第9章 專題強(qiáng)化練14　帶電粒子在電場中的力電綜合問題

1.如圖所示，一個(gè)電荷量為－Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)．另一個(gè)電荷量為＋q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙，從A點(diǎn)以初速度v0沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為v，且為運(yùn)動(dòng)過程中速度的最小值．已知點(diǎn)電荷乙受到的阻力大小恒為Ff，A、B間距離為L0，靜電力常量為k，則下列說法正確的是()A．點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度漸漸增大B．點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過程中，其電勢能先增大再減小C．OB間的距離為eq\r(\f(kQq,Ff))D．在點(diǎn)電荷甲形成的電場中，AB間電勢差UAB＝eq\f(FfL0＋\f(1,2)mv2,q)2.(多選)(2023·黑龍江齊齊哈爾市八中模擬)如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧槽B處切線水平，一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球從圓弧槽A處由靜止釋放，滑到B處離開圓弧槽做平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)水平地面的D處，若在裝置所在平面內(nèi)加上豎直向下的勻強(qiáng)電場，重復(fù)上述試驗(yàn)，下列說法正確的是()A．小球落地點(diǎn)在D的右側(cè)B．小球落地點(diǎn)仍在D點(diǎn)C．小球落地點(diǎn)在D的左側(cè)D．小球離開B到達(dá)地面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小3.(多選)如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m且電荷量為q的帶電小球，用一絕緣輕質(zhì)細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，繩長為L，現(xiàn)加一水平向右的足夠大的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E＝eq\f(3mg,4q)，小球初始位置在最低點(diǎn)，若給小球一個(gè)水平向右的初速度，使小球能夠在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，忽視空氣阻力，重力加速度為g.則下列說法正確的是()A．小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒B．小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能不守恒C．小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度至少為eq\r(gL)D．小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度至少為eq\f(5,2)eq\r(gL)4.如圖所示，虛線MN下方存在著方向水平向左、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場．AB為絕緣光滑且固定的四分之一圓弧軌道，軌道半徑為R，O為圓心，B位于O點(diǎn)正下方．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，以初速度vA豎直向下從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入四分之一圓弧軌道內(nèi)側(cè)，沿軌道運(yùn)動(dòng)到B處以速度vB射出．已知重力加速度為g，電場強(qiáng)度大小為E＝eq\f(3mg,4q)，sin37°＝0.6，空氣阻力不計(jì)，下列說法正確的是()A．從A到B過程中，小球的機(jī)械能先增大后減小B．從A到B過程中，小球?qū)壍赖膲毫ο葴p小后增大C．在A、B兩點(diǎn)的速度大小滿足vA>vBD．從B點(diǎn)拋出后，小球速度的最小值為eq\f(4,5)eq\r(vA2＋\f(1,2)gR)5.(多選)(2023·福建泉州市高三質(zhì)檢)如圖，ABC是豎直面內(nèi)的固定半圓形光滑軌道，O為其圓心，A、C兩點(diǎn)等高，過豎直半徑OB的虛線右側(cè)足夠大的區(qū)域內(nèi)存在沿AC方向的勻強(qiáng)電場．一帶正電小球從A點(diǎn)正上方P點(diǎn)由靜止釋放，沿軌道通過B、C兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek和1.5Ek，離開C點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)D(圖中未畫出)．已知P與A間的距離等于軌道半徑，則()A．D點(diǎn)與P點(diǎn)等高B．小球在電場中受到的靜電力是其重力的兩倍C．小球在C處對(duì)軌道的壓力是其重力的兩倍D．小球通過D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于1.5Ek6．(2022·遼寧卷·14)如圖所示，光滑水平面AB和豎直面內(nèi)的光滑eq\f(1,4)圓弧導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑連接，導(dǎo)軌半徑為R.質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，脫離彈簧后經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq\r(gR)，之后沿軌道BO運(yùn)動(dòng)．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xOy，在x≥－R區(qū)域有方向與x軸夾角為θ＝45°的勻強(qiáng)電場，進(jìn)入電場后小球受到的電場力大小為eq\r(2)mg.小球在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持不變，重力加速度為g.求：(1)彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢能；(2)小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大??；(3)小球過O點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)的軌跡方程．的勻強(qiáng)電場，水平傳送帶BC的左端與水平面AB在B點(diǎn)平滑連接，右端與一個(gè)半徑為R的光滑eq\f(1,4)圓弧軌道CD水平相切于C點(diǎn)．xAB＝xBC＝R＝1m，傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速率恒為v＝5m/s，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝0.5kg、帶正電且電荷量為q＝1×10－3C的小滑塊，從A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊與AB段和BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，取g＝10m/s2.求：(1)小滑塊運(yùn)動(dòng)到水平面右端B點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)小滑塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道底端C點(diǎn)時(shí)所受的支持力大??；(3)小滑塊對(duì)圓弧軌道CD壓力的最大值．(eq\r(2)取1.4)8.如圖所示，空間中有一水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E＝1.0×104V/m.該空間有一個(gè)半徑為R＝2m的豎直光滑絕緣圓環(huán)的一部分，圓環(huán)與光滑水平面相切于C點(diǎn)，A點(diǎn)所在的半徑與豎直直徑BC成37°角．質(zhì)量為m＝0.04kg、電荷量為q＝＋6×10－5C的帶電小球2(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止于C點(diǎn)．輕彈簧一端固定在豎直擋板上，另一端自由伸長時(shí)位于P點(diǎn)．質(zhì)量也為m＝0.04kg的不帶電小球1挨著輕彈簧右端，現(xiàn)用力緩慢壓縮輕彈簧右端到P點(diǎn)左側(cè)某點(diǎn)后釋放．小球1沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)與小球2發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后兩小球黏合在一起且恰能沿圓弧到