以又稱為復(fù)阻抗φ為阻抗角，是復(fù)阻抗幅角復(fù)阻抗、阻抗單位都為Ω。Z是一個(gè)復(fù)數(shù),所以又稱為復(fù)阻抗第10頁復(fù)阻抗另一形式它們之間符合阻抗三角形。Z實(shí)部為R,稱為“電阻”,Z虛部為X,稱為“電抗”，阻抗三角形第11頁

§11－3正弦穩(wěn)態(tài)疊加

疊加原理能夠計(jì)算多個(gè)正弦電源作用于網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)響應(yīng).依據(jù)疊加原理，需先求出各正弦電源單獨(dú)作用下正弦穩(wěn)態(tài)分量．疊加喲兩種情況：（１）當(dāng)電源ω相同時(shí)，這些分量疊加后仍為同一頻率正弦波．圖１１－１５由電壓源和電流源激勵電路N第12頁

若兩電源頻率均為ω，則在依據(jù)向量模型分別求得兩個(gè)響應(yīng)分量和后，對向量利用疊加原理得

式中：得正弦電壓

圖１１－１６第13頁（２）當(dāng)電源ω不相同時(shí)，這些分量疊加后不再是正弦波：圖１１－１７由不一樣向量模型求響應(yīng)分量其中第14頁下面討論波形問題：

１．假如，則兩頻率間關(guān)系可表示為．設(shè)周期為，則，

周期為，則．只要r是有理數(shù)，總能夠找到一個(gè)公周期．使得每一個(gè)公周期內(nèi)包含著整個(gè)和，即m、n為適當(dāng)正整數(shù)，且n=rm。

第15頁所以能夠確定是一個(gè)以為周期正弦波２．假如而r為無理數(shù)（比如，）則響應(yīng)將是非周期性．第16頁

§11－4平均功率疊加重點(diǎn)：１．疊加原理不適適用于瞬時(shí)功率．２．當(dāng)激勵電源頻率不一樣（）時(shí)．疊加原理適適用于平均功率．第17頁

例１１－１１單口網(wǎng)絡(luò)端口電壓，電壓分別為：與為關(guān)聯(lián)參考方向，試求單口網(wǎng)絡(luò)吸收功率．解在利用疊加原理計(jì)算平均功率時(shí)，每次只考慮一個(gè)頻率．如給定該頻率電壓和電源，則該項(xiàng)功率為，所以，在電壓．電流都含各種頻率成份時(shí)

第18頁

本題，所以

本題，所以

故得第19頁§11－5(1)RLC串聯(lián)電路分析一、電路分析＋－ui+－uRRCL－+uC+－uL(a)＋－+－RR－+C+－L(b)U.I.U.U.U.jXLjXC－第20頁RLC串聯(lián)電路分析一、電路分析＋－ui+－uRRCL－+uC+－uL(a)＋－+－RR－+C+－L(b)U.I.U.U.U.jXLjXC－第21頁電路性質(zhì)1.電感性電路:XL>XC，X>0,UL>UC。阻抗角2.電容性電路:XL<XC此時(shí)X<0,UL<UC。阻抗角φ<0。3.電阻性電路:XL=XC，此時(shí)X=0,UL=UC。阻抗角φ=0。第22頁RLC串聯(lián)電路相量圖二、串聯(lián)諧振總電壓U和總電流I同相，即X=XL-XC=0時(shí),電路相當(dāng)于“純電阻”電路,此時(shí)稱為串聯(lián)“諧振”。1.諧振條件第23頁2.諧振角頻率當(dāng)電路L、C一定時(shí)，有ω0和f

0稱為固有角頻率3.品質(zhì)原因第24頁（1）電路阻抗最?。?）電感電壓和電容電壓遠(yuǎn)大于端口電壓串聯(lián)諧振時(shí)，網(wǎng)絡(luò)感抗和容抗相等為ρ叫做特征阻抗，只與網(wǎng)絡(luò)L、C相關(guān)，單位為(Ω)Q叫做網(wǎng)絡(luò)品質(zhì)因數(shù)，只和網(wǎng)絡(luò)R、L、C參數(shù)相關(guān)。第25頁例、串聯(lián)諧振電路中，U=25mV，R=5Ω，L=4mH，C=160pF，求電路f0、I

0、ρ、Q和U

C0。解諧振頻率端口電流特征阻抗品質(zhì)因數(shù)第26頁4.通頻帶電流頻率特征曲線又稱電流諧振曲線,兩個(gè)截止角頻率差值定義為電路通頻帶Bw品質(zhì)因數(shù)為注：Q含有電路選擇性，Q越大幅頻特征曲線越尖銳，選擇性越好，但通頻帶過窄,所以Q值不是越大越好,要取得適當(dāng),二者要兼顧。第27頁容抗：容納：感抗：感納：（容抗導(dǎo)數(shù)）（感抗導(dǎo)數(shù)）其中B=BC—BL稱為電納，復(fù)阻抗：Z復(fù)導(dǎo)納：（復(fù)阻抗導(dǎo)數(shù)）由電路得：|Y|和φ′分別稱為復(fù)導(dǎo)納模和復(fù)導(dǎo)納幅角。第28頁§11－5(2)RLC并聯(lián)電路分析iC+－uLGiGiLiC(a)i+－GGLC(b)I.I.I.－jBLjBCU.下列圖為RLC并聯(lián)電路：第29頁電路三種性質(zhì)當(dāng)ωC>1/ωL時(shí)，B>0,φ′>0,IC>IL,超前電壓90°，

端口電流超前電壓。電路呈容性。(2)當(dāng)ωC<1/ωL時(shí)，B<0,φ′<0，ＩＣ<IＬ，滯后電壓90°，端口電流滯后電壓。電路呈感性。（3）當(dāng)ωC=1/ωL時(shí)，B=0，φ′=0，IC=IL。IB=0，Y=G，I=IG，端口電流與電壓同相，電路呈阻性。稱為并聯(lián)諧振。第30頁小結(jié)1.正弦量三要素及其表示

振幅值Im值(有效值I)、角頻率ω(或頻率f及周期Ｔ)、初相φ

是正弦量三要素。依據(jù)正弦量三要素，它也能夠用波形圖來表示。相量只表達(dá)了三要素兩個(gè)要素。

２.電路基本元件相量式