河南省濮陽(yáng)市2024屆九年級(jí)下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘；2.試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.用運(yùn)算符號(hào)“+、-、×、÷”填入“□”中，使運(yùn)算2□(-3)結(jié)果最大，應(yīng)該填入的符號(hào)是A.+B.-C.×D.÷2.如圖(1)，古代叫“斗”，它是一種器具，是一種量具，主要用于量糧食等.官倉(cāng)、糧棧、米行、家里等都是必備的糧食度量用具.如圖(2)，是它的幾何示意圖，則示意圖的俯視圖、主視圖、左視圖相同的是A.主視圖與左視圖B.左視圖與俯視圖C.主視圖與俯視圖D.主視圖、左視圖與俯視圖3.根據(jù)文化和旅游部發(fā)布的數(shù)據(jù)，2024年“五一”假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游人數(shù)達(dá)到了2.95億人次.數(shù)字2.95億用科學(xué)記數(shù)法表示為A.2.95×10?B.2.95×10?C.2.95×10?D.2.95×101?4.如圖，是拋物線y=ax2+bx+c的圖象，圖象交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況為A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根5.小明和小紅相約暑期去河南網(wǎng)紅地“開封清明上河園、洛陽(yáng)白馬寺、嵩山少林寺”打卡游玩，兩人從三個(gè)旅游景點(diǎn)中隨機(jī)選擇其中一個(gè)景點(diǎn)游玩，小明、小紅選擇同一個(gè)景點(diǎn)的概率為A.12B.136.方程2xA.x=4B.x=3C.x=2D.x=1學(xué)生1—8月份全班課外閱讀時(shí)間拆線統(tǒng)計(jì)圖7.為促進(jìn)全民閱讀，市閱讀協(xié)會(huì)在全市各學(xué)校開展閱讀活動(dòng).某學(xué)校趙莉同學(xué)統(tǒng)計(jì)了1—8月全班同學(xué)的課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法不正確的是學(xué)生1—8月份全班課外閱讀時(shí)間拆線統(tǒng)計(jì)圖A.每月閱讀時(shí)間的平均數(shù)是58小時(shí)B.眾數(shù)是58小時(shí)C.中位數(shù)是58小時(shí)D.每月閱讀時(shí)間超過58小時(shí)的有3個(gè)月8.一副三角尺按如圖所示的位置擺放(∠A=45°,∠F=30°),其中點(diǎn)D在AB邊上,點(diǎn)E在AC邊上,若DE∥BC,則∠1的度數(shù)為A.75°B.60°C.45°D.30°9.漏刻(如圖)是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具.據(jù)史書記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國(guó)古代人民智慧創(chuàng)造性應(yīng)用.李明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理進(jìn)行了研究，李明發(fā)現(xiàn)水位h(cm)是時(shí)間t(min)的一次函數(shù).下表是李明研究過程中記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，但其中有一個(gè)h的值記錄有誤，請(qǐng)你找出錯(cuò)誤的h值為t(min)…2356h(cm)…2.02.43.03.6A.2.0B.2.4C.3.0D.3.610.如圖正方形ABCD,點(diǎn)E為邊AB上一動(dòng)點(diǎn),連接EC,作BF⊥EC于點(diǎn)F,連接AF,以AE長(zhǎng)為橫坐標(biāo)x，以AF長(zhǎng)為縱坐標(biāo)y，繪制圖象如圖所示，則AF的最小值為A.2B.2C.2D.4-25二、填空題(每小題3分，共15分)11.若x-4有意義，則x的取值可以是(寫出一個(gè)即可).12.寫出一個(gè)開口向上且過點(diǎn)(0，1)的拋物線的表達(dá)式.13.如圖(1)，是中國(guó)傳統(tǒng)園林建筑中的月亮門，拱門的上部分是圓的一段弧.隨著四季更迭，半遮半掩之間，便將絲絲景致幻化成詩(shī)情畫意.圖(2)是月亮門的示意圖，其中AB=1.8米，C為AB中點(diǎn)，D為月亮門最高點(diǎn)，圓心O在線段CD上，CD=2.7米，月亮門所在圓半徑的長(zhǎng)為米.14.如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的E處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為50°，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿AB的高度是(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).15.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、BC的中點(diǎn),AC=6,BC=8,點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn),把△BPE沿EP翻折得到△B'PE,當(dāng)B'P平行于Rt△ABC的一直角邊時(shí),PB的長(zhǎng)為.三、解答下列各題(本大題共8個(gè)小題，共75分)：16.(本題10分)(1)計(jì)算:|-(2)已知a2+2a-1=0,求代數(shù)式(a-1)(a+1)+2(a-1)的值.17.