江西省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題及答案

最新江西省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題及答案全套

分為8個(gè)單元，共8套試題

第一單元數(shù)與式限時(shí)檢測(cè)卷

（時(shí)間：120分鐘分值：120分）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.下面四個(gè)數(shù)中比一5小的數(shù)是（）

A.1B.0

C.-4D.—6

2.下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）

A.y[9B.7t

C.0D.j

3.中國(guó)企業(yè)2016年已經(jīng)在“一帶一路”沿線國(guó)家建立了56個(gè)經(jīng)貿(mào)合作區(qū)，直接為東道國(guó)增加了180

000個(gè)就業(yè)崗位.將180000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.18X104B.

C.1.8X106D.18X105

4.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.2x3x=6xB.6x2-3x=3x

C.（~2X）3=4X3D.6x+2x=3

d-1a-1

5.計(jì)算講斤.丁的結(jié)果是（）

a+\

?B.

A2a+2

a+\

D.

a

6.一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是內(nèi)十位數(shù)字是6,個(gè)位數(shù)字是c,將這個(gè)三位數(shù)的前兩位數(shù)字對(duì)調(diào)所得

的三位數(shù)是（）

A.a+b+cB.bca

C.lOOc+lOb+aD.1006+IOQ+C

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.某天的最高氣溫為8°C,最低氣溫為一2℃,則這天的溫差是℃.

8.25的算術(shù)平方根是.

9.若式子"手有意義，則x的取值范圍是.

10.分解因式：2d—4〃+2=.

11.實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖1所示，則計(jì)算|0+2加一|0一臼的結(jié)果為.

111I1>

-1a011）

圖1

12.劉莎同學(xué)用火柴棒依圖2的規(guī)律擺六邊形圖案，用10086根火柴棒擺出的圖案應(yīng)該是第

個(gè).

0COCCD

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

圖2

三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13.計(jì)算:2sin60。+|3—S|+（7t—2）°一

14.計(jì)算：（一&）X祈+（-3/一不方

15.計(jì)算：(%+2)2+(1—x)(2+x)—3.

x—2

16.計(jì)算:2

x--r

17.化簡(jiǎn)求值:2(a+l)2+(a+l)(l-2a),其中〃=一1.

四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

18.老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一部分多項(xiàng)式，形式如下：白+（〃

一36）2=2/+5后

（1）求所捂的多項(xiàng)式：

（2）當(dāng)〃=-2,b=小時(shí)，求所捂的多項(xiàng)式的值.

(3—3x\x~—x

19.先化簡(jiǎn)，再求值：其中x的值從0,1,2中選取.

20.(1)請(qǐng)指出小明的作業(yè)(如圖3)從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，更正過來(lái)，并計(jì)算出正確結(jié)果:

[2x>0,

(2)若a,b是不等式組、八的整數(shù)解(a〈b),求(1)中分式的值.

I%—3<0

圖3

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21.如圖4,某市有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米，寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行

綠化，中間將修建一座雕像.

圖4

(1)綠化的面積是多少平方米？

(2)當(dāng)a=3,6=2時(shí)，求綠化面積.

22.有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù):

第1個(gè)數(shù)是士；

1/XZ

第2個(gè)數(shù)是士：

ZA3

第3個(gè)數(shù)是出；

(1)經(jīng)過探究，我們發(fā)現(xiàn)：±=4—1￡=《一《…?設(shè)這列數(shù)的第5個(gè)數(shù)為a,那么，

4

1人Z1乙ZKJ乙D5入43+

溢一；，。W，。<?一￡哪個(gè)正確？請(qǐng)你直接寫出正確的結(jié)論；

J0J0JO

(2)請(qǐng)你觀察第1個(gè)數(shù)、第2個(gè)數(shù)、第3個(gè)數(shù)，猜想這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)(用正整數(shù)〃表示)，判斷你猜想

的第〃個(gè)數(shù)是否滿足“第〃個(gè)數(shù)與第(〃+1)個(gè)數(shù)的和等于正金2”并證明；

(3)求這列數(shù)前n個(gè)數(shù)的和S.

