高中數(shù)學(xué)12個答題模板

高中數(shù)學(xué)12個答題模板！掌握了，數(shù)學(xué)140分沒問題！選擇填空題

易錯點(diǎn)歸納九大模塊易混淆難記憶考點(diǎn)分析，如概率和頻率概念混淆、數(shù)列求和公式記憶錯誤等，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識點(diǎn)記憶，避開因?yàn)橹R點(diǎn)失誤造成的客觀性解題錯誤。針對審題、解題思路不嚴(yán)謹(jǐn)如集合題型未考慮空集情況、函數(shù)問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練。

答題方法選擇題十大速解方法排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關(guān)鍵點(diǎn)法、對稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺法、分析選項(xiàng)法；填空題四大速解方法直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法。解答題

一、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題1、解題路線圖①不同角化同角②降冪擴(kuò)角③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h④結(jié)合性質(zhì)求解。2、構(gòu)建答題模板①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。②整體代換：將ωx＋φ看作一個整體，利用y＝sinx，y＝cosx的性質(zhì)確定條件。③求解：利用ωx＋φ的范圍求條件解得函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。④反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯點(diǎn)，對結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。

二、解三角形問題1、解題路線圖(1)①化簡變形；②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；③變形證明。(2)①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范圍；③確定角的取值范圍。2、構(gòu)建答題模板①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。③求結(jié)果。④再反思：在實(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。

三、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問題1、解題路線圖①先求某一項(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。②求通項(xiàng)公式。③求數(shù)列和通式。2、構(gòu)建答題模板①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。②求通項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。③定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯位相減法、分組法等）。④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯點(diǎn)及解題規(guī)范。

四、利用空間向量求角問題1、解題路線圖①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量。②空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。③用向量工具求空間的角和距離。2、構(gòu)建答題模板①找垂直：找出(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。②寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點(diǎn)坐標(biāo)。③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。④求夾角：計(jì)算向量的夾角。⑤得結(jié)論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

五、圓錐曲線中的范圍問題1、解題路線圖①設(shè)方程。②解系數(shù)。③得結(jié)論。2、構(gòu)建答題模板①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。②找函數(shù)：用一個變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。③得范圍：通過求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。④再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。

六、解析幾何中的探索性問題1、解題路線圖①一般先假設(shè)這種情況成立（點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等）②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。③得出結(jié)論。2、構(gòu)建答題模板①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。

定假設(shè)；若推出矛盾則否定假設(shè)。④再回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯點(diǎn)（特殊情況、隱含條件等），審視解題規(guī)范性。

七、離散型隨機(jī)變量的均值與方差1、解題路線圖（1）①標(biāo)記事件；②對事件分解；③計(jì)算概率。（2）①確定ξ取值；②計(jì)算概率；③得分布列；④求數(shù)學(xué)期望。2、構(gòu)建答題模板①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。②定性：明確每個隨機(jī)變量取值所對應(yīng)的事件。③定型：確定事件的概率模型和計(jì)算公式。④計(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個值的概率。⑤列表：列出分布列。⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。