(本題9分)某校為了解學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得了他們每周體育鍛煉時(shí)間的數(shù)據(jù)(單位：min)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，描述，部分信息如下：信息一：每周體育鍛煉時(shí)間分布情況：每周鍛煉時(shí)間占百分比每周鍛煉時(shí)間頻數(shù)分布表等級(jí)每周體育鍛煉時(shí)間x(min)頻數(shù)(人)A600≤x<70014B700≤x<80040C800≤x<90035Dx≥900n信息二：每周體育鍛煉時(shí)間在800≤x<900這一組的是：800810810810820820830830840840840840840850850850850850850850850860870870870870870880880880890890890890890根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中m=,n=;(2)若該校共有1000名學(xué)生，估計(jì)該校每周體育鍛煉時(shí)間不低于800分鐘的學(xué)生的人數(shù);(3)學(xué)校確定了一個(gè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)t(單位：min)，對(duì)每周體育鍛煉時(shí)間不低于t的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng).若要使25%的學(xué)生得到表?yè)P(yáng)，則t的值可以是.18.(本題9分)如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC.(1)請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線(保留作圖痕跡，不寫作法).(2)若(1)中所作的角平分線與邊BC交于點(diǎn)D.結(jié)合作圖，證明：∠B=∠C19.(本題9分)如圖，△AOB是等邊三角形，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，OB=4，反比例函數(shù)y=k(1)求k的值;(2)以O(shè)為圓心OE為半徑作圓,⊙O與y=kx20.(本題9分)孝敬父母是中華民族的傳統(tǒng)美德.母親節(jié)來臨之際，某花店新進(jìn)了康乃馨和百合花進(jìn)行搭配銷售，若按康乃馨和百合花各5束搭配需成本1200元，按3束康乃馨和4束百合花搭配需成本880元.(1)求一束康乃馨和一束百合花的成本價(jià)各多少元；(2)若花店共進(jìn)康乃馨，百合花兩款花束共100束，其中一束康乃馨售價(jià)為120元，一束百合花售價(jià)為220元，設(shè)銷售康乃馨x束，獲得總利潤(rùn)為w元.①求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②要使銷售花束的利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不低于進(jìn)貨價(jià)格的45%，請(qǐng)你幫該花店設(shè)計(jì)一個(gè)配貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值.21.(本題9分)如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB是⊙O的直徑,AC=BC,點(diǎn)D是弧BC上的中點(diǎn),DE∥BC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:直線DE與⊙O相切;(2)若BE=1,求⊙O的半徑.22.(本題10分)濮陽(yáng)雜技是一項(xiàng)非常古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù).起于春秋，興盛于明清，發(fā)展于現(xiàn)代，以功力深厚、技藝精湛著稱于世.如圖(1)，“空中飛人”是雜技表演的壓軸節(jié)目，表演驚險(xiǎn)刺激，極具觀賞性，深受觀眾好評(píng).如圖(2)，演員從浪橋的旋轉(zhuǎn)木梯點(diǎn)F處拋出(將身體看成一點(diǎn)，身體擺動(dòng)忽略不計(jì))飛到吊下的平臺(tái)AB上，其飛行路線可看作是拋物線的一部分.下面有一張平行于地面的保護(hù)網(wǎng)MN，以保護(hù)表演的演員安全.建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，已知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),OC=11.5m,CE=2m,EF=3(1)當(dāng)拋物線過點(diǎn)B，且與y軸交于點(diǎn)H(0，6)時(shí)，求出拋物線的表達(dá)式；(2)在(1)的條件下，若點(diǎn)N的坐標(biāo)為(8(3)設(shè)該拋物線的關(guān)系式為y=ax2-8ax+c,拋射點(diǎn)F不變，為保證演員表演時(shí)落在平臺(tái)AB上，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍.23.(本題10分)折紙是富有趣味和有意義的一項(xiàng)活動(dòng)，折紙中隱含著數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法.深入探究折紙，可以用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學(xué)的思維思考、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述，提升同學(xué)們的綜合素養(yǎng).