六、(本大題共12分)

23.當(dāng)時(shí)，要說(shuō)明(a+6+c)2=a2+/+c2不成立，下面三位同學(xué)提供了三種不同的思路：

(1)小明說(shuō)，“不妨設(shè)。=1,6=2,c=3,通過計(jì)算能發(fā)現(xiàn)式子不成立”，請(qǐng)你完成他的說(shuō)理過程；

(2)小剛說(shuō)，“根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計(jì)算能發(fā)現(xiàn)式子不成立”，請(qǐng)你完成他的說(shuō)理過程；

(3)小麗說(shuō)，“構(gòu)造正方形，通過計(jì)算面積能發(fā)現(xiàn)式子不成立”.請(qǐng)你幫她畫出圖形，并完成說(shuō)理過程.

第一單元限時(shí)檢測(cè)卷

1.D2.B3.B4.D5.C6.D7.108.5

9.x》一2且x#010.2(a-l)2\\2a+b12.2017

13.解：原式=2X坐+3-小+1-2=2.

14.解：原式=—2/+9—(2—小)=7—5.

15.解：原式=f+4x+4+2+x—2x—x2—3=3x+6.

._x-2(x+l)(x-1)

16.解：原式=">~=x+1.

x—1x~2

17.解：原式=(Q+l)(2a+2+l-2a)=3(〃+l)=3〃+3.

當(dāng)a=~\時(shí)，原式=3X(—1)+3=0.

18.解：⑴所捂的多項(xiàng)式=(2〃2+5/)一(〃-3與2=242+5/—42+6/-9/=〃2+6必一4層.

(2)當(dāng)。=一2,b=小時(shí)，

所捂的多項(xiàng)式=4—12小-20=-16—12小.

—2

&力E-U1.33xAx(x—1)x—3x+2x+1(%—l)(x—2)x+1x~2

19.解：原式\解x一+1x+1J丁卜x+—1=-x+11—x(1x—1)——x+1令-x-(x---1)-=x——.

?不等式有意義時(shí)xW0,l,，x=2.

當(dāng)x=2時(shí)，原式=-2—=。

20.解：（1）小明第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤;

由mT(aa-b\(a+b^a-b)b(a+b)(a-b)

更正：原15式一j-/-I—=a+b.

(2)：解不等式2x>0得x>0,解不等式x-3<0得x<3,

不等式組的解集為0<x<3.

[2x>0?

,?Z,8是不等式組工_3<0的整數(shù)解(?！捶荩?/p>

.?.a=l,b=2.

當(dāng)a=l,6=2時(shí)，原式=1+2=3.

21.角翠：(1)S綠化=(3a+b)(2a+b)—(a+Z))2=6t?2+3?6+lab+b~~a2—2ab—b2=5a2~\~3ab.

(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí)，S綠化=5X9+3X3X2=63(平方米).

22.解：(1)由題意知第5個(gè)數(shù)。=士=：—

JAO□O

12

(2)猜想：第〃個(gè)數(shù)為正立，滿足第“個(gè)數(shù)與第(〃+1)個(gè)數(shù)的和等于而用.

證明：?.?第”個(gè)數(shù)為而、亍，

???第(〃+1)個(gè)數(shù)為:上二人一.

(〃十1)(〃十2)

-11L111_112

(〃+1)(〃+2)n〃+1〃+1〃+2n〃+2〃(〃+2)，

2

即第n個(gè)數(shù)與第(〃+1)個(gè)數(shù)的和等于前石.

(3)S-TX2+2X3+…+”("+1廠廠尹廣§+…+丁“+1__〃+1-?+r

23.解：⑴當(dāng)a=l,6=2,c=3時(shí),(a+ft+c)2=(l+2+3)2=36,a2+b2+c2=12+22+32=14,

(tz+ft+c)2=a2+Z?2+c2不成立.

