有理數的乘法 課件 2024-2025學年人教版七年級數學上冊

第二章

有理數的運算

2.2有理數的乘除法2.2.1有理數的乘法第1課時有理數乘法法則1.計算：（1）

_______；（2）___________.2.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎？

3.怎樣計算？（1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）.

任務一：創(chuàng)設情境，導入新課-6-45（1）（-2）×3=-6

（2）（-9）×5=-45解：（1）原式=-30（2）原式=20（3）原式=0探究點1：有理數的乘法運算1.如圖,一只蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置在l上的點Ｏ處．任務二：師生互動，探究新知填一填：（1）如果這只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應記為_______；（2）如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應記為______.-2-3根據上面結果可知：1.正數乘正數積為_______數;負數乘負數積為_____數;(同號得正)2.負數乘正數積為______數;正數乘負數積為_____數;(異號得負)3.乘積的絕對值等于各乘數絕對值的_____.4.零與任何數相乘或任何數與零相乘結果是_______.有理數乘法法則兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數同０相乘，都得０.討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab

0;(2)若a＜0,b＜0,則ab

0;(3)若ab＞0,則a、b應滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應滿足什么條件？任務二：師生互動，探究新知正正負負積0﹤﹥同號異號想一想：（1）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分鐘后它在什么位置？結果：3分鐘后蝸牛在l上點Ｏ____邊____cm處.可以表示為:________________.（2）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分鐘后它在什么位置？結果：3分鐘后蝸牛在l上點Ｏ___邊____cm處.可以表示為:__________任務二：師生互動，探究新知右62×3=6左6（-2）×3=-6（3）原地不動或運動時間為零，結果是什么？結果：仍在原處，即結果都是_________0探究點2：有理數的乘法的應用例用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？任務二：師生互動，探究新知解：3×（-6）=-18℃

任務三：嘗試練習，鞏固內化

（2）原式=6練一練：商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數量的商品相比，銷售額有什么變化？

任務三：嘗試練習，鞏固內化解：-5×60=-300元答：減少300元被乘數乘數積的符號積的絕對值結果－57－35-35156+

90

90

－30－6+

1801804－25－

100-1001.有理數乘法法則:兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數同0相乘，都得0.2.幾個不是零的數相乘，負因數的個數為奇數時積為負數，偶數時積為正數.3.幾個數相乘若有因數為零則積為零.4.有理數乘法的求解步驟：有理數相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值.任務四：課堂小結，形成體系

（3）（-125）×2×（-8）

布置作業(yè)解：（1）

原式=-10

2.氣象觀測統(tǒng)計資料表明，在一般情況下，高度每上升1km,氣溫下降6℃.已知甲地現在地面氣溫為21℃，問甲地上空9km處的氣溫大約是多少？解：21°+9×（-6）°=-33°3.已知|a|＝5，|b|＝7.(1)若ab＜0，求|a－b|的值；(2)若|a－b|＝－(a－b)，求ab的值.

解：（1）（2）

2.2有理數的乘除法2.2.1有理數的乘法第2課時有理數乘法運算律1.有理數的乘法法則：兩數相乘，同號______,異號_____,并把_______相乘.一個數同0相乘，仍得_____.2.進行有理數乘法運算的步驟：（1）確定____________；（2）計算____________.3.小學學過的乘法運算律：（1）__________________.（2）__________________.（3）__________________.任務一：創(chuàng)設情境，導入新課得正得負絕對值0符號絕對值乘法交換律乘法結合律乘法分配律探究點1：有理數乘法的運算律第一組：(1)2×3＝

3×2＝(2)(3×4)×0.25＝

3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝

2×3＋2×4＝

思考:上面每小組運算分別體現了什么運算律？任務二：師生互動，探究新知66331414第二組：(1)5×(－6)＝______

(－6)×5＝________(2)[3×(－4)]×(－5)＝______3×[(－4)×(－5)]＝________(3)5×[3＋(－7)]＝__________

5×3＋5×(－7)＝_________

任務二：師生互動，探究新知-30-306060-20-20歸納總結1.乘法交換律:兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積相等.ab＝ba2.乘法結合律:三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積相等.(ab)c

＝

a(bc)注意：用字母表示乘數時，“×”號可以寫成“·”或省略，如a×b

可以寫成

a·b

或

ab.根據乘法交換律和結合律可以推出：三個以上有理數相乘，可以任意交換因數的位置，也可先把其中的幾個數相乘.3.乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加.a(b＋c)＝ab＋ac，根據分配律可以推出：一個數同幾個數的和相乘，等于把這個數分別同這幾個數相乘，再把積相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad任務二：師生互動，探究新知例1計算：(－85)×(－25)×(－4).

任務三：嘗試練習，鞏固內化解:原式=-8500例2用兩種方法計算：任務三：嘗試練習，鞏固內化歸納總結1.乘法交換律:兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積相等.ab＝ba2.乘法結合律:三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積相等.(ab)c

＝

a(bc)3.乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加.