儀征市蘇科版七級下第一次月考數學試卷含答案解析初一數學試卷分析

2015-2016學年江蘇省揚州市儀征市七年級（下）第一次月考數學試卷一、選擇題1．（﹣2a3）2的計算結果是（）A．4a9 B．2a6 C．﹣4a6 D．2．一定能將一個三角形分成兩個面積相等的三角形的是（）A．角平分線 B．高C．中線 D．一邊的垂直平分線3．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三數的大小為（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a4．在以下現象中，屬于平移的是（）①在擋秋千的小朋友；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動．A．①② B．①③ C．②③ D．②④5．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2=（）A．90° B．135° C．270° D．315°6．下列條件中能得到互相平行的直線的是（）A．互為鄰補角的角平分線所在的直線B．對頂角的平分線所在的直線C．兩條平行線的一對內錯角的平分線所在的直線D．兩條平行線的一對同旁內角的平分線所在的直線7．小明同學在計算某n邊形的內角和時，不小心少輸入一個內角，得到和為2005°．則n等于（）A．11 B．12 C．13 D．148．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=24°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數（）A．104° B．106° C．108° D．110°二、填空題9．最薄的金箔的厚度為，用科學記數法表示為．10．如果等式（x﹣2）2x=1，則x=．11．如圖，直線a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，則∠α=．12．若凸n邊形的內角和為1260°，則從一個頂點出發(fā)引的對角線條數是．13．若xn=5，yn=﹣2，則（﹣xy）2n=．14．如圖，小亮從A點出發(fā)前10m，向右轉15°，再前進10m，又向右轉15°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了m．15．已知三角形的兩邊長是3和4，周長是偶數，則這樣的三角形的第三邊是．16．在△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于點O，若∠A=40°，則∠BOC=度．17．如圖所示，∠1=60°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數為．18．如圖，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E、F分別是線段AD、CE的中點，且△ABC的面積為3cm2，則△BEF的面積=．三、解答題（共96分）19．計算：（1）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2?a3（2）（﹣）﹣1+（+8）0﹣22012×（﹣）2011．20．a3?（﹣b3）2+（﹣ab2）3，其中a=，b=4．21．若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值．22．若a=﹣3，b=5．則a2007+b2007的末位數是多少？23．填寫證明的理由．已知：如圖，AB∥CD，EF、CG分別是∠AEC、∠ECD的角平分線；求證：EF∥CG．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC=∠DCE（）又∵EF平分∠AEC（已知）∴∠1=∠（）同理∠2=∠∴∠1=∠2∴EF∥CG（）24．（1）畫出圖中△ABC的高AD（標注出點D的位置）；（2）畫出把△ABC沿射線AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1（3）根據“圖形平移”的性質，得BB1=cm，AC與A1C125．如圖，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求證：FG∥BC．26．如圖，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范圍；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數．27．如圖所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度數；（2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），請你根據（1）問的結果大膽猜想∠DAE與α，β間的等量關系，并說明理由．28．（1）如圖，∠MON=80°，點A、B分別在射線OM、ON上移動，△AOB的角平分線AC與BD交于點P．試問：隨著點A、B位置的變化，∠APB的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠APB的度數．若發(fā)生變化，求出變化范圍．