初中數(shù)學(xué)作業(yè)

初中數(shù)學(xué)作業(yè)：

1.在學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)中，如何實(shí)現(xiàn)學(xué)、思、知、行的辯證統(tǒng)一。

答：（1）培養(yǎng)學(xué)生善于學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力

學(xué)生首先要善于學(xué)習(xí)，才可能做到學(xué)思結(jié)合?！傲己玫膶W(xué)習(xí)習(xí)慣能使學(xué)生終生受益?！痹谝陨?/p>

為本的教育理念下，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該怎樣去培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？對(duì)于初中學(xué)

生來說，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)、課堂筆記、課后復(fù)習(xí)、鞏固練習(xí)、總結(jié)反思等習(xí)

慣的養(yǎng)成教育外，還應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，注重從小事抓起，采取必要的教

學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師還可以讓學(xué)生間進(jìn)行學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的交

流，作出引導(dǎo)性的評(píng)價(jià)，從而有助于學(xué)生養(yǎng)成學(xué)思結(jié)合的好習(xí)慣。

（2）培養(yǎng)學(xué)生善于思考質(zhì)疑的能力

“學(xué)起于思，思源于疑。”不斷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題是學(xué)生思維活躍的表現(xiàn)，也是學(xué)生勤

于動(dòng)腦、善于思考的表現(xiàn)。愛因斯坦說過：”提出一個(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題更重要。

因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題也許僅僅是一個(gè)教學(xué)或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性,

從新的角度去看舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！焙Ｉ?/p>

堡也曾說過：“提出正確的問題往往等于解決了問題的大半。”李政道對(duì)此也深有體會(huì)：“對(duì)

于科研工作者來說，最重要的是自己會(huì)不會(huì)提出問題?！庇纱丝梢姡跀?shù)學(xué)教學(xué)中教會(huì)學(xué)生

一些質(zhì)疑的方法，是作為數(shù)學(xué)教育工作者在現(xiàn)階段所應(yīng)注意的一項(xiàng)工作重點(diǎn)，和國(guó)外的學(xué)

生比起來，中國(guó)的學(xué)生所缺少的就是質(zhì)疑的能力。在教學(xué)過程中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑

情境，使學(xué)生正確質(zhì)疑。因此，學(xué)生的質(zhì)疑能力在學(xué)生的發(fā)展過程中應(yīng)該得到教師的有效

引導(dǎo)和科學(xué)的評(píng)價(jià)。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力

“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)?！苯處熞朴谥笇?dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，思考總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。學(xué)生

分組合作學(xué)習(xí)要放手讓學(xué)生去做，讓他們?cè)趧?dòng)手操作中體驗(yàn)成功。堅(jiān)持訓(xùn)練就能使學(xué)生養(yǎng)成

動(dòng)手探究的好習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)、實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。

2.如何更好地發(fā)揮學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)在促進(jìn)師生共同成長(zhǎng)方面的作用

答：學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)是指運(yùn)用包括考試在內(nèi)的多種評(píng)價(jià)方法，從多種途徑獲得在新課程實(shí)施及實(shí)

施結(jié)果整個(gè)過程中關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，并作出價(jià)值判斷，通過價(jià)值判斷，發(fā)現(xiàn)、激發(fā)學(xué)生

學(xué)習(xí)的各種潛能和引導(dǎo)學(xué)生形成良好的態(tài)度品德，促進(jìn)教師教學(xué)水平的提高，形成不斷發(fā)展

的課程機(jī)制。學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)不僅是師生教學(xué)的引領(lǐng)和導(dǎo)向，還是師生共同成長(zhǎng)的平臺(tái)，也是新課

程的一部分。教師要不斷完善師德，確立終身學(xué)習(xí)和教學(xué)相長(zhǎng)的觀點(diǎn)，充分利用學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)這

個(gè)平臺(tái)，促進(jìn)師生共同成長(zhǎng)。

學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵是教師。教師要樹立終身學(xué)習(xí)的理念，營(yíng)造民主和諧的學(xué)習(xí)和評(píng)價(jià)氛圍，讓

學(xué)生在評(píng)價(jià)中得以健康成長(zhǎng)；教師在評(píng)價(jià)中發(fā)展教學(xué)藝術(shù)，積極地參與學(xué)校和學(xué)科評(píng)價(jià)方案

的制訂和實(shí)施，促進(jìn)自身專業(yè)化成長(zhǎng)，不斷完善學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)課程機(jī)制。

⑴教師要樹立終身學(xué)習(xí)的理念

為適應(yīng)教育的發(fā)展，教師必須不斷學(xué)習(xí)，尤其要向?qū)W生學(xué)習(xí)，不斷完善師德，力求“教學(xué)相

長(zhǎng)”。特別是對(duì)待一些特殊學(xué)生，要相信他們是“智慧未被發(fā)現(xiàn)和激活”的人。陶行知曾告

訴我們：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛頓，你的譏笑里有愛迪生老話說：“要給

學(xué)生一碗水，教師要有一桶水?！彪S著網(wǎng)絡(luò)媒體的崛起和現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷更新，除了課

堂之外，學(xué)生獲取信息的渠道越來越寬廣。教師要在世界觀、人生觀和價(jià)值觀方面正確引導(dǎo)

學(xué)生，“一桶水”已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠了，教師應(yīng)該是“一條奔騰不息的河流”?！皢柷牡们迦缭S,

為有源頭活水來?！苯處煴仨毷且粋€(gè)終身學(xué)習(xí)者。

⑵教師要保證學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)信息渠道暢通

學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)作為師生共同成長(zhǎng)的平臺(tái)，需以溝通評(píng)價(jià)信息渠道作為支撐。這條溝通渠道大致為:

教師的教一學(xué)生的學(xué)一學(xué)業(yè)信息反饋一教師調(diào)整教學(xué)。營(yíng)造民主和諧的學(xué)習(xí)和評(píng)價(jià)氛圍，是

保證師生之間、生生之間、家校之間渠道暢通的主要條件。教學(xué)活動(dòng)是教師與學(xué)生在特定環(huán)

境中以教科書為中介的雙邊活動(dòng)，教師和學(xué)生都是課程主體，評(píng)價(jià)是課程的一部分。因此，

在學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)中，要強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)主體之間的雙向選擇和溝通，強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的信度，使學(xué)生最大限度

地認(rèn)同評(píng)價(jià)結(jié)果，且以評(píng)價(jià)結(jié)果作為改進(jìn)和努力的方向。教師要打破“師道尊嚴(yán)”的禁錮，

要充分了解自己的教育對(duì)象，平等地對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，尊重每一個(gè)學(xué)生，巧妙地建立課堂教

學(xué)機(jī)制，營(yíng)造民主和諧的健康的學(xué)習(xí)氛圍，溝通評(píng)價(jià)信息渠道，使教師和學(xué)生成為評(píng)價(jià)的主

體，發(fā)展的主體。

⑶學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)搭建師生共同成長(zhǎng)新平臺(tái)

學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)是課程的一部分，它應(yīng)該是系統(tǒng)的。就各學(xué)科學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)內(nèi)容而言，它不僅是多元的,

還是多層的。層次性表現(xiàn)為：上級(jí)業(yè)務(wù)部門對(duì)學(xué)校學(xué)科成績(jī)的評(píng)價(jià)，學(xué)校業(yè)務(wù)部門對(duì)教師教

學(xué)的評(píng)價(jià)，教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)教師的評(píng)價(jià)、學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)

價(jià)等。多元性就更系統(tǒng)了，表現(xiàn)為評(píng)價(jià)主體的多元，評(píng)價(jià)內(nèi)容的多元，評(píng)價(jià)實(shí)施方式的多元

等。對(duì)教師而言，評(píng)價(jià)不僅是指揮棒，更是一門教育藝術(shù)。教師的評(píng)價(jià)藝術(shù)是教育教學(xué)水平

的重要體現(xiàn)。

教師精湛的評(píng)價(jià)藝術(shù)不是與生俱來的，是在平時(shí)的學(xué)習(xí)和實(shí)踐中習(xí)得的、積累的。教師可以

通過參與制定評(píng)價(jià)改革方案、實(shí)施評(píng)價(jià)改革方案，豐富自身教學(xué)理論，發(fā)展自身的評(píng)價(jià)藝術(shù),

提高自身的教學(xué)能力，完善學(xué)校學(xué)科評(píng)價(jià)機(jī)制，促進(jìn)各學(xué)科課程在學(xué)校范圍內(nèi)的發(fā)展。這樣,

學(xué)生就成了教師學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)發(fā)展的促進(jìn)者和受益者。

3.結(jié)合初中數(shù)學(xué)案例，分析數(shù)學(xué)作業(yè)的基本功能

答：作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的重要環(huán)節(jié)。它既是反饋、調(diào)控教學(xué)過程

的實(shí)踐活動(dòng)，也是在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用和親自體驗(yàn)知識(shí)、技能的教育過程。體

現(xiàn)學(xué)生對(duì)所接受的信息進(jìn)行再現(xiàn)、整理、加工的過程。所以教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)、合理布置作業(yè),

使學(xué)生鞏固、內(nèi)化學(xué)得的知識(shí)技能，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，從而提高教學(xué)的實(shí)效性。

諸如我在講《解二元一次方程組》第二課時(shí)后，我對(duì)作業(yè)的安排如下：

A組必做題：解方程組，，

B組選做題：①已知|2x+3y+5|+(3x+2y—25)2=0,求的值.

②若方程組與方程組有相同的解，求a、b.

案例中所給的例題，我們發(fā)現(xiàn)方程中的常數(shù)項(xiàng)太大，因?yàn)橛?jì)算麻煩而影響學(xué)生對(duì)“消元”的

理解，這樣就會(huì)使學(xué)生關(guān)注數(shù)字的計(jì)算而忽視對(duì)核心問題一一“消元”的關(guān)注。再有選做

題在關(guān)注解題的技巧的同時(shí)，更是對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生是一個(gè)挑戰(zhàn)，體現(xiàn)新課程理念下的分層

教材。

針對(duì)以上的案例作如下分析：

⑴明確作業(yè)的鞏固與延伸功能

一般地說，各種教學(xué)內(nèi)容如果僅僅依靠教師講授、學(xué)生模仿，而不配以一定數(shù)量的練習(xí)，是

不可能得到消化和鞏固的，這就是長(zhǎng)期以來人們所認(rèn)識(shí)的作業(yè)的鞏固功能。除此之外，教師

的課堂講授通常只是典型的、具有代表性的重點(diǎn)的內(nèi)容，很難做到面面俱到。更何況我們一

直是主張精講，這樣，就必然要通過練習(xí)來達(dá)到延伸、拓寬、深化知識(shí)的目的，從而使學(xué)生

比較全面、系統(tǒng)地掌握知識(shí)。

⑵明確作業(yè)的培養(yǎng)與發(fā)展功能

現(xiàn)代教學(xué)愈來愈重視學(xué)生全面素質(zhì)的提高，尤其是學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，逐漸被廣大教育

