從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程和一元二次不等式(1) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第一冊(cè)

專(zhuān)題練9從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程和一元二次不等式(1)1.不等式6x-1-9x2<0的解集是()A.? B.RC.13 D.2.不等式(x-3)(x-7)>0的解集為()A.(-∞,7) B.(3,7)C.(-∞,3)∪(7,+∞) D.(-∞,3)3.已知命題p:關(guān)于x的不等式x2-2ax-a>0的解集為R,則命題p的充要條件是()A.-1<a≤0 B.-1<a<0C.-1≤a≤0 D.a>14.已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集為-13,14A.13 B.-13 C.11 D.-115.(多選題)下列不等式的解集為R的是()A.4x2-4x+1≥0 B.-x2+2x-2<0C.x2-3x+2>0 D.x+1x+16.若“-1<x<1”是“(x-a)(x-3-a)≤0”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.{a|a≤1或a≥2}B.{a|-2<a<-1}C.{a|-2≤a≤-1}D.{a|a≤-2或a≥-1}7.不等式x2-2x+c<0的解集為(m,m+6),則c的值為.

8.若關(guān)于x的不等式mx2-mx+1>0的解集為R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.

9.解下列不等式:(1)2+3x-2x2>0;(2)x(3-x)≤x(x+2)-1.10.已知函數(shù)y=ax2-x-1.(1)若y<0的解集是x|-1(2)若y≤0恒成立,求a的取值范圍.參考答案1.D解析不等式6x-1-9x2<0可化為9x2-6x+1>0,即(3x-1)2>0,解得x≠13,故原不等式的解集為-∞,12.C解析由(x-3)(x-7)>0得x>7或x<3.故選C.3.B解析關(guān)于x的不等式x2-2ax-a>0的解集為R,等價(jià)于Δ=4a2+4a<0,解得-1<a<0,故命題p的充要條件是-1<a<0.故選B.4.B解析因?yàn)椴坏仁絘x2+bx+1>0的解集為-13,14,所以a<0,且ax2+bx+1=0的兩個(gè)根為-13或14.由根與系數(shù)的關(guān)系得-ba=-13+14,5.AB解析對(duì)于A,4x2-4x+1=(2x-1)2≥0,原不等式的解集為R,A滿(mǎn)足題意;對(duì)于B,由-x2+2x-2<0可得x2-2x+2=(x-1)2+1>0,原不等式的解集為R,B滿(mǎn)足題意;對(duì)于C,不等式x2-3x+2>0的解集為{x|x<1或x>2},C不滿(mǎn)足題意;對(duì)于D,由x+1x+1≥1可得(x-1)+1x+1=即原不等式的解集為{x|x>-1},D不滿(mǎn)足題意.故選AB.6.C解析因?yàn)閤-ax-3-a≤0,所以a≤x≤3+a,因?yàn)椤?1<x<1”是“x-a則a≤-1,1≤3+a,故-2≤a≤-1,所以實(shí)數(shù)7.-8解析因?yàn)椴坏仁絰2-2x+c<0的解集為(m,m+6),所以x2-2x+c=0的兩根為x1=m,x2=m+6.由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2m+6=2,解得m=-2,所以c=x1x2=-2×4=-8.8.[0,4)解析當(dāng)m=0時(shí),不等式為1>0,滿(mǎn)足題意;當(dāng)m≠0時(shí),由m>0,Δ=m2-4m<0,解得9.解(1)原不等式可化為2x2-3x-2<0,即(2x+1)(x-2)<0,解得-12<x<故原不等式的解集是x-12<x<2.(2)原不等式可化為2x2-x-1≥0,即(2x+1)(x-1)≥0,解得x≤-12或x≥故原不等式的解集為xx≤-12或x≥1.10.解(1)由y<0的解集是x-12<x<1,知-12,1是方程ax2-x-1=0