（2）畫兩條相交的直線OX、OY，使∠XOY=60°，②在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點，③作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，隨著點A、B位置的變化，∠C的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠C的度數．若發(fā)生變化，求出變化范圍．2015-2016學年江蘇省揚州市儀征市七年級（下）第一次月考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．（﹣2a3）2的計算結果是（）A．4a9 B．2a6 C．﹣4a6 D．【考點】冪的乘方與積的乘方．【分析】根據積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數不變指數相乘，計算后選取答案．【解答】解：（﹣2a3）2=（﹣2）2?（a3）2=4a6．故選D．【點評】此題比較簡單，直接利用積的乘方的性質即可解決問題．但要注意符號的處理．2．一定能將一個三角形分成兩個面積相等的三角形的是（）A．角平分線 B．高C．中線 D．一邊的垂直平分線【考點】三角形的面積；三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據等底等高的三角形面積相等可知，中線能把一個三角形分成兩個面積相等部分．【解答】解：根據等底等高的三角形面積相等可知，能把一個三角形分成兩個面積相等部分是中線．故選：C．【點評】此題主要考查了三角形面積求法以及三角形的中線的性質，根據等底同高的兩個三角形的面積一定相等得出是解題關鍵．3．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三數的大小為（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a【考點】負整數指數冪；零指數冪．【專題】計算題．【分析】分別計算出a、b、c的值，然后比較有理數的大小即可．【解答】解：a=（﹣99）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣10，c==，故可得b＜c＜a．故選C．【點評】此題考查了負整數指數冪及零指數冪的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握負整數指數冪的運算法則，難度一般．4．在以下現象中，屬于平移的是（）①在擋秋千的小朋友；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動．A．①② B．①③ C．②③ D．②④【考點】生活中的平移現象．【分析】根據平移的性質，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【解答】解：①中是旋轉運動，不是平移；②是平移；③中是旋轉運動，不是平移；④是平移．故選D．【點評】本題考查圖形的平移變換．圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，以致選錯．5．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2=（）A．90° B．135° C．270° D．315°【考點】多邊形內角與外角；三角形內角和定理．【分析】先根據直角三角形的性質求得兩個銳角和是90度，再根據四邊形的內角和是360度，即可求得∠1+∠2的值．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故選：C．【點評】本題考查了直角三角形的性質和四邊形的內角和定理．知道剪去直角三角形的這個直角后得到一個四邊形，根據四邊形的內角和定理求解是解題的關鍵．6．下列條件中能得到互相平行的直線的是（）A．互為鄰補角的角平分線所在的直線B．對頂角的平分線所在的直線C．兩條平行線的一對內錯角的平分線所在的直線D．兩條平行線的一對同旁內角的平分線所在的直線【考點】平行線的判定．【分析】根據題意畫出草圖，根據內錯角相等，兩直線平行可分析出C答案正確．【解答】解：A、互為鄰補角的角平分線所在的直線不是平行線，故此選項錯誤；B、對頂角的平分線所在的直線是同一直線，故此選項錯誤；C、兩條平行線的一對內錯角的平分線所在的直線，互相平行，故此選項正確；D、兩條平行線的一對同旁內角的平分線所在的直線互相垂直，故此選項錯誤；故選：C．【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理．同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行．同旁內角互補，兩直線平行．7．小明同學在計算某n邊形的內角和時，不小心少輸入一個內角，得到和為2005°．則n等于（）A．11 B．12 C．13 D．14【考點】多邊形內角與外角．【分析】根據多邊形的內角和定理及多邊形的每一個內角都小于180°解答即可．【解答】解：n邊形內角和為：（n﹣2）?180°，并且每個內角度數都小于180°，∵少算一個角時度數為2005°，根據公式，13邊形內角和為1980°，14邊形內角和為2160°，∴n=14．故選D．【點評】此題考查的是多邊形的內角和定理，即多邊形的內角和=（n﹣2）?180°．8．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=24°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數（）A．