（線上作業(yè)）第6講：正反比例的應(yīng)用

第六講正反比例的應(yīng)用（必做與選做）分別判斷下面兩種情況分別屬于哪種關(guān)系：工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間的關(guān)系；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積和寬的關(guān)系。A.正比例正比例B.正比例反比例C.反比例正比例D.反比例反比例解析：工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，當(dāng)工作效率一定時(shí)，工作總量和工作時(shí)間的比值一定，因此工作總量和工作時(shí)間是正比例關(guān)系；長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)＝面積÷寬，當(dāng)長(zhǎng)一定，面積與寬的比值一定，因此面積和寬是正比例關(guān)系。所以選A。分別判斷下面兩種情況分別屬于哪種關(guān)系：百米賽跑，速度和時(shí)間的關(guān)系；分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值的關(guān)系。A.正比例正比例B.正比例反比例C.反比例正比例D.反比例反比例解析：百米賽跑，路程一定，路程＝速度×?xí)r間，速度和時(shí)間的乘積一定，因此速度和時(shí)間是反比例關(guān)系；分子一定，分子＝分母×分?jǐn)?shù)值，分母和分?jǐn)?shù)值的乘積一定，因此分母和分?jǐn)?shù)值是反比例關(guān)系。所以選D。分別判斷下面兩種情況分別屬于哪種關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系；長(zhǎng)方體的體積一定，底面積和高的關(guān)系。A.正比例正比例B.正比例反比例C.反比例正比例D.反比例反比例解析：總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量比值一定，因此總價(jià)和數(shù)量是正比例關(guān)系；長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，體積一定，底面積和高的積也一定，所以底面積和高是反比例關(guān)系。所以選B。下列各項(xiàng)哪個(gè)屬于反比例關(guān)系？A.速度一定，路程和時(shí)間B.工作時(shí)間一定，工作總量和效率C.數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)D.總?cè)藬?shù)一定，排隊(duì)的行數(shù)和列數(shù)解析：速度一定，路程和時(shí)間的比值一定，所以是正比例關(guān)系；工作時(shí)間一定，工作總量和工作效率的比值一定，所以是正比例關(guān)系；數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)的比值一定，所以是正比例關(guān)系；總?cè)藬?shù)一定，排隊(duì)的行數(shù)和列數(shù)的乘積一定，因此是反比例關(guān)系。所以選D。5.下列各項(xiàng)哪個(gè)屬于正比例關(guān)系？A.總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量B.三角形面積一定，底和高C.平行四邊形的底一定，面積和高D.正方形的面積和邊長(zhǎng)解析：總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的乘積一定，因此是反比例關(guān)系；三角形的面積＝底×高÷2，面積一定，底和高的乘積一定，因此是反比例關(guān)系；平行四邊形的底＝面積÷高，底一定，面積和高的比值一定，因此是正比例關(guān)系；正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，因此面積和邊長(zhǎng)不成比例關(guān)系。所以選C。補(bǔ)充下面表格：行數(shù)23456……列數(shù)302015……A.1210B.1012C.108D.810解析：根據(jù)已知數(shù)據(jù)可知行數(shù)和列數(shù)的乘積是一定的，等于60。因此5的下面填入12，6的下面填入10。所以選A。如果6＝，那么與成什么比例？當(dāng)＝時(shí)，是多少？A.正比例9B.反比例9C.正比例6D.反比例6解析：6＝，所以6＝÷。和比值一定，因此是正比例關(guān)系，把＝代入6＝，得＝9。所以選A。在比例尺是1:5000000的中國(guó)地圖上，量得兩個(gè)地方的距離是5厘米，那么這兩個(gè)地方的距離是多少千米？A.2.5B.25C.250D.2500解析：比例尺一定，實(shí)際距離和圖上距離的比值也一定。因此實(shí)際距離是：5×5000000＝25000000（厘米）＝250（千米）。所以選C。在一張中國(guó)地圖上，北京到上海的距離是12厘米，已知北京到上海的實(shí)際距離是1200千米，那么這張地圖的比例尺是多少？A.1:100000B.1:1000000C.1:10000000D.1:100000000解析：比例尺＝圖上距離:實(shí)際距離，注意先統(tǒng)一單位，1200千米＝120000000厘米，12:120000000＝1:10000000。所以選C。米德做4道數(shù)學(xué)題用了24分鐘，照這樣計(jì)算，60分鐘可以做題。根據(jù)上述條件，下面哪個(gè)列式是正確的()A.24:4＝60:B.24:60＝:4C.24:4＝:60D.:24＝4:60解析：米德做題的速度一定，即工作效率一定。工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，所以工作總量和工作時(shí)間成正比例關(guān)系。米德24分鐘做4題，60分鐘做題，根據(jù)工作效率一定，可以列式24:4＝60:。所以選A?？柨匆槐緯?shū)，每天看24頁(yè)，15天剛好可以看完；如果每天看36頁(yè)，天可以看完。根據(jù)上述條件，用比例列式。A.24:15＝36:B.24:36＝15:C.24×15＝36×D.24×＝15×36解析：書(shū)的頁(yè)數(shù)一定，每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)乘積一定，成反比例關(guān)系，卡爾每天看24頁(yè)15天可以看完，每天看36頁(yè)，天可以看完，根據(jù)書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，可以列式：24×15＝36×。所以選C。一個(gè)大長(zhǎng)方形被分成六個(gè)小長(zhǎng)方形，其中四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積如圖所示，求長(zhǎng)方形A的面積。A.162B.166C.170D.174解析：長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)一定時(shí)，面積和寬成正比例；寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)成正比例。圖中同一行的長(zhǎng)方形寬相等，同一列的長(zhǎng)方形長(zhǎng)相等，可以列式：A:36＝20:16，25:B＝20:16，求出A＝45，B＝20。因此大長(zhǎng)方形的面積＝45＋36＋25＋20＋20＋16＝162。所以選A。甲、乙、丙三人進(jìn)行百米跑比賽，當(dāng)甲到終點(diǎn)時(shí)，乙還有5米，丙還有10米，如果三個(gè)人都是勻速跑步，甲跑完全程要10秒，乙、丙跑完全程要多少秒？（結(jié)果保留一位小數(shù)）A.1011B.1110C.11.110.5D.10.511.1解析：甲跑完全程需要10秒，那么乙10秒能跑（100－5）米，丙10秒能跑（100－10）米。三人都是勻速跑步，速度＝路程÷時(shí)間，速度一定，路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。設(shè)乙跑完全程需要秒，丙跑完全程需要秒，列式：95:10＝100:,90:10＝100:，求得≈10.5，≈11.1。因此跑完全程乙需要10.5秒，丙需要11.1秒。所以選D。甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇后甲繼續(xù)向前經(jīng)過(guò)18分鐘到達(dá)B地，乙繼續(xù)向前經(jīng)過(guò)8分鐘到達(dá)A地，兩人出發(fā)后多少分鐘相遇？A.8B.10C.12D.14解析：設(shè)兩人出發(fā)后分鐘相遇，那么：甲的速度×＝乙的速度×8，乙的速度×＝甲的速度×18，得出＝18×8，＝12，因此兩人出發(fā)后12分鐘相遇。所以選C。甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相