新高考數(shù)學二輪復習鞏固練習07 函數(shù)壓軸小題（原卷版）

鞏固練習07函數(shù)壓軸小題【秒殺總結】一、對于利用導數(shù)研究不等式的恒成立與有解問題的求解策略：1、通常要構造新函數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，求出最值，從而求出參數(shù)的取值范圍；2、利用可分離變量，構造新函數(shù)，直接把問題轉化為函數(shù)的最值問題．3、根據(jù)恒成立求解參數(shù)的取值時，一般涉及分類參數(shù)法，但壓軸試題中很少碰到分離參數(shù)后構造的新函數(shù)能直接求出最值點的情況，通常要設出導數(shù)的零點，難度較大.二、對于雙變量問題，首先變形后引入新變量把問題變?yōu)閱巫兞?，再引入新函?shù)，利用導數(shù)求得函數(shù)值的范圍，然后再解相應的不等式可得所求參數(shù)范圍．三、函數(shù)零點的求解與判斷方法：（1）直接求零點：令f(x)＝0，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點；（2）零點存在性定理：利用定理不僅要函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)·f(b)＜0，還必須結合函數(shù)的圖象與性質(如單調性、奇偶性)才能確定函數(shù)有多少個零點；（3）利用圖象交點的個數(shù)：將函數(shù)變形為兩個函數(shù)的差，畫兩個函數(shù)的圖象，看其交點的橫坐標有幾個不同的值，就有幾個不同的零點.四、已知函數(shù)有零點(方程有根)求參數(shù)值(取值范圍)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉化成求函數(shù)的值域問題加以解決；（3）數(shù)形結合法：先對解析式變形，進而構造兩個函數(shù)，然后在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖像，利用數(shù)形結合的方法求解.【典型例題】例1．（2023春·廣東廣州·高三統(tǒng)考階段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0及其導函數(shù)SKIPIF1<0的定義域均R，若SKIPIF1<0為偶函數(shù)，且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．2例2．（2023秋·山東濰坊·高三統(tǒng)考期末）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，對SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例3．（2023·全國·模擬預測）下列大小關系正確的為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例4．（2023秋·江西撫州·高三臨川一中校考期末）若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為R，且SKIPIF1<0偶函數(shù)，SKIPIF1<0關于點SKIPIF1<0成中心對稱，則下列說法正確的個數(shù)為（

）①SKIPIF1<0的一個周期為2；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0的一個對稱中心為SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0.A．1 B．2 C．3 D．4例5．（多選題）（2023秋·河北石家莊·高三校聯(lián)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域均為R，且SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0的圖像關于直線SKIPIF1<0對稱，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的圖像關于點SKIPIF1<0對稱C．SKIPIF1<0是周期函數(shù)，且最小正周期為8 D．SKIPIF1<0例6．（2023秋·山東濱州·高三統(tǒng)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)），若關于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有且僅有四個不同的解，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是_________．例7．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有3個不同的實數(shù)根，則SKIPIF1<0的取值范圍為______．例8．（2023·廣西梧州·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關于x的方程SKIPIF1<0有5個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍為_______.例9．（2023·浙江省杭州第二中學高三開學考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0，有三個不同的零點，（其中SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0的值為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．-1 D．1例10．（2023·全國·高二）若存在兩個正實數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，使得等式SKIPIF1<0成立，其中SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）．A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【過關測試】一、單選題1．（2023·黑龍江哈爾濱·高三哈爾濱三中?？茧A段練習）設SKIPIF1<0，則下列正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·陜西渭南·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域均為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的導函數(shù).若SKIPIF1<0為偶函數(shù)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.則以下四個命題：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0對稱；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0中一定成立的是（

）A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②④3．（2023·河南信陽·高三統(tǒng)考期末）已知m、n為實數(shù)，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0對SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．1 B．2 C．－1 D．34．（2023·遼寧·遼寧實驗中學校考模擬預測）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小關系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·江西吉安·高三統(tǒng)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0及其導函數(shù)SKIPIF1<0的定義域均為SKIPIF1<0且都為連續(xù)函數(shù)，記SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為奇函數(shù)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．2 D．20236．（2023·江蘇南通·高三統(tǒng)考期末）兩條曲線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0存在兩個公共點，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·江西新余·高三統(tǒng)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0圖像的公共點個數(shù)為SKIPIF1<0，且這些公共點的橫坐標從小到大依次為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<08．（2023·全國·高三專題練習）設SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上且周期為4的奇函數(shù)，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<09．（2023·全國·高三校聯(lián)考階段練習）定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有2023個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023·全國·高三專題練習）函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，對任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．3 C．1 D．SKIPIF1<0二、多選題11．（2023·山東棗莊·高三統(tǒng)考期末）設定義在R上的函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的導函數(shù)分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為奇函數(shù)，則（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關于直線SKIPIF1<0對稱B．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關于點SKIPIF1<0對稱C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<012．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，存在直線SKIPIF1<0與兩條曲線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0共有三個不同的交點，并且從左到右的三個交點的橫坐標分別為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預測）已知函數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的定義域均為SKIPIF1<0．且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的圖象關于點SKIPIF1<0對稱 D．SKIPIF1<014．（2023·江蘇南通·高三統(tǒng)考期末）設定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的導數(shù)分別為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0對稱，則下列結論一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2023·廣東清遠·高三統(tǒng)考期末）設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．（2023·遼寧沈陽·高三沈陽二中校考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的定義域均為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關于直線SKIPIF1<0對稱 B．SKIPIF1<0C．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關于點SKIPIF1<0對稱 D．SKIPIF1<0三、填空題17．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關于x的方程SKIPIF1<0恰有兩個不相等的實數(shù)根SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是______．18．（2023·湖南長沙·高三長沙一中?？茧A段練習）已知定義在SKIPIF1<0上的單調遞增函數(shù)SKIPIF1<0，對于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0______.19．（2023·江西·高三校聯(lián)考階段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPI