提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的策略研究

提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的策略研究內(nèi)容提要數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，是學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的活動形式，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)．初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性問題，關(guān)系著教學(xué)目標(biāo)的準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)，影響著課堂信息、考試信息以及教材資料的科學(xué)利用．本課題針對課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，主要探索提高數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的實(shí)施途徑．通過研究，探索出影響作業(yè)有效的因素，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的目標(biāo)與類型，數(shù)學(xué)目標(biāo)設(shè)置的原則，促進(jìn)數(shù)學(xué)作業(yè)有效的方法與策略，從而確保作業(yè)的有效性．切實(shí)減輕教師的工作負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升數(shù)學(xué)素質(zhì)，把學(xué)習(xí)主動權(quán)交給學(xué)生自己，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高教育教學(xué)質(zhì)量．關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性策略一、課題提出的背景數(shù)學(xué)是有趣的；數(shù)學(xué)是有用的；數(shù)學(xué)的方法是美妙的；數(shù)學(xué)的思想是淺顯的．二期課改要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的社會價(jià)值；領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵；體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維方式；形成良好的思維品質(zhì)．然而，面對基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生，教師往往將大量時(shí)間放在了基礎(chǔ)的落實(shí)上，如何更好地安排數(shù)學(xué)教學(xué)，提高基礎(chǔ)教學(xué)的效率，從而能夠體現(xiàn)二期課改理念，加強(qiáng)學(xué)生能力的培養(yǎng)，成為我現(xiàn)在面臨的問題．在我校多年的教育教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)我校的學(xué)生具有如下特點(diǎn)：1．我校整體生源較差，學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性不夠；2．接觸社會比較多的城鎮(zhèn)學(xué)生間差異增大，群體分化，需求多樣；3．學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識遺忘率較高，數(shù)學(xué)知識鞏固率不盡如人意；4．學(xué)生完成作業(yè)的態(tài)度不夠端正，正常的作業(yè)量成為負(fù)擔(dān)，學(xué)習(xí)效果較差；學(xué)優(yōu)生的整體學(xué)習(xí)效果也不理想．怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的鞏固練習(xí)而又不流于題海戰(zhàn)術(shù)？能否整合規(guī)律重新安排課堂教學(xué)中的練習(xí)與作業(yè)？在何時(shí)安排總結(jié)與檢測更合適？什么樣的作業(yè)學(xué)生比較喜歡等等一系列問題出現(xiàn)在我的腦海里，希望通過研究得到改善，真正提高學(xué)習(xí)效能．二、課題研究的意義本課題希望通過研究減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)、找到增強(qiáng)作業(yè)實(shí)效的途徑．提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生把握知識能力、培養(yǎng)學(xué)生良好思維能力．因此我們認(rèn)為:本課題的研究，是全面貫徹新課標(biāo)，實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)的需要；本課題的研究，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、把握知識能力的需要；本課題的研究，是提高教師數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的需要；本課題的研究，是教師減負(fù)，學(xué)生減負(fù)的需要．三、課題研究的理論依據(jù)1、關(guān)于記憶的相關(guān)概念界定：“記憶是智慧之母”．培根說：“一切知識，只不過是記憶”．記憶的重要性如何表述也不為過，記憶在很大程度上決定了學(xué)習(xí)的成敗．人類對記憶機(jī)理的研究和探索由來已久．記憶記：知識的存儲過程，其實(shí)就是編碼和加工，化陌生為熟悉，化抽象為形象；憶：知識的再現(xiàn)和運(yùn)用，其實(shí)就是信息的提?。^記憶，就是人們對經(jīng)驗(yàn)的識記、保持和應(yīng)用過程，是對信息的選擇、編碼、儲存和提取過程．艾賓浩斯遺忘曲線人的遺忘是由快而慢發(fā)生的，即，剛開始很容易忘，以后逐漸印象深刻，最后達(dá)到永久記憶效果，實(shí)現(xiàn)永久記憶的最佳復(fù)習(xí)頻率是：5分鐘后20分鐘后2小時(shí)后8小時(shí)后兩天后4天后1周后30天后6個(gè)月后再復(fù)習(xí)一次，這時(shí)永久記憶形成．現(xiàn)代記憶心理學(xué)研究的三條最關(guān)鍵的基本原理：①最佳時(shí)間原理：每次復(fù)習(xí)要在剛剛臨近忘記的那個(gè)時(shí)刻進(jìn)行，這樣總體效率最高．換句話說，每一次復(fù)習(xí)的時(shí)刻，應(yīng)當(dāng)不早不晚，太早復(fù)習(xí)過一會兒還是會忘記，太晚復(fù)習(xí)則已經(jīng)忘掉．②極小信息原理：由于大腦工作的固有方式，簡單性是必須的，應(yīng)當(dāng)將復(fù)雜的記憶項(xiàng)分解成簡單的子項(xiàng)，逐條記憶．③極大效益原理：就是要求在單位時(shí)間內(nèi)的記憶收益最大．在記憶活動的微觀過程中（對每一個(gè)項(xiàng)目的每一次復(fù)習(xí)）應(yīng)當(dāng)“秒秒必爭”，不要有任何可能浪費(fèi)時(shí)間的思維活動（哪怕幾秒鐘），有些耗時(shí)的思維活動，不僅談不上收益，而且有可能產(chǎn)生負(fù)面作用．“最佳時(shí)間原理”是記憶的一條時(shí)間原理，“極小信息原理”是記憶的一條空間原理．而“極大效益原理”則是同時(shí)涉及時(shí)-空的原理．2、有效教學(xué)有效的教學(xué)指教師遵循教學(xué)活動的客觀規(guī)律，以盡可能少的時(shí)間、精力和物力投入，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的個(gè)性培養(yǎng)與全面發(fā)展，取得盡可能多的教學(xué)效果．具體說，教學(xué)的有效性包括如下三重意蘊(yùn)：（1）有效果——指對教學(xué)活動結(jié)果與預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的吻合程度；（2）有效率——即以少量的投入換得較多的回報(bào)，教學(xué)效率=或教學(xué)效率=；（3）有效益——指教學(xué)活動的收益、教學(xué)活動價(jià)值的實(shí)現(xiàn)．具體是指教學(xué)目標(biāo)與特定的社會和個(gè)人的教育需求是否吻合及吻合程度．有效教學(xué)有五個(gè)特點(diǎn):（1）引起學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的動機(jī)；（2）明晰學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容；（3）基于學(xué)生的接受方式授課；（4）引導(dǎo)學(xué)習(xí)者投入學(xué)習(xí)過程；（5）指向?qū)W習(xí)者的自主學(xué)習(xí)．