高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列1省公開課金獎(jiǎng)全國賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

等差數(shù)列(1)2.2等差數(shù)列講課人：鄭雨生1/13數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an

=，已知前n項(xiàng)和

Sn=9，則項(xiàng)數(shù)n等于（）

A.9B.10C.99D.100C2.數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中x

等于（）

A.19B.20C.21D.22an=Sn=a1+a2+a3+…+an=an+2=an+1+anC2/133.閱讀書本33頁時(shí)要搞清以下問題:什么樣數(shù)列是等差數(shù)列？什么是等差數(shù)列公差？等差數(shù)列通項(xiàng)公式是

.等差數(shù)列幾何意義是什么？3/13③推導(dǎo)等差數(shù)列通項(xiàng)公式方法叫做

法.遞推每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)差二、學(xué)習(xí)新課㈠等差數(shù)列

假如一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，等于同一個(gè)常數(shù).......【說明】①數(shù)列{

an}為等差數(shù)列

；an+1-an=d或an+1=an+dd=an+1-an②公差是

常數(shù)；唯一an=a1+(n-1)d等差數(shù)列各項(xiàng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在同一條直線上.4/13判定以下數(shù)列是否可能是等差數(shù)列？1.9，8，7，6，5，4，……；2.1，1，1，1，……；3.1，0，1，0，1，……；4.1，2，3，2，3，4，……；5.a,a,a,a,……；6.0，0，0，0，0，0，…….√√√√××5/13例題分析例1(1)已知數(shù)列{

an}通項(xiàng)公式是

an=3n-1，求證：{an}為等差數(shù)列；【小結(jié)】①數(shù)列{

an}為等差數(shù)列

；②證實(shí)一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列方法是

：

.an=kn+bk、b是常數(shù).證實(shí)：an+1-an為一個(gè)常數(shù).(2)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{an+an+1}也是等差數(shù)列.6/13例2(1)等差數(shù)列8，5，2，…，第20項(xiàng)是

；(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…第

項(xiàng)是-401；(3)已知{an}為等差數(shù)列，若a1=3，d=，an=21，則n=

；(4)已知{an}為等差數(shù)列，若a10=，d=，則

a3=

.-4910013【說明】在等差數(shù)列{an}通項(xiàng)公式中a1、d、an、n

任知

個(gè)，可求

.三另外一個(gè)7/13例3梯子最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110，中間還有10級(jí)，各級(jí)寬度成等差數(shù)列.計(jì)算中間各級(jí)寬.用表示梯子自上而下各級(jí)寬度所成等差數(shù)列，解：由已知條件，有由通項(xiàng)公式，得代入解得d=7則8/13300<<500一、鞏固與預(yù)習(xí)1.等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1，

則a等于（)

A.1B.-1C.-D.A2.在數(shù)列{an}中a1=1，an=an+1+4，則a10=

.(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)提醒：提醒：d=an+1-an=-43.在等差數(shù)列{an}中a1=83，a4=98，則這個(gè)數(shù)列有多少項(xiàng)在300到500之間？-35d=5,提醒：an=78+5nn=45，46，…，84409/13㈠推廣后通項(xiàng)公式

(n-m)d例4在等差數(shù)列{an}中(1)

若a59=70，a80=112，求a101；(2)

若ap=q，aq=p(p≠q)，求ap+q；

(3)若a12=23，a42=143，an=263，求n.d=2,a101=154d=-1,ap+q=0d=4,n=7210/13㈡等差中項(xiàng)

三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，可設(shè)這三個(gè)數(shù)為：a、b、c成等差數(shù)列,則_______________b與a等差中項(xiàng)是即a、b算術(shù)平均數(shù).2b=a+ca,a+d,a+2d或a-d,a,a+d例5(1)已知a，b，c成等差數(shù)列，求證：

ab-c2，ca-b2，bc-a2也成等差數(shù)列；(2)三數(shù)成等差數(shù)列，它們和為12，首尾二數(shù)積為12，求此三數(shù).11/13㈢等差數(shù)列基本性質(zhì)：在等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則

am+an=ap+aq【說明】①上面命題逆命題是不一定成立；②上面命題中等式兩邊有相同數(shù)目項(xiàng)，如a1+a2=a3？例6在等差數(shù)列{an}中(1)a6+a9+a12+a15=20，則a1+a20=

；(2)a3+a11=10，則a6+a7+a8=

；(3)已知a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d.12/13石器時(shí)代SFhttp://shiqishidai.cc/石器時(shí)代SF容凌娢一副視死如歸樣子，“士可殺，不可辱！要?dú)⒁坞S你便，總比在這里干活還被人欺負(fù)要好?！薄案陕镞@么激動(dòng)，我沒有生氣啊?！薄皼]有生氣還把我搞到這里來刷碗……”慕容凌娢肚子不爭(zhēng)氣叫了起來……(古風(fēng)一言)點(diǎn)朱砂，筆書華，戎馬難忘鏡中花。第026章風(fēng)俗習(xí)慣不一樣而已“咕嚕嚕……”“還沒吃東西嗎？”“這不是廢話嘛！”慕容凌娢沒好氣說。“給，專門給你留?！卑俚麖男渥又心贸隽艘粋€(gè)小布袋，遞給了慕容凌娢，“應(yīng)該還是熱著。”慕容凌娢打開袋子，里面是兩個(gè)還冒著淡淡熱氣饅頭?！熬椭挥羞@個(gè)嗎？”慕容凌娢看百蝶眼神完全變了，她已經(jīng)被百蝶食物“馴化”了。“人不要太貪得無厭了，你還想要什么？”“有木有老干媽？辣條也行啊?！蹦饺萘鑺卫峭袒⒀实爻灾z頭，還在死皮賴臉討價(jià)還價(jià)?！案沙责z頭很不好吃啊。”“那你怎么還吃？”“因?yàn)轲I。”“你慢慢吃吧，我先回去了?！卑俚戳丝捶旁谀饺萘鑺紊砼员P子，“那些被打壞盤子我就不在追究了，至于其它盤子和碗……今晚必須刷完?！薄班拧{尼？”慕容凌娢趕忙將嘴里饅頭咽了下去，差點(diǎn)沒有噎出眼淚來。“百蝶姐姐你……這真不是我打壞……”百蝶絲毫不理會(huì)慕容凌娢解釋，頭也不回走了，獨(dú)自留慕容凌娢在風(fēng)中凌亂?！氨康埃装V，心機(jī)girl……”慕容凌娢不停地小聲嘀咕，“竟然還分樓主，層主，不就是變向中二病嗎……假如你是樓主，我還是吧主呢！”說歸說，慕容凌娢還是得老老實(shí)實(shí)刷碗。……(第二天)“天哪，那個(gè)小女孩竟然真把碗給刷完了。”“預(yù)計(jì)是在這里待了一晚上吧?！薄罢媸翘豢伤甲h了！”“……”慕容凌娢依在墻邊已經(jīng)睡著了，根本就沒有聽見這些人議論?！鞍拙c，白綾，醒醒?。　比絷刈哌^去晃了晃慕容凌娢。“唔……讓我再睡一會(huì)……”慕容凌娢小聲哼唧，認(rèn)為自己還在家里，想要再賴會(huì)兒床。“白綾，趕快起來吧！”若曦也沒有什么方法，只好推了慕容凌娢一下。慕容凌娢剛想要再次入睡，結(jié)果身子一歪，倒了下來。“??！”慕容凌娢被突然驚醒了，“是誰推我！”“白綾，對(duì)不起呀。”若曦抱歉說道，“我看你怎么叫也叫不醒，所以就推了你一