104° B．106° C．108° D．110°【考點】翻折變換（折疊問題）．【分析】根據長方形紙條的特征﹣﹣﹣對邊平行，利用平行線的性質和翻折不變性求出∠2=∠EFG，繼而求出∠GFC的度數，再減掉∠GFE即可得∠CFE的度數．【解答】解：延長AE到H，由于紙條是長方形，∴EH∥GF，∴∠1=∠EFG，根據翻折不變性得∠1=∠2，∴∠2=∠EFG，又∵∠DEF=24°，∴∠2=∠EFG=24°，∠FGD=24°+24°=48°．在梯形FCDG中，∠GFC=180°﹣48°=132°，根據翻折不變性，∠CFE=∠GFC﹣∠GFE=132°﹣24°=108°．故選：C．【點評】此題考查了翻折變換，要充分利用長方形紙條的性質和翻折不變性解題．從變化中找到不變量是解題的關鍵．二、填空題9．最薄的金箔的厚度為，用科學記數法表示為×10﹣8．【考點】科學記數法—表示較小的數．【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【解答】解：0.000000091m×10﹣8，×10﹣8．【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．10．如果等式（x﹣2）2x=1，則x=3或1或0．【考點】零指數冪；有理數的乘方．【分析】非0數的0指數冪為1和1的任何次冪都為1，﹣1的偶次冪為1，分析求解．【解答】解：由題意得：當x=0時，原等式成立；或x﹣2=1，即x=3時，等式（x﹣2）2x=1成立．x﹣2=﹣1，解得x=1．故答案為：3或1或0．【點評】此題主要考查了零次冪，關鍵是掌握0指數冪和1的任何次冪都為1，以及﹣1的偶次冪為1．11．如圖，直線a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，則∠α=25°．【考點】平行線的性質；垂線．【專題】計算題．【分析】過點C作CE∥a，運用平行線的性質，證明∠ACE=65°，∠α=∠BCE，再運用垂直求∠α的度數．【解答】解：過點C作CE∥a，∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠ACE=65°，∠α=∠BCE．∵AC⊥BC，∴∠C=90°，∴∠α=∠BCE=90°﹣∠ACE=25°．【點評】本題考查的是平行線的性質以及垂直的定義．12．若凸n邊形的內角和為1260°，則從一個頂點出發(fā)引的對角線條數是6．【考點】多邊形的對角線；多邊形內角與外角．【專題】計算題．【分析】根據凸n邊形的內角和為1260°，求出凸n邊形的邊數，即可得出，從一個頂點出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線．【解答】解：∵凸n邊形的內角和為1260°，∴（n﹣2）×180°=1260°，得，n=9；∴9﹣3=6．故答案為：6．【點評】本題考查了多邊形的內角和定理及多邊形的對角線，熟記多邊形的內角和計算公式是正確解答本題的基礎．13．若xn=5，yn=﹣2，則（﹣xy）2n=100．【考點】冪的乘方與積的乘方．【專題】計算題．【分析】首先利用積的乘方以及冪的乘方公式把所求的式子變形成（xn）2（yn）2，代入數值即可求解．【解答】解：（﹣xy）2n=x2ny2n=（xn）2（yn）2=52×（﹣2）2=25×4=100．故答案是：100．【點評】本題考查了冪的乘方，理清指數的變化，對所求的式子進行正確變形是解題的關鍵．14．如圖，小亮從A點出發(fā)前10m，向右轉15°，再前進10m，又向右轉15°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了240m．【考點】多邊形內角與外角．【專題】應用題．【分析】由題意可知小亮所走的路線為正多邊形，根據多邊形的外角和定理即可求出答案．【解答】解：∵小亮從A點出發(fā)最后回到出發(fā)點A時正好走了一個正多邊形，∴根據外角和定理可知正多邊形的邊數為n=360°÷15°=24，則一共走了24×10=240米．故答案為：240．【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理．任何一個多邊形的外角和都是360°，用外角和求正多邊形的邊數可直接讓360°除以一個外角度數即可．15．已知三角形的兩邊長是3和4，周長是偶數，則這樣的三角形的第三邊是3或5．【考點】三角形三邊關系．【專題】計算題．【分析】設三角形的第三邊為x，根據三角形三邊關系定理，得4﹣3＜x＜4+3，即1＜x＜7，而三角形周長為偶數，故第三邊為奇數．【解答】解：設三角形的第三邊為x，依題意，得4﹣3＜x＜4+3，即1＜x＜7，∵三角形周長為偶數，其中兩邊為3和4，∴第三邊x為奇數，∴x=3或5．故答案為：3或5．【點評】本題考查了三角形三邊關系定理的運用．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．16．在△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于點O，若∠A=40°，則∠BOC=110度．【考點】三角形的外角性質；三角形內角和定理．【分析】根據題意畫出圖形，根據角平分線的定義和三角形內角和定理解答．【解答】解：如圖：在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°﹣∠A=180°﹣40°=140°．