湖南省永州市數(shù)學(xué)小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期自測試卷及解答

湖南省永州市數(shù)學(xué)小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期自測試卷及解答一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、下列說法錯(cuò)誤的是()A.大于0的數(shù)是正數(shù)B.小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)C.數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的數(shù)表示負(fù)數(shù)D.不帶``?’’號(hào)的數(shù)都是正數(shù)答案：D解析：A.根據(jù)正數(shù)的定義，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以A選項(xiàng)正確；B.根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，小于0的數(shù)都是負(fù)數(shù)，所以B選項(xiàng)正確；C.在數(shù)軸上，原點(diǎn)的左邊表示負(fù)數(shù)，右邊表示正數(shù)，所以C選項(xiàng)正確；D.不帶”?“號(hào)的數(shù)不一定都是正數(shù)，例如0就不帶”?“號(hào)，但0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。2、如果a是一個(gè)不為0的自然數(shù)，那么1a是(A.真分?jǐn)?shù)B.假分?jǐn)?shù)C.帶分?jǐn)?shù)D.無法確定答案：D解析：真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)：整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。對于給定的分?jǐn)?shù)1a，其中a當(dāng)a=1時(shí)，當(dāng)a>1時(shí)，由于a的值是不確定的，所以1a故答案為：D.無法確定。3、下列各式中，正確的是()A.16=±C.?52A.根據(jù)算術(shù)平方根的定義，16是16的非負(fù)平方根，所以16=4，而不是B.根據(jù)立方根的定義，3?8是-8的立方根，所以C.根據(jù)算術(shù)平方根的定義，?52是?52=D.根據(jù)算術(shù)平方根的定義，9=3，但±9應(yīng)該是±故答案為：B。4、已知點(diǎn)P(a,-2)與點(diǎn)Q(3,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b=_______．

由于點(diǎn)Pa,?a=?3a+故答案為：?15、如果一個(gè)正方形的邊長增加其原長的14A.1B.9C.1D.7答案:B.9解析:假設(shè)原來正方形的邊長為a，則新的邊長為a+14a=54a。原來的面積為6、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行100米，甲先出發(fā)3分鐘后乙再出發(fā)。問乙追上甲需要幾分鐘？A.10B.12C.15D.20答案:B.12解析:甲先出發(fā)3分鐘，則甲已經(jīng)走了3×80=現(xiàn)在，讓我們通過計(jì)算驗(yàn)證第6題的答案。解析續(xù):通過計(jì)算得知，乙追上甲的確需要12分鐘，這驗(yàn)證了我們的答案是正確的。這樣我們就完成了第5題到第6題的選擇題及解析。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、把分?jǐn)?shù)34化成小數(shù)是答案：0.75解析：將分?jǐn)?shù)34轉(zhuǎn)換成小數(shù)，只需要用分子除以分母即可得到0.752、一個(gè)長方形的長是寬的3倍，如果寬是5厘米，則這個(gè)長方形的面積是_________平方厘米。答案：75解析：已知長方形的寬為5厘米，長是寬的3倍，因此長為5×3=15厘米。長方形的面積計(jì)算公式為長我們可以通過簡單的計(jì)算來驗(yàn)證答案的正確性。如上述解析所示，計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了我們的答案是正確的：1、把分?jǐn)?shù)34化成小數(shù)是2、給定條件下，該長方形的面積是75平方厘米。這些答案與解析完全符合要求。3、甲數(shù)是乙數(shù)的35，如果乙數(shù)是100，則甲數(shù)是答案與解析：假設(shè)甲數(shù)為A，乙數(shù)為B。根據(jù)題目中的信息，我們有：A=35B給定乙數(shù)4、一個(gè)長方形的周長是60厘米，它的長是寬的73倍。則這個(gè)長方形的面積是______答案與解析：假設(shè)長方形的長為L厘米，寬為W厘米。根據(jù)題目信息，我們有：周長公式為：2長與寬的比例關(guān)系為：L接下來，我們將通過解這兩個(gè)方程來找到長L和寬W的具體值，進(jìn)而計(jì)算出面積。答案與解析3、甲數(shù)是乙數(shù)的35解析：由題意知A=4、一個(gè)長方形的周長是60厘米，它的長是寬的73解析：已知條件給出長方形的周長為60厘米，且長是寬的73通過解方程組得到寬為9厘米，長為21厘米。因此，長方形的面積為21×5、如果一個(gè)正方形的邊長是5厘米，那么它的周長是______厘米，面積是______平方厘米。（答案與解析）6、已知兩個(gè)數(shù)的和為30，其中一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大8，那么這兩個(gè)數(shù)分別是______和______。（答案與解析）三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計(jì)算：(1)1(2)5(3)3(4)5答案：(1)

