版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
山西省臨汾一中、晉城一中、內(nèi)蒙古鄂爾多斯一中等六校2025屆3月高三第一次在線大聯(lián)考(江蘇卷)注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”學(xué)習(xí)平臺是由中宣部主管,以深入學(xué)習(xí)宣傳新時代中國特色社會主義思想為主要內(nèi)容,立足全體黨員?面向全社會的優(yōu)質(zhì)平臺,現(xiàn)日益成為老百姓了解國家動態(tài)?緊跟時代脈搏的熱門?該款軟件主要設(shè)有“閱讀文章”?“視聽學(xué)習(xí)”兩個學(xué)習(xí)模塊和“每日答題”?“每周答題”?“專項答題”?“挑戰(zhàn)答題”四個答題模塊?某人在學(xué)習(xí)過程中,“閱讀文章”不能放首位,四個答題板塊中有且僅有三個答題板塊相鄰的學(xué)習(xí)方法有()A.60 B.192 C.240 D.4322.若的展開式中的常數(shù)項為-12,則實數(shù)的值為()A.-2 B.-3 C.2 D.33.已知,且,則()A. B. C. D.4.已知函數(shù),則的值等于()A.2018 B.1009 C.1010 D.20205.已知三點A(1,0),B(0,),C(2,),則△ABC外接圓的圓心到原點的距離為()A. B.C. D.6.已知命題:“關(guān)于的方程有實根”,若為真命題的充分不必要條件為,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.7.已知是第二象限的角,,則()A. B. C. D.8.已知等差數(shù)列的前n項和為,且,,若(,且),則i的取值集合是()A. B. C. D.9.已知函數(shù),則不等式的解集是()A. B. C. D.10.已知函數(shù),關(guān)于x的方程f(x)=a存在四個不同實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(0,1)∪(1,e) B.C. D.(0,1)11.設(shè)點,P為曲線上動點,若點A,P間距離的最小值為,則實數(shù)t的值為()A. B. C. D.12.等比數(shù)列的前項和為,若,,,,則()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.二項式的展開式中項的系數(shù)為_____.14.如圖,已知,,為的中點,為以為直徑的圓上一動點,則的最小值是_____.15.從甲、乙等8名志愿者中選5人參加周一到周五的社區(qū)服務(wù),每天安排一人,每人只參加一天.若要求甲、乙兩人至少選一人參加,且當(dāng)甲、乙兩人都參加時,他們參加社區(qū)服務(wù)的日期不相鄰,那么不同的安排種數(shù)為______________.(用數(shù)字作答)16.直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是________________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)如圖,已知橢圓經(jīng)過點,且離心率,過右焦點且不與坐標(biāo)軸垂直的直線與橢圓相交于兩點.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)橢圓的右頂點為,線段的中點為,記直線的斜率分別為,求證:為定值.18.(12分)已知數(shù)列和,前項和為,且,是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且,.(1)求數(shù)列和的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和.19.(12分)已知的內(nèi)角的對邊分別為,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若的周長是否有最大值?如果有,求出這個最大值,如果沒有,請說明理由.20.(12分)已知是遞增的等差數(shù)列,,是方程的根.(1)求的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和.21.(12分)已知橢圓:()的左、右焦點分別為和,右頂點為,且,短軸長為.(1)求橢圓的方程;(2)若過點作垂直軸的直線,點為直線上縱坐標(biāo)不為零的任意一點,過作的垂線交橢圓于點和,當(dāng)時,求此時四邊形的面積.22.(10分)已知實數(shù)x,y,z滿足,證明:.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.C【解析】
四個答題板塊中選三個捆綁在一起,和另外一個答題板塊用插入法.注意按“閱讀文章”分類.【詳解】四個答題板塊中選三個捆綁在一起,和另外一個答題板塊用插入法,由于“閱讀文章”不能放首位,因此不同的方法數(shù)為.故選:C.本題考查排列組合的應(yīng)用,考查捆綁法和插入法求解排列問題.對相鄰問題用捆綁法,不相鄰問題用插入法是解決這類問題的常用方法.2.C【解析】
先研究的展開式的通項,再分中,取和兩種情況求解.【詳解】因為的展開式的通項為,所以的展開式中的常數(shù)項為:,解得,故選:C.本題主要考查二項式定理的通項公式,還考查了運(yùn)算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題.3.B【解析】分析:首先利用同角三角函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合題中所給的角的范圍,求得的值,之后借助于倍角公式,將待求的式子轉(zhuǎn)化為關(guān)于的式子,代入從而求得結(jié)果.詳解:根據(jù)題中的條件,可得為銳角,根據(jù),可求得,而,故選B.點睛:該題考查的是有關(guān)同角三角函數(shù)關(guān)系式以及倍角公式的應(yīng)用,在解題的過程中,需要對已知真切求余弦的方法要明確,可以應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系式求解,也可以結(jié)合三角函數(shù)的定義式求解.4.C【解析】