(2)V(a+：+c)2=(〃+/?+c)(a+b+c)

=a2+ab+ac-\-ah+h2+hc+ac-\-hc+c2

=。2+方2+。2+2。6+26。+2。。，

(?+/?+c)2=(22+Z>2+c2不成立.

(3)所畫圖形如圖1,正方形面積=(4+b+c)2=a2+b2+c2+ab+ac+bc+ab+ac+bc,

即(〃+1+c)2=a2+b2+c2不成立.

C

b

ab

圖1

第二單元方程（組）與不等式（組）限時(shí)檢測(cè)卷

（時(shí)間：120分鐘分值：120分）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.設(shè)x,y,c是實(shí)數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.若》=>,貝!]x+c=y-cB.若x=y,貝!Jxc=yc

C.若工=丁，貝后^D.若點(diǎn)=或，則2x=3y

2.（2017吉林）不等式x+l22的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

—1------------111A―1---------------1-------1--------------L_>―I-------------1---------1-------------L_>_I---------------1—1-----------L>

-1012-1012-1012-1012

ABCD

3.（2017涼山州改編）已知一元二次方程3f-l=2x+5的兩根分別是a,夕，則a+”的值為（）

A.1B.|

-2n3

C.一§D.-2

4.關(guān)于x的一元二次方程ax?—x+l=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A.。曷且aWOB.a得

D.心；

C.0句且a#。

5.端午節(jié)前夕，某超市用1680元購(gòu)進(jìn)A,B兩種商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品

每件36元.設(shè)購(gòu)買A型商品x件、B型商品y件，依題意列方程組正確的是（）

，+y=60,24x+36y=60,

A.B.

.36x+24y=l680x+y^l680

36x+24y=60,x+j—60>

C.D.

4+尸168024x+36y=1680

6.（2017西寧）某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，調(diào)用甲車3小時(shí)只清理了一半垃圾，為了加快

進(jìn)度，再調(diào)用乙車，兩車合作1.2小時(shí)清理完另一半垃圾.設(shè)乙車單獨(dú)清理全部垃圾的時(shí)間為x小時(shí)，根

據(jù)題意可列出方程為（）

c1.2,1.21

A.[JB+=

6x-TT2

-1.2,1.21c1.2,1.2

c.-r+-=彳

5x2D-T+T=,

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.不等式6x+8>3x+17的解集為.

8.已知關(guān)于x的方程f+x+mn。的一個(gè)根是2,則機(jī)=，另一根為

9.若關(guān)于x的分式方程吊=2的解為負(fù)數(shù)，則左的取值范圍為.

f_lx>_2

10.不等式組J3'的解集是.

2x+2>0

11.（2017成都）已知xi,X2是關(guān)于x的一元二次方程x2—5x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且宕一/=10,則

a-.

12.某商品的原價(jià)為100元，如果經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為81元，且每次降價(jià)的百分率都相同，那

么該商品每次降價(jià)的百分率是.

三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13.（本題共2小題，每小題3分）

x+y=2,,

（1）解方程組15（2）解不等式一1-方-9一V12平x+.2

2L歹=§；2。

14.（本題共2小題，每小題3分）

解方程：（1）《75=:一不匕；（2）（X—2）（X—5）=-2.

5-x>3,

15.解不等式組%2x-l并把解集在數(shù)軸（圖1）上表示出來(lái).

7——;—TWO,

23

-5-4-3-2-1012345

2x~y=2a

已知方程組f且x—y是負(fù)數(shù)，求。的取值范圍.

x-2y=2-a9

關(guān)于x的一元二次方程加/一（2〃?一3"+（加一1）=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

⑴求m的取值范圍;

(2)若加為正整數(shù)，求此方程的根.