工作者所認(rèn)識(shí)。而學(xué)生做作業(yè)的過程也是培養(yǎng)其非智力因素的一個(gè)重要的途徑。通常，作業(yè)

是要經(jīng)過一定的努力甚至是克服相當(dāng)大的困難，才能夠完成，這樣學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，

意志力就會(huì)相應(yīng)得到培養(yǎng)。至于作業(yè)過程中興趣的培養(yǎng)則更為明顯。學(xué)生在完成作業(yè)的過程

中，可能由于學(xué)習(xí)取得成果，喚起學(xué)習(xí)的興趣；也可能由于克服學(xué)習(xí)困難，從成功中品嘗到

學(xué)習(xí)的歡樂，從而增加學(xué)習(xí)的興趣。

⑶明確作業(yè)的反饋與交流功能

教師的教學(xué)效果如何，學(xué)生究竟掌握到什么程度，這些除課堂中通過提問得到及時(shí)反饋外，

更多的是通過課內(nèi)外作業(yè)的完成情況來反饋的。教師根據(jù)反饋的信息，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，調(diào)整

教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，以便更有效地提高教學(xué)質(zhì)量。反饋之后，教師對(duì)作業(yè)進(jìn)行恰到好

處的評(píng)改，又反作用于學(xué)生。這一封閉的反饋系統(tǒng)，使得師生之間不僅得到了知識(shí)上的交流,

而且更獲得了思想感情上的交流，這對(duì)于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)無疑起著十分重要的作用。

因此，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，要科學(xué)、理性地選擇適合學(xué)生的作業(yè)，這樣才能使其發(fā)揮在教

學(xué)、學(xué)習(xí)中應(yīng)有的作用，成為培養(yǎng)高素質(zhì)人才的強(qiáng)有力手段之一。

4.結(jié)合初中數(shù)學(xué)案例，分析數(shù)學(xué)試題命制的原則。

答：(1)科學(xué)性原則。試題必須保證內(nèi)容的正確性，不能出現(xiàn)知識(shí)性的錯(cuò)誤，不能與所學(xué)的

概念、原理、法則相悖，否則將有礙于考生正確概念的形成，不利于對(duì)有關(guān)原理和規(guī)律的掌

握和理解。練習(xí)的目的是為了強(qiáng)化和鞏固學(xué)生所學(xué)的對(duì)學(xué)生終身發(fā)展都有用的基礎(chǔ)科學(xué)知

識(shí)。因此，命制試題一定要具有科學(xué)性，否則就會(huì)貽誤學(xué)生。

(2)明確性原則。命制試題立意必須明確，即在不泄漏解題依據(jù)和思路的前提下，盡量使題

目語(yǔ)意清楚，文句簡(jiǎn)明扼要，避免使用艱深字詞，而且要求答案明確合理，不致引起爭(zhēng)議。

(3)全面性原則。試題的形式和內(nèi)容必須符合測(cè)試目的，全面反映測(cè)試的要求，以期圓滿完

成預(yù)定任務(wù)。覆蓋面既要大，又要突出重點(diǎn)，保證試題在所測(cè)內(nèi)容上具有代表性，力求做到

各個(gè)部分的比例適當(dāng)。

(4)整體性原則。要根據(jù)測(cè)試要求從整體上恰當(dāng)確定試題的份量；要根據(jù)學(xué)生能力和水平，

從整體上把握試題層次；在試題的布局方面，要求試卷要有一個(gè)好的結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)掌握由淺入

深的原則，起點(diǎn)低終點(diǎn)高，有一定梯度。

(5)獨(dú)立性原則。各個(gè)試題必須彼此獨(dú)立，不可相互牽連。一方面要求在一個(gè)題目中考查的

內(nèi)容，其他題目不應(yīng)重復(fù)考查。另一方面，題目之間不可相互暗示，一個(gè)題目要求解決的問

題，如果在另一個(gè)題目原文中提供了線索，將影響測(cè)試效果。

5.結(jié)合初中數(shù)學(xué)案例，分析數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)創(chuàng)新的對(duì)策建議

答：針對(duì)目前作業(yè)設(shè)計(jì)與素質(zhì)教育目標(biāo)以及新課程標(biāo)準(zhǔn)不相適應(yīng)的現(xiàn)狀，教師要改變落后的

作業(yè)觀，進(jìn)行理念的創(chuàng)新。在作業(yè)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新上，既要批判地繼承傳統(tǒng)學(xué)科作業(yè)的優(yōu)點(diǎn)，同

時(shí)又要以學(xué)生發(fā)展為目的，設(shè)計(jì)形式多樣、內(nèi)容有趣又富有探索與思考性、學(xué)生樂于接受的

作業(yè)。

㈠要深入領(lǐng)會(huì)創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)的理念

⑴具有人文關(guān)懷。作業(yè)布置應(yīng)遵循“以人為本”的原則，講究興趣性，關(guān)注學(xué)生主體的需

要和發(fā)展，成為學(xué)生自身學(xué)習(xí)和生活需要的一部分，而不是為了應(yīng)付任務(wù)。作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)應(yīng)

該著眼于學(xué)生的未來發(fā)展，追求學(xué)生發(fā)展空間的“無限距離”，從而改變學(xué)生做作業(yè)的被動(dòng)

局面，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使作業(yè)成為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的一個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)。

⑵力求聯(lián)系學(xué)生實(shí)際。學(xué)用結(jié)合，理論聯(lián)系實(shí)際，是知行規(guī)律派生出來的學(xué)習(xí)原則。教師

的作業(yè)設(shè)計(jì)要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境和已

有的生活經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解教學(xué)。這樣數(shù)學(xué)才是活的，才能幫助學(xué)生真正獲得富有生命的數(shù)

