新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 講與練第13練 三角函數(shù)的概念及誘導(dǎo)公式（解析版）

第13練三角函數(shù)的概念及誘導(dǎo)公式學(xué)校____________姓名____________班級(jí)____________一、單選題1．已知圓心角是2弧度的扇形的周長(zhǎng)為4，則扇形的面積為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【詳解】由扇形的周長(zhǎng)公式得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以扇形的面積為SKIPIF1<0.故選：A2．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A3．SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】SKIPIF1<0.故選：C4．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（舍去）或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；故選：D5．五星紅旗左上角鑲有五顆黃色五角星，旗上的五顆五角星及其相互聯(lián)系象征著共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下的中國(guó)革命人民大團(tuán)結(jié)．如圖，可以將五角星分割為五個(gè)黃金三角形和一個(gè)正五邊形，“黃金分割”表現(xiàn)了恰到好處的和諧，其比值為SKIPIF1<0，這一比值也可以表示為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值約為（

）A．0.618 B．1.236 C．2.472 D．4【答案】B【詳解】由題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：B．6．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】SKIPIF1<0.故選：C.7．已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為第四象限角，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0為第四象限角，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為第二、四象限角，所以SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：A8．密位制是度量角的一種方法，把一周角等分為6000份，每一份叫做1密位的角．在角的密位制中，單位可省去不寫(xiě)，采用四個(gè)數(shù)碼表示角的大小，在百位數(shù)與十位數(shù)之間畫(huà)一條短線，如7密位寫(xiě)成“0-07”，478密位寫(xiě)成“4-78”．若SKIPIF1<0，則角SKIPIF1<0可取的值用密位制表示錯(cuò)誤的是（

）A．12-50 B．2-50 C．13-50 D．32-50【答案】C【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0對(duì)于A：密位制SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的角為SKIPIF1<0，符合題意；對(duì)于B：密位制SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的角為SKIPIF1<0，符合題意；對(duì)于C：密位制SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的角為SKIPIF1<0，不符合題意；對(duì)于D：密位制SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的角為SKIPIF1<0，符合題意；故選：C二、多選題9．古代中國(guó)的太極八卦圖是以圓內(nèi)的圓心為界，畫(huà)出相同的兩個(gè)陰陽(yáng)魚(yú)，陽(yáng)魚(yú)的頭部有陰眼，陰魚(yú)的頭部有陽(yáng)眼，表示萬(wàn)物都在相互轉(zhuǎn)化，互相滲透，陰中有陽(yáng)，陽(yáng)中有陰，陰陽(yáng)相合，相生相克，蘊(yùn)含現(xiàn)代哲學(xué)中的矛盾對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律．圖2（正八邊形ABCDEFGH）是由圖1（八卦模型圖）抽象而得到，并建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)SKIPIF1<0，則下列正確的結(jié)論是（

）A．SKIPIF1<0B．以射線OF為終邊的角的集合可以表示為SKIPIF1<0C．點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓中，弦AB所對(duì)的劣弧弧長(zhǎng)為SKIPIF1<0D．正八邊形ABCDEFGH的面積為SKIPIF1<0【答案】ABC【詳解】由題意可得，正八邊形的八個(gè)內(nèi)角相等，則一個(gè)內(nèi)角為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以A正確；因?yàn)镾KIPIF1<0，所以以射線SKIPIF1<0為終邊的角的集合可以表示為SKIPIF1<0，所以B正確；對(duì)于C，因?yàn)镾KIPIF1<0，半徑為1，所以弦SKIPIF1<0所對(duì)的劣弧弧長(zhǎng)為SKIPIF1<0，所以C正確；對(duì)于D，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以正八邊形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，所以D錯(cuò)誤，故選：ABC10．已知圓錐底面半徑為SKIPIF1<0，母線長(zhǎng)為2，則（

）A．圓錐側(cè)面積為SKIPIF1<0B．圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中，扇形的圓心角為SKIPIF1<0C．圓錐的體積為SKIPIF1<0D．過(guò)頂點(diǎn)的截面三角形的面積最大值為SKIPIF1<0【答案】AB【詳解】由題意可知，該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為SKIPIF1<0，弧長(zhǎng)為SKIPIF1<0，所以圓錐側(cè)面積為SKIPIF1<0，故A正確；設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中，扇形的圓心角為SKIPIF1<0，又因?yàn)樯刃蔚拿娣e為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B正確；如圖所示，圓錐的高為SKIPIF1<0，圓錐的體積為SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以軸截面三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，設(shè)過(guò)過(guò)頂點(diǎn)的截面三角形SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，如下圖所示：過(guò)頂點(diǎn)的截面三角形的面積為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，過(guò)頂點(diǎn)的截面三角形的面積最大值為SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤.故選：AB.11．下列說(shuō)法正確的是（

）A．SKIPIF1<0是第二象限角 B．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．若圓心角為SKIPIF1<0的扇形的弧長(zhǎng)為，則該扇形的面積為3【答案】ACD【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是第二象限角，則SKIPIF1<0是第二象限角，故A正確；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，故C正確；設(shè)扇形的半徑為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故D正確；故選：ACD12．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值可能為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】解：由題意得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值可能為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：AC三、解答題13．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0的值.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】(1)SKIPIF1<0.(2)因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.14．已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】(1)SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．(2)由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．SKIPIF1<015．已知SKIPIF1<0．(1)化簡(jiǎn)SKIPIF1<0（可不寫(xiě)SKIPIF1<0的范圍）；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0