a華南理工大學(xué)數(shù)值分析A11_第1頁
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第頁_____________________…姓名學(xué)號(hào)學(xué)院專業(yè)座位號(hào)(密封線內(nèi)不答題)……………………密………………封………線……線………誠(chéng)信應(yīng)考,考試作弊將帶來嚴(yán)重后果！華南理工大學(xué)期末考試《數(shù)值分析》試卷A卷注意事項(xiàng)：1.考前請(qǐng)將密封線內(nèi)各項(xiàng)信息填寫清楚；2.可使用計(jì)算器，解答就答在試卷上；3．考試形式：閉卷；4.本試卷共八大題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。題號(hào)一二三四五六七八總分得分評(píng)卷人一．填空題（每小題2分,共20分）已知自然數(shù)e＝2.718281828459045…，取e≈2.71828，那么e具有的有效數(shù)字是____________.的相對(duì)誤差約是的相對(duì)誤差的_____倍.為了減少舍入誤差的影響,數(shù)值計(jì)算時(shí)應(yīng)將改為___________.求方程根的牛頓迭代格式為______________,收斂階為_____________.設(shè)，則=________,_______.對(duì)于方程組,Guass-seidel迭代法的迭代矩陣是=______________.2個(gè)節(jié)點(diǎn)的Guass型求積公式代數(shù)精度為_________.設(shè)，則差商=__________.求解常微分方程初值問題的隱式歐拉方法的絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間為_____________.設(shè)為區(qū)間[0,1]上帶權(quán)且首項(xiàng)系數(shù)為1的k次正交多項(xiàng)式序列,其中,則_________.二.(10分)用直接三角分解方法解下列線形方程組三.(12分)對(duì)于線性方程組寫出其Jacobi迭代法及其Guass-Seidel迭代法的分量形式,并判斷它們的收斂性.四.(12分)對(duì)于求的近似值,若將其視為的根,(1).寫出相應(yīng)的Newton迭代公式.(2).指出其收斂階(需說明依據(jù)).五.(12分)依據(jù)如下函數(shù)值表01120(1).構(gòu)造插值多項(xiàng)式滿足以上插值條件(2).推導(dǎo)出插值余項(xiàng).六.(10分)已知離散數(shù)據(jù)表x1234y=f(x)0.81.51.82.0若用形如進(jìn)行曲線擬合,求出該擬合曲線.七.(12分)構(gòu)造帶權(quán)的Guass型求積公式.八.(12分)對(duì)于

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