3、最近發(fā)展區(qū)“最近發(fā)展區(qū)”概念是由前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基在20世紀(jì)30年代初，研究如何正確解決兒童發(fā)展與教學(xué)關(guān)系的問題時(shí)提出的．維果斯基認(rèn)為，為了確定兒童發(fā)展進(jìn)程與教學(xué)可能性之間的正確關(guān)系，兒童在教學(xué)中的發(fā)展至少分為兩種水平：一種是最初表現(xiàn)出來的外部活動的心理發(fā)展水平，稱為現(xiàn)有發(fā)展水平，是指“由一定的已經(jīng)完成的發(fā)展系統(tǒng)的結(jié)果而形成的兒童心理機(jī)能的發(fā)展水平”，在教學(xué)中表現(xiàn)為學(xué)生能夠獨(dú)立地、自如地完成教師提出的智力任務(wù)；另一種則是第二次表現(xiàn)出來的內(nèi)心活動的心理發(fā)展水平，即兒童在成年人指導(dǎo)和幫助下演算的習(xí)題的水平，稱為“潛在發(fā)展水平”，在教學(xué)中表現(xiàn)為學(xué)生在教師的啟發(fā)、幫助下所達(dá)到的理解材料、解決問題的水平．“兒童在成年人的指導(dǎo)和幫助下演算的習(xí)題的水平與他在獨(dú)立活動中便能演算的習(xí)題的水平，二者之間存在著差距，這個(gè)差距就是兒童的最近發(fā)展區(qū).”“最近發(fā)展區(qū)”就是介于學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平和潛在發(fā)展水平之間的正處于形成狀態(tài)的心理機(jī)能，是學(xué)生經(jīng)過努力后所能達(dá)到的較高一層的智能發(fā)展區(qū)．4、數(shù)學(xué)習(xí)題理論問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問題和解．掌握數(shù)學(xué)意味著什么呢？這就是說善于解題，不僅善于解一些標(biāo)準(zhǔn)的題，而且善于解一些要求獨(dú)立思考、思路合理、見解獨(dú)到和有發(fā)明創(chuàng)造的題．使學(xué)生熟悉和掌握教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱的要求，發(fā)展學(xué)生的智能的問題系統(tǒng)稱為習(xí)題．以數(shù)學(xué)為內(nèi)容，或者雖不以數(shù)學(xué)為內(nèi)容，但必須運(yùn)用數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)思想方法才能解決的習(xí)題稱為數(shù)學(xué)習(xí)題．如數(shù)學(xué)課中教師提問的題、例題、練習(xí)題和測驗(yàn)題，數(shù)學(xué)課堂外教師要求學(xué)生演練、研究的題和在實(shí)際生活中調(diào)查、探索的題，都是數(shù)學(xué)習(xí)題．解數(shù)學(xué)習(xí)題就是要找到一種一般的數(shù)學(xué)原理用于習(xí)題的條件或條件的推論（中間結(jié)果），通過一定的程序得到習(xí)題所要求的答案．劉遠(yuǎn)圖隊(duì)解數(shù)學(xué)習(xí)題的程序進(jìn)行了系統(tǒng)分析，他提出了解數(shù)學(xué)題的基本模式，如圖所示．問題情境問題情境信息處理（分析、綜合、…）數(shù)學(xué)信息庫邏輯整理檢驗(yàn)和評價(jià)問題情境：條件與結(jié)論所提供的信息．?dāng)?shù)學(xué)信息庫：主體已有的數(shù)學(xué)概念、法則、定理、由基本題型形成的“知識塊”、解題基本方法等．信息處理：是解題過程的中心環(huán)節(jié)，即解題者根據(jù)問題情境所提供的信息，不斷地從信息庫中提取有用的信息，經(jīng)過分析、綜合、抽象、概括和對比等思維操作，找出問題的解題思路．邏輯整理：使解題思路具體化，也要不斷地提取有關(guān)信息，經(jīng)過歸納和演繹，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)解題過程．檢驗(yàn)和評價(jià)：檢驗(yàn)解題過程的正確性，評價(jià)解法的優(yōu)劣，進(jìn)而把問題特殊化（或普遍化），并選出需要記憶的基本內(nèi)容（包括思路和方法），存入數(shù)學(xué)信息庫．5、二期課改課程標(biāo)準(zhǔn)四．研究目標(biāo)：理論目標(biāo)：進(jìn)行記憶原理、有效教學(xué)與數(shù)學(xué)作業(yè)布置的聯(lián)系分析，找到提高數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的策略；實(shí)踐目標(biāo)：依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，結(jié)合我校學(xué)生的實(shí)際情況，以新課程理念為指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律和數(shù)學(xué)作業(yè)特征，設(shè)計(jì)符合素質(zhì)教育、適合學(xué)生發(fā)展的新型作業(yè)形式，努力提高教育教學(xué)質(zhì)量．并在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建具體實(shí)施的操作框架，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的整體素質(zhì)．五、課題研究的內(nèi)容（1）教師布置作業(yè)有效性與學(xué)生完成作業(yè)有效性的現(xiàn)狀調(diào)查．（2）影響學(xué)生作業(yè)有效因素的調(diào)查分析．（3）促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)有效的方法的設(shè)想與實(shí)驗(yàn)．（4）數(shù)學(xué)作業(yè)的目標(biāo)、類型與設(shè)置原則．（5）促進(jìn)數(shù)學(xué)作業(yè)有效的方法與策略．六、研究的主要方法：（1）調(diào)查法；①調(diào)查研究前學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平以及相關(guān)信息資料的收集；②調(diào)查整理研究前教師采取的作業(yè)布置方法、復(fù)習(xí)總結(jié)方法，提煉研究實(shí)施過程中教師改變的方法與學(xué)生的學(xué)習(xí)水平與效果；③研究前與研究后的相關(guān)變化資料調(diào)查整理．（2）比較法：對研究前與研究后的相關(guān)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行對比，分析．（3）實(shí)驗(yàn)法：根據(jù)記憶原理與習(xí)題理論對數(shù)學(xué)作業(yè)的布置提出設(shè)想，在實(shí)踐中實(shí)驗(yàn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，并再次提出設(shè)想——實(shí)驗(yàn)——總結(jié)，不斷完善，從而找到提高數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的策略與方法．七、研究的實(shí)施步驟：1．準(zhǔn)備階段（2008年5月——2008年9月）課題設(shè)計(jì)與理論學(xué)習(xí)（1）收集整理并學(xué)習(xí)記憶原理、習(xí)題理論、最近發(fā)展區(qū)的相關(guān)資料，研讀二期可改課程標(biāo)準(zhǔn)；（2）調(diào)查數(shù)學(xué)作業(yè)布置和復(fù)習(xí)總結(jié)現(xiàn)狀；2．實(shí)施階段（2008年10月——2010年9月）（1）研究數(shù)學(xué)教材、課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合記憶原理設(shè)計(jì)作業(yè)，在教學(xué)實(shí)踐中實(shí)施、修正并總結(jié)；（2）學(xué)生錯(cuò)誤補(bǔ)救法的設(shè)想與實(shí)踐；（3）數(shù)學(xué)競賽與提升數(shù)學(xué)興趣與知識鞏固率的實(shí)踐．3．總結(jié)階段（2010年10月——2010年12月）（1）匯總各資料，進(jìn)行全面信息分析、處理；（2）完成課題研究報(bào)告，做好結(jié)題工作；（3）開展課題總結(jié)研討活動進(jìn)行教研組推廣．