有理數(shù)的乘法 課件 2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二章

有理數(shù)的運(yùn)算

2.2有理數(shù)的乘除法2.2.1有理數(shù)的乘法第1課時(shí)有理數(shù)乘法法則1.計(jì)算：（1）

_______；（2）___________.2.你能將上面兩個(gè)算式寫(xiě)成乘法算式嗎？

3.怎樣計(jì)算？（1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）.

任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課-6-45（1）（-2）×3=-6

（2）（-9）×5=-45解：（1）原式=-30（2）原式=20（3）原式=0探究點(diǎn)1：有理數(shù)的乘法運(yùn)算1.如圖,一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置在l上的點(diǎn)Ｏ處．任務(wù)二：師生互動(dòng)，探究新知填一填：（1）如果這只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)記為_(kāi)______；（2）如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)記為_(kāi)_____.-2-3根據(jù)上面結(jié)果可知：1.正數(shù)乘正數(shù)積為_(kāi)______數(shù);負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為_(kāi)____數(shù);(同號(hào)得正)2.負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為_(kāi)_____數(shù);正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為_(kāi)____數(shù);(異號(hào)得負(fù))3.乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的_____.4.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是_______.有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同０相乘，都得０.討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab

0;(2)若a＜0,b＜0,則ab

0;(3)若ab＞0,則a、b應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？任務(wù)二：師生互動(dòng)，探究新知正正負(fù)負(fù)積0﹤﹥同號(hào)異號(hào)想一想：（1）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分鐘后它在什么位置？結(jié)果：3分鐘后蝸牛在l上點(diǎn)Ｏ____邊____cm處.可以表示為:________________.（2）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分鐘后它在什么位置？結(jié)果：3分鐘后蝸牛在l上點(diǎn)Ｏ___邊____cm處.可以表示為:__________任務(wù)二：師生互動(dòng)，探究新知右62×3=6左6（-2）×3=-6（3）原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)時(shí)間為零，結(jié)果是什么？結(jié)果：仍在原處，即結(jié)果都是_________0探究點(diǎn)2：有理數(shù)的乘法的應(yīng)用例用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？任務(wù)二：師生互動(dòng)，探究新知解：3×（-6）=-18℃

任務(wù)三：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化

（2）原式=6練一練：商店降價(jià)銷(xiāo)售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷(xiāo)售同樣數(shù)量的商品相比，銷(xiāo)售額有什么變化？

任務(wù)三：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化解：-5×60=-300元答：減少300元被乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)積的絕對(duì)值結(jié)果－57－35-35156+

90

90

－30－6+

1801804－25－

100-1001.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.2.幾個(gè)不是零的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)積為負(fù)數(shù)，偶數(shù)時(shí)積為正數(shù).3.幾個(gè)數(shù)相乘若有因數(shù)為零則積為零.4.有理數(shù)乘法的求解步驟：有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值.任務(wù)四：課堂小結(jié)，形成體系

（3）（-125）×2×（-8）

布置作業(yè)解：（1）

原式=-10

2.氣象觀測(cè)統(tǒng)計(jì)資料表明，在一般情況下，高度每上升1km,氣溫下降6℃.已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃，問(wèn)甲地上空9km處的氣溫大約是多少？解：21°+9×（-6）°=-33°3.已知|a|＝5，|b|＝7.(1)若ab＜0，求|a－b|的值；(2)若|a－b|＝－(a－b)，求ab的值.

解：（1）（2）

2.2有理數(shù)的乘除法2.2.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)有理數(shù)乘法運(yùn)算律1.有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)______,異號(hào)_____,并把_______相乘.一個(gè)數(shù)同0相乘，仍得_____.2.進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算的步驟：（1）確定____________；（2）計(jì)算____________.3.小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算律：（1）__________________.（2）__________________.（3）__________________.任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課得正得負(fù)絕對(duì)值0符號(hào)絕對(duì)值乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律探究點(diǎn)1：有理數(shù)乘法的運(yùn)算律第一組：(1)2×3＝

3×2＝(2)(3×4)×0.25＝

3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝

2×3＋2×4＝

思考:上面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？任務(wù)二：師生互動(dòng)，探究新知66331414第二組：(1)5×(－6)＝______

(－6)×5＝________(2)[3×(－4)]×(－5)＝______3×[(－4)×(－5)]＝________(3)5×[3＋(－7)]＝__________

5×3＋5×(－7)＝_________

任務(wù)二：師生互動(dòng)，探究新知-30-306060-20-20歸納總結(jié)1.乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積相等.ab＝ba2.乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等.(ab)c

＝

a(bc)注意：用字母表示乘數(shù)時(shí)，“×”號(hào)可以寫(xiě)成“·”或省略，如a×b

可以寫(xiě)成

a·b

或

ab.根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.3.乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(b＋c)＝ab＋ac，根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad任務(wù)二：師生互動(dòng)，探究新知例1計(jì)算：(－85)×(－25)×(－4).

任務(wù)三：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化解:原式=-8500例2用兩種方法計(jì)算：任務(wù)三：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化歸納總結(jié)1.乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積相等.ab＝ba2.乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等.(ab)c

＝

a(bc)3.乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.