CAPM模型在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用11

第頁(yè)CAPM模型在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用摘要資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)是通過(guò)尋求投資者為補(bǔ)償某一給定風(fēng)險(xiǎn)水平的均衡收益率推導(dǎo)出來(lái)的.為了能夠推導(dǎo)出只運(yùn)用單一風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)(被稱為β)對(duì)必要收益定價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)模型,資本資產(chǎn)定價(jià)模型的推導(dǎo)中做了一些嚴(yán)格的假設(shè).CAPM模型包含三個(gè)組成局部:①總市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)，成為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬〔MRP〕；

②特定投資的風(fēng)險(xiǎn)暴露指數(shù)，即β；③無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。關(guān)鍵詞：CAPM模型；金融經(jīng)濟(jì)學(xué)；應(yīng)用；投資者。一、CAPM模型的簡(jiǎn)介資本資產(chǎn)定價(jià)模型〔CapitalAssetPricingModel簡(jiǎn)稱CAPM〕是由美國(guó)學(xué)者夏普〔WilliamSharpe〕、林特爾〔JohnLintner〕、特里諾〔JackTreynor〕和莫辛〔JanMossin〕等人于1964年在資產(chǎn)組合理論的根底上開(kāi)展起來(lái)的，是現(xiàn)代金融市場(chǎng)價(jià)格理論的支柱，廣泛應(yīng)用于投資決策和公司理財(cái)領(lǐng)域。資產(chǎn)組合理論是馬科維茨(Markowitz，1952)提出的。馬科維茨第一次以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)理工具為手段向人們展示了一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的投資者在眾多風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中如何構(gòu)建最優(yōu)資產(chǎn)組合的方法。應(yīng)該說(shuō)，這一理論帶有很強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)(normative)意味，告訴了投資者應(yīng)該如何進(jìn)展投資選擇。但問(wèn)題是，在20世紀(jì)50年代，即便有了當(dāng)時(shí)剛剛誕生的電腦的幫助，在實(shí)踐中應(yīng)用馬科維茨的理論仍然是一項(xiàng)煩瑣、令人生厭的高難度工作；或者說(shuō)，與投資的現(xiàn)實(shí)世界脫節(jié)得過(guò)于嚴(yán)重，進(jìn)而很難完全被投資者采用——美國(guó)普林斯頓大學(xué)的鮑莫爾(williamBaumol)在其1966年一篇探討馬科維茨一托賓體系的論文中就談到，按照馬科維茨的理論，即使以較簡(jiǎn)化的模式出發(fā)，要從1500只證券中挑選出有效率的投資組合，當(dāng)時(shí)每運(yùn)行一次電腦需要消耗150~300美元，而如果要執(zhí)行完整的馬科維茨運(yùn)算，所需的本錢至少是前述金額的50倍；而且所有這些還必須有一個(gè)前提，就是分析師必須能夠持續(xù)且準(zhǔn)確地估計(jì)標(biāo)的證券的預(yù)期報(bào)酬、風(fēng)險(xiǎn)及相關(guān)系數(shù)，否那么整個(gè)運(yùn)算過(guò)程將變得毫無(wú)意義。正是由于這一問(wèn)題的存在，從20世紀(jì)60年代初開(kāi)場(chǎng)，以夏普(w．Sharpe，1964)，林特納(J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)為代表的一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家開(kāi)場(chǎng)從實(shí)證的角度出發(fā)，探索證券投資的現(xiàn)實(shí)，即馬科維茨的理論在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用能否得到簡(jiǎn)化?如果投資者都采用馬科維茨資產(chǎn)組合理論選擇最優(yōu)資產(chǎn)組合，那么資產(chǎn)的均衡價(jià)格將如何在收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡中形成?或者說(shuō)，在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)的價(jià)格如何依風(fēng)險(xiǎn)而確定?這些學(xué)者的研究直接導(dǎo)致了資本資產(chǎn)定價(jià)模型(capitalassetpricingmodel，CAPM)的產(chǎn)生。作為基于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)期望收益均衡根底上的預(yù)測(cè)模型之一，CAPM闡述了在投資者都采用馬科維茨的理論進(jìn)展投資管理的條件下市場(chǎng)均衡狀態(tài)的形成，把資產(chǎn)的預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)之間的理論關(guān)系用一個(gè)簡(jiǎn)單的線性關(guān)系表達(dá)出來(lái)了，即認(rèn)為一個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益率與衡量該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)尺度β值之間存在正相關(guān)關(guān)系。應(yīng)該說(shuō)，作為一種闡述風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)均衡價(jià)格決定的理論，單一指數(shù)模型，或以之為根底的CAPM不僅大大簡(jiǎn)化了投資組合選擇的運(yùn)算過(guò)程，使馬科維茨的投資組合選擇理論朝現(xiàn)實(shí)世界的應(yīng)用邁進(jìn)了一大步，而且也使得證券理論從以往的定性分析轉(zhuǎn)入定量分析，從標(biāo)準(zhǔn)性轉(zhuǎn)入實(shí)證性，進(jìn)而對(duì)證券投資的理論研究和實(shí)際操作，甚至整個(gè)金融理論與實(shí)踐的開(kāi)展都產(chǎn)生了巨大影響，成為現(xiàn)代金融學(xué)的理論根底。