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18.(2017吉林)被譽(yù)為“最美高鐵”的長(zhǎng)春至輝春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁，其中隧道累計(jì)長(zhǎng)度

與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度之和為342km,隧道累計(jì)長(zhǎng)度的2倍比橋梁累計(jì)長(zhǎng)度多36km.求隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)

長(zhǎng)度.

19.已知關(guān)于x的方程f+zHr+zn—2=0.

(1)求證：無(wú)論機(jī)取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為勺，X2,當(dāng)加=3時(shí)，求*+?的值.

20.(2017深圳)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為56厘米.

(1)當(dāng)矩形面積為180平方厘米時(shí)，長(zhǎng)寬分別為多少？

(2)能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21.某公司門口有一個(gè)長(zhǎng)為900cm的長(zhǎng)方形電子顯示屏，公司的有關(guān)活動(dòng)都會(huì)在電子顯示屏出示，

由于每次活動(dòng)的名稱不同，字?jǐn)?shù)也就不等，為了制作及顯示時(shí)方便美觀，負(fù)責(zé)出示的員工對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)作出

了如下規(guī)定：邊空寬：字寬：字距=3：4：1,如圖2所示，請(qǐng)用列方程的方法解決下列問題：

(1)某次活動(dòng)的字?jǐn)?shù)為17個(gè)，則字距是多少？

(2)如果某次活動(dòng)的字寬為45cm,則字?jǐn)?shù)是多少個(gè)？

邊空整6字距邊空寬

.隋卜才卜

—4--1?-1?—1?—

?熱??烈??祝??賀?…??

「—一」一1J—1一1L_—1

圖2

22.某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，將如圖3所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板(長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊

長(zhǎng)相等)加工成如圖4所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方形紙箱.(加工時(shí)接縫材料不計(jì))

(1)該工廠原計(jì)劃用若干天加工紙箱200個(gè)，后來(lái)由于對(duì)方急需要貨，實(shí)際加工時(shí)每天加工速度是原計(jì)

劃的1.5倍，這樣提前2天超額完成了任務(wù)，且總共比原計(jì)劃多加工40個(gè)，原計(jì)劃每天加工紙箱多少個(gè)？

(2)若該廠購(gòu)進(jìn)正方形紙板1000張，長(zhǎng)方形紙板2000張.豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好

能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完？

橫式

Q

圖3圖4

六、(本大題共12分)

23.某商場(chǎng)柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷

售情況：

銷售數(shù)量

銷售時(shí)段銷售收入

A種型號(hào)B種型號(hào)

第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元

第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)貨成本)

(1)求A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

(2)若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最

多能采購(gòu)的數(shù)量；

(3)在(2)的條件下，商場(chǎng)銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)

的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

第二單元限時(shí)檢測(cè)卷

1.B2.A3.B4.C5.D6.B7.x>38.-6,一3

21

9.且ZW110.-l^x<6ll.y12.10%

x+y=2f①

由②得6x—y=5.(§)

①+③得7x=7,解得x=l.

將x=l代入①得l+y=2,解得歹=1.

x=\,

所以，此方程組的解是

抄=1.

(2)去分母，得3—6工一622x+4.

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得一8x》7.

系數(shù)化為1,得x4一(.

O

4

14.解：(1)去分母得1=3工-1+6,解得x=—全

經(jīng)檢驗(yàn)，X=一4;是分式方程的解.

(2)X2-7X+12=0,(X-3)(X-4)=0,

x—3=0或%—4=0,所以jq=3,X2=4.

5—x>3,①

15.解：Vx2x—1-

2~-3~-1W0,②

解不等式①，得xV2,

解不等式②，得工2-4,

所以不等式組的解集是一4WxV2.

不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖1：

-5-4-3-2-1012345

圖1

2x~y=2a①

16.ft?：”f與

x~2y=2—a,②

aI2

①+②得3x—3y=a+2,,\x~y=——.

,.,x—y是負(fù)數(shù)，一-V。，解得。<一2.

即a的取值范圍為a<—2.