學(xué)知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

⑶尊重學(xué)生個(gè)體差異。學(xué)生由于遺傳、環(huán)境等因素的影響，各方面的發(fā)展水平是有差別的,

不同的學(xué)生要達(dá)到規(guī)定的知識(shí)水平和范圍所走的道路是各不相同的。因此，對(duì)作業(yè)內(nèi)容的設(shè)

計(jì)自然就要根據(jù)學(xué)生能力不同而有所區(qū)別，以最大限度地保證每一個(gè)學(xué)生能夠完成作業(yè)，使

不同層次的學(xué)生在完成不同程度作業(yè)的過程中，都能體驗(yàn)到作業(yè)的價(jià)值和成功的樂趣，從而

增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。

⑷追求思維空間的“遠(yuǎn)距離”。作業(yè)設(shè)計(jì)要立足培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，包括信息處理與決策

能力、探索能力、操作能力、創(chuàng)新能力等，注重學(xué)生是否掌握了基礎(chǔ)知識(shí)完成作業(yè)的方式與

作業(yè)的實(shí)用性，要通過作業(yè)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，鍛煉思維品質(zhì)，使學(xué)生思維能

力得到有效發(fā)展。

㈡堅(jiān)持以學(xué)生為本，拓寬作業(yè)空間

⑴激發(fā)學(xué)生興趣,變單一作業(yè)為多元作業(yè)。加德納（Gardner）的多元智能理論認(rèn)為：每

一個(gè)學(xué)生的智力都各具特點(diǎn)并有自己獨(dú)特的表現(xiàn)形式，有自己的學(xué)習(xí)類型和學(xué)習(xí)方法。所以，

可將過去單一的文本作業(yè)改進(jìn)為包括主體選擇性作業(yè)、自主設(shè)計(jì)性作業(yè)、藝術(shù)滲透性作業(yè)、

操作表演性作業(yè)、探究查詢性作業(yè)、社會(huì)實(shí)踐性作業(yè)等多種類型的作業(yè)?？梢?，作業(yè)不僅僅

是一個(gè)載體，還是一個(gè)極好的憑借，它給學(xué)生一個(gè)起點(diǎn)、一個(gè)支點(diǎn)，由此激發(fā)學(xué)生調(diào)動(dòng)多方

面的感官體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒活動(dòng)，讓學(xué)生在愉悅合理的情境中，不僅獲得了許多的知識(shí)

信息，更鍛煉了全面參與學(xué)習(xí)的能力。

⑵架起師生心靈的橋梁，變批改作業(yè)為對(duì)話作業(yè)。得到肯定是學(xué)生在思維和行為表現(xiàn)后重

要的心理需要。對(duì)于學(xué)生做的作業(yè)，不管優(yōu)劣，教師都要真誠(chéng)地寫上你的贊賞、你的感受、

你的鼓勵(lì)、你的教誨，哪怕是你的批評(píng)……話不在多，而在于引起學(xué)生共鳴。學(xué)生想著你，

也就喜歡著你教的學(xué)科。這時(shí)候的作業(yè)本，就成了教師與學(xué)生、家長(zhǎng)與學(xué)生、教師與家長(zhǎng)溝

通思想、交流感情、探討生活、教學(xué)相長(zhǎng)的工具，更重要的是學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也能在不知不

覺中得到提高。

⑶尊重學(xué)生個(gè)性，變工具作業(yè)為人文作業(yè)。新課標(biāo)倡導(dǎo)全面、民主、和諧發(fā)展的教育，作

業(yè)設(shè)計(jì)也是一種人文活動(dòng)。一本看似單一的工具性作業(yè)，卻蘊(yùn)含著一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征。對(duì)

于一個(gè)教師來說，它提供了許多稍縱即逝的教育契機(jī)。教師在每一次作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，都應(yīng)當(dāng)及

時(shí)抓住學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)，教育他們熱愛生活，鼓勵(lì)他們勤奮學(xué)習(xí)，解答他們的疑難困惑，指

點(diǎn)他們走出挫折，為他們提出合理建議，分享他們的成功快樂……潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)

生活，學(xué)會(huì)做人，使作業(yè)成為學(xué)生人文素養(yǎng)形成的重要方式。

⑷重視學(xué)生的主體性，變?nèi)蝿?wù)作業(yè)為自選作業(yè)。學(xué)生可以自己設(shè)定作業(yè)完成的數(shù)量、完成

的時(shí)間、完成的進(jìn)度，真正成為學(xué)習(xí)的主人。例如，減少機(jī)械性抄記作業(yè)，同類作業(yè)實(shí)行難

度選擇制，這樣能很好地照顧學(xué)生個(gè)別差異。另外，適當(dāng)增加一些給定主題但又不限形式、

內(nèi)容的綜合性作業(yè)或?qū)ｎ}性作業(yè)，把最大的自主學(xué)習(xí)的空間留給學(xué)生，放權(quán)讓學(xué)生自主地選

擇適合于自己的作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)形式乃至作業(yè)要求。這樣學(xué)生不僅能按時(shí)完成，而且完成得

與眾不同，獨(dú)具匠心。

⑸從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，變封閉性作業(yè)為開放性作業(yè)。學(xué)習(xí)知識(shí)的天地很廣闊，教師教學(xué)的觸角

要伸向?qū)W生生活的每一個(gè)角落，沖破封閉的圈子，向課外延伸，跟生活接軌，讓學(xué)生在熟悉

的日常生活中汲取營(yíng)養(yǎng)，拓寬作業(yè)空間，創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容和形式。具體的作業(yè)形式有：