當(dāng)然，近幾十年，作為資本市場(chǎng)均衡理論模型關(guān)注的焦點(diǎn)，CAPM的形式已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了夏普、林特納和莫辛提出的傳統(tǒng)形式，有了很大的開(kāi)展，如套利定價(jià)模型、跨時(shí)資本資產(chǎn)定價(jià)模型、消費(fèi)資本資產(chǎn)定價(jià)模型等，目前已經(jīng)形成了一個(gè)較為系統(tǒng)的資本市場(chǎng)均衡理論體系。二、CAPM模型的假設(shè)條件CAPM是建立在馬科威茨模型根底上的，馬科威茨模型的假設(shè)自然包含在其中：1、投資者希望財(cái)富越多愈好，效用是財(cái)富的函數(shù)，財(cái)富又是投資收益率的函數(shù)，因此可以認(rèn)為效用為收益率的函數(shù)。2、投資者能事先知道投資收益率的概率分布為正態(tài)分布。3、投資風(fēng)險(xiǎn)用投資收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)識(shí)。4、影響投資決策的主要因素為期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)兩項(xiàng)。5、投資者都遵守主宰原那么(Dominancerule)，即同一風(fēng)險(xiǎn)水平下，選擇收益率較高的證券；同一收益率水平下，選擇風(fēng)險(xiǎn)較低的證券。CAPM的附加假設(shè)條件：6、可以在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率R的水平下無(wú)限制地借入或貸出資金。7、所有投資者對(duì)證券收益率概率分布的看法一致，因此市場(chǎng)上的效率邊界只有一條。8、所有投資者具有一樣的投資期限，而且只有一期。9、所有的證券投資可以無(wú)限制的細(xì)分，在任何一個(gè)投資組合里可以含有非整數(shù)股份。10、買賣證券時(shí)沒(méi)有稅負(fù)及交易本錢。11、所有投資者可以及時(shí)免費(fèi)獲得充分的市場(chǎng)信息。12、不存在通貨膨脹，且折現(xiàn)率不變。13、投資者具有一樣預(yù)期，即他們對(duì)預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和證券之間的協(xié)方差具有一樣的預(yù)期值。上述假設(shè)說(shuō)明：第一，投資者是理性的，而且嚴(yán)格按照馬科威茨模型的規(guī)那么進(jìn)展多樣化的投資，并將從有效邊界的某處選擇投資組合；第二，資本市場(chǎng)是完全有效的市場(chǎng)，沒(méi)有任何磨擦阻礙投資。三、CAPM模型的優(yōu)缺點(diǎn)〔一〕優(yōu)點(diǎn)CAPM最大的優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單、明確。它把任何一種風(fēng)險(xiǎn)證券的價(jià)格都劃分為三個(gè)因素：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率、風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算單位，并把這三個(gè)因素有機(jī)結(jié)合在一起。CAPM的另一優(yōu)點(diǎn)在于它的實(shí)用性。它使投資者可以根據(jù)絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)而不是總風(fēng)險(xiǎn)來(lái)對(duì)各種競(jìng)爭(zhēng)報(bào)價(jià)的金融資產(chǎn)作出評(píng)價(jià)和選擇。這種方法已經(jīng)被金融市場(chǎng)上的投資者廣為采納，用來(lái)解決投資決策中的一般性問(wèn)題?！捕尘窒扌援?dāng)然，CAPM也不是盡善盡美的，它本身存在著一定的局限性。表現(xiàn)在：首先，CAPM的假設(shè)前提是難以實(shí)現(xiàn)的。比方，在本節(jié)開(kāi)頭，我們將CAPM的假設(shè)歸納為六個(gè)方面。假設(shè)之一是市場(chǎng)處于完善的競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)。但是，實(shí)際操作中完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)是很難實(shí)現(xiàn)的，“做市〞時(shí)有發(fā)生。假設(shè)之二是投資者的投資期限一樣且不考慮投資方案期之后的情況。但是，市場(chǎng)上的投資者數(shù)目眾多，他們的資產(chǎn)持有期間不可能完全一樣，而且現(xiàn)在進(jìn)展長(zhǎng)期投資的投資者越來(lái)越多，所以假設(shè)二也就變得不那么現(xiàn)實(shí)了。假設(shè)之三是投資者可以不受限制地以固定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借貸，這一點(diǎn)也是很難辦到的。假設(shè)之四是市場(chǎng)無(wú)摩擦。但實(shí)際上，市場(chǎng)存在交易本錢、稅收和信息不對(duì)稱等等問(wèn)題。假設(shè)之五、六是理性人假設(shè)和一致預(yù)期假設(shè)。顯然，這兩個(gè)假設(shè)也只是一種理想狀態(tài)。其次，CAPM中的β值難以確定。某些證券由于缺乏歷史數(shù)據(jù)，其β值不易估計(jì)。此外，由于經(jīng)濟(jì)的不斷開(kāi)展變化，各種證券的β值也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，因此，依靠歷史數(shù)據(jù)估算出的β值對(duì)未來(lái)的指導(dǎo)作用也要打折扣?？傊捎贑APM的上述局限性，金融市場(chǎng)學(xué)家仍在不斷探求比CAPM更為準(zhǔn)確的資本市場(chǎng)理論。目前，已經(jīng)出現(xiàn)了另外一些頗具特色的資本市場(chǎng)理論〔如套利定價(jià)模型〕，但尚無(wú)一種理論可與CAPM相匹敵。四、CAPM的性質(zhì)任何風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率+資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢酬。資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢酬=風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格×風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)量風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格

