《有理數(shù)加法的運(yùn)算律》教案-公開(kāi)課獲獎(jiǎng)2022華師大-1剖析

PAGE有理數(shù)加法的運(yùn)算律課型：新授課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)確定的依據(jù)1、課程標(biāo)準(zhǔn)（1）理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律。（2）能熟練運(yùn)用有理數(shù)法則進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。2、教材分析本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊(cè)第2章有理數(shù)的第6節(jié)的第二課時(shí)，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減運(yùn)算的基礎(chǔ)。3、中招考點(diǎn)近5年中招試題中，有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律多次出現(xiàn)。4、學(xué)情分析學(xué)生往往不認(rèn)真觀察題的特點(diǎn)，不能發(fā)現(xiàn)其簡(jiǎn)便計(jì)算而浪費(fèi)時(shí)間負(fù)數(shù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能說(shuō)出加法的交換律和結(jié)合律，并能寫(xiě)出字母表達(dá)式。2、會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。三、評(píng)價(jià)任務(wù)1、向同桌說(shuō)出加法的交換律和結(jié)合律，并寫(xiě)出字母表達(dá)式。2、會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。四、教學(xué)過(guò)程學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)要點(diǎn)兩類結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)目標(biāo)1：能說(shuō)出加法的交換律和結(jié)合律，并能寫(xiě)出字母表達(dá)式。自學(xué)指導(dǎo)一：內(nèi)容：32頁(yè)和33頁(yè)的內(nèi)容。時(shí)間：5分鐘。方法：前4分鐘自學(xué)后1分鐘小組討論自學(xué)中所遇到的問(wèn)題。要求：自學(xué)后能獨(dú)立做自學(xué)檢測(cè)練。自學(xué)檢測(cè)一：一、計(jì)算（1）16+（-25）+24+（-35）（2）23+（-17）+6+(-22)（5）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5（6）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）二、10袋小麥稱重后的記錄如下（單位：千克）。91,91，91.5,89，91.2，91.3,88.7，88.8，91.8，91.110袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)是超過(guò)多少千克還是不足多少千克？全班90%的學(xué)生能準(zhǔn)確說(shuō)出加法的交換律和結(jié)合律，并能寫(xiě)出字母表達(dá)式。加法的運(yùn)算律：加法的交換律加法的結(jié)合律知識(shí)歸納：(1)符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；(3)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí),可先相加；(4)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；補(bǔ)救強(qiáng)化練：一、用簡(jiǎn)便算法計(jì)算下列各題（3）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）當(dāng)堂訓(xùn)練：（1（2）1+(-2)+3+(-4)+…+2014+(-2015)（3）一口水井,水面比井口低3米,一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.4米,下滑了0.2米,第二次爬0.59米,卻又下滑了0.12米,第三次上爬了0.88米,下滑了0.15米,第四次往上爬了0.93米,下滑了0.13米,問(wèn)蝸牛爬出井口了嗎?有70%的學(xué)生能正確運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律。有理數(shù)的乘法和除法教學(xué)目標(biāo)：1、了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)的除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。2、通過(guò)實(shí)例，探究出有理數(shù)除法法則。會(huì)把有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則的運(yùn)用及倒數(shù)的概念難點(diǎn)：怎樣根據(jù)不同的情況來(lái)選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊蹋?不能作除數(shù)以及0沒(méi)有倒數(shù)的理解。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。有一個(gè)因數(shù)是0，積就為0.2、有理數(shù)乘法運(yùn)算律：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c).a×(b+c)=a×b+a×c3、計(jì)算（分組練習(xí)，然后交流）（見(jiàn)ppt）二、合作交流，解讀探究1、（1）6個(gè)同樣大小的蘋(píng)果平均分給3個(gè)小孩，每個(gè)小孩分到幾個(gè)蘋(píng)果？（2）怎樣計(jì)算下列各式？（－6）÷36÷（－3）（－6）÷（－3）學(xué)生：獨(dú)立思考后，再將結(jié)果與同桌交流。教師：引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)知識(shí)，根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。根據(jù)以上運(yùn)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a,b，其中b≠0，如果有一個(gè)有理數(shù)c使得c×b=a，那么我們規(guī)定a÷b=c，稱c叫做a除以b的商。2、從有理數(shù)的除法是通過(guò)乘法來(lái)規(guī)定，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比乘法法則，自己總結(jié)有理數(shù)除法法則，經(jīng)討論后，板書(shū)有理數(shù)除法法則。同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，并且把它們的絕對(duì)值相除。0除以以何一個(gè)為等于0的數(shù)都得0教師指出：為了使商存在且唯一，要求除數(shù)不等于0，即0不能作除數(shù)。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高例1計(jì)算（1）（－24）÷4（2）（－18）÷（－9）（3）10÷（－5）引導(dǎo)學(xué)生按照有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算，既先確定商的符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。請(qǐng)四位同學(xué)到黑板做，完成后，師生共同訂正。四、合作交流，解讀探究1、小學(xué)里學(xué)過(guò)有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（用1除以這個(gè)數(shù)）4和+的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么沒(méi)有？2、小學(xué)里學(xué)過(guò)的除法與乘法有何關(guān)系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（），你能總結(jié)總結(jié)出一句話嗎？（除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）我們已經(jīng)知道10÷（-5）=-2，又10×（-）=-2所以就有：10÷（-5）=10×（-）引入倒數(shù)的概念。如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，那么把其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。這里(-5)×(-)=1，我們把-叫作-5的倒數(shù)。3、5÷0=？，0÷0=？呢？（這些式子無(wú)意義）也就是說(shuō)0是沒(méi)有倒數(shù)的。提問(wèn)：（1）以上兩組數(shù)的計(jì)算結(jié)果怎樣？（2）5與，與是一對(duì)什么數(shù)？由上面的計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？除以一個(gè)非零數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。上述結(jié)論稱之為有理數(shù)除法的第二個(gè)法則。例2（1）寫(xiě)出9，，，-1，1，-2的倒數(shù)。（2）計(jì)算：(1