17.解：(1)根據(jù)題意得，"W0且/=(2〃?-3)2—4皿〃?-1)20,

解得且mWO.

(2)為正整數(shù)，.??/?=1.

原方程為f+x=o,解得X|=0,X2-~1.

18.解：設(shè)隧道累計(jì)長(zhǎng)度為xkm,橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為ykm,

x+y=342,x=126,

根據(jù)題意得解得'

.2x=y+36,產(chǎn)216.

答：隧道累計(jì)長(zhǎng)度為126km,橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為216km.

222

19.⑴證明：VJ=m-4XlX(m-2)=/n-4ffl+8=(,M-2)+4>0,

無(wú)論機(jī)取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(2)解：當(dāng)機(jī)=3時(shí)，方程為x：+3x+1=0,

?X]+X2=-3,X\X71?

."?x1+x2—(xj+x2/一2XIX2=9—2=7.

20.解：(1)設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米，則寬為(28-X)厘米，

由題意可得x(28—x)=180,解得修=10(舍去)，M=18.

貝I」28一》=28—18=10.

答：長(zhǎng)為18厘米，寬為10厘米.

(2)設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米，則寬為(28—x)厘米，依題意有

x(28—x)=200,即/-28》+200=0.

則zf=282-4X200=784-800<0,原方程無(wú)解.

故不能圍成一個(gè)面積為200平方厘米的矩形.

21.解：(1)設(shè)字距為xcm,則邊空寬為3xcm,字寬為4xcm,

根據(jù)題意得(17—l)x+2X3x+17X4x=900,

解得x=10.

答：字距是10cm.

(2)設(shè)字?jǐn)?shù)為y個(gè)，

31

根據(jù)題意得45y+2*4義45+^乂45任-1)=900,

解得y=15.

答：字?jǐn)?shù)是15個(gè).

22.解：(1)設(shè)原計(jì)劃每天加工紙箱x個(gè)，則現(xiàn)在每天加工1.5x個(gè)，由題意得罩一2=當(dāng)空，解得

x=20.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原分式方程的解.

答：原計(jì)劃每天加工紙箱20個(gè).

(2)設(shè)豎式紙盒加工機(jī)個(gè)，橫式紙盒加工〃個(gè)，恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完.

的+2〃=1000,fw=200,

依題意，得，「_解得…

[4機(jī)+3〃=2000,|〃=400.

答：豎式紙盒加工200個(gè)，橫式紙盒加工400個(gè).

(3x+4y=l200,

23.(1)設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇單價(jià)為x元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇單價(jià)為y元，則,'解得

.5x+6y=1900,

X=200r

7=150.

答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇單價(jià)為200元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇單價(jià)為150元.

(2)設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇采購(gòu)a臺(tái)，

則B種型號(hào)的電風(fēng)扇采購(gòu)(50—〃)臺(tái)，

由題意，得160a+120(50—a)W7500,

解得a言.

是正整數(shù)，；.a=37.

則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)37臺(tái).

(3)依題意，W(200-160)0-+(150-120)(50-d)>1850,

解得a>35.

75

則35<忘了

是正整數(shù)，."=36或37.

.??能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過1850元的目標(biāo).

方案一：采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇36臺(tái)、B種型號(hào)的電風(fēng)扇14臺(tái)；

方案二：采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇37臺(tái)、B種型號(hào)的電風(fēng)扇13臺(tái).

