4.2.3 整式的加減 課件 2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第四章

整式的加減

4.2整式的加法與減法第3課時(shí)

整式的加減1.理解整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)。2.在掌握合并同類項(xiàng)法則、去括號(hào)法則的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟。3.能熟練準(zhǔn)確的進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)進(jìn)行整式運(yùn)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：熟練的進(jìn)行整式加減的混合運(yùn)算。思考：合并同類項(xiàng)和去括號(hào)是進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)，同學(xué)們還記的合并同類項(xiàng)法則與去括號(hào)法則嗎？合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變。去括號(hào)法則：一般地，一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，需要去括號(hào)，去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。問題：用代數(shù)式表示百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，個(gè)位上的數(shù)字是c的三位數(shù)，再把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，計(jì)算所得數(shù)與原數(shù)的差，這個(gè)差能被11整除嗎？解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)是100a+10b+c，交換后的三位數(shù)是100c+10b+a則：100a+10b+c-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)思考：解決上述問題時(shí)涉及了整式的什么運(yùn)算？說說你是如何運(yùn)算的？思考：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍偨Y(jié)一下整式加減的法則。整式加減的法則：幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。注意：去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)外邊是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要變號(hào)。例1計(jì)算（1）（2）解:(1)(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y(2)(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b例2做大、小兩個(gè)長(zhǎng)方形紙盒，尺寸如下表所示.（1）做這兩個(gè)紙盒共用紙多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用紙多少平方厘米？類型長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c解：小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ca)cm2大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ca)cm2（1）由題意，得：(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca.因此,做這兩個(gè)紙盒共用紙(8ab+10bc+8ca)cm2.解：小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ca)cm2大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ca)cm2(2)由題意,得(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca.因此,做大紙盒比做小紙盒多用紙(4ab+6bc+4ca)cm2.

1.已知?jiǎng)t2.若mn=m+3，則2mn+3m–5mn+10=______.–9a2+5a–4

13.計(jì)算：（1）–

ab3+2a3b–

a2b–ab3–

a2b–a3b;

（2）

(7m2–4mn–n2)–(2m2–mn+2n2);

（3）

–3(3x+2y)–0.3(6y–5x);（4）a3–2a–6–

(

a3–4a–7).