【操作發(fā)現(xiàn)】(1)如圖(1),在矩形ABCD中,把矩形ABCD折疊,使B與A重合,C與D重合,展平紙片得到折痕EF，再第二次折疊，點(diǎn)B落在EF上B'點(diǎn)，展平紙片得到折痕AM，連接AB'，BB'，則∠B'BC等于()A.20°B.30°C.45°D.60°【深入探究】(2)如圖(2)，P是矩形ABCD邊AB上一點(diǎn)，把矩形折疊，使P與B重合，展平紙片得到折痕EF；第二次折疊，點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B'，P落在點(diǎn)P'，展平紙片得到折痕MN，連接BP',B'P',BB',寫出∠P'BB'與∠B'BC的數(shù)量關(guān)系,并給出證明;【拓展應(yīng)用】(3)如圖(3)，正方形ABCD中，P是射線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)B是對(duì)稱點(diǎn)，EF是對(duì)稱軸.點(diǎn)B與點(diǎn)F是對(duì)稱點(diǎn),MN是對(duì)稱軸,點(diǎn)P關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P',連接BP',FP',BF,AB=3+1,

數(shù)學(xué)參考答案說明：1.本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，老師可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.2.對(duì)解答題中的計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分?jǐn)?shù)不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分.3.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題:(每題3分,共30分)題號(hào)12345678910答案BABABCAACC二、填空題:(每題3分,共15分)題號(hào)1112131415答案x=4y=x2+11.57.2m2或4說明：第11題，12題答案不唯一.三、解答題(共8個(gè)小題，共75分)16.(本題2小題,第(1)小題4分,第(2)小題6分,共10分)(1)解:原式=2==-2………………………4分(2)解:由a2+2a-1=0得a2+2a=1原式=a2-1+2a-2…………7分=a2+2a-3…………………8分=1-3=-2……………10分17.(本小題9分)(1)m=40%,n=11…………2分(2)1000×(35%+11%)=1000×46%=460(人)答：估計(jì)該校每周體育鍛煉時(shí)間不低于800分鐘的學(xué)生人數(shù)為460人…6分(3)860………………………9分18.(本小題9分)(1)如圖所示,射線AD即為∠BAC的平分線……………4分(2)證明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD……………………5分在△BAD和△CAD中AB=AC∴△BAD≌△CAD(SAS)………………8分∴∠B=∠C………………9分19.(本小題9分)解:(1)連接OC,過點(diǎn)C作CG⊥OB………1分∵△AOB是等邊三角形,點(diǎn)C是AB中點(diǎn)∴OC⊥AB,∠COB=30°CB=∴OC=23∴CG=∴點(diǎn)C將點(diǎn)(C(3,3)代入y=kx得,k=3(2)過點(diǎn)E作EH⊥OB,則∠EHO=90°∵∠EOB=60°∴∠OEH=30°∴EH=∵點(diǎn)E在函數(shù)y=3∴EH?OH=3∴解得：OH=∴OE=2∴點(diǎn)E和點(diǎn)C都在⊙O上……………………7分由對(duì)稱性可知由(1)得∠AOC=30°,OC=23∴S20.(本小題9分)解：(1)設(shè)一束康乃馨成本為x元，一束百合花成本為y元……………1分由題意可得：5x+5y=12003x+4y=880解得：x=80y=160答：一束康乃馨成本為80元，一束百合花成本為160元………………4分(2)①w=(120-80)x+(220-160)(100-x)=-20x+6000…………5分②由題意得w≥[80x+160(100-x)]×45%即-20x+6000≥[80x+160(100-x)]×45%………6分解得x≥75………………7分∵-20<0∴w隨x的增大而減小……………………8分即當(dāng)x=75,100-x=25時(shí),w取得最大值,最大值為w=-20×75+6000=4500該花店應(yīng)該購(gòu)進(jìn)康乃馨75束，百合花25束，可以使利潤(rùn)最大，最大值為4500元.………………………9分21.(本小題9分)(1)證明:連接OD…………1分∵點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)∴OD⊥BC…………………2分∵DE∥BC∴OD⊥DE………………3分∴直線DE與⊙O相切……………………4分(2)設(shè)⊙O的半徑長(zhǎng)OB=r,則OE=r+1∵AB是⊙O的直徑∴∠C=90°∵AC=BC∴∠ABC=45°……………5分∵DE∥BC∴∠E=45°∴△ODE為等腰直角三角形…………6分∴DE=OD=r……………7分在Rt△ODE中,由勾股定理得:OD2+DE2=OE2∴r2+r2=r+1解得r=即⊙O的半徑長(zhǎng)為2+122.(本小題10分)解:過點(diǎn)F作FK⊥x軸,過點(diǎn)E作EJ⊥FK∵∠FEC=135°∴∠FEJ=45°∴△FEJ為等腰直角三角形∵EF=∴FJ