八、課題研究的主要過程（一）調(diào)查數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀1、作業(yè)布置情況在進(jìn)行本課題研究之前，我的作業(yè)布置與大多數(shù)數(shù)學(xué)教師一樣，今天學(xué)了什么，許多相關(guān)練習(xí)就布置下去，生怕漏掉什么，最好多布置一點(diǎn)，最好學(xué)生一下子全部掌握，批下來錯(cuò)誤多了，好再做再練，僅僅把作業(yè)當(dāng)作鞏固知識、強(qiáng)化技的手段，而沒有思考作業(yè)的難度是否合適，形式是否單一，量是否適中，學(xué)生是否喜歡等，教師陷入不停地布置作業(yè)、批改作業(yè)、又布置作業(yè)、批改作業(yè)的重復(fù)勞動，雖然有時(shí)也關(guān)注不同程度的學(xué)生，補(bǔ)充綜合性問題，啟發(fā)學(xué)生思維，學(xué)生成績也有一定的提高，但離高效還有很大的距離．2、學(xué)生做作業(yè)情況通過對學(xué)生做作業(yè)情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的重視程度不夠，數(shù)學(xué)作業(yè)完成普遍存在馬馬虎虎、拖拖拉拉的現(xiàn)象，課堂上沒弄懂的知識課后不花時(shí)間去弄懂，課堂上學(xué)到的知識也因?yàn)闆]有及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固也很快忘掉了，甚至有同學(xué)懶于做作業(yè)，抄襲了事．而這樣的作業(yè)無疑是低效的，給教師的作業(yè)反饋是不夠真實(shí)的，一到考試就會原形畢露，教師只好以更多的作業(yè)去鞏固，學(xué)生做地很辛苦，可效果卻不怎么盡如人意．3、作業(yè)評價(jià)情況作為一名數(shù)學(xué)教師，我的理性思維比較突出，說話做事認(rèn)真、簡潔，批改作業(yè)對是對，錯(cuò)是錯(cuò)，比較單一，不像文科老師那樣鼓勵(lì)、表揚(yáng)多，評價(jià)方式多樣．（二）分析影響數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的因素通過研究，我認(rèn)為，影響數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的因素要從三個(gè)方面進(jìn)行分析．1、數(shù)學(xué)作業(yè)的性質(zhì)．?dāng)?shù)學(xué)作業(yè)的性質(zhì)是影響數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的首要因素．它包括數(shù)學(xué)作業(yè)的形式、難度、可接受量、趣味性、針對性與層次性．（1）作業(yè)形式．對于機(jī)械的、重復(fù)的練習(xí)，或純粹概念的記憶，學(xué)生在完成這類作業(yè)時(shí)往往是十分被動的過程，所以這類作業(yè)常常成為無效作業(yè)，或者低效作業(yè)．而實(shí)際上在很長一段時(shí)間內(nèi)數(shù)學(xué)作業(yè)的形式都局限于單一的做題，而且是許多重復(fù)的題．（2）作業(yè)難度．難度是指作業(yè)對于學(xué)生現(xiàn)有實(shí)際能力水平的難易程度．作業(yè)的難度是一個(gè)相對的概念，它會隨著學(xué)生的年齡和能力水平的變化而發(fā)生相應(yīng)的變化．而且，對于不同的學(xué)生，同一個(gè)問題的難易程度也是不一樣的．如果作業(yè)的難度過大，學(xué)生往往感到望而卻步，缺乏積極性．因此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生布置作業(yè)當(dāng)時(shí)的實(shí)際基礎(chǔ)．考慮學(xué)生的潛力，將作業(yè)的難度控制在適當(dāng)?shù)乃缴?，讓學(xué)生能積極參與并取得比較高的成功率．（3）作業(yè)的可接受量．近幾年，雖然減負(fù)增效的呼聲不斷，但學(xué)生的作業(yè)量并沒有減少多少．特別是到了章節(jié)復(fù)習(xí)與期中期末復(fù)習(xí)階段，總想著既要練基礎(chǔ)，又要讓學(xué)生見識不同的題型，因此收集了很多試卷，教師又由于太忙而不加選擇，拿來就做，量大且重復(fù)勞動多，學(xué)生疲于應(yīng)付，作業(yè)質(zhì)量可想而知．另外，不同的學(xué)生，感覺作業(yè)負(fù)擔(dān)的標(biāo)準(zhǔn)也是不一樣的．因此，教師要在布置作業(yè)時(shí)精心設(shè)計(jì)、精挑細(xì)選，充分考慮學(xué)生的習(xí)慣與能力，思維與認(rèn)知特點(diǎn)后，科學(xué)合理地安排學(xué)生的必做作業(yè)的量．（4）趣味性．作業(yè)的趣味性是指作業(yè)的內(nèi)容和形式是否有趣．興趣是最好的老師，特別是低年級的學(xué)生，作業(yè)的有趣與枯燥對學(xué)生的積極性的影響是很大的．（5）針對性．作業(yè)的針對性是指作業(yè)任務(wù)與課堂教學(xué)內(nèi)容、期望的教學(xué)目標(biāo)之間的聯(lián)系程度．教師在布置作業(yè)時(shí)，應(yīng)充分考慮它們的內(nèi)在聯(lián)系，作業(yè)要為特定的知識、技能的學(xué)習(xí)提供適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用和練習(xí)的機(jī)會，有助于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成．如果課后布置的作業(yè)與課堂教學(xué)的內(nèi)容之間的聯(lián)系不密切，偏離教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)，則學(xué)生無法明確作業(yè)的目的，大大降低作業(yè)的有效性．（6）層次性．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的差異是普遍存在的，有的學(xué)生能很快地接受教師教學(xué)內(nèi)容并完成作業(yè)，還有很多時(shí)間剩余，即我們經(jīng)常說的“吃不飽”；大部分學(xué)生與教學(xué)保持一致；也有小部分學(xué)生無法完成正常的教學(xué)任務(wù)，即我們所說的“落后生”．針對這樣的情況，一刀切的作業(yè)顯然是不能滿足學(xué)生的需要的，也無法產(chǎn)生高的學(xué)習(xí)效果．因此，教師應(yīng)根據(jù)班級學(xué)生實(shí)際情況，布置層次性作業(yè)，讓每一個(gè)學(xué)生都能吃飽吃好．2、教師的課堂教學(xué)和課后指導(dǎo)．（1）教師課堂教學(xué)的高效與否．特別是在學(xué)習(xí)新知識時(shí)，教師對新知教學(xué)的安排是否合理，對學(xué)生的掌握情況是否關(guān)注，對接受能力較差的學(xué)生或?qū)W習(xí)習(xí)慣差的學(xué)生如何促進(jìn)等，都會對數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性產(chǎn)生很大的影響．如果學(xué)生上課沒有聽懂，盲目亂做，不僅不能產(chǎn)生鞏固新知的作用，相反的還會產(chǎn)生錯(cuò)誤認(rèn)知，阻礙學(xué)習(xí)．（2）教師對作業(yè)的要求與督促監(jiān)控．當(dāng)學(xué)生理解了作業(yè)完成以及訂正的書寫標(biāo)準(zhǔn)、時(shí)間要求時(shí)，他們的專注度與緊張度會大大提高，同時(shí)若教師能通過不斷地強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生習(xí)慣這種要求，特別是起始年級的時(shí)候就養(yǎng)成習(xí)慣，并注意督促與監(jiān)控，關(guān)注落后學(xué)生，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)效果將會有很大的提升．3、學(xué)生的因素．（1）學(xué)生的參與度．學(xué)生的作業(yè)參與度是指學(xué)生在作業(yè)任務(wù)上的專注和積極參與的程度．良好的興趣是積極參與的前提，特別是低年級學(xué)生，他是否愿意做這個(gè)作業(yè)，是不得不做還是我一定要做，所產(chǎn)生的差異是非常巨大的．（2）成功體驗(yàn)率．作業(yè)成功體驗(yàn)率是指學(xué)生在作業(yè)中所獲得的正確答案平均數(shù)的百分比．高的成功體驗(yàn)率能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)信心，激勵(lì)學(xué)生努力完成作業(yè)．（3）自然的遺忘．