又∵BD，CE，是∠B、∠C的角平分線，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠3+∠2===70°．在△BOC中，∠2+∠3=70°，∠BOC=180°﹣70°=110°．【點評】本題考查了三角形內角和定理，三角形三個內角的和等于180°．同時考查了角平分線的定義和整體思想．17．如圖所示，∠1=60°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數為240°．【考點】三角形內角和定理；三角形的外角性質．【專題】計算題．【分析】根據三角形內角和定理得到∠B與∠C的和，然后在五星中求得∠1與另外四個角的和，加在一起即可．【解答】解：由三角形外角的性質得：∠3=∠A+∠E，∠2=∠F+∠D，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=60°，∴∠2+∠3=120°，即：∠A+∠E+∠F+∠D=120°，∵∠B+∠C=120°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．故答案為：240°．【點評】本題考查了三角形的外角和三角形的內角和的相關知識，解決本題的關鍵是將題目中的六個角分成兩部分來分別求出來，然后在加在一起．18．如圖，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E、F分別是線段AD、CE的中點，且△ABC的面積為3cm2，則△BEF的面積=cm2．【考點】三角形的面積．【分析】根據三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答．【解答】解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×3=，∴S△BCE=S△ABC=×3=，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×=．故答案為：cm2．【點評】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．三、解答題（共96分）19．計算：（1）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2?a3（2）（﹣）﹣1+（+8）0﹣22012×（﹣）2011．【考點】單項式乘單項式；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；零指數冪；負整數指數冪．【分析】（1）根據冪的乘方底數不變指數相乘，同底數冪的乘法，可得答案；（2）根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，積的乘方等于乘方的積，零次冪，可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣a6+a6﹣a5=﹣a5；（2）原式=﹣3+1﹣2×[（﹣2）×（﹣）]2011=﹣2﹣2=﹣4．【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘方，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．20．a3?（﹣b3）2+（﹣ab2）3，其中a=，b=4．【考點】整式的混合運算—化簡求值．【專題】計算題．【分析】原式利用冪的乘方及積的乘方運算法則計算，合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=a3b6﹣a3b6=a3b6，當a=，b=4時，原式=56．【點評】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21．若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值．【考點】同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】由方程可得2x+5y=3，再把所求的代數式化為同為2的底數的代數式，運用同底數冪的乘法的性質計算，最后運用整體代入法求解即可．【解答】解：4x?32y=22x?25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=8．【點評】本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數的變化是解題的關鍵．22．若a=﹣3，b=5．則a2007+b2007的末位數是多少？【考點】尾數特征．【專題】規(guī)律型．【分析】由a1=﹣3，a2=9，a3=﹣27，a4=81，a5=﹣243…可知尾數為3、9、7、1依次循環(huán)，b1=5，b2=25，b3=125，可知b的尾數為5，分別求出兩式的尾數，相加即可解答．【解答】解：∵a1=﹣3，a2=9，a3=﹣27，a4=81，a5=﹣243…，2007÷4=501…3∴a2007的末位數是7，又∵b1=5，b2=25，b3=125，…∴b2007的末位數是5，∴a2007+b2007的末位數是：15﹣7=8．故答案為8．【點評】本題主要考查了乘方的尾數的特征，找出規(guī)律是解答本題的關鍵．23．填寫證明的理由．已知：如圖，AB∥CD，EF、CG分別是∠AEC、∠ECD的角平分線；求證：EF∥CG．