物質(zhì)的密度（解析卷）-2021年中考科學(xué)考點(diǎn)

考點(diǎn)02物質(zhì)的密度

思維導(dǎo)圖

■測(cè)巨大物體質(zhì)量

回歸教材

一、質(zhì)量的測(cè)量

考點(diǎn)1.質(zhì)量

質(zhì)量表示物體含有物質(zhì)的多少，質(zhì)量是物體本身的一種屬性，不隨形狀、位置、溫度和狀態(tài)的改變

而改變。

質(zhì)量的單位：常用單位是千克(kg),比它小的單位有克(g)和毫克(mg)。

質(zhì)量的測(cè)量：實(shí)驗(yàn)室常用托盤(pán)天平測(cè)量物體質(zhì)量。

考點(diǎn)2.天平的使用

實(shí)驗(yàn)室里常用天平來(lái)測(cè)量物體的質(zhì)量。

①調(diào)平。

把天平放在水平桌面上；把游碼移到橫梁標(biāo)尺左端的零刻度線處；

調(diào)節(jié)衡量?jī)啥说钠胶饴菽福ㄏ蛑羔樦赶虻南喾捶较颍亩烁咄亩艘疲?，使指針?duì)準(zhǔn)分度盤(pán)中央刻

度線，這時(shí)橫梁平衡。

②稱量。

把被測(cè)物體放在左盤(pán)里；

用鑲子向右盤(pán)里加減祛碼（先大后?。?；

調(diào)節(jié)游碼在橫梁標(biāo)尺上的位置，直到天平恢復(fù)平衡。

這時(shí)盤(pán)里祛碼的總質(zhì)量加上游碼指示的質(zhì)量值，就等于被測(cè)物體的質(zhì)量。

被測(cè)物體的質(zhì)量=祛碼的總質(zhì)量+游碼所指示的質(zhì)量值

③整理。稱量完畢，用鏡子將祛碼逐個(gè)放回祛碼盒內(nèi)。

【注意】使用天平時(shí)的注意事項(xiàng)：

①使用前，首先要看天平的最小刻度和量程；

②不能用手去摸天平托盤(pán)或祛碼：

③取放祛碼要用銀子;

④潮濕的物品或有腐蝕性的化學(xué)藥品可放在燒杯里稱量，沒(méi)有腐蝕性的化學(xué)藥品可在天平兩盤(pán)各放一張

同樣的白紙，然后稱量。氫氧化鈉等有腐蝕性的藥品不能放在紙上稱量，更不能直接放在托盤(pán)上稱量。

典例訓(xùn)練

----

1.（2020?上城模擬）托盤(pán)天平在調(diào)節(jié)橫梁平衡過(guò)程中，指針偏向分度盤(pán)的左側(cè)，此時(shí)應(yīng)該（）

A.往右盤(pán)里加祛碼B.把橫尺上游碼向右移

C.把橫梁右端的平衡螺母往里旋一些D.把橫梁右端的平衡螺母往外旋一些

【答案】D

【解析】在調(diào)節(jié)天平平衡的過(guò)程中，平衡螺母總是向輕的那端調(diào)節(jié)。

托盤(pán)天平在調(diào)節(jié)橫梁平衡過(guò)程中，指針偏向分度盤(pán)的左側(cè)，說(shuō)明左側(cè)托盤(pán)重，右側(cè)托盤(pán)輕，因此將平衡螺

母向右調(diào)節(jié)，即左側(cè)的螺母向內(nèi)旋動(dòng)，右側(cè)的螺母向外旋動(dòng)，故D正確，而A、B、C錯(cuò)誤。

2.（2019?嘉興）從2019年5月20日起，用普朗克常數(shù)定義質(zhì)量的單位一千克，以代替工作了100多年

的國(guó)際千克原器（如圖）。下列有關(guān)質(zhì)量的說(shuō)法，正確的是（）

A.體積為1立方米水的質(zhì)量為千克B.實(shí)驗(yàn)室可用彈簧測(cè)力計(jì)來(lái)測(cè)量物體的質(zhì)量

C.千克原器因生銹而質(zhì)量減小，故不宜作為標(biāo)準(zhǔn)D.物體的質(zhì)量不會(huì)隨溫度的改變而改變

【答案】D

【解析】（1）水的密度會(huì)隨著狀態(tài)和溫度的變化而變化；

（2）彈簧測(cè)力計(jì)是測(cè)力的工具；

（3）鐵與空氣中的氧氣和水分發(fā)生反應(yīng)生成鐵銹，因此質(zhì)量會(huì)增加；

（4）質(zhì)量是物質(zhì)本身的一種屬性，不隨物質(zhì)形狀、狀態(tài)、位置和溫度的變化而變化。

【解答】A.如果水的密度是Ig/cm',那么1m：'的水質(zhì)量是1kg；但是水的密度會(huì)發(fā)生變化，因此1m，的水質(zhì)

量也會(huì)發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；

B.實(shí)驗(yàn)室用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量物體的重力，而不是質(zhì)量，故B錯(cuò)誤;

C.千克原器因生銹而質(zhì)量增大，故c錯(cuò)誤;

D.物體的質(zhì)量不會(huì)隨溫度的改變而改變，故D正確。

3.宇宙飛船進(jìn)入預(yù)定軌道并關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，在太空運(yùn)行，在這艘飛船中用天平測(cè)物體的質(zhì)量，結(jié)果是（）

A.和地球上測(cè)得的質(zhì)量一樣大

B.比在地球上測(cè)得的大

C.比在地球上測(cè)得的小

D.測(cè)不出物體的質(zhì)量

【答案】D

【解析】宇宙飛船圍繞地球高速飛行，整體處于失重狀態(tài)。飛船上的物體也處于失重狀態(tài)，天平左、右盤(pán)

中不管放多少物體，總是保持平衡的。因此，在太空的飛船中用天平測(cè)不出物體的質(zhì)量。

4.（2019?寧波模擬）小明同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)，進(jìn)行了知識(shí)的梳理，在他的筆記本中有部分是這樣整理的：

①用托盤(pán)天平測(cè)量物體的質(zhì)量時(shí)，可以用手取祛碼，用手移動(dòng)游碼；

②物質(zhì)的密度是物質(zhì)本身的一種屬性，它的大小與物質(zhì)的質(zhì)量和體積大小無(wú)關(guān)；

③1千克的鐵比1千克的木頭重；

④譜線“紅移”說(shuō)明星系在離我們而去；

⑤滑動(dòng)摩擦力的方向一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。

請(qǐng)你來(lái)幫他檢查一下，以上的結(jié)論中歸納有錯(cuò)誤的是（）

A.②④⑤B.@@⑤C.②③⑤D.③④⑤

【答案】B

【解析】托盤(pán)天平是依據(jù)杠桿原理制成，在杠桿的兩端各有一小盤(pán)，左端放要稱量的物體，右端放置祛碼,

杠桿中央裝有指針，兩端平衡時(shí)，兩端的質(zhì)量（重量）相等。密度是對(duì)特定體積內(nèi)的質(zhì)量的度量?；瑒?dòng)摩

擦力是兩個(gè)有相對(duì)滑動(dòng)的物體間在接觸面上產(chǎn)生的阻礙它們相對(duì)滑動(dòng)的力，通俗來(lái)說(shuō)就是一個(gè)物體在另一

個(gè)物體表面上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦。

【解答】①使用托盤(pán)天平測(cè)量物體的質(zhì)量時(shí)，不能用手去取祛碼；故①錯(cuò)誤；

②密度是某種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值，是物質(zhì)的屬性，與外界因素?zé)o關(guān)，只與物體種類(lèi)和溫度等有關(guān);

故②正確；

③1千克的鐵與1千克的木頭質(zhì)量相等，重力也相等；故③錯(cuò)誤：

④譜線“紅移”可知，星系之間距離在逐漸增大，由此可以說(shuō)明星系在離我們而去；故④正確；

⑤滑動(dòng)摩擦力不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，也可能相同，如向后蹬地，卻向前運(yùn)動(dòng)：故⑤錯(cuò)誤；

5.［三明中考］小晶同學(xué)利用天平測(cè)量一枚訂書(shū)釘?shù)馁|(zhì)量：

(1)她把天平放在水平臺(tái)面上，把游碼移到稱量標(biāo)尺左端的“0”刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤(pán)的右側(cè)，

要使橫梁平衡，她應(yīng)將平衡螺母向(選填“左”或“右”)調(diào)；調(diào)節(jié)橫梁平衡后，她把200枚訂書(shū)釘

放在左盤(pán)，橫梁重新平衡時(shí)，右盤(pán)中的祛碼和游碼所對(duì)的刻度如圖所示，則200枚訂書(shū)釘?shù)馁|(zhì)量是g,

通過(guò)計(jì)算可得到一枚訂書(shū)釘?shù)馁|(zhì)量。

(2)她沒(méi)有用天平直接測(cè)量一枚訂書(shū)釘?shù)馁|(zhì)量，是因?yàn)椤?/p>

【答案】左9.4一枚訂書(shū)釘?shù)馁|(zhì)量太小，天平測(cè)量不出其質(zhì)量

【解析】天平使用前須先調(diào)平衡，平衡螺母相對(duì)于指針的調(diào)節(jié)規(guī)律是“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”：被測(cè)物體

的質(zhì)量等于祛碼的總質(zhì)量與游碼所對(duì)刻度之和；測(cè)微小質(zhì)量時(shí)在物理測(cè)量中常采用累積法，即測(cè)多算少的

方法。

6.［2018?眉山］如圖所示，小陳同學(xué)為測(cè)量某液體的密度，準(zhǔn)備了天平、玻璃杯等器材，在實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)沒(méi)

有準(zhǔn)備量筒，于是從身邊找來(lái)了一個(gè)體積為20cm-的金屬塊和一些紙張。

(1)將天平放在水平臺(tái)上，將游碼移到標(biāo)尺左端的刻度線上。

(2)此時(shí)，如果天平指針偏左，小陳同學(xué)應(yīng)向(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié),使天平橫梁平衡。

⑶在玻璃杯中倒入適量的該液體，用天平稱量液體和玻璃杯的總質(zhì)量卬慫時(shí)，向盤(pán)中加減祛碼要用

,不能用手接觸祛碼，稱得力總=123.2g。

(4)將金屬塊浸沒(méi)在液體中且不接觸玻璃杯，液體無(wú)溢出，如圖所示，天平平衡后，祛碼的總質(zhì)量加上游碼

在標(biāo)尺上對(duì)應(yīng)的刻度值為勿=g,則液體的密度。=_g/cm3o(g取10N/kg)

【答案】零右平衡螺母鐐子150.61.37

【解析】(4)由圖知，標(biāo)尺的最小刻度為0.2g,液體和玻璃杯的總質(zhì)量加慫=1008+508+0.68=150.68，

金屬塊排開(kāi)的液體的質(zhì)量ffl=150.6g-123.2g=27.4g=0.0274kg：排開(kāi)的液體的重力，即金屬塊受到的浮

力尸浮=G=/〃g=0.0274kgX10N/kg=0.274N；根據(jù)阿基米德原理可知，液體的密度。=丁=

0.274Nc八3,/3/3

10N/kgX2X10-5m3=1,37X10kg/,n=1,37g/cm°

回歸教材

-

二、密度

考點(diǎn)3.密度所反映的物質(zhì)屬性

某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度，密度是物質(zhì)的一種特性。與質(zhì)量的多少、體積的大小

無(wú)關(guān)，但當(dāng)溫度、狀態(tài)等發(fā)生改變時(shí)，物質(zhì)的密度也將發(fā)生改變。同種物質(zhì)的密度相等，可以根據(jù)密度來(lái)

鑒別物質(zhì)，并可用于計(jì)算物質(zhì)的質(zhì)量或體積。

考點(diǎn)4.應(yīng)用P=m/V進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算

1.密度公式。=0=""，(0表示密度，如表示質(zhì)量，M表示體積)。

2.密度的單位有：kg/nf—或g/cm3,1克/厘米3=1000千克/米%

(1)利用公式。=物/計(jì)算某種物質(zhì)的密度或鑒別物質(zhì)。

（2）利用公式卬=P『計(jì)算體積為/的某種物質(zhì)的質(zhì)量。

（3）利用公式眸/0計(jì)算質(zhì)量為加的某種物質(zhì)的體積。

3.記住下列物質(zhì)的密度有助于分析問(wèn)題（在0℃、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）:

物質(zhì)密度(kg/m')物質(zhì)密度（kg/m、’）

銅8.9X103水銀13.6X103

鐵7.9X103水1.0X103

鋁2.7X103酒精0.8X103

冰0.9X103空氣1.29

4.應(yīng)用。=必/，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

【注意】密度是物質(zhì)的一種特性，與質(zhì)量的多少、體積的大小無(wú)關(guān)，同種物質(zhì)的密度一般相同。

典例訓(xùn)練

----

1.使用托盤(pán)天平測(cè)物體的質(zhì)量時(shí)，下列情況中測(cè)量值小于物體真實(shí)值的是（）

A.測(cè)量前調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，指針偏向中央刻度線左側(cè)時(shí)就停止調(diào)節(jié)，開(kāi)始測(cè)物體質(zhì)量