人一生都在跟遺忘作斗爭，特別是對基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生，他對知識的認(rèn)識比較淺，更容易遺忘，而且現(xiàn)在的學(xué)生因?yàn)榻佑|的東西多而雜，更需要教師根據(jù)規(guī)律安排鞏固，提高掌握率．（三）具體實(shí)施與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)1、研究教材，上好每一節(jié)課，提高課堂教學(xué)效率．只有課堂上學(xué)生都聽懂了，學(xué)會了，作業(yè)才能更好地完成，因此，我首先立足課本，按章、節(jié)、課研究基礎(chǔ)知識，分析查找典型問題，分清主次，并進(jìn)行知識點(diǎn)的細(xì)致羅列．然后結(jié)合本課知識點(diǎn)、例題與課后練習(xí)、練習(xí)冊習(xí)題合理安排課堂教學(xué)與鞏固，關(guān)注學(xué)生的掌握程度反饋，及時(shí)調(diào)節(jié)課堂教學(xué)，在課堂這片40分鐘的主陣地上充分引導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，發(fā)展思維能力．2、精心設(shè)計(jì)作業(yè)的設(shè)想與實(shí)踐．記憶原理表明，實(shí)現(xiàn)永久記憶的最佳復(fù)習(xí)頻率是：5分鐘后、20分鐘后、2小時(shí)后、8小時(shí)后、兩天后、4天后、1周后、30天后、6個(gè)月后再復(fù)習(xí)一次，這時(shí)永久記憶形成．其中5分鐘后，20分鐘后是屬于課堂的，2小時(shí)后在校內(nèi)，8小時(shí)后是在家的，這些時(shí)間的復(fù)習(xí)是新課學(xué)習(xí)后的鞏固，其余為復(fù)習(xí)舊知．據(jù)此，設(shè)想如下：（1）抓住課堂上的時(shí)間及時(shí)鞏固．這就要求教師首先要對本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行仔細(xì)分析，在此基礎(chǔ)上明確本節(jié)課最需要學(xué)生掌握的知識內(nèi)容、方法、書寫格式等，然后在安排課堂教學(xué)時(shí)充分考慮記憶規(guī)律，做到對這個(gè)知識5分鐘后復(fù)習(xí)，20分鐘后又能復(fù)習(xí)一次．（2）課后在校時(shí)的簡單鞏固．教師根據(jù)當(dāng)天學(xué)習(xí)內(nèi)容精選典型作業(yè)留給學(xué)生課后完成，但此類作業(yè)必須少，只需再次喚醒學(xué)生的知識儲備，讓他的腦子過一遍，并及時(shí)上交，教師根據(jù)錯(cuò)誤情況有選擇地面批，糾正錯(cuò)誤記憶，加深新知記憶．（3）回家作業(yè)重點(diǎn)鞏固．設(shè)計(jì)切合本課重點(diǎn)的基礎(chǔ)作業(yè)，具有一定探索性的分層作業(yè)等．（4）后續(xù)作業(yè)的反復(fù)鞏固．通過在后續(xù)作業(yè)中復(fù)習(xí)舊知，設(shè)計(jì)周練與章節(jié)測試鞏固舊知，不斷彌補(bǔ)學(xué)生的自然遺忘，逐漸形成知識塊，存入信息庫．（5）章節(jié)復(fù)習(xí)、學(xué)期復(fù)習(xí)與體系復(fù)習(xí)形成永久記憶．實(shí)踐：分段與循環(huán)往復(fù)法推進(jìn)新教材方程體系的教學(xué)初二第二學(xué)期，方程體系全部結(jié)束，要在約4周的時(shí)間里學(xué)完帶字母系數(shù)的一元一次與二次方程、高次方程、分式方程、無理方程、二元二次方程組并應(yīng)用其中的高次方程、分式方程、無理方程、二元二次方程組列方程解決實(shí)際問題．對學(xué)生來說，這么多的內(nèi)容放在一起難以消化，特別是對學(xué)習(xí)困難學(xué)生，一個(gè)知識還沒學(xué)會它就已經(jīng)成為舊知識了，幾種方程放在一起就不認(rèn)識了，也不知道用什么方法了，這在學(xué)了分式方程的換元法以及分式方程組后就非常突出了，到進(jìn)入無理方程與二元二次方程組的學(xué)習(xí)時(shí)更加混淆嚴(yán)重了，而列方程（組）解應(yīng)用題本身是一個(gè)難點(diǎn)，又何況還要列無理方程及二元二次方程組就更加困難了，并且應(yīng)用題列出的方程數(shù)字相對比較大，更不利于學(xué)生的成功體驗(yàn)，因此，在教學(xué)中我做了一個(gè)嘗試：在應(yīng)用題的教學(xué)中重點(diǎn)安排學(xué)習(xí)分析題意與列方程，暫時(shí)不進(jìn)行求解，同時(shí)在課后輔導(dǎo)與作業(yè)中穿插解各類方程的鞏固練習(xí)，意圖如下：1、目的明確，重點(diǎn)突出，增加課堂分析理解的時(shí)間，提高學(xué)生的分析理解能力；2、減少學(xué)生解復(fù)雜方程錯(cuò)誤率，避免學(xué)生對解方程失去信心；3、邊學(xué)新課邊復(fù)習(xí)，增加學(xué)習(xí)解方程的時(shí)間，降低難度并鞏固基本方程．在這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)下，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了保護(hù)，對應(yīng)用題的理解加深了，不再畏懼了，也有不少的中等學(xué)生也踏上了鉆研的道路．同時(shí)，學(xué)習(xí)困難學(xué)生的方程也得到了一定的鍛煉與提高，也不再看見方程連基本方法也不知道了．此時(shí)，我結(jié)束解方程的教學(xué)，進(jìn)行檢測，學(xué)生的掌握率明顯增多了．然后，重點(diǎn)對應(yīng)用題進(jìn)行鞏固與提高，并學(xué)習(xí)求實(shí)際問題的解，在已經(jīng)鞏固了解方程的基礎(chǔ)上，應(yīng)用題的解決效率提高了，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)．針對學(xué)生容易遺忘的特點(diǎn)，在期中復(fù)習(xí)時(shí)又對方程與應(yīng)用題進(jìn)行循環(huán)往復(fù)地復(fù)習(xí)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行提升，使學(xué)生的基本計(jì)算與分析理解能力得到了同步提高．新教材對數(shù)學(xué)知識體系進(jìn)行了重組，既有它優(yōu)越的地方，但同時(shí)也對教師的教提出了挑戰(zhàn)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，整體設(shè)計(jì)教學(xué)，明確分段又注意聯(lián)系，邊學(xué)習(xí)新知邊復(fù)習(xí)舊知，循環(huán)往復(fù)法能起到很好的鞏固作用．3、進(jìn)行學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤的記錄與補(bǔ)救的實(shí)踐與總結(jié)；實(shí)踐一：最差的學(xué)生沒有了（2009年12月——2010年1月）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常存在學(xué)習(xí)落后學(xué)生，他們是老師比較頭疼的一部分，由于各種各樣的原因，他們沒有跟上班級整體，并且由于長時(shí)間的落后，造成思維缺欠、想象片面，又加上態(tài)度與意志不夠，與別人的差距越來越大．在我的教學(xué)班中同樣存在這樣的學(xué)生，特別是進(jìn)入初二以后，知識的深入使他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣越來越缺乏，成績也越來越低，到了不及格就是低分的地步，成了老師的一塊心病．（見下表幾位學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績）學(xué)生（八年級）第一學(xué)期期中第二學(xué)期期末第二學(xué)期期中第二學(xué)期期末A23433137B40442646C21333545D32354140如何讓她們在初三的學(xué)習(xí)中增強(qiáng)信心，跟上大部隊(duì)，達(dá)到合格的成績，成了我思考的問題．由于她們與別人的差距不斷增大，初三的內(nèi)容綜合性明顯增強(qiáng)，他們平時(shí)的作業(yè)都不大會做了，針對大部分同學(xué)的作業(yè)已經(jīng)不能對她們的學(xué)習(xí)產(chǎn)生幫助，怎樣能讓她們對基礎(chǔ)知識的掌握能夠好一點(diǎn)呢？能否通過教師作業(yè)布置的方法與內(nèi)容調(diào)整來促進(jìn)她們提高從而增強(qiáng)她們的信心呢？我想到了錯(cuò)誤補(bǔ)救法，并開始進(jìn)行嘗試．具體做法如下：（1）記錄他們在基礎(chǔ)知識掌握上的錯(cuò)誤題目；（2）出三道相同類型的題目對這個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)救，錯(cuò)了什么做什么．