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC=∠DCE（兩直線平行，內錯角相等）又∵EF平分∠AEC（已知）∴∠1=∠AEC（角平分線定義）同理∠2=∠ECD∴∠1=∠2∴EF∥CG（內錯角相等，兩直線平行）【考點】平行線的判定與性質．【分析】根據平行線的性質得出∠AEC=∠DCE，根據角平分線定義得出∠1=∠AEC，∠2=∠ECD，求出∠1=∠2，根據平行線的判定得出即可．【解答】證明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEC=∠DCE（兩直線平行，內錯角相等），又∵EF平分∠AEC（已知），∴∠1=∠AEC（角平分線定義），同理∠2=∠ECD，∴∠1=∠2，∴EF∥CG（內錯角相等，兩直線平行），故答案為：兩直線平行，內錯角相等，AEC，角平分線定義，ECD，內錯角相等，兩直線平行．【點評】本題考查了角平分線定義和平行線的性質和判定的應用，能求出∠1=∠2是解此題的關鍵．24．（1）畫出圖中△ABC的高AD（標注出點D的位置）；（2）畫出把△ABC沿射線AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1（3）根據“圖形平移”的性質，得BB1=2cm，AC與A1C1的位置關系是：【考點】作圖-平移變換．【專題】探究型．【分析】（1）過點A作AD⊥BC，交BC的延長線與點D，則線段AD即為△ABC的高；（2）過B、C分別做AD的平行線，并且在平行線上截取AA1=BB1=CC1=2cm，連接各點即可得到平移后的新圖形．（3）根據平移的性質：對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，可求BB1=2cm，AC與A1C1【解答】解：（1）如圖：（2）如圖：（3）根據“圖形平移”的性質，得BB1=2cm，AC與A1C1故答案為：2；平行．【點評】本題考查的是平移變換作圖和平移的性質，作平移圖形時，找關鍵點的對應點也是關鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；②確定圖形中的關鍵點；③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點；④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．25．如圖，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求證：FG∥BC．【考點】平行線的判定與性質．【專題】證明題．【分析】根據在同一平面內垂直于同一條直線的兩條直線平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根據內錯角相等兩直線平行可知，FG∥BC．【解答】證明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行），∴∠1=∠BCF（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠2=∠1（已知），∴∠BCF=∠2（等量代換），∴FG∥BC（內錯角相等，兩直線平行）．【點評】本題考查平行線的判定和性質，比較簡單．26．如圖，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范圍；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數．【考點】三角形三邊關系；平行線的性質．【分析】（1）利用三角形三邊關系得出DC的取值范圍即可；（2）利用平行線的性質得出∠AEC的度數，再利用三角形內角和定理得出答案．【解答】解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，∴1＜DC＜9；（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=55°，又∵∠A=55°，∴∠C=70°．【點評】此題主要考查了三角形三邊關系以及平行線的性質，得出∠AEC的度數是解題關鍵．27．如圖所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度數；（2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），請你根據（1）問的結果大膽猜想∠DAE與α，β間的等量關系，并說明理由．【考點】三角形內角和定理；三角形的外角性質．【分析】（1）首先根據三角形的內角和定理，求出∠BAC的度數；然后根據角平分線的性質，求出∠BAE、∠CAE的度數是多少；最后根據三角形的外角的性質，求出∠AED的度數，進而求出∠DAE的度數是多少即可．（2）根據（1）問的結果，猜想∠DAE與α，β間的等量關系為：∠DAE=，然后根據（1）中求解的方法，證明猜想的正確性即可．【解答】解：（1）∵∠B=30°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣70°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=80°÷2=40°，∵∠AED=∠B+∠BAE=30°+40°=70°，∴∠DAE=90°﹣70°=20°．（2）根據（1）問的結果，猜想∠DAE與α，β間的等量關系為：∠DAE=，證明∵∠B