2018版 第1章 2　點電荷之間的相互作用 學業(yè)分層測評2

第頁學業(yè)分層測評(二)(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]1．關于點電荷的下列說法中正確的是()A．體積較大的帶電體在任何條件下都不可看成點電荷B．足夠小(例如體積小于1mm3)的電荷，一定可以看作點電荷C．由庫侖定律可知，兩個電荷間的距離趨于無窮小時，庫侖力趨于無限大D．一個帶電體能否看成點電荷，不是看它尺寸的絕對值，而是看它的形狀和大小對相互作用力的影響是否能忽略不計【解析】一個帶電體能否看成點電荷，并不只是看它本身尺寸的大小，而是看它的形狀和大小對相互作用力的影響能否忽略不計，D正確．當研究兩個距離很遠的帶電星球間的庫侖力時，兩星球也可視為點電荷，A錯誤．兩個很小的帶電體距離很小時也不可看作點電荷，B錯誤．庫侖定律的適用條件是真空中的點電荷，當兩電荷間的距離趨于無窮小時，電荷不能視為點電荷，庫侖定律不再適用了，它們間的庫侖力并非無窮大，C錯誤．【答案】D2．(多選)庫侖定律的適用范圍是()A．真空中兩個帶電球體間的相互作用B．真空中任意帶電體間的相互作用C．真空中兩個點電荷間的相互作用D．真空中兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離，則可應用庫侖定律【解析】兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時，這兩個帶電體均可視為點電荷，而且在真空中，則可應用庫侖定律，故C、D正確．【答案】CD3．(多選)關于點電荷，下列說法中正確的是()A．點電荷是一個帶有電荷的幾何點，它是實際帶電體的抽象，是一種理想化的模型B．點電荷自身不一定很小，所帶電荷量不一定很少C．體積小于1mm3的帶電體就是點電荷D．體積大的帶電體，只要滿足一定的條件也可以看成點電荷【解析】點電荷是實際的帶電體在一定條件下抽象出的一種理想化模型，這個條件是帶電體大小和形狀在研究問題中對相互作用力的影響可以忽略不計．【答案】ABD4．兩個相同的金屬小球(可視為點電荷)所帶電荷量之比為1∶5(異種電荷)，在真空中相距為r，把它們接觸后再放回原處，則它們間的靜電力可能為原來的()A．eq\f(4,5) B．eq\f(3,5)C．eq\f(5,16) D．eq\f(1,4)【解析】設兩個小球的電荷量分別為q，－5q，由庫侖定律知庫侖力F電＝eq\f(kq·5q,r2)＝eq\f(5kq2,r2).兩球接觸后，電荷量先中和再平分，電荷量變?yōu)閝′＝eq\f(q＋－5q,2)＝－2q，此時庫侖力F電′＝eq\f(k2q·2q,r2)＝eq\f(4kq2,r2)＝eq\f(4,5)F電．【答案】A5．A、B兩個點電荷之間的距離恒定，當其他電荷移到A、B附近時，A、B之間的庫侖力將()A．可能變大 B．可能變小C．一定不變 D．不能確定【解析】根據庫侖定律，兩個點電荷間的庫侖力只由兩個電荷的電量和它們間的距離來確定，因此它們間的庫侖力不會受到外界的影響．選項C正確．【答案】C6．下列關于點電荷的說法，正確的是()A．點電荷是客觀存在的帶有電荷的幾何點B．帶電體如果本身大小和形狀對它們間的相互作用影響可忽略，那么，該帶電體可視為點電荷C．真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力，跟它們之間的距離成反比D．真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力，跟它們所帶的電荷量的乘積成反比【解析】點電荷是理想化的物理模型，客觀不存在，故A錯；由庫侖定律可知，真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力，跟它們之間的距離的平方成反比，跟它們所帶的電荷量的乘積成正比，故C、D錯誤．【答案】B7．設某星球帶負電，一電子粉塵懸浮在距星球表面1000km的地方，若將同樣的電子粉塵帶到距星球表面2000km的地方，相對于該星球無初速度釋放，則此電子粉塵()【導學號：18792019】A．向星球下落 B．仍在新位置保持懸浮C．被推向太空 D．