五年級上冊冊 第二單元教案

教學內容：軸對稱圖形節(jié)次：9

教學目標：

1.通過生活中的實例進一步認識“軸對稱”的現(xiàn)象，也進一步理解“軸對稱圖形”和“對稱軸”的含義。

2.能識別較復雜的軸對稱圖形并能確定其對稱軸；能畫出圖形的另一半并使它成為軸對稱圖形。

3.在活動中培養(yǎng)學生合作、探究、交流、反思的意識。體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，進一步感受數(shù)學的美。

教學重點：進一步理解“軸對稱圖形”和“對稱軸”的含義。

教學難點：畫出圖形的另一半并使它成為軸對稱圖形。

教學過程：

教學程序及教師指導學生活動

一、創(chuàng)設情景，提出問題。

1.談話：同學們，一提到2008年，你首先會想到什么？在奧運會上你最學生自由交流。

想看到什么？

當五星紅旗緩緩升起的時候，每一個中國人都會感到無比的驕傲和自豪。

因為國旗就是一個國家的象征。

2.出示圖片：信息窗1的部分圖片和一些不屬于軸對稱特點的圖片

提問：你能把它們按圖形的特點分成兩類嗎？學生可以自己動腦分類、有困難的也可以在小組中交流.

討論：為什么這樣分？（學生動腦思考，并回答）

對于古巴的國旗是否是對稱圖形，意見可能不一致。說明我們需要進一步

去研究對稱圖形的特征。

3.揭示課題：今天我們就來共同進一步研究對稱圖形。對稱圖形也分好幾

類，小學階段只研究其中的一類一一軸對稱圖形。（板書課題）

前面我們已確認的對稱的旗幟圖片，都可以看作是軸對稱圖形。

二、探索嘗試，解釋交流。

1.動手操作，理解概念

1）嘗試用剪刀創(chuàng)作一個軸對稱圖形，動手前先想一想，用什么方法能使你學生嘗試動手剪，教師巡視。

剪得又快又能保證得到的肯定是一個軸對稱圖形。

互相欣賞剪出的作品。

交流剪的方法。先將紙對折，然后再剪。

為什么這樣做？學生自由交流。

2）小組探究：先判斷一組交通圖標是否是軸對稱圖形，再結合自己前面小組匯報交流，幫助學生理解概念。（理解對折、完全重合；在

的動手剪與交流的結論，小組合作研究軸對稱圖形有什么特征？交流中指認對稱軸。）

3）總結概念：

什么是軸對稱圖形？什么叫對稱軸？（明確：軸對稱圖形要求圖形內部的學生自由交流。

小的圖形或圖案也應是對稱的；對稱軸是一條直線）

教師板演對稱軸的畫法，強調畫對稱軸要用點畫線。

在信息窗所呈現(xiàn)的軸對稱旗幟中任選一行，畫出它們的對稱軸。獨立操作，自由練習。

前面同學們在判斷古巴的國旗是否是對稱圖形，大家的意見不一致，現(xiàn)在學生回答，并說明理由。

你們的意見是什么？

4）研究平面圖形學生回答，說出長方形、正方形比較容易。說三角形、梯形時注

我們學過的哪些圖形是軸對稱圖形？意引導是什么三角形、什么梯形，表述要準確。也有可能把平行

四邊形當成軸對稱圖形，引導學生動手驗證一下，明確結論。

借助準備好的圖形紙片動手者看看。

找出對稱的平面圖形的對稱軸。

追問：每個軸對稱圖形都是只有一條對稱軸嗎？交流答案，說說怎樣得到的。

交流答案，說說你是怎樣得到的？

明確：長方形有兩條對稱軸；正方形有四條對稱軸；等邊三角形有三條對

稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。（注意讓每個學生都動手，進一步明確這個結

論，才能印象深刻。）打開課本第19頁，自己動腦想一想，動筆畫一畫（只完成左邊

2.畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。一題即可），然后在小組中交流畫圖的方法。

學生交流。

集體交流，總結方法：

找關鍵轉折點：按照我們總結的方法完成右邊一題。

點出其對應點（對應的一組點到對稱軸的格數(shù)相等）；

連線（對應線所占格數(shù)相等）。

三、拓寬應用。

1.完成自主練習15題。

第1題：下面哪些圖形是軸對稱圖形？（增加一部分：中國銀行標志、聯(lián)學生獨立完成。

通標志、汽車徽標標志等的判斷練習）

第2題：在方格紙上畫出下面圖形的對稱軸。學生獨立完成。要求盡可能的畫出所有的對稱軸。訂正答案，明

確圖形1有兩條對稱軸，圖形2有三條對稱軸，圖形3有無數(shù)條

對稱軸。

第3題：想一想、連一連。學生獨立完成。訂正時問：本題就像是在做什么？（照鏡子）

第4題：畫出下面圖形的對稱軸。學生獨立完成

第5題：畫出下面每個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。學生獨立完成。訂正時指生說說是怎樣畫的。