以某次測試為例，測試完畢后在基礎(chǔ)部分學(xué)生A錯(cuò)了第8、10、11、13題，學(xué)生B錯(cuò)了第5題，學(xué)生C錯(cuò)了第1、4、5、8、10、13題，學(xué)生D錯(cuò)了第8、10題，通過錯(cuò)誤記錄后，針對每個(gè)人的錯(cuò)誤題型進(jìn)行補(bǔ)救．具體題目如下：學(xué)生A：8、（1）已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，AB=6厘米,則較長線段的長是_________厘米．（結(jié)果保留根號）（2）已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，AB=2厘米,則較長線段的長是_________厘米．（結(jié)果保留根號）（3）已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，AB=1厘米,則較長線段的長是_________厘米．（結(jié)果保留根號）10．（1）已知二次函數(shù)的圖像開口向上，且與軸的正半軸相交，請你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式是_____________________．（2）已知二次函數(shù)的圖像開口向下，且與軸的負(fù)半軸相交，請你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式是_____________________．（3）已知二次函數(shù)的圖像開口向下，且與軸的正半軸相交，請你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式是_____________________．11、（1）如果兩個(gè)相似三角形的相似比是，則它們周長比是____．（2）如果兩個(gè)相似三角形的相似比是3：4，則它們的對應(yīng)高的比是．（3）如果兩個(gè)相似三角形的面積比是4：9，則它們的相似比是．13、（1）如圖，在中，，,,則_______．（2）如圖，，AD=4，BD=2，AC=3，則EC=．（3）如圖，，AB=15，BD=6，AE=10，則EC=．學(xué)生B：5、（1）對于拋物線，下列說法中正確的是（）A．拋物線的開口向上 ；B．頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)； C．頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)；D．拋物線在直線右側(cè)的部分上升的．（2）對于拋物線，下列說法中正確的是（）A．拋物線的開口向下；B．頂點(diǎn)是（2，-5）； C．頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)；D．拋物線在直線左側(cè)的部分下降的．（3）對于拋物線，下列說法中正確的是（）A．頂點(diǎn)（0，－4）是拋物線的最高點(diǎn)；B．頂點(diǎn)（0，－4）是拋物線的最低點(diǎn)；C．拋物線的開口向上；D．拋物線在直線右側(cè)的部分下降的．學(xué)生C：1、（1）已知，且是銳角，則的度數(shù)是（）A．；B．；C．；D．不確定．（2）已知，且是銳角，則的度數(shù)是．（3）ctg45°=_______.（4）下列各式正確的是（）（A）（B）（C）（D）（為銳角），則4、（1）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的為（）A．；B．；C．；D．．（2）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的為（）A．；B．；C．；D．．（3）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．；B．；C．；D．．5、（1）對于拋物線，下列說法中正確的是（）A．拋物線的開口向上 ； B．頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)； C．頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)；D．拋物線在直線右側(cè)的部分上升的．（2）對于拋物線，下列說法中正確的是（）A．拋物線的開口向下 ；B．頂點(diǎn)是（2，-5）； C．頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)；D．拋物線在直線左側(cè)的部分下降的．（3）對于拋物線，下列說法中正確的是（）A．頂點(diǎn)（0，－4）是拋物線的最高點(diǎn)；B．頂點(diǎn)（0，－4）是拋物線的最低點(diǎn)；C．拋物線的開口向上；D．拋物線在直線右側(cè)的部分下降的．8、（1）已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，AB=6厘米,則較長線段的長是_________厘米．（結(jié)果保留根號）（2）已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，AB=2厘米,則較長線段的長是_________厘米．（結(jié)果保留根號）（3）已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，AB=1厘米,則較長線段的長是_________厘米．（結(jié)果保留根號）10．（1）已知二次函數(shù)的圖像開口向上，且與軸的正半軸相交，請你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式是_____________________．（2）已知二次函數(shù)的圖像開口向下，且與軸的負(fù)半軸相交，請你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式是_____________________．（3）已知二次函數(shù)的圖像開口向下，且與軸的正半軸相交，請你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式是_____________________．13、（1）如圖，在中，，,,則_______．（2）如圖，，AD=4，BD=2，AC=3，則EC=．（3）如圖，，AB=15，BD=6，AE=10，則EC=．學(xué)生D：8、（1）已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，AB=6厘米,則較長線段的長是_________厘米．（結(jié)果保留根號）（2）已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，AB=2厘米,則較長線段的長是_________厘米．（結(jié)果保留根號）（3）已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，AB=1厘米,則較長線段的長是_________厘米．（結(jié)果保留根號）10．（1）已知二次函數(shù)的圖像開口向上，且與軸的正半軸相交，請你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式是_____________________．（2）已知二次函數(shù)的圖像開口向下，且與軸的負(fù)半軸相交，請你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式是_____________________．（3）已知二次函數(shù)的圖像開口向下，且與軸的正半軸相交，請你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式是_____________________．練完之后，在后續(xù)的作業(yè)中進(jìn)行跟進(jìn)，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)臈l件與結(jié)論的變化，讓他們逐漸適應(yīng)簡單變式，并逐步從填空選擇到簡答題推進(jìn)．部分補(bǔ)救題之二：學(xué)生A：1．（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，那么=（2）已知在中，、、所對邊的長分別為、、，①的值是②的值是③的值是．（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=15，那么=．14．（1）在△ABC中，AB=AC，如果中線BM與高AD相交于點(diǎn)G，那么=．（2）在△ABC中，AB=AC，如果中線BM與高AD相交于點(diǎn)G，那么=．（3）在△ABC中，AB=AC，如果中線CF與高AD相交于點(diǎn)G，那么=．19．①已知二次函數(shù)圖像過點(diǎn)、點(diǎn),求此函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo).②已知二次函數(shù)圖像過點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn),求此函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo).③已知二次函數(shù)圖像過點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn),求此函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo).20．已知：如圖，兩個(gè)不平行的向量和．先化簡，再求作：（1）．（2）（3）ABCDEF21．（1）如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=12，ABCDEF（2）如圖，DE∥BC，EF∥AB，AB=10，AC=15，AE：EC=3：2，求四邊形BDEF的周長．DABC22．（1）如圖，已知在梯形ABCD中，AB//CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=4，．求梯形DABC（2）如圖，已知，且，求證：∽．幾天的基礎(chǔ)知識補(bǔ)救作業(yè)做下來，由于學(xué)生的積極性明顯增高，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也逐漸開始加強(qiáng)，出現(xiàn)了教師當(dāng)天的作業(yè)還沒有給他們而過來要作業(yè)“老師，我今天的題目呢？”這樣的情況，令人欣喜．經(jīng)過將近一個(gè)月的實(shí)踐，幾個(gè)同學(xué)的成績有了明顯的進(jìn)步，在期末考試中基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確率明顯提高，每個(gè)同學(xué)都超過了六十（見下表），最差的學(xué)生沒有了．學(xué)生九年級第一學(xué)期期末A64B64C85D61實(shí)踐二：基礎(chǔ)知識得分率的提高（2010年10月）初步的實(shí)踐獲得成功后，我決定進(jìn)行推廣實(shí)踐．2010年下半年接手中預(yù)后，在期中復(fù)習(xí)中再次使用錯(cuò)誤登記補(bǔ)救作業(yè)，由于人數(shù)比較多，不再是集中幾個(gè)人的實(shí)驗(yàn)，因此采用部分題目個(gè)別補(bǔ)救（錯(cuò)誤人數(shù)較少的題），部分題目（錯(cuò)誤人數(shù)較多的題）課堂集體補(bǔ)救的方法，同時(shí)對分?jǐn)?shù)的計(jì)算采用了自主補(bǔ)救的方法，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的計(jì)算是這個(gè)學(xué)期上半學(xué)期的重點(diǎn)，但中預(yù)的學(xué)生容易粗心算錯(cuò)，因此我預(yù)先準(zhǔn)備好幾組補(bǔ)救題（每組三題），含有加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算、方程計(jì)算不同類型，每當(dāng)有學(xué)生算錯(cuò)分?jǐn)?shù)計(jì)算，就進(jìn)行自主補(bǔ)救．在進(jìn)行了多次這樣的補(bǔ)救作業(yè)后，學(xué)生的基礎(chǔ)知識得分率明顯提高，超出了未進(jìn)行補(bǔ)救的同等班級．（見下表）題型各班得分率填空題89%93%87%86%選擇題72%83%74%74%解答題90%91%90%88%4、進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與知識鞏固率的研究．實(shí)踐一：挑戰(zhàn)二十四點(diǎn)數(shù)學(xué)競賽活動目的：計(jì)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生必須具有的一種重要運(yùn)算能力，而心算是計(jì)算能力的一個(gè)重要組成部分，心算不借助任何工具，只憑思維和語言進(jìn)行計(jì)算，具有快速、靈活的特點(diǎn)，在日常生活及學(xué)習(xí)中有著極為廣泛的應(yīng)用，對發(fā)展學(xué)生的注意、記憶、思維能力均有直接的作用．算二十四點(diǎn)這個(gè)簡單易操作的游戲?qū)τ谔岣邔W(xué)生的心算速度效果明顯，同時(shí)對提高學(xué)生的思維品質(zhì)也有一定的幫助．從豐富學(xué)生的校園生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)本次競賽，通過這次競賽，希望能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的才能，提高學(xué)生計(jì)算能力．同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的競爭意識，以此為契機(jī)掀起努力學(xué)習(xí)、爭取期末取得優(yōu)異成績的學(xué)習(xí)熱潮．活動對象：六、七年級活動時(shí)間：12月10日——12月14日：策劃籌備并各班初賽六年級組復(fù)賽七年級組復(fù)賽：12月18日中午12：30決賽：12月22日中午12:30活動地點(diǎn)：初賽：201教室與301教室復(fù)賽：階梯教室決賽：階梯教室活動安排：1、人員確定：在自愿報(bào)名的基礎(chǔ)上進(jìn)行班級內(nèi)初賽，每班決出3人組成團(tuán)體組參加年級組復(fù)賽．2、比賽規(guī)則：（1）計(jì)算方法：任取四張紙牌(除大、小王、J、Q、K以外)，將這四個(gè)數(shù)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．（在這里規(guī)定：A=1）（2）答題方法：競賽全部為搶答題，主持人宣布開始后才能舉牌搶答，第一個(gè)舉牌者獲得回答權(quán)利，經(jīng)主持人同意方能回答，答對加十分，答錯(cuò)倒扣十分，答錯(cuò)后此題不再搶答．（3）評獎(jiǎng)方法：復(fù)賽評出團(tuán)體一、二等獎(jiǎng)，參加決賽，決賽取團(tuán)體一、二等獎(jiǎng)表彰并頒獎(jiǎng)；同時(shí)在競賽中由記錄員紀(jì)錄每個(gè)參賽同學(xué)的答題情況，對個(gè)人一、二、三名進(jìn)行表彰并頒獎(jiǎng)．（4）工作人員：主持人一名，記錄員2名，出題員2名．（5）評委：數(shù)學(xué)教研組成員．活動后續(xù)對一個(gè)得獎(jiǎng)學(xué)生的采訪問：請問你在二十四點(diǎn)競賽中獲得了什么獎(jiǎng)項(xiàng)？答：團(tuán)體一等獎(jiǎng)，個(gè)人三等獎(jiǎng)．問：你覺得這次獲獎(jiǎng)對你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助嗎？答：有的．問：對你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面呢？答：肯定有的．問：你能說說你的獲獎(jiǎng)感言嗎？答：24點(diǎn)速算競賽可以說是一種游戲，也可以說是對自己數(shù)學(xué)口算能力的提升．一些學(xué)生對于數(shù)學(xué)都覺得是一門很無聊的課程，這只是學(xué)生的興趣愛好所影響，也許當(dāng)你玩過24點(diǎn)之后，會感到一種解出題目后的自豪感和驕傲感，我很喜歡體驗(yàn)這種感覺．所以我覺得大家空閑時(shí)多玩玩24點(diǎn)，不但有樂趣，而且又能提高口算能力，不是一舉兩得嗎？實(shí)踐二：初一數(shù)學(xué)速算競賽初一同學(xué)們：這學(xué)期我們學(xué)了實(shí)數(shù)，完成了初中數(shù)的體系的學(xué)習(xí)，數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為了更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)感，提高簡單計(jì)算的速度與正確率，現(xiàn)決定舉行初一數(shù)學(xué)速算競賽，具體如下：競賽時(shí)間：四十分鐘6月26日下午競賽形式：書面計(jì)算競賽內(nèi)容：實(shí)數(shù)簡單計(jì)算（整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、無理數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方以及冪的相關(guān)計(jì)算）題目形式參考復(fù)習(xí)中的幾張計(jì)算練習(xí)．注意：題目量比較多，要求既快又準(zhǔn)確．獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置：本次競賽分A、B、C三組，A組、B組每班各可參加5人以內(nèi)，其余參加C組．