=

E(Rm)?

Rf(SML的斜率)。風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)量

=β證券市場(chǎng)線(SML)的斜率等于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)貼水，當(dāng)投資人的風(fēng)險(xiǎn)躲避程度愈高，那么SML的斜率愈大，證券的風(fēng)險(xiǎn)溢酬就愈大，證券的要求報(bào)酬率也愈高。當(dāng)證券的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)(用β來(lái)衡量)一樣，那么兩者之要求報(bào)酬率亦一樣，證券之單一價(jià)格法那么五、CAPM模型的意義CAPM給出了一個(gè)非常簡(jiǎn)單的結(jié)論：只有一種原因會(huì)使投資者得到更高回報(bào)，那就是投資高風(fēng)險(xiǎn)的股票。不容疑心，這個(gè)模型在現(xiàn)代金融理論里占據(jù)著主導(dǎo)地位，但是這個(gè)模型真的實(shí)用么？在CAPM里，最難以計(jì)算的就是Beta的值。當(dāng)法瑪〔EugeneFama〕和肯尼斯·弗蘭奇(KennethFrench)研究1963年到1990年期間紐約證交所，美國(guó)證交所，以及納斯達(dá)克市場(chǎng)(NASDAQ)里的股票回報(bào)時(shí)發(fā)現(xiàn)：在這長(zhǎng)時(shí)期里Beta值并不能充分解釋股票的表現(xiàn)。單個(gè)股票的Beta和回報(bào)率之間的線性關(guān)系在短時(shí)間內(nèi)也不存在。他們的發(fā)現(xiàn)似乎說(shuō)明了CAPM并不能有效地運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)的股票市場(chǎng)內(nèi)事實(shí)上，有很多研究也表示對(duì)CAPM正確性的質(zhì)疑，但是這個(gè)模型在投資界仍然被廣泛的利用。雖然用Beta預(yù)測(cè)單個(gè)股票的變動(dòng)是困難，但是投資者仍然相信Beta值比擬大的股票組合會(huì)比市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)性大，不管市場(chǎng)價(jià)格是上升還是下降；而B(niǎo)eta值較小的股票組合的變化那么會(huì)比市場(chǎng)的波動(dòng)小。對(duì)于投資者尤其是基金經(jīng)理來(lái)說(shuō)，這點(diǎn)是很重要的。因?yàn)樵谑袌?chǎng)價(jià)格下降的時(shí)候，他們可以投資于Beta值較低的股票。而當(dāng)市場(chǎng)上升的時(shí)候，他們那么可投資Beta值大于1的股票上。對(duì)于小投資者的我們來(lái)說(shuō)，我們實(shí)沒(méi)有必要花時(shí)間去計(jì)算個(gè)別股票與大市的Beta值，因?yàn)閾?jù)筆者了解，現(xiàn)時(shí)有不少財(cái)經(jīng)網(wǎng)站均有附上個(gè)別股票的Beta值，只要讀者細(xì)心留意，但定可以發(fā)現(xiàn)得到。CAPM模型在證券理論界已經(jīng)得到普遍認(rèn)可。投資專家用它來(lái)作資本預(yù)算或其他決策；立法機(jī)構(gòu)用它來(lái)標(biāo)準(zhǔn)基金界人士的費(fèi)用率；評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)用它來(lái)測(cè)定投資管理者的業(yè)績(jī)。但是，該模型主要對(duì)證券收益與市場(chǎng)組合收益變動(dòng)的敏感性作出分析，而沒(méi)有考慮其他因素。六、CAPM模型在金融經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