2.欣賞軸對稱圖片

生活中的軸對稱圖形很多，你在哪見過軸對稱圖形？學生舉例。

老師這兒也收集了一些生活中的具有軸對稱特征的圖片，請大家欣賞。

總結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲或感受？學術交流。

課后反思

教學內容：軸對稱圖形的練習課節(jié)次：10

教學目標:

1.通過練習，使學生進一步加深理解和認識軸對稱圖形及對稱軸。

2.在豐富的現(xiàn)實情境中，經歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學活動過程，逐步發(fā)展學生的空間知覺和空間觀念。

3.在活動中培養(yǎng)學生合作、探究、交流、反思的意識，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，進一步感受數(shù)學的美及數(shù)學的普遍

性。

教學重點：正確、完整畫出一組圖形的多條對稱軸。

教學難點：找規(guī)律，寫出數(shù)字的對稱數(shù)字。運用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程:

教學程序及教師指導學生活動

一、談話導入

上一節(jié)課，我們共同認識了一種奇特的圖形一一軸對稱圖形，它在我們學生找一找，指一指，講一講。

的周圍普遍存在，不但生活物品、建筑、動植物中有對稱特性，就連我們

自己身上也有對稱現(xiàn)象，不信我們就一同去找一找。

二、自主練習（自主練習”第6至10題。）

1.自主解決第6題。（出示）

今4學生先獨立完成，在集體交流。

根據(jù)學生的實際情況小結：有的圖形只有一條對稱軸（如圖1）,有的圖

形有兩條（如圖2）或多條對稱軸（如圖3）,我們都要畫出來。

2.學生自主解決第7題。（出示）

學生做完演示后，組織學生討論：觀察每組圖形的對稱軸，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生小組合作，探討、交流。

小結：有的對稱軸經過了圓心。

所有的對稱軸都相交于一點。

驗證學生所發(fā)現(xiàn)的第2條規(guī)律：第6題中“每個圖形的所有的對稱軸都本目自己畫一個有不止一條對稱軸的圖形，”這個圖形的所有的對稱

交于一點”嗎？軸都相交于一點”。

3.指導學生完成第8題。（找規(guī)律，接著往下寫）

學生同位間嘗試找一找、說一說規(guī)律，并試著寫一寫，畫出它們

各自的對稱軸。

（教師要對學生想到的方法給予學生充分的肯定，鼓勵學生選擇自己喜又欠

學生選擇自己喜歡的方法試著寫一寫，相互交流，比一比看誰寫

的方法試著寫一寫，相互交流，比一比看誰寫的漂亮。）

的漂亮。

三、綜合練習。

1.欣賞與回憶。

（自主練習的第9題）

師：不光數(shù)字有對稱現(xiàn)象，有些漢字的形狀也是近似軸對稱的，例如學生獨自寫，并交流。古、豐、喜、申、甲、天……

“日、田、金、美”等漢字。你能再寫出幾個這樣的漢字嗎？

補充：在英文字母中，你能找到軸對稱字母嗎？學生獨自寫，并交流。

用、E、T、Y、U、I、0,A、D、H、K、X、C、V、B、M、同位間相互指一指它們各自的對稱軸。

2.創(chuàng)作與欣賞。

(自主練習的第10題)

(1)每個學生準備幾張正方形彩紙，拿出一張，按照課本方法對折3次,獨立操作。

成為一個三角形，再剪一次展開就會得到一個軸對稱圖形。

(2)你還會剪哪些軸對稱圖形？試著剪一剪，比一比看誰是剪紙小能手。獨立制作。

(3)展示交流，評出剪紙小能手。集體交流。

課堂總結：你都學過哪些有關對稱圖形的知識？你用這些知識都解決過哪全班交流。

些問題？

課后反思

教學內容：平移節(jié)次：11

教學目標：

1.讓學生進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平（或豎直）方向平移，再沿豎直（或水平）方向平移。