首先,根據(jù)二倍角公式和輔助角公式化簡函數(shù)解析式,根據(jù)所求函數(shù)的周期性,得到其周期為4,然后借助于三角函數(shù)的周期性確定其值即可.【詳解】解:.,,的周期為,,,,,..故選:C本題重點考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角恒等變換等知識,掌握輔助角公式化簡函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.5.B【解析】
選B.考點:圓心坐標(biāo)6.B【解析】命題p:,為,又為真命題的充分不必要條件為,故7.D【解析】
利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出,再利用二倍角的正弦公式代入求解即可.【詳解】因為,由誘導(dǎo)公式可得,,即,因為,所以,由二倍角的正弦公式可得,,所以.故選:D本題考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角的正弦公式;考查運(yùn)算求解能力和知識的綜合運(yùn)用能力;屬于中檔題.8.C【解析】
首先求出等差數(shù)列的首先和公差,然后寫出數(shù)列即可觀察到滿足的i的取值集合.【詳解】設(shè)公差為d,由題知,,解得,,所以數(shù)列為,故.故選:C.本題主要考查了等差數(shù)列的基本量的求解,屬于基礎(chǔ)題.9.B【解析】
由導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性,利用函數(shù)單調(diào)性解不等式即可.【詳解】函數(shù),可得,時,,單調(diào)遞增,∵,故不等式的解集等價于不等式的解集..∴.故選:B.本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)單調(diào)性解不等式,屬于中檔題.10.D【解析】
原問題轉(zhuǎn)化為有四個不同的實根,換元處理令t,對g(t)進(jìn)行零點個數(shù)討論.【詳解】由題意,a>2,令t,則f(x)=a????.記g(t).當(dāng)t<2時,g(t)=2ln(﹣t)(t)單調(diào)遞減,且g(﹣2)=2,又g(2)=2,∴只需g(t)=2在(2,+∞)上有兩個不等于2的不等根.則?,記h(t)(t>2且t≠2),則h′(t).令φ(t),則φ′(t)2.∵φ(2)=2,∴φ(t)在(2,2)大于2,在(2,+∞)上小于2.∴h′(t)在(2,2)上大于2,在(2,+∞)上小于2,則h(t)在(2,2)上單調(diào)遞增,在(2,+∞)上單調(diào)遞減.由,可得,即a<2.∴實數(shù)a的取值范圍是(2,2).故選:D.此題考查方程的根與函數(shù)零點問題,關(guān)鍵在于等價轉(zhuǎn)化,將問題轉(zhuǎn)化為通過導(dǎo)函數(shù)討論函數(shù)單調(diào)性解決問題.11.C【解析】
設(shè),求,作為的函數(shù),其最小值是6,利用導(dǎo)數(shù)知識求的最小值.【詳解】設(shè),則,記,,易知是增函數(shù),且的值域是,∴的唯一解,且時,,時,,即,由題意,而,,∴,解得,.∴.故選:C.本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,考查用導(dǎo)數(shù)求最值.解題時對和的關(guān)系的處理是解題關(guān)鍵.12.D【解析】試題分析:由于在等比數(shù)列中,由可得:,又因為,所以有:是方程的二實根,又,,所以,故解得:,從而公比;那么,故選D.考點:等比數(shù)列.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.15【解析】
由題得,,令,解得,代入可得展開式中含x6項的系數(shù).【詳解】由題得,,令,解得,所以二項式的展開式中項的系數(shù)為.故答案為:15本題主要考查了二項式定理的應(yīng)用,考查了利用通項公式去求展開式中某項的系數(shù)問題.14.【解析】
建立合適的直角坐標(biāo)系,求出相關(guān)點的坐標(biāo),進(jìn)而可得的坐標(biāo)表示,利用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示求出的表達(dá)式,求出其最小值即可.【詳解】建立直角坐標(biāo)系如圖所示:則點,,,設(shè)點,所以,由平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示可得,,其中,因為,所以的最小值為.故答案為:本題考查平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示和利用輔助角公式求最值;考查數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化與化歸能力、運(yùn)算求解能力;建立直角坐標(biāo)系,把表示為關(guān)于角的三角函數(shù),利用輔助角公式求最值是求解本題的關(guān)鍵;屬于中檔題.15.5040.【解析】分兩類,一類是甲乙都參加,另一類是甲乙中選一人,方法數(shù)為。填5040.利用排列組合計數(shù)時,關(guān)鍵是正確進(jìn)行分類和分步,分類時要注意不重不漏.在本題中,甲與乙是兩個特殊元素,對于特殊元素“優(yōu)先法”,所以有了分類。本題還涉及不相鄰問題,采用“插空法”。16.【解析】因為sinα∈[-1,1],所以-sinα∈[-1,1],所以已知直線的斜率范圍為[-1,1],由傾斜角與斜率關(guān)系得傾斜角范圍是.答案:三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(1);(2)詳見解析.【解析】
