新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第5章 第11講 平面向量及解三角形（測）（基礎(chǔ)卷）（學(xué)生版）

第五章平面向量及解三角形（基礎(chǔ)卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（2022·北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校高一階段練習(xí)）已知向量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．SKIPIF1<02．（2022·河南南陽·高一期中）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·浙江·平湖市當(dāng)湖高級中學(xué)高一階段練習(xí)）向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．3 D．54．（2022·四川省南充市第一中學(xué)高一期中）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0且角SKIPIF1<0的平分線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·河南駐馬店·高一期中（文））SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<06．（2022·寧夏·平羅中學(xué)高一期中（文））在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·四川省遂寧市第二中學(xué)校高一期中（文））在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0一定是（

）A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等邊三角形8．（2022·四川省資中縣第二中學(xué)高一階段練習(xí)（理））如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，P是BN上的一點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2022·福建省福州格致中學(xué)模擬預(yù)測）已知單位向量SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0,則以下說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0可以作為平面內(nèi)的一組基底10．（2022·福建泉州·高一階段練習(xí)）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則下列命題正確的是（）A．若A＝30°，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則△ABC有兩解B．若SKIPIF1<0，則角A最大值為30°C．若SKIPIF1<0，則△ABC為銳角三角形D．若SKIPIF1<0，則直線AP必過△ABC內(nèi)心11．（2022·貴州·凱里一中高一期中）在△ABC中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．△ABC外接圓面積為定值，且定值為SKIPIF1<0 B．△ABC的面積有最大值，最大值為SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，△ABC有一解12．（2022·全國·高一期末）在SKIPIF1<0中，角A、B、C的對邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上的點(diǎn)，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，且滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列說法正確的是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角的余弦值為SKIPIF1<0三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2022·遼寧·東北育才學(xué)校高一期中）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是______．14．（2022·北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校高一階段練習(xí)）趙爽是我國古代數(shù)學(xué)家，大約在公元222年，他為《周髀算經(jīng)》一書作序時(shí)，介紹了“趙爽弦圖”一一由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖1所示.類比“趙爽弦圖”，可構(gòu)造如圖2所示的圖形，它是由3個(gè)全等的三角形與中間一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)大等邊三角形.在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.15．（2022·遼寧·沈陽二中模擬預(yù)測）沈陽二中北校區(qū)坐落于風(fēng)景優(yōu)美的輝山景區(qū)，景區(qū)內(nèi)的一泓碧水蜿蜒形成了一個(gè)“秀”字，故稱“秀湖”．湖畔有秀湖閣SKIPIF1<0和臨秀亭SKIPIF1<0兩個(gè)標(biāo)志性景點(diǎn)，如圖．若為測量隔湖相望的SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩地之間的距離，某同學(xué)任意選定了與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0不共線的SKIPIF1<0處，構(gòu)成SKIPIF1<0，以下是測量數(shù)據(jù)的不同方案：①測量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0；②測量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0；③測量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0；④測量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．其中一定能唯一確定SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩地之間的距離的所有方案的序號是_____________．16．（2022·湖北·鄂州市鄂城區(qū)教學(xué)研究室高一期中）SKIPIF1<0AOB中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為__________；當(dāng)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0夾角最大時(shí)，SKIPIF1<0__________．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2022·廣東·深圳市龍崗區(qū)德琳學(xué)校高一期中）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，(1)若SKIPIF1<0，求k的值；(2)若SKIPIF1<0，求k的值．18．（2022·湖北·高一階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0的三個(gè)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而且滿足SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，邊AB上的中點(diǎn)為D，求CD的長度.19．（2022·四川省宜賓市第四中學(xué)校高一期中）已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角SKIPIF1<0；(2)求向量SKIPIF1<0在向量SKIPIF1<0上的投影.20．（2022·安徽淮南·二模（文））如圖，在平面四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，求△SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0上高的大?。?1．（2022·貴州六盤水·高一期中）已知兩個(gè)不共線的向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0