北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊全冊單元教材分析

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊（完整版）全冊單元教材分析

第一章整式的乘除

本章的主要內(nèi)容有：（1）塞的有關(guān)運算性質(zhì)（同底數(shù)幕的

乘法、塞的乘方與積的乘方、同底數(shù)塞的除法）；（2）整式的

乘法；（3）乘法公式（平方差公式、完全平方公式）；（4）整式

的除法.

本章是繼七年級上冊第三章整式及其加減運算后，進一

步學(xué)習(xí)整式的乘除，也是八年級下冊第四章因式分解和第五

章分式學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此，本章內(nèi)容的地位至關(guān)重要.本章

內(nèi)容是中考的必考內(nèi)容，主要考查塞的運算性質(zhì)，與整式運

算有關(guān)的計算、化簡求值，用科學(xué)記數(shù)法表示一個絕對值小

于1的數(shù)，題型多以選擇題、填空題為主，難度不大.

教學(xué)指導(dǎo)

【本章重點】

塞的運算，整式的乘除運算，乘法公式.

【本章難點】

幕的運算法則及平方差公式和完全平方公式的靈活運

用.

【本章思想方法】

1.體會和掌握類比的思想方法，如通過數(shù)的運算，類

比歸納得出整式的運算性質(zhì).

2.體會和掌握轉(zhuǎn)化的思想方法，如將多項式除以單項

式轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式進行計算.

3.體會和掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法.在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容

時，要注意代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，如在整式乘法和乘法公

式部分，借助幾何圖形對運算法則及公式作了直觀解釋，體

現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法.

課時計劃

1同底數(shù)塞的乘法1課時

2幕的乘方與積的乘方2課時

3同底數(shù)幕的除法2課時

4整式的乘法3課時

5平方差公式2課時

6完全平方公式2課時

7整式的除法2課時

第二章相交線與平行線

本章主要內(nèi)容是：（1）兩條直線的位置關(guān)系一一相交和

平行；（2）探索直線平行的條件；（3）平行線的性質(zhì)；（4）會

用尺規(guī)作一個角等于已知角.

本章知識是學(xué)習(xí)線和角的繼續(xù)，也是學(xué)習(xí)幾何知識的重

要基礎(chǔ)，以后幾乎所有幾何圖形的學(xué)習(xí)都會用到本章知

識.首先研究了相交的情形，探索了兩條直線相交所成角的

位置和大小關(guān)系，給出了對頂角和補角以及余角的概念，得

出了“對頂角相等”“同角和等角的補角相等，同角和等角

的余角相等”的結(jié)論；并著重研究了相交的特殊情形一一垂

直，探索了垂直的性質(zhì)，給出了點到直線的距離的概念.接

著研究了平行的情形，教材首先引入了一個基本事實（平行

公理），以此為出發(fā)點探討了兩條直線平行的性質(zhì)和判定，

并給出了兩條平行線間的距離的概念，最后研究利用圓規(guī)和

沒有刻度的直尺，嘗試制作一些簡單的圖案.本章內(nèi)容是中

考一直關(guān)注的內(nèi)容，主要考查互為余角、互為補角、對頂角

等概念，平行線的性質(zhì)及識別.題目難度較小，題型以選擇

題、填空題為主.

教學(xué)指導(dǎo)

【本章重點】

對頂角、互為補角、互為余角、垂直的概念、兩直線平

行的條件與平行線的性質(zhì).

【本章難點】

靈活運用兩直線平行的條件與平行線的性質(zhì)進行推理

和計算.

【本章思想方法】

1.體會和掌握方程的思想方法，如在計算與相交線有

關(guān)的角度問題時，常利用設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決.

2.體會和掌握分類討論的思想方法，當被研究問題包

含多種可能情況，而又不能一概而論時，必須按可能出現(xiàn)的

所有情況來分別討論，得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論.

3.體會和掌握轉(zhuǎn)化的思想方法，如在幾何推理中，已

知條件和要求結(jié)論之間常常需要轉(zhuǎn)化，必要時還需要添加輔

助線進行轉(zhuǎn)化.

課時計劃

1兩條直線的位置關(guān)系2課時

2探索直線平行的條件2課時

3平行線的性質(zhì)2課時

4用尺規(guī)作角1課時

第三章變量之間的關(guān)系

本章的主要內(nèi)容有：（1）兩個變量之間關(guān)系的表示方法

及變量、自變量、因變量的意義；（2）根據(jù)表格、圖象、關(guān)

系式獲取信息并解決一些實際問題.

本章從常量的世界進入變量的世界，開始接觸新的思維

方式.經(jīng)歷探究具體情境中的兩個變量之間關(guān)系的過程，感

受變量的思想，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識；從表格、圖象中分析

出某些變量之間的關(guān)系，感受幾何直觀的作用，并用自己的

語言大致描述表格、關(guān)系式、圖象所表示的變量間關(guān)系，發(fā)

展學(xué)生有條理的思考和表達能力；從運動變化的角度認識數(shù)

學(xué)對象的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和

解決問題的能力；同時在本單元的學(xué)習(xí)中注意數(shù)形結(jié)合思想

的運用，善于由圖象獲取信息，由圖索數(shù)、由數(shù)導(dǎo)形，將抽

象的數(shù)與直觀的形有機結(jié)合起來.本章內(nèi)容是中考的必考內(nèi)

容，主要考查變量間關(guān)系的三種表示方式（表格法、關(guān)系式

法和圖象法）以及從圖象中獲取信息，多以選擇題、填空題

形式出現(xiàn)，有時也會出現(xiàn)在解答題中，難度適中.

教學(xué)指導(dǎo)

【本章重點】

自變量、因變量的理解，圖象的認識.

