山西省陽泉市平定縣2023-2024學年小升初數學自主招生備考卷含解析

山西省陽泉市平定縣2023-2024學年小升初數學自主招生備考卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．甲數的等于乙數的，乙數與甲數的比是_____，甲數比乙數少_____%．2．一桶油分兩次用完，第一次用去，第二次用去千克，這桶油一共有（______）千克。3．請在橫線上填“=”或“≈”。8000000000________80億

8980000000________90億5920000000________59億

89640000________8964萬4．邊長是20分米的正方形，它的面積是（________）平方米。5．（1）的數量是的（______）倍。（2）如果的數量是的2倍，有（______）個。6．游泳池里,一些學生在學游泳,男同學一律戴藍色游泳帽,女同學一律戴紅色游泳帽.有趣的是,在每個男同學看來,藍色游泳帽與紅色游泳帽一樣多;而在每個女同學看來,藍色游泳帽多一倍.那么游泳池里有____個學生在學游泳.7．一個三位小數，用四舍五入法取近似值是4.30，這個小數原來最大是（______），最小是（______）。8．（1）6.25平方米=______平方米______平方分米（2）75分=________小時9．以一個直角邊分別是5厘米和3厘米的直角三角形其中一條直角邊為軸旋轉一周會得到一個圓錐體，這個圓錐的體積是_____立方厘米．10．看到的立體圖形的一個面是正方形，這個立體圖形可能是________或________二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．任何兩個數的積都比它們的商大．（____）12．任意三條線段都可以圍成三角形．（____）13．一個零件長3.6毫米，畫在圖上長18厘米，這幅圖的比例尺是50∶1。（______）14．一家4S店今年汽車的銷量比去年增加二成，則今年汽車的銷量是去年的120%．（_____）15．在3的后面填上%，這個數就縮小100倍.（_____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．下面各種情況中，兩種相關聯(lián)的量不成比例關系的是（）。A．每本書的售價是15元，購買的數量和總價。B．小明的年齡與身高。C．一個長方形的面積與這個長方形的長。D．圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。17．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（）．A．20% B．25% C．12.5% D．80%18．李村小時收割小麥20公頃，按照這樣的速度，小時收割小麥（）A．50公頃 B．37.5公頃 C．15公頃 D．73.5公頃19．把一個長方體（如圖），沿虛線切成兩個長方體，圖（）的切法增加的面積最大。A． B． C．20．下面各選項中相關聯(lián)的兩個量不成正比例關系的是()。A．圓的周長與直徑 B．圓的面積與半徑C．圓的直徑與半徑 D．圓的周長與半徑四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數3.45+0.5＝17.2﹣7.4＝0.33＝10÷0.01＝3﹣＝+＝×＝÷＝1.25×80＝4：40%＝3.14×42＝2.5×0.15×4＝40×35%＝0.125：＝÷4＝1+÷1+＝22．能簡算的用簡便方法計算23．一個數的比36的多2，這個數是多少？（列方程解答）五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．在下圖中，從O點分別畫出表示下列方向的射線．（1）北偏東45°（2）南偏東25°（3）北偏西60°（4）南偏西80°25．按要求完成。（1）在如圖中描出下面各點，并依此連成一個三角形；A（2，7）、B（6，7）、C（4，9）（2）畫出三角形向下平移5格后的圖形；（3）將三角形縮小為原來的，畫在右邊，要求點A畫在A′上；（4）畫出正方形繞O點順時針旋轉180°后的圖形，這時兩個正方形組成了一個新圖形，畫出新圖形的其中一條對稱軸。26．在方格紙上按以下要求畫出圖形B、圖形C和圖形D。（1）以直線MN為對稱軸，作圖形A的軸對稱圖形，得到圖形B。（2）把圖形B向右平移4格，得到圖形C。（3）以0點為中心，把圖形C順時針旋轉90°，得到圖形D。