新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 講與練第28練 雙曲線（原卷版）

第28練雙曲線學(xué)校____________姓名____________班級(jí)____________一、單選題1．雙曲線SKIPIF1<0的漸近線方程是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線方程為SKIPIF1<0，則該雙曲線的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知點(diǎn)F是雙曲線SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且PF與x軸垂直，點(diǎn)Q是雙曲線漸近線上的動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．若直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線平行，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．9 C．SKIPIF1<0 D．35．江西景德鎮(zhèn)青花瓷始創(chuàng)于元代，到明清兩代達(dá)到了頂峰，它藍(lán)白相映怡然成趣，晶瑩明快，美觀雋永.現(xiàn)有某青花瓷花瓶的外形可看成是焦點(diǎn)在SKIPIF1<0軸上的雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所形成的曲面，如圖所示，若該花瓶的瓶身最小的直徑是4，瓶口和底面的直徑都是8，瓶高是6，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．如圖，雙曲線SKIPIF1<0的左?右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0為雙曲線右支上一點(diǎn)，直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則雙曲線的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知點(diǎn)SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)，過(guò)F作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為M，若△OMF（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為8，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為（

）A．8 B．SKIPIF1<0 C．6 D．SKIPIF1<08．雙曲線SKIPIF1<0，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A是雙曲線C的斜率為正的漸近線與直線SKIPIF1<0的交點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點(diǎn)，D是線段OF的中點(diǎn)，若B是圓SKIPIF1<0上的一點(diǎn)，則△ABD的面積的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．SKIPIF1<09．已知方程SKIPIF1<0，則E表示的曲線形狀是（

）A．若SKIPIF1<0，則E表示橢圓B．若E表示雙曲線，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．若E表示雙曲線，則焦距是定值D．若E的離心率為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<010．我國(guó)首先研制成功的“雙曲線新聞燈”，如圖，利用了雙曲線的光學(xué)性質(zhì)：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，從SKIPIF1<0發(fā)出的光線SKIPIF1<0射在雙曲線右支上一點(diǎn)SKIPIF1<0，經(jīng)點(diǎn)SKIPIF1<0反射后，反射光線的反向延長(zhǎng)線過(guò)SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0異于雙曲線頂點(diǎn)時(shí)，雙曲線在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線平分SKIPIF1<0．若雙曲線SKIPIF1<0的方程為上SKIPIF1<0，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．射線SKIPIF1<0所在直線的斜率為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0時(shí)，光由SKIPIF1<0到SKIPIF1<0再到SKIPIF1<0所經(jīng)過(guò)的路程為SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切，則SKIPIF1<0二、多選題11．已知雙曲線SKIPIF1<0（a＞0，b＞0）的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)分別是A1、A2，左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1、F2，P是雙曲線上異于A1、A2的任意一點(diǎn)，給出下列命題，其中是真命題的有（

）A．SKIPIF1<0B．直線PA1、PA2的斜率之積等于定值SKIPIF1<0C．使得△PF1F2為等腰三角形的點(diǎn)P有且僅有8個(gè)D．△PF1F2的面積為SKIPIF1<012．已知雙曲線SKIPIF1<0的焦距為4，兩條漸近線的夾角為SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確是（

）A．M的離心率為SKIPIF1<0 B．M的標(biāo)準(zhǔn)方程為SKIPIF1<0C．M的漸近線方程為SKIPIF1<0 D．直線SKIPIF1<0經(jīng)過(guò)M的一個(gè)焦點(diǎn)三、解答題13．設(shè)SKIPIF1<0?SKIPIF1<0分別為雙曲線SKIPIF1<0的左右焦點(diǎn)，且SKIPIF1<0也為拋物線SKIPIF1<0的的焦點(diǎn)，若點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn).(1)雙曲線C的方程；(2)若直線l：SKIPIF1<0與雙曲線C相交于A?B兩點(diǎn)，求SKIPIF1<0.14．已知雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，漸近線方程為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0右支的一條切線，且與SKIPIF1<0的漸近線交于A，B兩點(diǎn)．(1)求雙曲線SKIPIF1<0的方程；(2)設(shè)點(diǎn)A，B的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離的最小值