A組取一等獎(jiǎng)一名、二等獎(jiǎng)一名B組取一等獎(jiǎng)一名、二等獎(jiǎng)一名C組取一等獎(jiǎng)一名、二等獎(jiǎng)二名、三等獎(jiǎng)三名活動后續(xù)：由于本次競賽考慮了學(xué)生的實(shí)際情況，分組參加，既激勵(lì)了優(yōu)秀學(xué)生的積極性與競爭力，也對落后學(xué)生鼓勵(lì)很大，特別是對A組B組中獲獎(jiǎng)的人，產(chǎn)生了極大的數(shù)學(xué)興趣激勵(lì)，他們在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)真程度明顯增強(qiáng)．九、課題研究成果（一）數(shù)學(xué)作業(yè)的目標(biāo)二期課改課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念是以學(xué)生發(fā)展為本，堅(jiān)持全體學(xué)生的全面發(fā)展，關(guān)注學(xué)生個(gè)性的健康發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展．我們不僅要關(guān)注學(xué)生的知識與技能的掌握程度，更要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)展，獲得終身學(xué)習(xí)的能力和水平．學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，基本技能和思想方法，學(xué)會有條理地思考和簡明清晰地表達(dá)思考過程，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法分析問題和解決問題，這對培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、推理能力、創(chuàng)造能力，培育學(xué)生認(rèn)識世界的積極態(tài)度和思想方法、求真求實(shí)和鍥而不舍的精神具有深遠(yuǎn)的影響．為了達(dá)到這樣的學(xué)科目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)作業(yè)的觀念，從單一的注重鞏固知識形成技能轉(zhuǎn)變?yōu)樵诨A(chǔ)知識鞏固的基礎(chǔ)上發(fā)展知識的應(yīng)用能力、探究能力，要設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)作業(yè)．因此，我確定了以下初中數(shù)學(xué)作業(yè)要達(dá)成的目標(biāo)：（1）使學(xué)生扎實(shí)、牢固地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，形成熟練的技能技巧．這是數(shù)學(xué)作業(yè)的基本目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)．（2）使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，提高數(shù)學(xué)作業(yè)的參與度與成功體驗(yàn)率，把完成數(shù)學(xué)作業(yè)變成愉快的活動．（3）養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)作業(yè)習(xí)慣．（4）培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識，讓數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐．（5）進(jìn)行思維訓(xùn)練，使學(xué)生到初中畢業(yè)時(shí)具有良好的獨(dú)立思維品質(zhì)和合作思考能力．（二）數(shù)學(xué)作業(yè)的類型根據(jù)以上目標(biāo)，我將數(shù)學(xué)作業(yè)的類型定為：（1）鞏固知識型．完全針對基礎(chǔ)知識點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，讓學(xué)生鞏固對基礎(chǔ)知識的掌握．這樣的作業(yè)幾乎天天在做，而且要及時(shí)關(guān)注反饋，出成效，不讓學(xué)生落后，產(chǎn)生錯(cuò)誤記憶．同時(shí)要在作業(yè)中加強(qiáng)習(xí)慣培養(yǎng)．（2）運(yùn)用知識發(fā)展能力型．這是實(shí)踐性作業(yè)，在基礎(chǔ)知識掌握比較好的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識的綜合應(yīng)用．這樣的作用每章都有，要合理設(shè)計(jì)穿插于平時(shí)的課堂與作業(yè)，也要關(guān)注學(xué)生掌握情況．（3）激趣型作業(yè)．主要目的是讓學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，主要在低年級中開展，間斷性地布置，提高對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生人數(shù)．（4）鍛煉優(yōu)化思維型．這是跟數(shù)學(xué)作業(yè)的長期目標(biāo)相聯(lián)系的，這樣的作業(yè)不能看到短期效果，往往被教師忽視，但從長期看，對學(xué)生的發(fā)展、對中考的成績是有利的，教師應(yīng)從低年級起就持續(xù)地設(shè)計(jì)此類作業(yè)，刺激學(xué)生的興趣與思維，提高信息處理與邏輯整理的能力．（三）數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)置的原則1、內(nèi)容精練化．設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)要注意的是：既要注意量的優(yōu)化，又要注意質(zhì)的優(yōu)化．首先在作業(yè)量上，應(yīng)結(jié)合課堂所講內(nèi)容精心篩選，盡量兼顧作業(yè)的典型性、系統(tǒng)性和全面性．要做到精選習(xí)題，每天作業(yè)都要挑選后再布置，不能“拿來主義”，能布置十道題就達(dá)到鞏固新知目的的，絕不布置十一道，尤其是上復(fù)習(xí)課時(shí)，又要注意體現(xiàn)啟發(fā)性、鞏固性的原則，面對題海，可以只挑選學(xué)生容易錯(cuò)的題和一些學(xué)生沒接觸過的題型作為作業(yè)，減少不必要的重復(fù)練習(xí)，精心為學(xué)生布置高質(zhì)量的，具有典型性的作業(yè)題，達(dá)到練題而通類的效果，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)有的效能．2、頻率頻繁化．除了在課堂上的鞏固外，在每節(jié)課后布置5-10分鐘的作業(yè)，在校內(nèi)完成，及時(shí)鞏固的效果明顯．然后再配合回家作業(yè)，再次鞏固，再次與遺忘做斗爭，這樣的回家作業(yè)的準(zhǔn)確率增高了很多．再通過小結(jié)與章節(jié)復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)等多次復(fù)習(xí)鞏固，學(xué)生的遺忘率減少了很多，最后在知識體系完成教學(xué)后按體系鞏固一次，對大部分學(xué)生來說都能形成永久記憶．3、形式多樣化．傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中布置的作業(yè)均為筆答題型作業(yè)，單調(diào)的作業(yè)讓學(xué)生感到乏味，降低了學(xué)生做做業(yè)的積極性，也不利于鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生多方而的技能．因此，在作業(yè)形式上要注意變化，實(shí)現(xiàn)作業(yè)形式的多樣化，讓學(xué)生從多種作業(yè)的過程中，體會到數(shù)學(xué)的趣味性，感覺到快樂，從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣．例如：教材中“讀一讀”、“想一想”、“做一做”的形式．增加學(xué)生的知識而，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，同時(shí)增加對數(shù)學(xué)史的了解．再補(bǔ)充諸如觀察、制作、實(shí)驗(yàn)、讀課外書這類實(shí)踐性的作業(yè)．4、整體安排性．教師對思維訓(xùn)練和拓展型的作業(yè)要根據(jù)知識體系整體安排，為長遠(yuǎn)目標(biāo)服務(wù)．（四）提高數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的策略與方法1、問課堂要效率——提高數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的前提．