2.使學生通過實物操作以及與同伴合作交流，逐步掌握平移要點，學會在方格紙上把簡單圖形進行分步驟的斜向平移。

3.使學生在學習過程中獲得克服困難取得成功的體驗，增強學習的自信心。

教學重點：能在方格紙上把簡單圖形先沿水平（或豎直）方向平移，再沿豎直（或水平）方向平移。

教學難點：能在方格紙上把簡單圖形先沿水平（或豎直）方向平移，再沿豎直（或水平）方向平移。

教學過程：

教學程序及教師指導學生活動

一、創(chuàng)設情景，提出問題。

1.我們以前學習過平移和旋轉，你能說說生活中哪些物體運動時屬于平學生舉例生活中的平移和旋轉現(xiàn)象，教師引導學生進行判斷。

移，哪些屬于旋轉？

2.出示：信息窗2的6幅圖片。

提問：1）你能提出什么問題？（問題是開放的，教師要把學生的問題歸結學生自由提出。

到“怎樣用平移和旋轉的方法得到這些圖案？”）

2）你認為這6幅圖中，哪些是用平移的方法得到的？（明確其中的學生交流。

第2、3、4幅圖案是用平移的方法得到的）

揭示課題并板書：圖形的平移

二、探索嘗試，解釋交流。

1.出示例題圖：（5個小正方形的圖案）

提問：怎樣用平移的方法得到這個圖案呢？學生交流。

你能把中間的正方形平移到左上方嗎？

（適當提示方法：先向哪兒移、再向哪兒移）

2.思考觀察，嘗試平移。學生獨立思考觀察，嘗試平移。小組交流平移過程。

教師巡視，對學困生適當指點、幫助。

3.集中交流：怎樣才能把中間的正方形平移到左上方？（視學生匯報情況,學生操作。先向左平移2格，再向上平移2格；或者先向上平移

只要合理即可）2格，再向左平移2格。

4.提問：你是怎么知道先向左平移2格，再向上平移2格，或先向上平移討論交流（以某一點為例：先向左平移2格與左上方的圖在同一

2格，再向左平移2格的？（有困難時適當提示）豎線上，再向上平移2格重合……）

其他點可以這樣觀察嗎？同桌互相另找一點平移練習。

揭示：平移時要選取一個點或一條邊，以此為基準數(shù)格平移。為了清楚地

表示平移的結果，我們可以把平移過程中畫出的圖形用虛線畫，平移的最

終結果用實線畫。

5.小結：將一個圖形平移到指定地點要注意什么？通過對圖形某一點（或幾點）來確定先向什么方向平移幾格，再

改換方向平移幾格。

6.畫其它的平移，完成圖案。

（視學生匯報情況，只要合理即可）學生獨立畫其它的平移，完成圖案。

三、拓寬應用。

剛才我們學習了關于平移的方法，你都學會了嗎？讓我們一起檢驗一下

吧！

1.出示第23頁第1題。學生獨立思考后全班交流。

2.課件出示第24頁第2題。讓學生說說可以怎樣平移能夠重合？通過交流使學生明確折扇

和手掌由于圖形的方向發(fā)生了改變，不能通過平移重合。

3.完成第24頁第3題。學生在書上獨立完成后，先小組交流，再全班交流。

小鵝先向哪邊平移了幾格?再向哪邊平移了幾格?汽車呢？

你是怎么數(shù)的？讓學生選擇一個點詳細說。

提問：這兩幅圖還可以怎樣平移到現(xiàn)在的位置？同桌各選一題互相說說。

4.完成第24頁第4題。

你明白題目的意思嗎？要我們怎么做？學生獨立畫圖后，先小組交流，再全班交流。教師巡視，對學困

明確平移的方法：先選擇圖形中的某個點或邊，以此為基準來確定先向什生適時幫助。

么方向平移幾格，再改換方向平移幾格。

課堂總結：我們今天學習了什么內容？你對什么印象最深？從中你明白了學生自由交流。

什么？

課后反思

教學內容：旋轉節(jié)次：12

教學目標：

1.使學生在實際情境中，認識順時針方向和逆時針方向，初步體會圖形旋轉的中心、方向、和角度這三個基本要素。