無法判斷【解析】星球球心為r，粉塵質量為m，星球質量為M，粉塵電荷量為q，星球電荷量為Q，則有eq\f(kQq,r2)＝Geq\f(Mm,r2).由等式可看出r變化，等式仍成立，故選B.粉塵原來能懸浮，說明它所受庫侖力與萬有引力保持平衡，r增大時庫侖力變化，同樣萬有引力也變化．【答案】B8．三個相同金屬球，原來有A、B兩個小球帶等量同種電荷，相互間的斥力為F，用第三個不帶電的小球C，依次接觸兩個帶電小球后再移走，A、B距離變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則原來兩個帶電小球A、B之間的相互斥力變?yōu)?)A．eq\f(F,2) B．eq\f(F,4)C．eq\f(F,8) D．eq\f(3F,32)【解析】設q1＝q2＝q，則由庫侖定律可知F電＝keq\f(q2,r2)第三個小球接觸第一個小球，q1′＝eq\f(q,2)，第三個小球電荷量為eq\f(q,2)，再與第二個小球接觸，電荷量平分，變?yōu)閝2′＝eq\f(q＋\f(q,2),2)＝eq\f(3,4)q，庫侖力F電′＝keq\f(q1′q2′,4r2)＝keq\f(\f(q,2)·\f(3,4)q,4r2)＝eq\f(3kq2,32r2)＝eq\f(3,32)F.【答案】D[能力提升]9．如圖1-2-2所示，兩個質量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離為L，為球殼外半徑r的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其所帶電荷量的絕對值均為Q，那么a、b兩球之間的萬有引力F1與庫侖力F2為()【導學號：18792019】圖1-2-2A．F1＝Geq\f(m2,L2)，F2＝keq\f(Q2,L2) B．F1≠Geq\f(m2,L2)，F2≠keq\f(Q2,L2)C．F1≠Geq\f(m2,L2)，F2＝keq\f(Q2,L2) D．F1＝Geq\f(m2,L2)，F2≠keq\f(Q2,L2)【解析】雖然兩球心間的距離L只有其外半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和質量分布均勻，兩球殼可看做質量集中于球心的質點，因此，可以應用萬有引力定律；而本題中由于a、b兩球殼所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離L只有其外半徑r的3倍，不滿足L遠大于r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點電荷，所以不能應用庫侖定律，D正確．【答案】D10．如圖1-2-3所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上．a和c帶正電，b帶負電，a所帶電荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應是()【導學號：18792019】圖1-2-3A．F1 B．F2C．F3 D．F4【解析】據“同電性相斥，異電性相吸”規(guī)律，確定小球c受到a和b的庫侖力Fac、Fbc的方向，若Fbc＝Fac，則兩力的合力沿水平方向，考慮到a的帶電荷量小于b的帶電荷量，故Fbc大于Fac(如圖所示)，Fbc與Fac的合力只能為F2，故選B.【答案】B11．把一電荷Q分為電荷量為q和(Q－q)的兩部分，使它們相距一定距離，若要使它們之間有最大的斥力，則q和Q的關系是________．【解析】根據庫侖定律，有F＝eq\f(kqQ－q,r2)，其中q(Q－q)＝－q2＋qQ＝－(q2－qQ)＝－(q2－qQ＋eq\f(Q2,4))＋eq\f(Q2,4)＝－(q－eq\f(Q,2))2＋eq\f(Q2,4)，當q＝eq\f(Q,2)時，靜電力F有最大值．【答案】q＝eq\f(Q,2)12.如圖1-2-4所示，一個掛在絲線下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置；若固定的帶正電的小球A帶電荷量為Q，B球的質量為m，帶電荷量為q，θ＝30°，A和B在同一水平線上，整個裝置處于真空中，求A、B兩球之間