學(xué)習(xí)是對外界一切事物的感知、認(rèn)識，獲得經(jīng)驗(yàn)的過程．作業(yè)是腦力勞動、體力勞動的結(jié)合，是再一次的學(xué)習(xí)．兩者的關(guān)系是：學(xué)習(xí)是作業(yè)的基礎(chǔ)，為作業(yè)的引導(dǎo)，作業(yè)完成的過程獲得了經(jīng)驗(yàn)，是再一次的學(xué)習(xí)，兩者密不可分，共同促進(jìn)人的發(fā)展．在一節(jié)成功課堂教學(xué)之后，學(xué)生思維活躍，情緒高昂，作業(yè)思路清晰，興趣十足，能夠積極主動地去完成作業(yè)，而一節(jié)失敗的課堂則反之，為什么？因?yàn)橛辛送瓿勺鳂I(yè)的“能力”，也就產(chǎn)生了快點(diǎn)完成作業(yè)獲取成功的欲望，也就是說，通過課堂的學(xué)習(xí)后，現(xiàn)有發(fā)展區(qū)提高了，作業(yè)的設(shè)置完全在他的最近發(fā)展區(qū)甚至現(xiàn)有發(fā)展區(qū)內(nèi)，做作業(yè)自然就駕輕就熟了．提升課堂教學(xué)效率的做法：（1）課前研究：①研究知識體系，理清課程脈絡(luò)；②研究章節(jié)知識，整體把握框架；③研究各個(gè)小節(jié)，明確相互關(guān)系；④研究本課重難，安排例題練習(xí)；④根據(jù)記憶原理，確定先后順序；⑤聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，思考可能情況．（2）課中觀察與調(diào)整．（3）課后關(guān)注．2、設(shè)計(jì)優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)——提高數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的關(guān)鍵．突破過去形式單調(diào)、結(jié)構(gòu)封閉、缺乏應(yīng)用、以個(gè)人模仿為主的傳統(tǒng)作業(yè)模式，確立需要自主探究、合作交流等多種形式完成的貼近生活，新穎有趣、富于思考的開放的作業(yè)形式，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展．（1）根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)激趣性作業(yè)．特別是六、七年級此類作業(yè)的比重要增大，一方面學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了他們?nèi)菀妆徽{(diào)起積極性，另一方面，六、七年級的數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容和特點(diǎn)使這樣的作業(yè)更容易設(shè)計(jì)編制．如在學(xué)習(xí)數(shù)的整除章節(jié)時(shí)可以布置算二十四點(diǎn)的作業(yè)，學(xué)生的積極性很高，且思維非?；钴S，六年級的學(xué)生決不比七年級的差．在第一章復(fù)習(xí)時(shí)可以將教師的電話號碼編制成題目：⑴既不是素?cái)?shù)又不是合數(shù)的正整數(shù)；⑵6和9的最大公因數(shù)；⑶最小的自然數(shù)；⑷最小的合數(shù)；⑸能同時(shí)被2和5整除的數(shù)的個(gè)位數(shù)；⑹7的最大因數(shù)；⑺最小的素?cái)?shù)；⑻10以內(nèi)最大的素?cái)?shù)；⑼素偶數(shù)；⑽5的最小倍數(shù)；⑾2和3的最小公倍數(shù)．計(jì)算完后請撥打這個(gè)電話，當(dāng)學(xué)生完成作業(yè)后撥打，發(fā)現(xiàn)對方是老師時(shí)，其興趣的激勵(lì)是巨大的，做對的幸福感是強(qiáng)烈的．（2）設(shè)計(jì)生活化作業(yè)，讓學(xué)生動起來．實(shí)踐活動是學(xué)生獲取感性認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的重要途徑．有價(jià)值的實(shí)踐活動能激發(fā)學(xué)生探索的興趣，他們可在活動中親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，獲取技能，而且自己親手動手做過的事情是不容易遺忘的．但是書上與練習(xí)冊上這類的題目比較少，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行設(shè)計(jì)，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值．這樣的作業(yè)包括生活觀察、生活調(diào)查、生活實(shí)驗(yàn)、生活探究等．①生活觀察．可在軸對稱與中心對稱圖形的教學(xué)時(shí)讓學(xué)生觀察生活中的對稱圖形，甚至嘗試畫與設(shè)計(jì)這樣的圖形，也可在下雪時(shí)觀察雪的幾何形狀等；②生活調(diào)查．如在學(xué)習(xí)有關(guān)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)問題的應(yīng)用題時(shí)讓學(xué)生去調(diào)查某些物品的價(jià)格，然后編制題目；又如在百分比應(yīng)用中學(xué)習(xí)存款問題時(shí)可讓學(xué)生到銀行去調(diào)查實(shí)際存款利率等；③生活實(shí)驗(yàn)．如在百分比中學(xué)到濃度時(shí)可讓學(xué)生回家按教師的要求配出鹽水與糖水；④生活探究．如在第一章數(shù)的整除的教學(xué)中可進(jìn)行鋪地磚的實(shí)際問題探究，運(yùn)用所學(xué)知識計(jì)算房間的面積，比較各種不同地磚的大小、價(jià)格，根據(jù)計(jì)算結(jié)果與個(gè)人喜好進(jìn)行決策．（3）設(shè)計(jì)層次性作業(yè)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展．六、七年級的學(xué)生可塑性還比較強(qiáng)，很多東西還沒有定型，因此層次不宜分的太多，哪怕是落后學(xué)生也應(yīng)讓他不斷跟上，因此在六、七年級時(shí)分為兩個(gè)層次：基礎(chǔ)題與拓展題，基礎(chǔ)題是大家都要掌握的基礎(chǔ)型問題，拓展題供學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)拓展．到高年級時(shí)可以分為三個(gè)層次：基礎(chǔ)題、中等題和拓展題，根據(jù)學(xué)生實(shí)際完成，且要根據(jù)學(xué)生不同階段的情況進(jìn)行調(diào)整．（4）設(shè)計(jì)開放性作業(yè)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神．凡是具有完備的條件和固定的答案的習(xí)題，我們稱為封閉題，而答案不固定或者條件不完備的習(xí)題，我們稱為開放題．封閉題多用于鞏固知識，起到了同化的作用，開放題在解題過程中要建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，起到了順應(yīng)的作用．封閉題的數(shù)量關(guān)系是一一對應(yīng)的，即“一個(gè)蘿卜一個(gè)坑”，條件既不多，也不少，長期坐封閉題，容易束縛學(xué)生的思維的發(fā)展，形成定勢，缺乏創(chuàng)新精神，而且生活實(shí)際中條件完備、答案固定的問題反而很少，不實(shí)用，因此在作業(yè)設(shè)計(jì)中必須增加開放性的題目，提供學(xué)生多角度考慮問題的機(jī)會．如在打折問題的學(xué)習(xí)中可以讓學(xué)生對兩種不同的方案進(jìn)行比較與取舍，又如前面舉到的鋪地磚的問題等．（5）設(shè)計(jì)知識體系性作業(yè)，循環(huán)往復(fù)的復(fù)習(xí)知識體系．針對二期課改編排的知識體系，七年級第二學(xué)期學(xué)完實(shí)數(shù)，初中階段的數(shù)的體系就學(xué)完了，此時(shí)對所有學(xué)過的數(shù)進(jìn)行復(fù)習(xí)，在數(shù)的拆分中再次體會因數(shù)與倍數(shù)，對常用數(shù)進(jìn)行必要的記憶，培養(yǎng)數(shù)感；在分?jǐn)?shù)的通分約分中明白公因數(shù)與公倍數(shù)的學(xué)以致用，體會知識之間的聯(lián)系；在有理數(shù)的運(yùn)算中熟練符號的處理，整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)間的互化；在乘方與開方的互逆運(yùn)算中體會無理數(shù)的計(jì)算．經(jīng)過一輪的體系復(fù)習(xí)，學(xué)生對實(shí)數(shù)的理解與運(yùn)算的準(zhǔn)