收集型、想象型、觀察型、探究型、專題型、藝術(shù)型、閱讀型……完成作業(yè)的方式有聽、說、

讀、寫、查、問、做、演、畫等。此外，充分利用學(xué)校、家庭、社區(qū)等教育資源，增加學(xué)生

學(xué)習(xí)實(shí)踐的機(jī)會(huì)。這樣不僅可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐能力，而且還能培養(yǎng)學(xué)生做生活的“有心

人”，在潛移默化中讓學(xué)生慢慢感受到生活是個(gè)大課堂。

6.結(jié)合初中數(shù)學(xué)案例，分析數(shù)學(xué)試題創(chuàng)新的對(duì)策建議

答：創(chuàng)新是一份試卷的靈魂和價(jià)值所在，新課程要求試題命制必須與時(shí)俱進(jìn)，命題的創(chuàng)新成

為教學(xué)第一線廣大師生的迫切需求，也是考試命題者本身的追求。因此，數(shù)學(xué)命題的創(chuàng)新要

突出體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：

⑴立足學(xué)生主體地位，突出試題的體驗(yàn)性。《綱要》明確規(guī)定新課程的核心目標(biāo)即課程功

能的轉(zhuǎn)變，就是要改變課程過于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度。新課

標(biāo)也明確要求使學(xué)生在充滿教學(xué)民主的過程中，提高主動(dòng)學(xué)習(xí)和發(fā)展的能力。

新課程的這一特點(diǎn)要求教師教學(xué)（包括考試這一環(huán)節(jié)在內(nèi)）要注重在掌握知識(shí)的過程中培養(yǎng)

學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神。學(xué)生與試題應(yīng)該是相輔相成的關(guān)系。因此，試題的命制要體現(xiàn)新課改

精神，很重要的一點(diǎn)就是要轉(zhuǎn)變對(duì)學(xué)生的角色定位，還其主體地位，讓其在體驗(yàn)中發(fā)展和成

長(zhǎng)。

例如，在我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)對(duì)新運(yùn)算的理解。

已知在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算中，我們補(bǔ)充兩種新運(yùn)算，其中“In”表示從1到n連續(xù)正整

數(shù)的和，即：In=1+2+3+…+（n—1）+n；"In”表示從1至！Jn連

續(xù)正整數(shù)的積，即：In=lX2X3X-X（n-1）Xno則（12009一（12010）+的值

為（）

A.-2010B.-2009C.0D.2010

⑵注重學(xué)生生活感受，突出試題的現(xiàn)實(shí)性?！毒V要》強(qiáng)調(diào)要“加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及

現(xiàn)代社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)”。新課標(biāo)則要求課程要立足于學(xué)

生現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)，把理論觀點(diǎn)的闡述寓于社會(huì)生活的主題之中。因此，教師在命制試題時(shí)

要體現(xiàn)新課改的精神，必須進(jìn)一步優(yōu)化試題情境的設(shè)置，要考慮到情境材料的現(xiàn)實(shí)性，更要

注重材料與學(xué)生的關(guān)系，注重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與感受。

例如：某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，

增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降

價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。求：（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫

應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？

⑶培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，突出試題的研究性與開放性。《綱要》強(qiáng)調(diào)要改變“過于強(qiáng)調(diào)接受

學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜

集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)課程實(shí)施的實(shí)踐性和開放性，以滿足學(xué)生發(fā)展的不同需要。要實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變，關(guān)

鍵在于教師要將學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生不斷提出問題、解決問題的探索過程，這離不開對(duì)學(xué)生

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在創(chuàng)新成為時(shí)代最強(qiáng)音符的今天，我們要在做題中不斷強(qiáng)化學(xué)生的問題意

識(shí)，不再把學(xué)生局限于書本知識(shí)，而應(yīng)開拓學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

例如：小明和小剛用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分布旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，

若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可以配成紫色，此時(shí)小剛的1分，否則

小明得1分，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由.若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)?/p>

雙方公平.

⑷尋找學(xué)生情感共鳴，突出試題的育人性。《綱要》強(qiáng)調(diào)要使學(xué)生具有愛國(guó)主義、集體主義

精神，熱愛社會(huì)主義，繼承和發(fā)揚(yáng)中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)和革命傳統(tǒng)；遵守國(guó)家法律和社會(huì)公

德；逐步形成正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀；具有社會(huì)責(zé)任感，努力為人民服務(wù)。而新課

標(biāo)的三維目標(biāo)中，情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)是最大的亮點(diǎn)，明確提出要幫助學(xué)生認(rèn)同正確的

價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)、把握正確的政治方向，并更加注重道德、情感體驗(yàn)?？梢?，在教育教學(xué)包括試題

命制中，應(yīng)當(dāng)突出學(xué)科的德育功能。但我們平時(shí)接觸到的試題，可能更注重考查知識(shí)目標(biāo)和

能力目標(biāo)，而特別強(qiáng)調(diào)的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)則在目前的試題中還涉及不多。所以，新課改

精神下教師的試題命制，必須努力尋找學(xué)生的心理共鳴，培養(yǎng)學(xué)生良好的情感、正確的態(tài)度

和價(jià)值觀，突出試題的育人功能。

例如：現(xiàn)在我手上有10000元人民幣準(zhǔn)備存入銀行，目前銀行一年存款利率是1.98%,三年

存款利率是2.52%,是一年一年地存合算，還是連續(xù)存三年合算？

7.舉例說明數(shù)學(xué)填空題命制的原則

答：一般地，命題原則應(yīng)具有三個(gè)特點(diǎn)：理念先進(jìn)，方向正確；合乎邏輯，歸類合理；簡(jiǎn)