【本章難點】

根據(jù)具體問題，選取用表格、關(guān)系式或圖象來表示某些

變量間的關(guān)系，并結(jié)合對某些變量之間關(guān)系的分析，嘗試對

某些變化趨勢進行預(yù)測.

【本章思想方法】

1.體會和掌握由特殊到一般的思想方法，如通過一些

具體、特殊的實例，找出一般的規(guī)律，再用這個規(guī)律指導(dǎo)實

踐，得出所需要的具體的數(shù)據(jù).

2.體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，如利用圖象確定變量之

間關(guān)系以及預(yù)測變化趨勢等，其關(guān)鍵是明確橫軸、縱軸所表

示的實際意義.

3.體會分類討論的思想方法，如根據(jù)題目給出的不同

條件進行判斷，然后分類討論，找出合適的等量關(guān)系，列出

方程并求解.

課時計劃

1用表格表示的變量間關(guān)系1課時

2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系1課時

3用圖象表示的變量間關(guān)系2課時

第四章三角形

本章的主要內(nèi)容有三角形的有關(guān)概念、三角形的三邊關(guān)

系、三角形的內(nèi)角和、三角形的穩(wěn)定性、全等三角形的性質(zhì)

與判定、利用尺規(guī)作一個三角形與已知三角形全等、利用三

角形全等測量距離，三角形全等在實際生活中的應(yīng)用.

在對三角形的初步認識的基礎(chǔ)上，通過觀察屋頂框架圖

引入三角形的有關(guān)概念，通過類比和分類討論學(xué)習(xí)三角形的

角平分線、中線和高，進一步探究三角形全等的條件，進而

學(xué)會利用三角形全等求距離等.本章是中考的必考內(nèi)容，主

要考查三角形的三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角和及全等三角形的性

質(zhì)、三角形全等的條件，題型涉及選擇題、填空題和解答題,

有時會與其他知識綜合出現(xiàn)在壓軸題中.

教學(xué)指導(dǎo)

【本章重點】

三角形的三邊關(guān)系、全等三角形的性質(zhì)及三角形全等的

條件.

【本章難點】

三角形的三邊關(guān)系、三角形全等的條件的應(yīng)用及用尺規(guī)

作三角形.

【本章思想方法】

1.體會和掌握類比的學(xué)習(xí)方法，如通過三角形中線的

類比，學(xué)習(xí)三角形的角平分線和高.

2.體會分類討論思想，如已知等腰三角形的一邊長，

探究其周長時分類討論.

3.體會數(shù)形結(jié)合思想，如三角形全等的條件通過“數(shù)”

“形”轉(zhuǎn)化，利用三角形測距離通過“數(shù)”“形”轉(zhuǎn)化.

4.體會轉(zhuǎn)化思想，如在全等三角形的判定中，常將復(fù)

雜圖形轉(zhuǎn)化到某些三角形中，運用全等的知識解決問題.

課時計劃

1認識三角形4課時

2圖形的全等1課時

3探索三角形全等的條件3課時

4用尺規(guī)作三角形1課時

5利用三角形全等測距離1課時

第五章生活中的軸對稱

本章的主要內(nèi)容有軸對稱和軸對稱圖形的概念以及它

們的區(qū)別、聯(lián)系；簡單的軸對稱圖形的性質(zhì)；利用軸對稱進

行圖案設(shè)計.

在對軸對稱圖象的初步認識的基礎(chǔ)上，通過觀察、認識、

分析生活中的軸對稱現(xiàn)象，研究軸對稱及其基本性質(zhì)，進而

動手操作利用軸對稱進行圖案設(shè)計.

本章是中考的必考內(nèi)容，主要考查軸對稱、軸對稱圖形

的識別、線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的判定方法與

性質(zhì)，考查形式靈活多樣，主要有選擇題、填空題和解答題,

難度不大.

教學(xué)指導(dǎo)

【本章重點】

1.軸對稱圖形的性質(zhì).

2.角平分線、線段垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì).

【本章難點】

1.利用線段、角、等腰三角形的軸對稱性解決簡單的

計算和書寫推理的過程.

2.軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.

3.利用軸對稱的性質(zhì)進行圖案設(shè)計.

【本章思想方法】

L體會分類討論思想，如根據(jù)等腰三角形的特殊性，

需分類討論已知角是頂角還是底角，已知邊是腰還是底邊

等.

2.體會轉(zhuǎn)化思想，如在利用垂直平分線的性質(zhì)定理求

三角形的周長時，把三角形周長轉(zhuǎn)化為已知線段的和.

課時計劃

1軸對稱現(xiàn)象1課時

2探索軸對稱的性質(zhì)1課時

3簡單的軸對稱圖形3課時

4利用軸對稱進行設(shè)計1課時

第六章概率初步

本章的主要內(nèi)容有事件的分類及判斷隨機事件可能性

的大??；隨機事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性；等可能事件的概率及

計算簡單事件發(fā)生的概率.

在認識可能性的基礎(chǔ)上，進一步理解事件的分類和隨機

事件可能性的大小，然后通過試驗感受在實驗次數(shù)很大時，

隨機事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性，進而認識等可能事件的概率，

體會概率是描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.本章內(nèi)容是中考重要

考點之一，主要以考查隨機事件、必然事件與不可能事件等

概念的區(qū)分以及簡單的概率計算為主，題型以選擇題、填空

題為主，難度較小.

教學(xué)指導(dǎo)

【本章重點】

求等可能事件的概率.

【本章難點】

借助頻率的穩(wěn)定性理解概率，根據(jù)事件發(fā)生的概率解決

實際問題.

【本章思想方法】

1.體會和掌握類比的學(xué)習(xí)方法，如通過類比，學(xué)習(xí)和

區(qū)分隨機事件、必然事件與不可能事件.

2.體會數(shù)形結(jié)合