1.2.2.1全稱量詞與存在量詞（課件）高一數(shù)學(xué)（北師大版2019）

2.2.1全稱量詞與存在量詞北師大版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第一章

預(yù)備知識(shí)第2節(jié)

常用邏輯用語導(dǎo)入課題新知講授典例剖析課堂小結(jié)

在某個(gè)城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的:“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽(yù)滿全城.

我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉.我對(duì)各位表示熱誠(chéng)歡迎!”

來找他刮臉的人絡(luò)繹不絕,自然都是那些不給自己刮臉的人.

可是,有一天，這位理發(fā)師從鏡子里看見自己的胡子長(zhǎng)了,他本能地抓起了剃刀，你們說他能

不能給他自己刮臉呢?如果他不給自己刮臉,他就屬于“不給自己刮臉的人”，他就要給自己刮臉，

而如果他給自己刮臉呢？他又屬于“給自己刮臉的人”，他就不該給自己刮臉.

這個(gè)悖論是由一個(gè)關(guān)鍵的詞引發(fā)的，你們知道是哪個(gè)嗎？

像這樣的詞我們生活中還有很多，比如“每一個(gè)”“任意”，“有些”“存在”，正確用詞能給我們省去很多麻煩，因此，今天我們要更深入地學(xué)習(xí)一下這類詞——全稱量詞與存在量詞.著名的“羅素理發(fā)師悖論”問題所有導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

以上命題中，“所有”“每一個(gè)”“任意”“任何”“一切”都是在指定范圍內(nèi)表示整體或全部的含義.

一、全稱量詞與全稱量詞命題一、全稱量詞與全稱量詞命題導(dǎo)入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)是全稱量詞命題，“任意”是全稱量詞是全稱量詞命題，“所有”是全稱量詞是全稱量詞命題，“每一個(gè)”是全稱量詞是全稱量詞命題，“任意”是全稱量詞是全稱量詞命題，“任何”是全稱量詞是全稱量詞命題，“一切”是全稱量詞導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

以上命題中，“有些”“有一個(gè)”“存在”都有表示個(gè)別或者一部分的含義.

二、存在量詞與存在量詞命題導(dǎo)入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)是存在量詞命題，“存在”是存在量詞是存在量詞命題，“有些”是存在量詞是全稱量詞命題，“有一個(gè)”是存在量詞二、存在量詞與存在量詞命題三、全稱量詞命題、存在量詞命題真假的判斷方法導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)命題全稱量詞命題：成立存在量詞命題：，使成立(1)全稱量詞命題就是陳述某集合中所有元素都具有某種性質(zhì)的命題，有些命題省去了全稱量詞，但仍是全稱量詞命題。(3)要判斷全稱量詞命題為假命題，只需要在集合M中找到一個(gè)元素x0，使得p(x0)不成立即可；要判斷全稱量詞命題為真命題，必須對(duì)集合M中的每一個(gè)元素x，證明p(x)成立．簡(jiǎn)單地說，判斷全稱量詞命題真假的步驟為“先找反例后證明”．找得到反例，說明命題為假命題，找不到反例，說明命題為真命題.(1)存在量詞命題就是陳述某集合中存在一個(gè)或部分元素具有某種性質(zhì)的命題.(2)要判斷存在量詞命題為真命題，只需要在集合M中找到一個(gè)元素x，使得p(x)成立即可；要判斷存在量詞命題為假命題，必須說明集合M中不存在元素x，使得p(x)成立．簡(jiǎn)單地說，判斷存在量詞命題真假的步驟為“先找正例后證明”．找得到正例，說明命題為真命題，找不到正例，說明命題為假命題.判斷方法導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)例4判斷下列命題是不是全稱量詞命題，如果是，指出其中的全稱量詞，并判斷真假：(1)所有正方形都是平行四邊形；(2)能被5整除的整數(shù)末位數(shù)字為0.解：(1)“所有正方形都是平行四邊形”是全稱量詞命題，“所有”是全稱量詞；(2)“能被5整除的整數(shù)末位數(shù)字為0”可表述為“能被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字為0”是全稱量詞命題，其中省略了全稱量詞“所有”.導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

解：

導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

“所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)”是全稱量詞命題，是假命題(反例：2)，“所有”是全稱量詞；導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

“實(shí)數(shù)都能寫成小數(shù)”可表述為“所有實(shí)數(shù)都能寫成小數(shù)”，不是存在量詞命題，是全稱量詞命題，是真命題，其中省略了全稱量詞“所有”；“在實(shí)數(shù)集內(nèi)，有些一元二次方程無解”是存在量詞命題，是真命題(正例：Δ<0的一元二次方程)，“有些”是存在量詞；“在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)，存在另一條直線與其垂直”是存在量詞命題，是假命題，“存在”是存在量詞；導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)重點(diǎn)思想方法1，量詞在我們生活中隨處可見，熟練地掌握量詞的用法及含量詞的命題真假性判斷，可以幫助我們準(zhǔn)確地理解、描述數(shù)學(xué)對(duì)象.一、全稱量詞與全稱量詞命題二、存在量詞與存在量詞命題三、全稱量詞命題、存在量詞

命題真假的判斷方法導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)課后作業(yè)作業(yè)1：下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題？判斷命題真假，并說明理由.(1)存在x∈Q,使2x-