單明了，指導(dǎo)性強(qiáng)。在以上特點(diǎn)指導(dǎo)下，可以歸結(jié)出中學(xué)數(shù)學(xué)填空題命制技術(shù)的一般規(guī)則。

編制填空題首先要遵守試題編制的一般規(guī)則，除此之外，填空題的命制還要遵守由于題型的

特殊性及該題型的發(fā)展而帶來的一些特殊的命題規(guī)則，具體如下幾點(diǎn)。

⑴題目的表述應(yīng)具有科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性

例：如圖，。O的半徑OC=10cm,直線1J.CO,垂足為H,交。O于A、B

兩點(diǎn)，AB=16cm,直線1平移厘米時(shí)能與。0相切。

分析：本題的標(biāo)準(zhǔn)答案給出的是兩個(gè)解：向左平移4cm或向右平移16cm,但是本題的答案

應(yīng)該有無數(shù)個(gè)!因?yàn)榇藭r(shí)的平移不一定非得是水平方向的，學(xué)生如果回答“向右上方平移

17cm”該如何評(píng)分呢？

⑵通過題干對(duì)答案做出明確的限制，使答案盡可能唯一和避免答案過長(zhǎng)。

例：如果矩形紙片兩條鄰邊的長(zhǎng)分別為18cm和30cm,將其圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面，那么這個(gè)

圓柱的底面半徑是cm（結(jié)果保留Ji）o

分析：這里的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)小數(shù)，所以一定要注明精確程度，以保證答案的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

⑶應(yīng)盡量避免在教科書或大量流行的練習(xí)冊(cè)中抄錄原形，采用新的、簡(jiǎn)明的題干或提問，通

過創(chuàng)設(shè)新情境，改變提問角度或重新整合知識(shí)，提高試題的效度、區(qū)分度。

例：如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是全等的正方形，ZAOB畫在方格紙上，請(qǐng)?jiān)?/p>

小方格的頂點(diǎn)上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)P,使點(diǎn)P落在/AOB的平分線上。

分析：該試題當(dāng)學(xué)生接觸到的時(shí)候，都有似曾相識(shí)的感覺，但又和教科書中的內(nèi)容不完全相

同，可以通過改換數(shù)據(jù)、條件、試題背景的方式進(jìn)行試題的重新整合，進(jìn)而考查學(xué)生對(duì)知識(shí)

是否真正理解和理解的程度。

⑷需填充的內(nèi)容應(yīng)是關(guān)鍵或重要的內(nèi)容，防止偏題、怪題，產(chǎn)生錯(cuò)誤導(dǎo)向。

分析：在圓中，圓心在弦的中垂線上。只要充分利用網(wǎng)格線之間的垂直關(guān)系，不難找到弦AB

的中垂線，利用正方形的對(duì)角線互相垂直平分可以找到BC的中垂線，于是得圓心坐標(biāo)。同時(shí)

也考查了學(xué)生敏銳的觀察力和思維的靈活性。

⑸答案應(yīng)體現(xiàn)運(yùn)算能力、空間想象能力、歸納能力等內(nèi)容。

⑹答案應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的結(jié)果。

8.結(jié)合學(xué)生解題能力的現(xiàn)狀，試述如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

答：解題是深化知識(shí)、發(fā)展智力、提高能力的重要手段。在教學(xué)過程中，教師一定要培養(yǎng)學(xué)

生規(guī)范解題的良好習(xí)慣，通過多元化的培養(yǎng)途徑，不斷提高學(xué)生的解題能力。在平時(shí)教師應(yīng)

重視以下幾方面：

⑴在平時(shí)的課堂教學(xué)中重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本技能的訓(xùn)練。

對(duì)教學(xué)大綱中要求掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，不能粗枝大葉，蜻蜓點(diǎn)水。因?yàn)?，?shù)學(xué)中的

許多問題都是基礎(chǔ)知識(shí)的綜合，數(shù)學(xué)中的基本概念、性質(zhì)、公式、定理是進(jìn)行推理、判斷、

演算、解題的依據(jù)，因此，對(duì)數(shù)學(xué)中的基本概念、性質(zhì)、公式、定理等，教師在教學(xué)時(shí)要注

意它們的形成過程和推理依據(jù)，并引導(dǎo)學(xué)生注意知識(shí)之間的銜接，讓學(xué)生隨著學(xué)習(xí)的深入，

對(duì)它們的認(rèn)識(shí)和理解不斷深化。

另外，在基本技能的訓(xùn)練中，學(xué)生運(yùn)算能力的提高也是十分關(guān)鍵。因?yàn)檫\(yùn)算是解題的根本，

只有運(yùn)算準(zhǔn)確，才能使綜合訓(xùn)練得以順利進(jìn)行，但是，許多學(xué)生的運(yùn)算能力比較差是一直存

在的老問題。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是多方面的，其中最重要的是許多學(xué)生在解題時(shí)往往是動(dòng)

腦不動(dòng)手，動(dòng)嘴不動(dòng)筆，往往容易造成計(jì)算的錯(cuò)誤。因此，只有讓學(xué)生在思想上真正認(rèn)識(shí)到

提高運(yùn)算能力的重要性，并在平時(shí)解題過程中克服粗心的毛病，才能逐漸提高學(xué)生的運(yùn)算能

力。解題教學(xué)的本質(zhì)是“思維過程”，受年齡等因素的限制，學(xué)生思維發(fā)展有其特定的規(guī)律,

這需要解題教學(xué)遵循學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)置最近發(fā)展區(qū)，進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練。