第三單元函數(shù)限時(shí)檢測(cè)卷

(時(shí)間：120分鐘分值：120分)

一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/、點(diǎn)8關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)4的坐標(biāo)是(2,—8),則點(diǎn)5的坐標(biāo)是()

A.(-2,-8)B.(2,8)

C.(-2,8)D.(8,2)

2.已知點(diǎn)尸(0,a)在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)0(一/一1,一。+1)在()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=—x+3與y=3x—5的圖象交于點(diǎn)M,則點(diǎn)”的坐標(biāo)為

()

A.(—1,4)B.(—1,2)

C.(2,-1)D.(2,1)

4.(2017阜新)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸是反比例函數(shù)(xVO)圖象上的一點(diǎn)，分別過

點(diǎn)P作軸于點(diǎn)4軸于點(diǎn)8,若四邊形R1O8的面積為6,則上的值是()

圖1

A.12B.-12

C.6D.-6

5.小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來(lái)修車，

車修好后，因怕耽誤上課，他加快了騎車速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（來(lái)）關(guān)于時(shí)間/（分）的函數(shù)

圖象，那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖象大致是（）

6.已知二次函數(shù)尸（x+機(jī)）2f的圖象如圖2所示，則一次函數(shù)尸如+〃與反比例函數(shù)尸管的圖

象可能是（）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.函數(shù)、=云匕中，自變量x的取值范圍是.

3

8.若點(diǎn)/（I,力），點(diǎn)8（—2,及）在雙曲線》=—最的圖象上，則力與力的大小關(guān)系為為___力.（填

“>”或“=”）

9.在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)（x,4）,（0,8）,（—4,0）在同一條直線上，則欠=.

10.把拋物線y=-2?+4x+l的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函

數(shù)關(guān)系式是.

11.已知一次函數(shù)夕=代+3和夕=一日+2,則兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)在第象限.

12.已知二次函數(shù)y=ad+fcv+c（aW0）的圖象如圖3所示，給出以下結(jié)論：①2a—6=0；②abc>0；

③4℃—62<0；④9a+36+C>0；⑤關(guān)于x的一元二次方程。/+公+。+3=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根.其中正確

結(jié)論的序號(hào)為.

圖3

三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

13.(本題共2小題，每小題3分)

(1)求y=y)2x-\的自變量的取值范圍.

(2)如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=&+4與x軸正半軸交于點(diǎn)/，與y軸交于點(diǎn)8,已知

的面積為10,求這條直線的解析式.

圖4

14.已知一次函數(shù)夕="+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)/(2,0)與8(0,4).

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)如果(1)中所求的函數(shù)y的值在一4WyW4范圍內(nèi)，求相應(yīng)的x的值在什么范圍內(nèi).

15.(2017隨州)如圖5,在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點(diǎn)。沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)力,

k3

過點(diǎn)4作y軸的平行線交反比例函數(shù)尸撒圖象于點(diǎn)8,AB=^.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)若尸(X[,乃)，0。2，及)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且X]<X2時(shí),，內(nèi)>了2，指出點(diǎn)尸，0各位于

哪個(gè)象限？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

16.(2017東營(yíng))如圖6,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于48兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=￡

的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C,CD_Lx軸，垂足為。，若08=3,OQ=6,△Z08的面積為3.

圖6

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出當(dāng)x>0時(shí)，<0的解集.

17.如圖7,在平面直角坐標(biāo)系xQy中，邊長(zhǎng)為2的正方形。48c的頂點(diǎn)/,C分別在x軸、y軸的正

半軸上，二次函數(shù)v=-的圖象經(jīng)過2,C兩點(diǎn).

圖7

(1)求6,c的值.

(2)結(jié)合函數(shù)的圖象，當(dāng)y>0時(shí)，求x的取值范圍.

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18.(2017永州改編)永州市是一個(gè)降水豐富的地區(qū)，今年4月初，某地連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫(kù)水位

持續(xù)上漲，下表是該水庫(kù)4月1日?4月4日的水位變化情況：

日期X1234

水位M米)20.0020.5021.0021.50

(1)請(qǐng)建立該水庫(kù)水位y與日期x之間的函數(shù)模型；

(2)請(qǐng)用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年4月6日的水位.

19.如圖8,在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形N8CZ)在第一象限內(nèi)，/D〃y軸，點(diǎn)/的坐標(biāo)

為(5,3),已知直線/：y=^x-2.