2.使學生通過實物操作以及與同伴合作交流，逐步學會在方格紙上把簡單圖形旋轉90°,進一步發(fā)展學生的空間觀念。

3.使學生在學習過程中獲得克服困難取得成功的體驗，增強學習的自信心。

教學重點：認識順時針方向和逆時針方向，初步體會圖形旋轉的中心、方向、和角度這三個基本要素。

教學難點：會在方格紙上把簡單圖形旋轉90°,進一步發(fā)展學生的空間觀念。

教學過程：

教學程序及教師指導學生活動

一、談話導入

同學們生活中有很多旋轉的現(xiàn)象，你能舉例說說嗎？學生舉例生活中的旋轉現(xiàn)象，教師引導學生進行判斷。

師板書：旋轉

二、探索嘗試，解釋交流。

（一）認識按順時針和逆時針方向旋轉90°

1.引入：觀察這段錄像，你能發(fā)現(xiàn)什么？學生交流，發(fā)現(xiàn)轉桿的打開和關閉就是生活中的旋轉現(xiàn)象。

（播放一段錄像）汽車經過收費站時，交費后，收費站道口的轉桿就會打

開，汽車通過后，轉桿關閉。

2.提問：仔細觀察轉桿的打開和關閉的過程，你發(fā)現(xiàn)有什么異同點？小組討論，全班交流。

引導得出，相同點：一是在轉桿打開和關閉的過程，轉桿下端的點是固定

不動的，這是旋轉的中心；二是轉桿打開和關閉的角度相同，都是90°。

不同點是轉桿打開和關閉，旋轉的方向不同，正好相反。

板書：中心、角度、方向

3.揭示：轉桿打開和關閉的角度相同，但旋轉的方向相反。與時針旋轉方

向相同的是順時針旋轉，與時針旋轉方向相反的是逆時針旋轉。

出示鐘面，時針從12轉到3,

你能說說時針是怎樣轉的嗎？學生交流。時針順時針轉了90°。

繼續(xù)時針從3到6,從6到9,從9到12；然后從12到9,從9到6,從學生分別說出是怎樣轉的？

6到3,從3到12,分別讓學生說說時針是怎樣轉的。

你能用手勢或動作來表示出順時針旋轉和逆時針旋轉的方向嗎？

板書：順時針逆時針OA

4.操作：拿出課前準備好的方格紙和紙條（一頭涂紅點，一頭涂藍點的硬

紙條），我們把紙條在方格紙上進行旋轉，好嗎？

請將紙條圍繞紅點順時針旋轉900學生獨立操作后，指名到黑板上演示，有錯誤的學生進行改正。

繼續(xù)提出旋轉要求：請將紙條圍繞藍點順時針旋轉90°,圍繞紅點逆時學生一一操作，同位交流做法，說說有什么不同。

針旋轉90°,圍繞藍點逆時針旋轉90°。

5.小結：進行旋轉要注意什么？（要明確旋轉的中心、方向和角度）學生交流。

（二）實踐操作，學會在方格紙上將直角三角形旋轉90°

L（出示信息窗2）你能說說這些圖案中，哪些是通過旋轉得到的？學生指出第1、5、6個圖案是通過旋轉得到的。

觀察第1個圖案，基本圖形是什么？（直角三角形），怎樣用旋轉的方法學生交流。

得到這個風車形狀的圖案？

2.操作感知：拿出課前準備好的方格紙和有一個30°角的直角三角尺，

自己先操作試試，然后小組進行交流：怎樣旋轉三角尺的？三角尺的每條自己先操作試試，然后小組進行交流。

邊旋轉前后的位置是什么關系？

3.全班交流，指名到臺前演示旋轉的過程，邊講解邊演示。在學生講解的學生到臺前演示旋轉的過程，邊講解邊演示。

過程中，教師要引導學生說明白是以誰為中心，以什么方向，旋轉了多少

度，旋轉了幾次。

4.畫圖：你能在方格紙上畫出這個旋轉的過程嗎？我們現(xiàn)以順時針為例畫

出來。

請將三角尺在方格紙中間偏上的位置擺出的形狀，沿三角尺的學生畫圖。完成后，交流是怎么畫的？（以三角尺的30°角的頂

三條邊在方格紙上畫出直角三角形，根據(jù)剛才的操作，你能畫出這個三角點為中心，先畫旋轉后的長直角邊并使之與原來的邊互相垂直，

形順時針旋轉90°后的圖形嗎？長度不變；再畫斜邊，也使之與原來的邊互相垂直，長度不變;