⑵在平時(shí)的教學(xué)練中讓學(xué)生熟練地掌握基本的數(shù)學(xué)思維方法和常用的數(shù)學(xué)方法。

數(shù)學(xué)中的思維方法是在整體上指導(dǎo)我們分析和理解數(shù)學(xué)問題的一般原則，巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)方

法是我們解答數(shù)學(xué)題的有效途徑。作為教師在平時(shí)的教學(xué)中，一方面要善于引導(dǎo)學(xué)生一些基

本的思維方法，另一方面又要重視指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與掌握聯(lián)想、類比、猜想、歸納

等研究問題的方法。解答綜合題的基本方法是分析綜合，這種思維方法就是：由“己知”猜

想“可知”，由“未知”猜想“需知”。若能夠?qū)ⅰ翱芍迸c“需知”聯(lián)系起來，解題的途徑

就會(huì)水到渠成。在平時(shí)的課堂教學(xué)中，我非常重視例題的典范作用。因?yàn)楝F(xiàn)在學(xué)生的解題仍

較依賴?yán)}的解題模式、思路和步驟，從而實(shí)現(xiàn)解題的類化。

解題中的數(shù)學(xué)思維源于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的深刻理解，所以習(xí)題的訓(xùn)練要回歸課本中所涉及的基礎(chǔ)

知識(shí)。考試題往往涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，所以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力應(yīng)加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng)。

考試題對(duì)考生的能力要求，尤其對(duì)思維能力的要求越來越高，因此在平時(shí)的試題訓(xùn)練中，應(yīng)

有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生從不同層次、不同角度、不同方向?qū)栴}進(jìn)行分析，以活躍思維。

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是一項(xiàng)重要而艱巨的任務(wù)，但不能急于求成，了不能盲目地搞題海

戰(zhàn)術(shù)，習(xí)題的訓(xùn)練要有針對(duì)性，講求質(zhì)量，講求效益。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師應(yīng)多

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，逐步使學(xué)生的思維能力由單向性發(fā)展為多向性。讓學(xué)生在解題過程中獲

得樂趣，產(chǎn)生靈感、悟出解題的正確思路和方法。現(xiàn)實(shí)生活中，我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，常說的

一句話：多動(dòng)腦筋，用較少的錢做更多的事，不正是這個(gè)思想的真實(shí)寫照嗎？

9.試述提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題精細(xì)檢驗(yàn)水平的對(duì)策建議

答：精細(xì)檢驗(yàn)是解題的最后一步，是解題過程中一個(gè)不可缺少的重要環(huán)節(jié)，在教學(xué)中應(yīng)引起

學(xué)生足夠的重視，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題演算習(xí)慣，學(xué)會(huì)驗(yàn)算的方法，做到對(duì)解

題過程進(jìn)行有效精細(xì)檢驗(yàn)。

㈠培養(yǎng)學(xué)生精細(xì)檢驗(yàn)的解題習(xí)慣

(1)重新審題的習(xí)慣。重新審題是精細(xì)檢驗(yàn)的前提。從學(xué)生的作業(yè)、試卷中可以看到，許多

錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因是由于審題不正確造成的。為了提高解題、計(jì)算的準(zhǔn)確率，必須下工夫培養(yǎng)

學(xué)生在解題后重新審題的習(xí)慣。對(duì)于應(yīng)用題，在學(xué)生看完題后，可讓學(xué)生復(fù)述題意，說出已

知條件、問題以及解決此問題所需要的條件等。對(duì)于題目中的理解難點(diǎn)，要幫助學(xué)生弄懂，

以促進(jìn)學(xué)生正確理解題意，然后進(jìn)行解答。

(2)抄題、計(jì)算過程中進(jìn)行核對(duì)的習(xí)慣。對(duì)于計(jì)算題，要求學(xué)生做到：一看數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)、

運(yùn)算步驟；二看數(shù)字特點(diǎn)能否運(yùn)用簡(jiǎn)便算法等。學(xué)生做錯(cuò)題的另一個(gè)常見原因，是抄錯(cuò)題或

脫式計(jì)算中將數(shù)抄錯(cuò)。為了解決這一問題，必須培養(yǎng)他們?cè)诔}及計(jì)算過程中進(jìn)行核對(duì)的習(xí)

慣，要求他們每次抄完數(shù)馬上再對(duì)一遍，有錯(cuò)及時(shí)糾正，做到“一步一回頭”，逐步形成習(xí)

慣。若做題遇到困難時(shí)，先要核對(duì)一下有沒有抄錯(cuò)數(shù)和運(yùn)算符號(hào)，再核對(duì)計(jì)算是否出錯(cuò)。

(3)培養(yǎng)檢查、驗(yàn)算、估算和自覺改正錯(cuò)題的習(xí)慣。做完題后的檢查，主要是檢查理解題意

是否正確、數(shù)量關(guān)系是否找對(duì)、列出的算式是否符合題意、計(jì)算是否正確、答題與題目的要

求是否一致、有無多余或遺漏的內(nèi)容、單位名稱是否準(zhǔn)確等。另外，對(duì)“答題”要進(jìn)行估計(jì),

如教室長(zhǎng)600米肯定是錯(cuò)誤的，類似這種情況出現(xiàn)時(shí)，就要找出原因，糾正錯(cuò)誤。為了保

證計(jì)算準(zhǔn)確，可要求學(xué)生準(zhǔn)備草稿本，認(rèn)真打草稿，即“草稿不潦草”。這樣做，一方面可

以督促學(xué)生認(rèn)真進(jìn)行計(jì)算，另一方面對(duì)于學(xué)生做錯(cuò)的題，可以根據(jù)草稿找出錯(cuò)誤原因。