(1)將直線/向上平移個(gè)單位，使平移后的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)4求機(jī)的值；

(2)在(1)的條件下，平移后的直線與正方形的邊8c交于點(diǎn)E,求△/8E的面積.

圖8

20.如圖9,已知點(diǎn)/(4,0),例0,4小)，把一個(gè)直角三角尺。EF放在△0/8內(nèi)，使其斜邊在線段

Z8上，點(diǎn)。與點(diǎn)Z重合.其中NEFC=30。，EO=2,點(diǎn)G為邊廠。的中點(diǎn).

圖9

(1)求直線的解析式；

(2)求經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)(左#0)的解析式.

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21.如圖10,直線y=x+l與y軸交于/點(diǎn)，與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點(diǎn)M,過M作

軸于點(diǎn)“，且tan/Z〃O=；.

⑴求”的值；

⑵設(shè)點(diǎn)Ml，〃)是反比例函數(shù)(x>0)圖象上的點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得PM+PN最小?

若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.在一次徒步活動(dòng)中，有甲、乙兩支徒步隊(duì)伍.隊(duì)伍甲由/地步行到8地后按原路返回，隊(duì)伍乙由

/地步行經(jīng)8地繼續(xù)前行到C地后按原路返回，甲、乙兩支隊(duì)伍同時(shí)出發(fā).設(shè)步行時(shí)間為x（分鐘），甲、

乙兩支隊(duì)伍距8地的距離為M（千米）和及（千米）（甲、乙兩隊(duì)始終保持勻速運(yùn)動(dòng)）.如圖11所示的折線分別

表示刈，竺與x之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你結(jié)合所給的信息回答下列問題：

圖11

（1）45兩地之間的距離為千米，B,C兩地之間的距離為千米；

（2）求隊(duì)伍乙由/地出發(fā)首次到達(dá)8地所用的時(shí)間，并確定線段表示的z與x的函數(shù)關(guān)系式;

（3）請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的實(shí)際意義.

六、（本大題共12分）

23.如圖12,拋物線C：y=d經(jīng)過變化可得到拋物線G：乃=。江（工一仇），G與x軸的正半軸交與點(diǎn)

小，且其對(duì)稱軸分別交拋物線C,G于點(diǎn)％,此時(shí)四邊形。845恰為正方形；按上述類似方法，如

圖13,拋物線G：為=mx（x—仇）經(jīng)過變換可得到拋物線C2：”=a2X（x—⑦），。2與x軸的正半軸交與點(diǎn)4，

且其對(duì)稱軸分別交拋物線C1,。2于點(diǎn)歷，。2,此時(shí)四邊形也恰為正方形；按上述類似方法，如

圖14,可得到拋物線Q：n=叱。一①）與正方形08M3小.請(qǐng)?zhí)骄恳韵聠栴}：

⑴填空：ci\=,b\-；

（2）求出Q與的解析式；

（3）按上述類似方法，可得到拋物線C”：為=為田。-6”）與正方形。8“4。"（〃21）.

①請(qǐng)用含n的代數(shù)式直接表示出C,,的解析式；

②當(dāng)X取任意不為0的實(shí)數(shù)時(shí)，試比較以015與h016的函數(shù)值的大小并說(shuō)明理由.

圖12圖13圖14

第三單元限時(shí)檢測(cè)卷

3

1.A2.B3.D4.D5.C6.C8.<9.-2

10.J^=-2(X+1)2+611.一或二12.②③⑤

13.解：(1)根據(jù)題意得，2工一120,解得

(2)當(dāng)y=0時(shí)，fcc+4=0,解得x=一%,

當(dāng)x=0時(shí),y=kx+4=4f則8(0,4).

因?yàn)椤?48的面積為10,

所以;(_9)4=10，解得〃=_*

4

所以直線解析式為尸一孑+4.

14.解：(I)：一次函數(shù)y="+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)4(2,0)與8(0,4),

2。+/>=0,。=—2,

I,L)解得7/

山=4,〔6=4.