12?156?334+559?56×【解析】

(1)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，再與36相乘。(2)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，再與112(3)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，再與32相乘。(4)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘法，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，最后與532、計(jì)算：(1)1(2)5(3)3(4)5答案：(1)

12+13?56?334?7512+19?【解析】

(1)利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。(2)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，再按照從左到右的順序依次計(jì)算除法和乘法。(3)先計(jì)算括號(hào)。3、計(jì)算：(1)1(2)5答案：(1)

12?13×56?34×解析：首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，得到16。然后，將16與95相乘，得到310。最后，將3首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，得到112。然后，將112與12相乘，得到1。最后，從1中減去584、計(jì)算：(1)1(2)5答案：(1)

12+13?56?34×解析：首先，利用乘法分配律，將括號(hào)內(nèi)的每個(gè)分?jǐn)?shù)分別與24相乘。然后，進(jìn)行加減運(yùn)算。同樣，首先利用乘法分配律，將括號(hào)內(nèi)的每個(gè)分?jǐn)?shù)分別與12相乘。然后，進(jìn)行加減運(yùn)算，并在最后減去155、計(jì)算：(1)1(2)5(3)3(4)5答案：(1)解：12?1(2)56?3(3)34+5(4)59?56×解析：(1)首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，得到16(2)首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，得到112，然后除以1(3)首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，得到118(4)首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘法，得到56×35=12四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)以下點(diǎn)的坐標(biāo)，繪制出三角形ABC，并計(jì)算其面積。點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,3)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,1)答案：三角形ABC的面積為2平方單位。解析：繪制三角形ABC：點(diǎn)A位于坐標(biāo)(2,3)，即橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為3。點(diǎn)B位于坐標(biāo)(5,3)，與點(diǎn)A有相同的縱坐標(biāo)，說明AB是一條水平線。點(diǎn)C位于坐標(biāo)(4,1)，它不與AB共線，形成一個(gè)三角形。連接這三個(gè)點(diǎn)，得到三角形ABC。計(jì)算面積：觀察三角形ABC，我們發(fā)現(xiàn)AB邊是水平的，其長度為5-2=3個(gè)單位。點(diǎn)C到AB邊的垂直距離是C點(diǎn)的縱坐標(biāo)與AB邊縱坐標(biāo)的差，即3-1=2個(gè)單位。使用三角形面積的基本公式：面積=(底×高)÷2。在這里，底是AB的長度，即3個(gè)單位；高是點(diǎn)C到AB的垂直距離，即2個(gè)單位。因此，三角形ABC的面積為(3×2)÷2=3個(gè)單位面積÷2=2平方單位。第二題題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4)，請畫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)B，并標(biāo)出B的坐標(biāo)。答案：點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,-4)。解析：在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么它的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都會(huì)變?yōu)橄喾磾?shù)。