八、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題1、解題路線圖（1）①先對函數(shù)求導(dǎo)；②計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率；③得出切線方程。（2）①先對函數(shù)求導(dǎo)；②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性；③列表觀察原函數(shù)值；④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、構(gòu)建答題模板①求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。（注意f(x)的定義域）②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。③列表格：利用f′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間，并列出表格。④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性十大考試失利原因，98%的考生都逃不掉！每次考試成績發(fā)布后，總是有人歡喜有人憂。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，考試失利的考生，98%都出于以下十大原因！在復(fù)習(xí)過程中，希望同學(xué)們多多檢查自身是否存在這些問題，如果有一定要及早改正??！TOP10：缺乏考試技巧HappyHalloween有這個問題的同學(xué)最典型就是做不完試卷，還有就是在一道題上花大量時(shí)間，結(jié)果得不償失，后面的題都沒有解出來。最后監(jiān)考老師通知剩余考試時(shí)間的時(shí)候，會很著急，甚至手開始發(fā)抖，寫不成字。當(dāng)然，考試技巧固然重要，但是做不完試卷，也有可能是基礎(chǔ)不扎實(shí)、不熟練造成的。對策：考試其實(shí)是有很多套路的。拿到試卷后，要先對試卷進(jìn)行整體感知，初步了解下試卷的難易度，合理安排答題時(shí)間，避免會做的沒有做，不會做的卻浪費(fèi)了時(shí)間的情況出現(xiàn)。解題應(yīng)注意“兩先兩后”的安排：先易后難、先熟后生。答題過程中，審題要慢要細(xì)，做題要快。重視檢查環(huán)節(jié)。TOP9：不重視錯題HappyHalloween很多同學(xué)在高三復(fù)習(xí)階段不重視錯題，做錯的題目連答案都不改，或者僅僅把標(biāo)準(zhǔn)答案寫在旁邊，不去總結(jié)錯誤的原因、總結(jié)正確的方法，導(dǎo)致考試中一錯再錯，成績難以提高。對策：容易出錯的地方，就是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抓住重點(diǎn)，才能有針對性地復(fù)習(xí)補(bǔ)救。所以，一定要整理一個“錯題集”，每次作業(yè)、測試和考試之后，將其中錯的題目都記錄下來，這些很可能就是同學(xué)的知識漏洞，可請家長協(xié)助督促經(jīng)?？催@些題目，時(shí)間長了漏洞就會補(bǔ)上。TOP8：“眼高手低”HappyHalloween這樣的同學(xué)一般成績在中等和中等偏下一點(diǎn)的水平，有時(shí)候比較浮躁，復(fù)習(xí)中怕麻煩，解題過程過于簡單化。復(fù)習(xí)走馬觀花，點(diǎn)到為止，甚至有可能知道自己的學(xué)習(xí)不足，但仍不愿花時(shí)間去從頭復(fù)習(xí)。對策：這類同學(xué)大多都是挺聰明的，但是聰明容易反被聰明誤，如果不改正心態(tài)，對備考、高考的影響會很大?？梢詧?jiān)持以下幾點(diǎn)：1、要堅(jiān)持課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣。2、及時(shí)查漏補(bǔ)缺，完善所學(xué)的知識面。3、樹立信心，要細(xì)心、耐心、虛心地學(xué)習(xí)各塊知識。4、沒掌握的知識點(diǎn)必須老老實(shí)實(shí)地去掌握住，沒有捷徑。TOP7：計(jì)算能力差HappyHalloween數(shù)學(xué)和理綜都有計(jì)算題，尤其數(shù)學(xué)和物理，計(jì)算是必定存在的，包括一些必要步驟的化簡、推導(dǎo)等等。計(jì)算能力弱的同學(xué)，在做演算類的試題時(shí)不能計(jì)算完整，計(jì)算結(jié)果總是出錯，如果把所有計(jì)算性的失分加在一起，相當(dāng)可怕！對策：沒有捷徑，必須平時(shí)多練習(xí)。多次練習(xí)后，對知識點(diǎn)、計(jì)算公式等熟練掌握后，速度自然就上去了。TOP6：答題不規(guī)范HappyHalloween這樣的同學(xué)通常在回答物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)題的時(shí)候答題語言不規(guī)范。有很多需要用語言描述的內(nèi)容寫不出來，導(dǎo)致解題、實(shí)驗(yàn)步驟不完整頻頻失分。書寫潦草，隨便涂改，評卷教師看不清難給分，也是典型的表現(xiàn)。對策：在各種考試中，規(guī)范答題能幫助我們提分不少！答題規(guī)范需要一段時(shí)間來養(yǎng)成習(xí)慣，形成一個觀念性的思維，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中多加注意。在規(guī)定的卷面內(nèi)做題，保證書寫字跡清晰，不亂涂亂改。文科類題目中，盡量分點(diǎn)答題。一些數(shù)學(xué)、物理類難題，一定要書寫清楚各個步驟，因?yàn)楹芏囝}目都是有步驟分的。TOP5：不會審題HappyHalloween不會審題的同學(xué)通常會說自己粗心，答題答非所問，或者不會挖掘題中的隱含條件導(dǎo)致無法解題。比如語文，有些同學(xué)拿到文章，還沒有完全讀懂文章，甚至還沒讀完，就著急答題。再如物理中，挖掘不了“剛好到達(dá)”“剛好通過”提供的隱含信息以及它們之間的區(qū)別等等。找不出或找不全試題中的關(guān)鍵詞，造成答題失誤和缺漏點(diǎn)。還有很多所謂的“難題”，都是因?yàn)閷W(xué)生沒有認(rèn)真讀題導(dǎo)致的。對策：有些題目，同學(xué)們需要多讀幾遍題目，尤其是幾何題、綜合題?？辞孱}目的已知條件，轉(zhuǎn)化成自己理解的方式，同時(shí)將已知條件標(biāo)注到圖上，才能讓做題有的放矢。TOP4：用慣性思維做題HappyHalloween喜歡按照慣性思維做題的同學(xué)有個通病，那就是總是愛說“這題我做過”，但是做完就錯，且不自知。這也正是慣性思維最可怕的、最致命的一點(diǎn)。因?yàn)檫@一類同學(xué)會受以往熟題思維的影響，思考問題比較片面，易受做過題的題干擾，導(dǎo)致解題出現(xiàn)偏差。甚至有的同學(xué)只是機(jī)械地記住了題目和答案，其實(shí)并未理解題目，掌握方法！我們都知道，雖然高考非競技性考試，但對學(xué)科思維品質(zhì)的要求很高，尤其大題，綜合性很強(qiáng)，有很多知識點(diǎn)、考查點(diǎn)想不到就容易做錯。對策：做題時(shí)要學(xué)會思考題中所包含的知識點(diǎn)的運(yùn)用，題與題之間的異同、聯(lián)系等。通過思考整合知識點(diǎn)，就會慢慢提煉出思路，以后再解這類題就會順暢很多。每思考一次就會加深一次印象，也會逐漸形成自己的知識體系。TOP3：心理素質(zhì)差不少同學(xué)每逢考試心里就緊張，更不要說是高考。走進(jìn)考場面對試卷，容易頭腦空白，手心出汗，就連很多平時(shí)非常熟悉的概念，公式定律也記不清楚，但一旦走出考場情況又恢復(fù)。對策：與考試能力不同，心理因素是很難在短時(shí)間內(nèi)克服。考生一旦意識到自己開始緊張了，務(wù)必迅速進(jìn)行心理調(diào)節(jié)，使自己快速進(jìn)入正常應(yīng)考狀態(tài)，可采用以下兩種方法調(diào)節(jié)焦慮情緒：1、自我暗示法。用自己曾經(jīng)在考試中獲得優(yōu)異成績來不斷暗示自己：我平時(shí)的考試成績都很好，實(shí)力在那沒什么可怕的；我一定能考到理想的成績；我雖然有困難的題目，但別人不會做的題目也很多，我不會的別人也未必會。2、決戰(zhàn)決勝法。視考場為考試的大敵，用過去因怯場而失敗的教訓(xùn)鞭策自己決戰(zhàn)決勝。TOP2：基礎(chǔ)不扎實(shí)HappyHalloween基礎(chǔ)知識是重中之重，基礎(chǔ)不扎實(shí)的同學(xué)最典型的表現(xiàn)就是小題丟分嚴(yán)重。主要原因就是復(fù)習(xí)時(shí)沒有落實(shí)學(xué)習(xí)要求。比如，老師要求必背的沒有真的背下來，連符號都能弄混；該掌握的沒有真的掌握，老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)還是出現(xiàn)錯誤；每次考試做題用到公式，還要翻課本看等等。對策：這一類同學(xué)，課一定要預(yù)習(xí)，并在聽課時(shí)要有主動性，盡量在聽懂的基礎(chǔ)上做筆記，而不是一味地抄筆記，否則根本沒有思考的空間，實(shí)在聽不懂的一定要標(biāo)記出來，課下盡快找老師或者聽得懂的同學(xué)問。對于一些書上的公式、定理、推導(dǎo)出的重要結(jié)論、單詞、成語等基礎(chǔ)知識，務(wù)必牢牢地掌握，自己可以做些歸納整理，扎實(shí)基礎(chǔ)！TOP1：規(guī)劃性差HappyHalloween規(guī)劃性差是歷年高三學(xué)生的通病，也是在以上幾類中最不好解決的。多數(shù)情況下，高考成績的取得，不是一朝一夕的結(jié)果，所以在備戰(zhàn)高考