B.與天平配套的硅碼缺損了一塊

C.測(cè)量時(shí)不小心使左盤(pán)沾上了水

I）.忘了加上游碼所指示的數(shù)值

【答案】D

【解析】A.測(cè)量前調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，指針偏向中央刻度線左側(cè)時(shí)就停止調(diào)節(jié)，說(shuō)明左盤(pán)重，右盤(pán)輕。放入

祛碼后，首先有部分祛碼質(zhì)量用于將天平調(diào)平，然后放入的祛碼才等于物體的真實(shí)質(zhì)量，即放入祛碼的總

質(zhì)量將大于實(shí)際質(zhì)量，故A不合題意；

B.與天平配套的破碼缺損了一塊，那么就需要放入更多的祛碼讓天平實(shí)現(xiàn)平衡，即測(cè)量值大于實(shí)際值，故B

不合題意；

C.測(cè)量時(shí)不小心使左盤(pán)沾上了水，那么測(cè)出的質(zhì)量就是物體和水的總質(zhì)量，肯定測(cè)量值大于真實(shí)值，故C

不合題意；

D.物體的質(zhì)量=祛碼質(zhì)量+游碼質(zhì)量，如果忘了加上游碼所指示的數(shù)值，那么測(cè)量值肯定比真實(shí)值小，故D

符合題意。

2.（2020七上?北侖期末）甲、乙兩同學(xué)分別用托盤(pán)天平稱量食鹽，甲在調(diào)節(jié)天平時(shí)指針偏右，稱量食鹽

時(shí)天平平衡，稱量結(jié)果為10.4克，乙在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)指針偏左，稱量食鹽時(shí)天平平衡，稱量結(jié)果為6.3

克，則甲、乙兩阿學(xué)所稱食鹽的實(shí)際質(zhì)量之差（）

A.等于4.1克B.大于4.1克C.小于4.1克D.無(wú)法確定

【答案】B

【解析】甲在調(diào)節(jié)天平時(shí)指針偏右，說(shuō)明右盤(pán)重，那么在左盤(pán)放入食鹽時(shí)，有一部分食鹽用于平衡右盤(pán)的

重力而不能被測(cè)量出來(lái)，因此實(shí)際測(cè)得的食鹽質(zhì)量=需要的質(zhì)量+用于平衡的食鹽質(zhì)量，即實(shí)際得到的食鹽

質(zhì)量偏大；

乙在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)指針偏左，說(shuō)明左盤(pán)重，那么在右盤(pán)放入跌碼后，祛碼質(zhì)量=食鹽質(zhì)量+左盤(pán)重，因此

實(shí)際得到的食鹽質(zhì)量偏小。

因?yàn)?0.4g-6.3g=4.1g,所以甲、乙兩同學(xué)得到食鹽的質(zhì)量之差大于4.1g。

故B正確，而A、C、D錯(cuò)誤。

3.（2019七上?慈溪月考）下圖為小科使用天平稱物體質(zhì)量的過(guò)程：

□Os

p”“III甲"

0123.45g

圖甲圖乙圖丙

（1）圖甲為小科調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，指針的偏轉(zhuǎn)情況，則他接下來(lái)的做法應(yīng)該是向（填“左”或“右”）

移動(dòng)平衡螺母。

（2）圖乙為小科用天平稱量小木塊質(zhì)量的過(guò)程，請(qǐng)指出圖中的兩處錯(cuò)誤：錯(cuò)誤一：；錯(cuò)誤二:

（3）圖丙是小科按圖乙方法測(cè)量小木塊質(zhì)量時(shí)，天平平衡后，最終使用祛碼和移動(dòng)游碼的情況，則小科所

稱小木塊的實(shí)際質(zhì)量應(yīng)為_(kāi)_______克。

【答案】（1）右

（2）用手拿祛碼；物體與祛碼位置放反了或稱量前游碼沒(méi)有歸零

（3）76.6

【解析】（1）平衡螺母總是向輕的那端調(diào)節(jié)；

（2）注意祛碼的拿取方法和物體的擺放位置；

（3）當(dāng)祛碼和物體放反位置時(shí)，物體的質(zhì)量=祛碼質(zhì)量-游碼質(zhì)量。

【解答】（1）根據(jù)甲圖可知，天平的指針偏左，說(shuō)明左盤(pán)重，右盤(pán)輕，因此接下來(lái)的做法是：向右移動(dòng)平

衡螺母；

（2）圖乙為小科用天平稱量小木塊質(zhì)量的過(guò)程，請(qǐng)指出圖中的兩處錯(cuò)誤：錯(cuò)誤一：用手拿祛碼；錯(cuò)誤二:

物體與祛碼位置放反了或稱量前游碼沒(méi)有歸零。

（3）根據(jù)圖丙可知，祛碼的質(zhì)量為：50g+20g+10g=80g,游碼的質(zhì)量為3.4g,那么物體的質(zhì)量為：

80g-3.4g=76.6go

4.（2019?衢州）托盤(pán)天平是一種精密測(cè)量?jī)x器，某實(shí)驗(yàn)室天平的配套祛碼及橫梁標(biāo)尺如圖。

pi11III11III11I11111II11I

100g50g20g20g10g5g012345克

（1）小科發(fā)現(xiàn)祛碼盒中的祛碼已磨損，用這樣的祛碼稱量物體質(zhì)量，測(cè)量結(jié)果將。

（2）小科觀察銘牌時(shí)，發(fā)現(xiàn)該天平的最大測(cè)量值為200g,但他認(rèn)為應(yīng)為210g。你認(rèn)為小科產(chǎn)生這種錯(cuò)誤

想法的原因是________。

（3）小江認(rèn)為銘牌上最大測(cè)量值沒(méi)有標(biāo)錯(cuò)，但祛碼盒中10g的祛碼是多余的，而小明認(rèn)為祛碼盒中所有的

祛碼都是不可缺少的。你認(rèn)為誰(shuí)的觀點(diǎn)是正確的，并說(shuō)明理由：o

【答案】（1）偏大

（2）小科認(rèn)為祛碼的質(zhì)量之和為205g,標(biāo)尺最大刻度為5g,所以該天平的測(cè)量值為210g

（3）小明的觀點(diǎn)正確，少了10g的祛碼，運(yùn)用其他硅碼及游碼將無(wú)法完成某些200克以內(nèi)的質(zhì)量值（精度

范圍內(nèi)）的稱量。（或小江觀點(diǎn)正確，因?yàn)樯倭?0g的祛碼，在測(cè)量某些用“左物右碼”的放置方法無(wú)法

完成稱量的質(zhì)量值時(shí)，可將5g祛碼放天平左盤(pán)，其他祛碼放右盤(pán)，同樣可以完成這些質(zhì)量值的測(cè)量（未答

“5g祛碼放天平左盤(pán)”不給分）。

【解析】（1）祛碼被磨損，即其真實(shí)質(zhì)量小于其標(biāo)注的質(zhì)量，但在讀數(shù)的過(guò)程依然按照祛碼上標(biāo)注的數(shù)值

進(jìn)行讀取，則會(huì)導(dǎo)致讀數(shù)偏大；

(2)由圖可知，祛碼的總質(zhì)量是100g+50g+20g+20g+10g+5g=205g,游碼有5g,所以其可稱量的物體總質(zhì)

量一共是205g+5g=210g；

(3)該題答案是不確定，只要合理即可；缺了10g祛碼可能會(huì)導(dǎo)致最大量程范圍內(nèi)的某些質(zhì)量無(wú)法稱量

出來(lái)，比如15g、35g等；或者可以說(shuō)小江的正確，缺少的10g可以通過(guò)在把5g祛碼放在左盤(pán)跟物體一起

稱量組合成10g也可以完成測(cè)量；

回歸教材

三、密度測(cè)量的實(shí)驗(yàn)探究

考點(diǎn)5.使用天平、量筒、燒杯等常用工具測(cè)定固體與液體的密度

1.原理：P—m/Vo

2.主要器材：天平、量筒、燒杯等。

3.固體密度的測(cè)量步驟:

①用天平稱出物體的質(zhì)量如

②用量筒(或量杯)測(cè)出物體的體積以形狀規(guī)則的物體可直接用刻度尺測(cè)量后計(jì)算出體積；不規(guī)則的

物體通常用排水法),

③然后運(yùn)用公式計(jì)算出物體的密度P。

4.液體密度的測(cè)量方法：“差值法”。

①把液體倒入燒杯中測(cè)得總質(zhì)量為限

②把部分液體倒入量筒測(cè)得體積為K;