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．如圖,有一只狗被縛在一建筑物的墻角上,這個建筑物是邊長都等于6米的等邊三角形,繩長是8米.求繩被狗拉緊時,狗運動后所圍成的總面積.28．某校栽一批樹，第一天栽了總數的20%多10棵，第二天栽的棵數是第一天的2倍，第三天栽10棵剛好栽完，這批樹共多少棵？29．5箱蜜蜂一年可以釀375千克蜂蜜．照這樣計算，24箱蜜蜂一年可以釀多少千克蜂蜜？30．甲、乙兩地相距840千米，一輛轎車每小時行70千米，一輛客車每小時行65千米。如果兩車同時從兩地相向而行，4小時后兩車還相距多少千米？31．如圖，四邊形ABCD是一個長方形，長AD為5厘米，寬AB為3厘米，以長方形的邊AB和AD分別為半徑作兩個扇形，與長方形有重疊部分，請問：（1）圖中陰影部分的面積為多少？（2）連結DF，圖中I部分的面積為多少？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、5：120【解析】（1）因為甲數×＝乙數×所以乙數：甲數＝：＝5：1．（2）（5﹣1）÷5＝1÷5＝20%．答：乙數與甲數的比是5：1，甲數比乙數少20%．故答案為5：1，202、2【分析】第一次用去，第二次用去的占全部的1－，再根據單位“1”的量＝部分量÷對應分率，求出這桶油總重即可?！驹斀狻浚ㄇЭ耍?/p>

【點睛】本題考查分數除法，解答本題的關鍵是掌握數量關系：單位“1”的量＝部分量÷對應分率。3、=≈≈=【解析】略4、4【解析】略5、46【分析】根據題意可知：有12個，有3個；（1）要求的數量是的幾倍，用的數量除以的數量，即12÷3；（2）如果的數量是的2倍，求有幾個，用的數量乘上倍數，即3×2.【詳解】（1）12÷3＝4答：的數量是的4倍。（2）3×2＝6（個）答：如果的數量是的2倍，有6個。故答案為：4；6。【點睛】解決本題關鍵是熟練掌握倍數關系：已知兩個數，求一個數是另一個數的幾倍，用除法求解；已知一個數，求它的幾倍是多少用乘法求解。6、7【解析】注意到,每位同學都看不到自己戴的游泳帽的顏色.由“男同學看來,藍色游泳帽與紅色游泳帽一樣多”知,男同學比女同學多一人,設共有x名女同學,則男同學有(x+1)名,由“女同學看來,藍色游泳帽比紅色游泳帽多一倍”,知x+1=2(x-1),解得x=3,故共有學生(x+1)+x=7(人)7、4.3044.295【分析】要考慮4.30是一個三位數的近似數，有兩種情況：“五入”得到4.30的最小是4.295，“四舍”得到4.30的最大是4.304?！驹斀狻恳粋€三位小數，用四舍五入法取近似值是4.30，這個小數原來最大是4.304，最小是4.295?！军c睛】取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法．8、6251.25【解析】略9、47.1或78.1【解析】×3.14×32×1＝×3.14×9×1＝47.1（立方厘米）×3.14×12×3＝×3.14×21×3＝78.1（立方厘米）答：這個圓錐的體積是47.1立方厘米或78.1立方厘米．故答案為47.1或78.1．10、正方體長方體【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【解析】略12、×【詳解】略13、√【詳解】根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，計算18厘米∶3.6毫米＝50∶1，所以這幅圖的比例尺是50∶1，正確。14、√【解析】略15、正確【解析】在3的后面添上“%”，這個數就變成3%，即0.03，相當于把這個數的小數點向左移動兩位，也就是縮小了100倍；據此判斷，正確．三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、B【分析】判斷兩種相關聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例；據此解答?！驹斀狻窟x項A，總價÷數量＝單價（比值一定），所以單價一定時，購買的數量和總價成正比例；選項B，通過統(tǒng)計表中數據可知，對應的數值的乘積、比值均不一定，所以小明的年齡與身高不成比例；選項C，由統(tǒng)計表中數據可知：對應的面積與長的比值是5（比值一定），所以寬一定時，長方形的面積與這個長方形的長成正比例；選項D，圓柱的底面積×高＝圓柱體積（乘積一定），所以圓柱體積一定時，圓柱的底面積和高成反比例。