(1)由橢圓離心率、系數(shù)關(guān)系和已知點坐標(biāo)構(gòu)建方程組,求得,代入標(biāo)準(zhǔn)方程中即可;(2)依題意,直線的斜率存在,且不為0,設(shè)其為,則直線的方程為,設(shè),,通過聯(lián)立直線方程與橢圓方程化簡整理和中點的坐標(biāo)表示用含k的表達(dá)式表示,,進(jìn)而表示;由韋達(dá)定理表示根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)而表示用含k的表達(dá)式表示,最后做比即得證.【詳解】(1)設(shè)橢圓的焦距為,則,即,所以.依題意,,即,解得,所以,.所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(2)證明:依題意,直線的斜率存在,且不為0,設(shè)其為,則直線的方程為,設(shè),.與橢圓聯(lián)立整理得,故所以,,所以.又,所以為定值,得證.本題考查由離心率求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,還考查了橢圓中的定值問題,屬于較難題.18.(1),;(2).【解析】
(1)令求出的值,然后由,得出,然后檢驗是否符合在時的表達(dá)式,即可得出數(shù)列的通項公式,并設(shè)數(shù)列的公比為,根據(jù)題意列出和的方程組,解出這兩個量,然后利用等比數(shù)列的通項公式可求出;(2)求出數(shù)列的前項和,然后利用分組求和法可求出.【詳解】(1)當(dāng)時,,當(dāng)時,.也適合上式,所以,.設(shè)數(shù)列的公比為,則,由,兩式相除得,,解得,,;(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,則,.本題考查利用求,同時也考查了等比數(shù)列通項的計算,以及分組求和法的應(yīng)用,考查計算能力,屬于中等題.19.(Ⅰ);(Ⅱ)有最大值,最大值為3.【解析】
(Ⅰ)利用正弦定理將角化邊,再由余弦定理計算可得;(Ⅱ)由正弦定理可得,則,再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)計算可得;【詳解】(Ⅰ)由得再由正弦定理得因此,又因為,所以.(Ⅱ)當(dāng)時,的周長有最大值,且最大值為3,理由如下:由正弦定理得,所以,所以.因為,所以,所以當(dāng)即時,取到最大值2,所以的周長有最大值,最大值為3.本題考查正弦定理、余弦定理解三角形,以及三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,屬于中檔題.20.(1);(2).【解析】
(1)方程的兩根為,由題意得,在利用等差數(shù)列的通項公式即可得出;(2)利用“錯位相減法”、等比數(shù)列的前項和公式即可求出.【詳解】方程x2-5x+6=0的兩根為2,3.由題意得a2=2,a4=3.設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,則a4-a2=2d,故d=,從而得a1=.所以{an}的通項公式為an=n+1.(2)設(shè)的前n項和為Sn,由(1)知=,則Sn=++…++,Sn=++…++,兩式相減得Sn=+-=+-,所以Sn=2-.考點:等差數(shù)列的性質(zhì);數(shù)列的求和.【方法點晴】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式、“錯位相減法”、等比數(shù)列的前項和公式、一元二次方程的解法等知識點的綜合應(yīng)用,解答中方程的兩根為,由題意得,即可求解數(shù)列的通項公式,進(jìn)而利用錯位相減法求和是解答的關(guān)鍵,著重考查了學(xué)生的推理能力與運(yùn)算能力,屬于中檔試題.21.(1)(2)【解析】
(1)依題意可得,解方程組即可求出橢圓的方程;(2)設(shè),則,設(shè)直線的方程為,聯(lián)立直線與橢圓方程,消去,設(shè),,列出韋達(dá)定理,即可表示,再根據(jù)求出
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年期貨物償債交易具體合同版
- 2024年標(biāo)準(zhǔn)競業(yè)限制及知識產(chǎn)權(quán)保密協(xié)議版B版
- 2024年版權(quán)許可合同:音樂作品版權(quán)使用與授權(quán)
- 2025年咸寧貨運(yùn)從業(yè)資格證考試題目庫存答案
- 2024年度國際物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)保密及優(yōu)化升級合同3篇
- 單位人事管理制度集錦匯編
- 鋼鐵制品采購?fù)稑?biāo)技巧
- 2025民間借款合同格式范文
- 城市垃圾處理施工合同包工頭
- 2024塔式起重機(jī)購置、租賃及安全管理規(guī)范合同3篇
- 鋼鐵廠電工知識安全培訓(xùn)
- 2024年山東省菏澤市中考?xì)v史試卷
- 說明文方法和作用說明文語言準(zhǔn)確性中國石拱橋公開課獲獎?wù)n件省賽課一等獎?wù)n件
- 中南運(yùn)控課設(shè)-四輥可逆冷軋機(jī)的卷取機(jī)直流調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計
- 江蘇省蘇州市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期1月期末物理試卷(解析版)
- 酒店建設(shè)投標(biāo)書
- 《基于javaweb的網(wǎng)上書店系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)》
- 2024年315消費者權(quán)益保護(hù)知識競賽題庫及答案(完整版)
- 《皇帝的新裝》課件
- 國家開放大學(xué)電大《基礎(chǔ)寫作》期末題庫及答案
- 勞動教育五年級上冊北師大版 衣服破了我會補(bǔ)(教案)
評論
0/150
提交評論