山東省泰安市肥城市2022-2023學年六年級下學期期中數(shù)學試題

2022-2023學年度下學期期中考試六年級數(shù)學試題注意事項：1．答題前請將答題卡密封線內(nèi)的項目填寫清楚，然后將試題答案認真書寫（填涂）在答題卡的規(guī)定位置，否則作廢．2．本試卷共6頁，考試時間120分鐘．3．考試結(jié)束只交答題卡．一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確答案序號填在答題紙相應的位置）1．如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．也可用表示 B．也可用表示C．也可用表示 D．也可用表示2．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．4．下列說法正確的是（）A．若，則點為線段的中點B．射線和射線是同一條射線C．兩點之間的線段就是兩點之間的距離D．兩點確定一條直線5．下列說法中，正確的是（）A．單項式的系數(shù)是0 B．單項式的次數(shù)是C．多項式是一次二項式 D．多項式是五次二項式6．如圖，點是線段上一點，點是線段的中點，則下列等式不成立的是（）A． B．C． D．7．下列方程變形過程正確的是（）A．由得 B．由得C．得 D．由得8．如果的乘積中不含的一次項，則為（）A．5 B． C． D．9．如圖，兩個直角，有公共頂點，下列結(jié)論：（1）；（2）是的補角；（3）若平分，則平分；（4）的平分線與的平分線是同一條射線．其中正確的個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．110．某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過17立方米，每立方米元；超過部分每立方米元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應繳水費為（）A．元 B．元C．元 D．元11．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，……，則第2023次輸出的結(jié)果為（）A．6 B．3 C． D．12．如圖，有兩個正方形，．現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖甲，將，并列放置后，構(gòu)造新的正方形得圖乙．已知圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，若三個正方形和兩個正方形如圖丙擺放，則圖丙中陰影部分的面積為（）A．28 B．29 C．30 D．31二、填空題（本大題共6小題，只要求填寫結(jié)果）13．化簡的結(jié)果為______．14．如果代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是______．15．如圖所示，，相交于，平分，且，則的度數(shù)為______．16．定義新運算符號，則的值為．17．若，，，則，，的大小關(guān)系為______．18．已知是完全平方式，則的值為______．三、解答題（本大題共7個小題，要寫出必要的計算、推理、解答過程）19．計算下列各式．（1）（2）（3）（4）20．解方程．（1）（2）21．先化簡，再求值（每小題6分，共12分）（1），其中，．（2），其中，．22．如圖，已知平分，射線在內(nèi)，，，求的度數(shù)．23．把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．例如，由1，可得等式：（1）如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來．（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知，，求的值．（3）如圖3，將兩個邊長分別為和的正方形拼在一起，使，，三點在同一直線上，連接和．若這兩個正方形的邊長滿足，，請求出陰影部分的面積．24．某社區(qū)超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利售價進價）甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？25．如圖，是平角，，分別是，的平分線．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若只給條件“”，你能求出的度數(shù)嗎？如果能，請給出過程；如果不能，請說明理由．附加題（供有興趣的同學選擇使用）（1）是否存在正整數(shù)，使？（2）設是給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)，使？2022-2023學年度下學期期中考試六年級數(shù)學試題參考答案一、選擇題（每小題4分，滿分48分）BCDDCACBADAB二、填空題（每小題4分，滿分24分）13．14．15．28°16．17．18．三、解答題（本大題共7小題，滿分78分）19．（每小題4分，滿分16分）解：（1）．（2）．（3）．（4）．20．（每小題5分，滿分10分）解：（1）．（2）方程整理得：，即，移項合并得：，解得：．21．（每小題6分，滿分12分）解：（1）．當，時，原式．（2）．當，時，原式．22．（本題滿分8分）解：因為平分，，所以，因為，，所以，所以．23．（本題滿分12分）解：（1）；（2）因為，，所以；（3）因為，，所以．24．（本題滿分10分）解：（1）設第一次購進甲種商品件，則購進乙種商品件，根據(jù)題意得：，解得：，．答：該超市第一次購進甲種商品150件、乙種商品90件．（2）（元）．答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1950元．25．（本題滿分10分）解：（1）因為是平角，，，所以．因為，分別是，的平分線．所以，．所以；（2）能．理由如下：因為，分別是，的平分線，所以，所以．附加題：（本題不計入總分，供有興趣的同學選擇使用）（1）如果存在正整數(shù)，使，那么是完全平方數(shù)，而，即不是完全平方數(shù)，矛盾．故不存在正整數(shù)，使．（2）當時，若存