故答案為：B【點睛】本題主要考查正反比例的辨識，解答此類問題時一定到要看兩種對應量是比值一定還是乘積一定。17、A【詳解】略18、B【分析】根據工作效率＝工作總量÷時間，求出李村每小時收割多少公頃，即20÷＝50公頃，工作總量＝工作效率×時間，即求出小時收割小麥的公頃數，據此解答?！驹斀狻?0÷×＝50×＝37.5（公頃）故答案為：B【點睛】此題考查的是分數應用題，解題時注意數量關系式。19、C【分析】長方形的面積為：長×寬。【詳解】圖A增加：6×4×2＝48；圖B增加：5×4×2＝40；圖C增加：6×5×2＝60.60＞48＞40故選：C?！军c睛】沿虛線切成兩個長方體，截面是兩個長方形，所以要計算兩個長方形的面積。20、B【解析】略四、細想快算。（每題6分，共18分）21、3.95；9.8；0.027；1000；2；；；；100；10；50.24；1.5；14；；；1【詳解】略22、1494；31；；20.14；【分析】（1）先算除法，再算加法，最后算乘法；（2）（5）利用乘法分配律簡算；（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算乘法；（4）先算加法和減法，再算乘法；（6）先算加法，再算括號里面的除法，最后算括號外面的除法?！驹斀狻浚?）（736÷16＋37）×18＝（46＋37）×18＝83×18＝1494；（2）＝（＋－）×24＝×24＋×24－×24＝20＋21－10＝31；（3）[－（－）]×＝[－]×＝×＝；（4）＝×＝；（5）20.14×1994－19.93×2014＝2014×19.94－19.93×2014＝（19.94－19.93）×2014＝0.01×2014＝20.14；（6）＝＝×＝?！军c睛】四則混合運算的關鍵是抓住運算順序，正確按順序計算，適當利用運算定律簡算。23、1【分析】本題主要考查了學生分析數量關系解答問題的能力．根據題意知：這個數×=36×+2據此可列出方程解答．【詳解】解：設這個數是XX=36×+2X=28+2X=30X=1答：這個數是1．五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【解析】題意可知，本題以O點為觀測點，因此以O點為中心按照上北、下南、左西、右東的方向繪制方向標，根據敘述，先確定觀測方向，再用量角器以南北方向線為0刻度線量出度數，然后畫出射線即可。25、如圖【分析】（1）根據數對表示位置的方法，先在平面圖中標出各點的位置，再依次連接起來得出三角形ABC；（2）根據圖形平移的方法，把三角形ABC的三個頂點分別向下平移5格，再依次連接起來即可得出平移后的三角形1；（3）根據圖形縮小的方法，先數出原三角形的底是4格，高是2格，再把它們除以2，即可得出縮小的三角形的底是2格，高是1格，據此以點A′為頂點，即可畫出縮小后的三角形2；（4）根據圖形旋轉的方法，把正方形的另外三個頂點，分別繞點O順時針旋轉180°后得出旋轉后的三個對應頂點，再依次連接起來得出旋轉后的正方形與原正方形組成一個軸對稱圖形，再根據軸對稱圖形的性質，即可畫出它們的對稱軸?！驹斀狻扛鶕}干分析，畫圖如下：【點睛】此題主要考查數對表示位置的方法和利用圖形的旋轉、平移、放大與縮小、以及軸對稱圖形的性質，進行圖形變換的方法的靈活應用。26、【分析】（1）三角形各個對應的頂點到對稱軸MN的距離都是相等的，據此先畫出三個頂點，再順次連接各個頂點即可；（2）先確定平移的方向，再根據平移的格數確定三個頂點的位置，最后順序連接各點即可；（3）這個圖形繞點O順時時針針旋轉90°后，點O位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可；【詳解】【點睛】掌握平移、旋轉的方法以及軸對稱圖形的特征是解決此題的關鍵，平移：有上、下、左、右平移；旋轉：逆時針旋轉和順時針旋轉。畫軸對稱圖形時，對應的各點到對稱軸的距離都是相等的。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、175.84平方米【解析】總面積是一個大扇形和兩個面積相等的小扇形的面積之和.大扇形半徑為8,中心角為300;小扇形關徑為2米,中心角為1200.【詳解】(平方米).28、100棵【解析】（10+10×2+10）÷（1-20%-20%×2）=100（棵）答：這批樹共100棵。29、1800千克【詳解】375÷5×24=75×24=1800(千克)答:24箱蜜蜂一年可以釀蜜1800千克．