新高考數學一輪復習 講與練第13練 三角函數的概念及誘導公式（解析版）

第13練三角函數的概念及誘導公式學校____________姓名____________班級____________一、單選題1．已知圓心角是2弧度的扇形的周長為4，則扇形的面積為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【詳解】由扇形的周長公式得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以扇形的面積為SKIPIF1<0.故選：A2．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A3．SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】SKIPIF1<0.故選：C4．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】解：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（舍去）或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；故選：D5．五星紅旗左上角鑲有五顆黃色五角星，旗上的五顆五角星及其相互聯系象征著共產黨領導下的中國革命人民大團結．如圖，可以將五角星分割為五個黃金三角形和一個正五邊形，“黃金分割”表現了恰到好處的和諧，其比值為SKIPIF1<0，這一比值也可以表示為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值約為（

）A．0.618 B．1.236 C．2.472 D．4【答案】B【詳解】由題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：B．6．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】SKIPIF1<0.故選：C.7．已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為第四象限角，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】因為SKIPIF1<0為第四象限角，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為第二、四象限角，所以SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：A8．密位制是度量角的一種方法，把一周角等分為6000份，每一份叫做1密位的角．在角的密位制中，單位可省去不寫，采用四個數碼表示角的大小，在百位數與十位數之間畫一條短線，如7密位寫成“0-07”，478密位寫成“4-78”．若SKIPIF1<0，則角SKIPIF1<0可取的值用密位制表示錯誤的是（

）A．12-50 B．2-50 C．13-50 D．32-50【答案】C【詳解】解：因為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0對于A：密位制SKIPIF1<0對應的角為SKIPIF1<0，符合題意；對于B：密位制SKIPIF1<0對應的角為SKIPIF1<0，符合題意；對于C：密位制SKIPIF1<0對應的角為SKIPIF1<0，不符合題意；對于D：密位制SKIPIF1<0對應的角為SKIPIF1<0，符合題意；故選：C二、多選題9．古代中國的太極八卦圖是以圓內的圓心為界，畫出相同的兩個陰陽魚，陽魚的頭部有陰眼，陰魚的頭部有陽眼，表示萬物都在相互轉化，互相滲透，陰中有陽，陽中有陰，陰陽相合，相生相克，蘊含現代哲學中的矛盾對立統(tǒng)一規(guī)律．圖2（正八邊形ABCDEFGH）是由圖1（八卦模型圖）抽象而得到，并建立如圖2的平面直角坐標系，設SKIPIF1<0，則下列正確的結論是（

）A．SKIPIF1<0B．以射線OF為終邊的角的集合可以表示為SKIPIF1<0C．點O為圓心、OA為半徑的圓中，弦AB所對的劣弧弧長為SKIPIF1<0D．正八邊形ABCDEFGH的面積為SKIPIF1<0【答案】ABC【詳解】由題意可得，正八邊形的八個內角相等，則一個內角為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以A正確；因為SKIPIF1<0，所以以射線SKIPIF1<0為終邊的角的集合可以表示為SKIPIF1<0，所以B正確；對于C，因為SKIPIF1<0，半徑為1，所以弦SKIPIF1<0所對的劣弧弧長為SKIPIF1<0，所以C正確；對于D，因為SKIPIF1<0，所以正八邊形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，所以D錯誤，故選：ABC10．已知圓錐底面半徑為SKIPIF1<0，母線長為2，則（

）A．圓錐側面積為SKIPIF1<0B．圓錐的側面展開圖中，扇形的圓心角為SKIPIF1<0C．圓錐的體積為SKIPIF1<0D．過頂點的截面三角形的面積最大值為SKIPIF1<0【答案】AB【詳解】由題意可知，該圓錐的側面展開圖是半徑為SKIPIF1<0，弧長為SKIPIF1<0，所以圓錐側面積為SKIPIF1<0，故A正確；設圓錐的側面展開圖中，扇形的圓心角為SKIPIF1<0，又因為扇形的面積為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B正確；如圖所示，圓錐的高為SKIPIF1<0，圓錐的體積為SKIPIF1<0，故C錯誤；如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以軸截面三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，設過過頂點的截面三角形SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，如下圖所示：過頂點的截面三角形的面積為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，過頂點的截面三角形的面積最大值為SKIPIF1<0，故D錯誤.故選：AB.11．下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0是第二象限角 B．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．若圓心角為SKIPIF1<0的扇形的弧長為，則該扇形的面積為3【答案】ACD【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是第二象限角，則SKIPIF1<0是第二象限角，故A正確；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故B錯誤；SKIPIF1<0，故C正確；設扇形的半徑為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故D正確；故選：ACD12．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值可能為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】解：由題意得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值可能為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：AC三、解答題13．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0的值.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】(1)SKIPIF1<0.(2)因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.14．已知函數SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】(1)SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．(2)由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．SKIPIF1<015．已知SKIPIF1<0．(1)化簡SKIPIF1<0（可不寫SKIPIF1<0的范圍）；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0