(4)培養(yǎng)認(rèn)真書寫的習(xí)慣。要求學(xué)生認(rèn)真書寫解題論述，這既有利于提高解題的準(zhǔn)確率，又

是將來工作所必需的基本功。因此，在做作業(yè)或解題時(shí)，要有意識(shí)地培養(yǎng)要求學(xué)生認(rèn)真書寫

的習(xí)慣，做到標(biāo)號(hào)清楚、格式正確、數(shù)字及符號(hào)規(guī)范等。

(5)對(duì)解題過程總結(jié)的習(xí)慣。問題解決以后，要認(rèn)真總結(jié)解題的經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律，對(duì)解題方法進(jìn)

行評(píng)價(jià)。反思解題方法是否恰當(dāng)，有沒有其他方法，盡量考慮一題多解，多題一解。同時(shí)，

要養(yǎng)成綜合地考慮問題和融會(huì)貫通各科知識(shí)的習(xí)慣。

(6)積極驗(yàn)算的習(xí)慣。一些學(xué)生以為驗(yàn)算可有可無，其實(shí)不然。驗(yàn)算不僅能保證計(jì)算正確無

誤，而且還能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)一絲不茍的態(tài)度。作為教師，可以和學(xué)生一起編順口溜：抄題

寫數(shù)立即查，計(jì)算時(shí)反復(fù)查，脫式時(shí)上下查，計(jì)算完畢整體查。當(dāng)然，檢驗(yàn)要有明確的目的

和嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，做到每題必檢查，每步必驗(yàn)算，及時(shí)檢查驗(yàn)算，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，保證計(jì)算結(jié)

果的正確。

㈡了解精細(xì)檢驗(yàn)的內(nèi)容

⑴查遺漏。做完一道試題后，通過檢查發(fā)現(xiàn)是否有遺漏一一漏解、漏掉單位及回答式等，

或者是否解法有錯(cuò)誤，做到做一道檢查一道，確信沒錯(cuò)再做下一道。做完作業(yè)或卷子時(shí)，可

以對(duì)所有的題目進(jìn)行檢查，查看是否做完了全部試題，做到查漏補(bǔ)缺。

⑵檢驗(yàn)結(jié)果與過程。檢驗(yàn)解答結(jié)果，即把演算結(jié)果代入已知條件里看是否滿足題目要求，或

從演算的最后往前推算，看看是否能回到題目原先的已知條件。逐查解答過程，不僅從開始

的設(shè)、解題過程逐步進(jìn)行推導(dǎo)，還要看題目的抄寫、數(shù)字的使用是否正確。

㈢掌握精細(xì)檢驗(yàn)的方法

⑴要看“理”?！袄怼本褪抢砬褰忸}思路，明確解題過程。在檢查驗(yàn)算中，就是要看解題過

程中運(yùn)用概念是否有錯(cuò)，運(yùn)用公式是否有錯(cuò)，推理是否有錯(cuò)等。這是極為重要而又最易被忽

視的一環(huán)。“理”上出了錯(cuò)，就像花兒爛了根，不好收拾。

⑵要看“式”。即看解題格式是否有錯(cuò)，心中“想”的與紙上寫的是否一樣，一些解題步

驟和要求是否合適。例如，解分式方程、無理方程是否忘記驗(yàn)根，表達(dá)是否嚴(yán)密，列方程解

應(yīng)用題是否寫答案了，設(shè)未知數(shù)與寫答案是否寫了單位，書寫是否有錯(cuò)等，嚴(yán)把格式關(guān)。

⑶要看“法”。驗(yàn)算就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己判斷解答的方法對(duì)不對(duì)，要教會(huì)學(xué)生驗(yàn)算的方法，

培養(yǎng)驗(yàn)算的習(xí)慣。常用的驗(yàn)算方法有：一是用估算的方法驗(yàn)算，看計(jì)算的結(jié)果是否符合生產(chǎn)、

生活實(shí)際，是否符合題意；二是用逆運(yùn)算的方法驗(yàn)算。把求出的結(jié)果當(dāng)做已知條件，把題中

的一個(gè)條件作為問題進(jìn)行驗(yàn)算；三是改變解題思路，用另一種方法進(jìn)行解答，看兩種方法解

答的結(jié)果是否相同，如果相同，證明解答是正確的。這樣的驗(yàn)算既鍛煉了學(xué)生思維能力，又

達(dá)到了驗(yàn)算的目的。

10.舉例說明如何訓(xùn)練學(xué)生解數(shù)學(xué)題的簡(jiǎn)化能力

答：在解題運(yùn)算中，大部分學(xué)生都感覺思路易得，結(jié)果難求。太大的運(yùn)算量，即使想通了，

也算不出或者很難算出結(jié)果，這在很大程度上影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，導(dǎo)致成績(jī)?cè)俅纬霈F(xiàn)明

顯的分化。其實(shí)，只要把握問題本質(zhì)，精心構(gòu)思，就可以獲得簡(jiǎn)捷明快的解題方法，不僅能

簡(jiǎn)化或避免復(fù)雜的運(yùn)算、提高效率，而且能訓(xùn)練思維、開發(fā)智力、增強(qiáng)信心。

例如，學(xué)生在做，學(xué)生想不到先化成這一步。這與學(xué)生做題時(shí)的心態(tài)有關(guān)，他沒有首先考慮

有沒有更簡(jiǎn)捷的方法。如果學(xué)生做題時(shí)考慮到了簡(jiǎn)捷的方法，并看到它