???一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4.

(2)當(dāng)y=-4時(shí)，-2x+4=—4,解得x=4,

當(dāng)歹=4時(shí)，-2x+4=4,解得x=0.

???0WxW4.

15.解：(1)由題意8(—2,1),

把—2,代入y=5中，得上=一3,

3

反比例函數(shù)的解析式為y=-2

(2)尸在第二象限，。在第四象限.

理由：'：k=-3<0,

...反比例函數(shù)在每個(gè)象限y隨x的增大而增大.

：尸(為，川)，0(X2,刃)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且XI<叼時(shí)，力>/，

:.P,0在不同的象限.

.?.尸在第二象限，。在第四象限.

16.解：(1),OB=3,OA—2..

.?.5(3,0),A(0,~2).

3k+t>=0,[A=T,

代入y=氣十6得L、解得<3

八一2,J2.

2

???一次函數(shù)的解析式為y=1x—2.

VOZ)=6,/.￡>(6,0).

2

當(dāng)x=6時(shí)，y=?X6—2=2.

???CZ)J_x軸，.\C(6,2).

??.〃=6X2=12.

???反比例函數(shù)的解析式是尸最12

,2

(2)當(dāng)x>0時(shí)，丘+6—7<0的解集是0<x<6.

17.解：(I)'.?正方形。45c的邊長(zhǎng)為的."(2,2),C(0,2).

把8(2,2),C(0,2)代入y=—尹2+云+。得

(2(4

—fX4+2b+c=2,b=Q,

'3解得13

、c=2,、c=2.

(2)二次函數(shù)解析式為_y=—|x2+5+2,

當(dāng)y=0時(shí)，一亨？+^+2=0,

解得的=-1>X2-3)

.,.拋物線與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(3,0).

.,.當(dāng)一l<x<3時(shí)，^>0.

18.解：(1)水庫(kù)的水位y隨日期x的變化是均勻的，

與日期x之間的函數(shù)為一次函數(shù).

設(shè)y=h+b,把(1,20)和(2.20.5)代入得

k+h=20,僅=0.5,

解得《

24+6=20.5,〔6=19.5.

.\y=0.5x+19.5.

(2)當(dāng)x=6時(shí)，y=3+19.5=225

即該水庫(kù)今年4月6日的水位為22.5米.

19.解：(1)設(shè)平移后的直線解析式為y=%+6,

,.?=>+6過點(diǎn)/(5,3),.,.3=5X5+。.

平移后的直線解析式為夕=$+；.

(―2)=|.

(2)：正方形Z8CD中，AD//y^,點(diǎn)/的坐標(biāo)為(5,3),

...點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為5—2=3.

把x=3代入y=$+g,得y=；X3+；=2,

點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,2)....8E=1.

SAJBC=2義2X1=1.

20.解：（1）設(shè)直線48的解析式為

*（4,0）,5（0,4?。?

j4k+b=0,k=一事,

小,解得，

[b=4力=4幣.

直線的解析式為y=一小x+4小.

（2）：在Rtz\DM中，NEED=30。，￡0=2,

:.EF=2小，DF=4.

???點(diǎn)。與點(diǎn)/重合，二。（4,0）.

/.F（2,2?。?

；.G（3,?。?

kl

?.?反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)G,???攵=3小.

...反比例函數(shù)的解析式為尸子.

21.解：⑴由y=x+l可得4(0,1),即04=1.

QA1

???tanNZ//O=7H7=5，：.OH=2.

UriZ

軸，.?.點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2.

;點(diǎn)M在直線y=x+l上，

/.點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為3,即M（2,3）.

；點(diǎn)河在了=（上，；M=2X3=6.

⑵?.?點(diǎn)MI，。）在反比例函數(shù)的圖象上,

.,.4=6,即點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1,6）.

過N作N關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N”連接MM，交y軸于P（如圖1）,