CAPM模型在經(jīng)濟(jì)學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用，我們比擬熟悉的就有股票收益的度量、資本本錢的估價(jià)、投資組合作用的評(píng)估、事件分析以及在VAR中的應(yīng)用。這里我們就簡(jiǎn)短地介紹幾種CAPM模型的應(yīng)用。

〔一〕資本本錢估計(jì)問(wèn)題的應(yīng)用

權(quán)益本錢在公司資本預(yù)算決策和為控制邊際效用確定適當(dāng)收益率的具體工作是不可少的，運(yùn)用CAPM模型需要三個(gè)因素：股票的貝塔系數(shù)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益。權(quán)益資本貝塔系數(shù)的一般估計(jì)量是超額收益市場(chǎng)模型斜率系數(shù)的OLS〔最小二乘估計(jì)〕估計(jì)量，即

=

+

+

〔1〕

這里i表示資產(chǎn)，而t表示時(shí)期t=1，…，T，和分別代表時(shí)期t資產(chǎn)i的收益與市場(chǎng)組合所實(shí)現(xiàn)的超額收益。很顯然，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)可以作為一個(gè)市場(chǎng)組合，而美國(guó)財(cái)政部債劵的收益率可以作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益?！?〕式得估計(jì)最普遍的是采用5年的月度數(shù)據(jù)〔T=60〕。在德奧貝塔系數(shù)的估計(jì)后，資本本錢的計(jì)算就要分別使用標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)和財(cái)政部債劵超額收益的歷史平均數(shù)值。一般來(lái)講，只有CAPM模型能夠提供良好的數(shù)據(jù)描述，這類應(yīng)用的構(gòu)造才比擬合理〔二〕在VAR中的運(yùn)用

CAPM模型的簡(jiǎn)潔特征使他非常適合于VAR的分析。假定一個(gè)組合只包括一只股票，不妨稱之為A股票，我們要計(jì)算一下組合1個(gè)月期的VAR值。假設(shè)1個(gè)月期市場(chǎng)期望收益率服從均值為2％，標(biāo)準(zhǔn)差為2％的正態(tài)分布。β值等于0.9，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率等于0.5％。在95％的置信水平上，該股票的VAR計(jì)算如下：

×〔2-0.5〕=0.5+1.35=1.85％

假設(shè)初始價(jià)格等于20美元，那么VAR為：

VAR=︱20×

CAPM模型非常適用于VAR的計(jì)算，主要由于以下兩個(gè)原因：

〔1〕線性。與凸性不同，在線性特征下，假設(shè)預(yù)期的市場(chǎng)收益率服從正態(tài)分布，那么組合的期望收益率也服從正態(tài)分布。

〔2〕可知性。與債劵的持續(xù)期類似，組合的β值就是其中各股票β值得加權(quán)平均。

單個(gè)股票或股票組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)值是從回歸模型中推算出來(lái)的，這個(gè)回歸模型就成為市場(chǎng)組合的特征線，定義如下

=×+ε

對(duì)歷史收益率和股票/股票組合的市場(chǎng)收益率之間做回歸，就可以得出特征線。計(jì)算特征線時(shí)，需做三點(diǎn)說(shuō)明：

〔1〕時(shí)間段的選擇；

〔2〕市場(chǎng)組合的選擇；

〔3〕β值的穩(wěn)定性。

估計(jì)β值時(shí)，選擇時(shí)間段非常重要。在這點(diǎn)上并沒(méi)有可借鑒的理論，皆由分析師根據(jù)需要選擇最適合自己的時(shí)間段。在不同時(shí)間段〔例如周數(shù)據(jù)或月數(shù)據(jù)〕同一只股票的β值有可能不相等。

〔三〕CAPM模型的局限性

然而CAPM模型在公司財(cái)務(wù)和投資組合