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文檔簡介
第二章
有理數的運算
2.2有理數的乘除法2.2.1有理數的乘法第1課時有理數乘法法則1.計算:(1)
_______;(2)___________.2.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎?
3.怎樣計算?(1)6×(-5);(2)(-4)×(-5);(3)0×(-5).
任務一:創(chuàng)設情境,導入新課-6-45(1)(-2)×3=-6
(2)(-9)×5=-45解:(1)原式=-30(2)原式=20(3)原式=0探究點1:有理數的乘法運算1.如圖,一只蝸牛沿直線l爬行,它現在的位置在l上的點O處.任務二:師生互動,探究新知填一填:(1)如果這只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm,那么向左爬行2cm應記為_______;(2)如果3分鐘以后記為+3分鐘,那么3分鐘以前應記為______.-2-3根據上面結果可知:1.正數乘正數積為_______數;負數乘負數積為_____數;(同號得正)2.負數乘正數積為______數;正數乘負數積為_____數;(異號得負)3.乘積的絕對值等于各乘數絕對值的_____.4.零與任何數相乘或任何數與零相乘結果是_______.有理數乘法法則兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘.任何數同0相乘,都得0.討論:(1)若a<0,b>0,則ab
0;(2)若a<0,b<0,則ab
0;(3)若ab>0,則a、b應滿足什么條件?(4)若ab<0,則a、b應滿足什么條件?任務二:師生互動,探究新知正正負負積0﹤﹥同號異號想一想:(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置?結果:3分鐘后蝸牛在l上點O____邊____cm處.可以表示為:________________.(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?結果:3分鐘后蝸牛在l上點O___邊____cm處.可以表示為:__________任務二:師生互動,探究新知右62×3=6左6(-2)×3=-6(3)原地不動或運動時間為零,結果是什么?結果:仍在原處,即結果都是_________0探究點2:有理數的乘法的應用例用正負數表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負.登山隊攀登一座山峰,每登高1km,氣溫的變化量為-6℃,攀登3km后,氣溫有什么變化?任務二:師生互動,探究新知解:3×(-6)=-18℃
任務三:嘗試練習,鞏固內化
(2)原式=6練一練:商店降價銷售某種商品,每件降5元,售出60件后,與按原價銷售同樣數量的商品相比,銷售額有什么變化?
任務三:嘗試練習,鞏固內化解:-5×60=-300元答:減少300元被乘數乘數積的符號積的絕對值結果-57-35-35156+
90
90
-30-6+
1801804-25-
100-1001.有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘.任何數同0相乘,都得0.2.幾個不是零的數相乘,負因數的個數為奇數時積為負數,偶數時積為正數.3.幾個數相乘若有因數為零則積為零.4.有理數乘法的求解步驟:有理數相乘,先確定積的符號,再確定積的絕對值.任務四:課堂小結,形成體系
(3)(-125)×2×(-8)
布置作業(yè)解:(1)
原式=-10
2.氣象觀測統(tǒng)計資料表明,在一般情況下,高度每上升1km,氣溫下降6℃.已知甲地現在地面氣溫為21℃,問甲地上空9km處的氣溫大約是多少?解:21°+9×(-6)°=-33°3.已知|a|=5,|b|=7.(1)若ab<0,求|a-b|的值;(2)若|a-b|=-(a-b),求ab的值.
解:(1)(2)
2.2有理數的乘除法2.2.1有理數的乘法第2課時有理數乘法運算律1.有理數的乘法法則:兩數相乘,同號______,異號_____,并把_______相乘.一個數同0相乘,仍得_____.2.進行有理數乘法運算的步驟:(1)確定____________;(2)計算____________.3.小學學過的乘法運算律:(1)__________________.(2)__________________.(3)__________________.任務一:創(chuàng)設情境,導入新課得正得負絕對值0符號絕對值乘法交換律乘法結合律乘法分配律探究點1:有理數乘法的運算律第一組:(1)2×3=
3×2=(2)(3×4)×0.25=
3×(4×0.25)=(3)2×(3+4)=
2×3+2×4=
思考:上面每小組運算分別體現了什么運算律?任務二:師生互動,探究新知66331414第二組:(1)5×(-6)=______
(-6)×5=________(2)[3×(-4)]×(-5)=______3×[(-4)×(-5)]=________(3)5×[3+(-7)]=__________
5×3+5×(-7)=_________
任務二:師生互動,探究新知-30-306060-20-20歸納總結1.乘法交換律:兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積相等.ab=ba2.乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,積相等.(ab)c
=
a(bc)注意:用字母表示乘數時,“×”號可以寫成“·”或省略,如a×b
可以寫成
a·b
或
ab.根據乘法交換律和結合律可以推出:三個以上有理數相乘,可以任意交換因數的位置,也可先把其中的幾個數相乘.3.乘法分配律:一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加.a(b+c)=ab+ac,根據分配律可以推出:一個數同幾個數的和相乘,等于把這個數分別同這幾個數相乘,再把積相加.a(b+c+d)=ab+ac+ad任務二:師生互動,探究新知例1計算:(-85)×(-25)×(-4).
任務三:嘗試練習,鞏固內化解:原式=-8500例2用兩種方法計算:任務三:嘗試練習,鞏固內化歸納總結1.乘法交換律:兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積相等.ab=ba2.乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,積相等.(ab)c
=
a(bc)3.乘法分配律:一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加.
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