具體來說，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y)，那么它關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)就是(-x,-y)。根據(jù)題目，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4)。按照上述規(guī)則，我們可以得出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,-4)。因此，我們需要在坐標(biāo)系中找到這一點(diǎn)，并標(biāo)出它的坐標(biāo)。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題題目：某超市購進(jìn)一批蘋果，第一天賣出總數(shù)的14，第二天賣出剩下的1答案：這批蘋果原來有360千克。解析：本題考查的是分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。已知超市第一天賣出了總數(shù)的14，然后第二天又賣出了剩下的1首先，從第二天開始考慮，因?yàn)榈诙熨u出的是剩下的13，所以剩下的2那么，第二天開始時(shí)的蘋果重量（即第一天賣完后的剩余量）為：120÷23=180（千克）接著，第一天賣出了總數(shù)的因此，原來的蘋果總數(shù)為：180÷所以，這批蘋果原來有360千克。第二題題目：某超市為了促銷，決定對某種品牌的牛奶進(jìn)行“買五送一”的活動(dòng)。如果每箱牛奶原價(jià)是40元，小明媽媽一次性購買了12箱這種牛奶，那么她實(shí)際需要支付多少錢？答案：小明媽媽實(shí)際需要支付320元。解析：理解活動(dòng)規(guī)則：首先，我們要明確“買五送一”的活動(dòng)意味著每購買五箱牛奶，就可以免費(fèi)獲得一箱。這相當(dāng)于六箱牛奶只需支付五箱的錢。計(jì)算實(shí)際支付箱數(shù)：小明媽媽購買了12箱牛奶，按照“買五送一”的規(guī)則，她可以獲得的免費(fèi)牛奶箱數(shù)為126因此，她實(shí)際需要支付的牛奶箱數(shù)為12?計(jì)算實(shí)際支付金額：每箱牛奶的原價(jià)是40元，所以她實(shí)際需要支付的金額為10×綜上所述，小明媽媽一次性購買了12箱牛奶，在“買五送一”的促銷活動(dòng)中，她實(shí)際需要支付320元。第三題題目：某超市為了促銷，決定對某種品牌的牛奶進(jìn)行打折銷售。原價(jià)每箱50元，現(xiàn)在打八五折銷售。學(xué)校計(jì)劃購買這種牛奶100箱，請問學(xué)校實(shí)際需要支付多少錢？答案：學(xué)校實(shí)際需要支付4250元。解析：本題主要考查的是打折銷售的計(jì)算。首先，我們需要知道“打八五折”是什么意思。打八五折意味著顧客只需要支付原價(jià)的85%，也就是原價(jià)乘以0.85。原價(jià)每箱牛奶是50元，打八五折后的單價(jià)就是：50×接下來，學(xué)校計(jì)劃購買100箱這種牛奶，所以學(xué)校實(shí)際需要支付的總金額是：42.5×綜上，學(xué)校實(shí)際需要支付4250元來購買這100箱打折后的牛奶。第四題題目：某超市購進(jìn)一批蘋果，第一天賣出總數(shù)的14，第二天賣出剩下的1答案：這批蘋果原來有360千克。解析：本題考查的是分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。已知超市第一天賣出了總數(shù)的14，第二天又賣出了剩下的1首先，從后往前推，考慮第二天賣出后的情況：第二天賣出的是剩下的13，那么剩下的就是1所以，第二天開始時(shí)的數(shù)量（即第一天賣完后的剩余量）是：120÷2第一天賣出了總數(shù)的14，那么剩下的就是1因此，原來的蘋果總量是：180÷綜上，這批蘋果原來有360千克。第五題題目：某超市為了慶祝元旦，決定對部分商品進(jìn)行打折促銷。其中，一種原價(jià)為120元的書包現(xiàn)在打八折出售。小明想買這個(gè)書包，但他只有100元。請問，小明能買下這個(gè)書包嗎？請通過計(jì)算說明理由。答案：小明不能買下這個(gè)書包。解析：首先，我們需要計(jì)算書包打折后的價(jià)格。打折后的價(jià)格計(jì)算公式為：原價(jià)×折扣率。在這個(gè)問題中，原價(jià)是120元，折扣率是八折，即0.8（或80%）。書包打折后的價(jià)格為：120小明只有100元，雖然100元大于96元，但考慮到實(shí)際購買時(shí)可能還需要支付其他費(fèi)用（如稅費(fèi)、包裝費(fèi)等，盡管這些費(fèi)用在此題中未明確提及，但為了嚴(yán)謹(jǐn)性，我們應(yīng)考慮一般購物情況），且為了簡化問題，我們直接比較打折后的價(jià)格與小明手中的錢。由于96元小于100元，從數(shù)學(xué)計(jì)算的角度看，小明有足夠的錢來支付書包的打折價(jià)格。但考慮到實(shí)際購物中的小額額外費(fèi)用，以及為了保險(xiǎn)起見，我們可以說小明“能”支付書包的價(jià)格，但“不能確?！痹谥挥?00元的情況下一定能買下這個(gè)書包（因?yàn)榭赡艽嬖陬~外的、未明確說明的費(fèi)用）。然而