最后畫出短的直角邊。）

請將旋轉后得到的Kq繼續(xù)以30°角的頂點為中心，順時針旋轉學生動手操作。

90°,旋轉兩次，畫出風車圖案。

再在方格紙上畫出p,然后以30°角的頂點為中心，逆時針方向學生動手操作，集體交流。

旋轉90°,旋轉三次，.到風車圖案。教師巡視，對錯誤的畫法予以糾

正，對比較普遍的錯誤要重點講解。

學生交流。

5、小結：通過剛才把直角三角形在方格紙上進行90°旋轉，你發(fā)現(xiàn)了什

么？（三角形的大小、形狀不變，只是方向發(fā)生了變化。）

三、拓寬應用。

剛才我們學習了關于旋轉的知識，你都學會了嗎，讓我們一起檢驗一下我

們的學習成果吧！

1.完成第25頁自主練習第5題。學生獨立完成后全班交流，讓學生說說物體是怎樣旋轉的，并找

一找生活中哪些地方還有類似的例子。

2.完成第25頁自主練習第6題。學生在書上的方格紙上作圖，教師巡視，指導有困難的學生。完

成后同位交流畫法。然后全班交流，通過交流使學生明確要先找

準一條邊，畫出旋轉后的邊，然后根據(jù)圖形的特點選擇合適的方

法畫出其他的邊。

3.課件出示第25頁第7題。讓學生讀題后，先小組交流，再全班交流。

課堂總結：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？學生交流。

課后反思

教學內容：平移、旋轉、對稱的綜合練習一一我學會了嗎？節(jié)次：13

教學目標：

1.通過綜合練習引導學生體會生活中的平移、旋轉運動和對稱知識應用的廣泛性。

2.學生自己動手設計圖案，培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)造能力和審美能力。

3.通過豐富的旋轉、平移、對稱的感性資料，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，感受到生活與數(shù)學的密切關系。

教學重點：學生自己動手設計圖案，培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)造能力和審美能力。

教學難點：學生自己動手設計圖案，培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)造能力和審美能力。

教學過程：

教學程序及教師指導學生活動

一、故事引入，激發(fā)興趣

同學們喜歡童話故事嗎？請看屏幕。

展示：一個炎熱的下午，小蜻蜓正在捉蚊子。這時，來了一只小蝴蝶，繞

著小蜻蜓飛來飛去。小蜻蜓生氣地說：“小蝴蝶，你繞著我飛來飛去，我

都捉不成蚊子啦！”小蝴蝶卻笑嘻嘻地說：“你怎么連一家人都不認識了！

我是來找你玩的?！毙◎唑哑婀值貑栃『骸澳闶呛?，我是蜻蜓，咱們

怎么會是一家的？”“你不知道了吧!在圖形王國里，咱們可是一家人?！?/p>

同學們你們認為小蝴蝶說的對嗎？為什么？學生交流。

小蜻蜓恍然大悟：“原來是這樣。”同學們，今天這節(jié)課就讓我們和小蝴蝶

小蜻蜓一起到圖形王國再次感受圖像的對稱平移和旋轉。

二、梳理知識，復習要點

師：圖形王國可不是隨隨便便就能進去的，首先要破解大門的密碼，趕快

開動腦筋試試吧。

仔細觀察下面圖形，找出規(guī)律，想一想，下一個圖形應該是什么？

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總與36Y貨

圖形說：“你們真了不起，這么快破譯了大門的密碼，歡迎你們來到圖形

王國做客?！保ǔ鍪就鯂鴪D）同學們，你都看到了什么？（聰明谷一旋轉、

圖寶寶樂園一對稱、七巧板小屋一平移、大本營智慧圖）

可是，智慧圖上有三把金鎖，咱們必須找到三把金鑰匙，才能把打智慧圖

開啟。有信心找全三把金鑰匙嗎？（）

問：你們想先去哪里闖一闖？

1、圖寶寶樂園：

★4?

用手勢判斷。

提問：圖寶寶樂園里住著一些圖寶寶，認識嗎？出示問題，（哪些是軸對學生動手操作。

稱圖形？）用手勢判斷。（為什么是，為什么不是學生說原因）同位兩人每人畫一個。

去掉不是軸對稱的圖形，同位合作在一分鐘內畫出盡可能多的對稱軸。學生強調方法:數(shù)格，找對應點，連線。

引導：你們喜歡和圖寶寶們打交道嗎？畫軸對稱圖形的另一半。

在完成這個任務時，步驟是怎樣的？

圖形說：“祝賀你們順利拿到打開寶箱的第一把金鑰匙有信心找到第二

把金鑰匙嗎?再去哪？

2.七巧板小屋：

小屋前又棵大樹擋住了路，讓我們一起把它移到別的地方好嗎？

動手試試看！學生展示作品。你是怎樣完成的？（先數(shù)方格，再找對應

點，連線）看來，畫對稱圖形的另一半和平移都可以運用這個方法。

問：七巧板小屋里有許多漂亮的圖案，哪些圖案可以通過平移得到？（）

得到第二把金鑰匙。學生觀察交流。

3.聰明谷中會不會又金鑰匙呢？走，去找找！

大風車擋住了去路，轉動的大風車上有什么數(shù)學知識嗎？（旋轉）看來聰

明谷的內容與旋轉有關。

風頁旋轉三角形旋轉