③測(cè)得剩余部分液體和燒杯的總質(zhì)量為例

④計(jì)算倒出部分液體的質(zhì)量為M-m：

⑤計(jì)算液體的密度：P={M-ni)/V

【注意】測(cè)量過(guò)程中要盡量減小誤差，測(cè)量液體密度用“差值法”就是為了減小誤差。

典例訓(xùn)練

1.（2020?樂(lè)清模擬）為了測(cè)量一塊金屬的密度，小明在實(shí)驗(yàn)室按如圖所示步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn):

m

o

o

o

o

O

①如圖甲所示，測(cè)得量筒中水的體積為45mL。

②如圖乙所示，將空塑料瓶和金屬塊分別系在繩子兩端（繩子的摩擦、塑料瓶和繩子的重忽略不計(jì)），并將

金屬塊浸沒(méi)在裝水的燒杯中。用圖甲量筒緩緩向空塑料瓶中逐漸加水，待處于如圖乙所示的位置平衡。

③如圖丙所示，測(cè)得量筒中剩余水的體積為10mLo

④如圖丙所示，將金屬塊從燒杯中取出并擦干，用圖丙量筒緩緩向塑料瓶中再次逐漸加水，待處于如圖丁

所示的位置平衡。

⑤如圖戊所示，測(cè)得量筒中剩余水的體積為5mL?

（1）根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算金屬塊的密度（g取10牛/千克）。

（2）分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程和使用的設(shè)備，若計(jì)瓶的重力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果將_______（選填“偏大”、“偏小”或“不

變”）。

【答案】（1）分析乙圖中金屬塊平衡狀態(tài)的受力條件：

G物=F淬+G水,

由阿基米德原理公式F浮二P液gV排、重力公式和密度公式G二mg二PVg代入上式:

G物二P木gV物+P木Vig----①

分析丁圖中金屬塊平衡狀態(tài)的受力條件：

G物二G水二P水gVz②,

由①式-②式得：

V物=V2-V]

其中%=45mLT0mL=35mL,V2=45mL-5mL=40mL,即V物=5cn?,

故金屬塊的密度表達(dá)式是：

*=曳=&叱=吆=竺也必竺匹=&

V粉gv物9(%-%)V2-V140mL-3SmL6

(2)偏小

【解析】(1)根據(jù)乙圖可知，繩子對(duì)金屬塊的拉力等于塑料瓶?jī)?nèi)水的重力，根據(jù)二力平衡的知識(shí)得到：G

物=F*+G)K，并用阿基米德原理和密度公式將其拆來(lái)；根據(jù)丁圖可知，金屬塊的重力等于塑料瓶?jī)?nèi)水的重力，

根據(jù)密度公式寫(xiě)出金屬塊重力的計(jì)算式。利用前后量筒內(nèi)的示數(shù)之差分別計(jì)算出笫一次加水的體積和第二

次加水的體積，帶入上面的方程計(jì)算出金屬塊的質(zhì)量和體積，最后計(jì)算它的密度即可。

(2)無(wú)論是否將瓶子的重力計(jì)算在內(nèi)，對(duì)金屬塊體積的測(cè)量都不會(huì)有影響，只是會(huì)使測(cè)出金屬塊的質(zhì)量

偏小。根據(jù)公式p=￡可知，這時(shí)測(cè)定的密度會(huì)偏小。

2.(2020?江干模擬)小金想測(cè)量一個(gè)掛件的密度，他用2個(gè)碗、2個(gè)相同的圓柱形平底空瓶、刻度尺，巧

妙地利用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，P*=1X103kg/m3,下面是他的實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

A.把小碗放入加滿水的大碗，小碗漂浮，水溢出；

B.把掛件放入小碗，把此次溢出的水倒入一個(gè)瓶，用刻度尺量出水柱高度hl=20cm;

C.拿掉小碗和掛件，;

D.把掛件沉沒(méi)浸入大碗，把再次溢出的水倒入第二個(gè)空瓶，用刻度尺量出水柱高度h2=10cm；

(1)請(qǐng)把實(shí)驗(yàn)步驟C補(bǔ)充完整;

(2)列式計(jì)算掛件密度。

【答案】(1)把大碗的水重新裝滿

(2)設(shè)瓶底空瓶的底面積為S,

那么掛件的重力為:G=F；?=G#=P*gV#=P*gShi；

掛件的體積為:V=V￡=Sha；

那么掛件的密度為：p=巴=g==2=1。觀史吃=2>103kA

r

VgVgSA24

【解析】根據(jù)公式p=￡可知，測(cè)量掛件的密度關(guān)鍵是得到掛件的質(zhì)量和體積。將小碗放入大碗，將水面調(diào)

平，因此小碗的存在對(duì)掛件的測(cè)量不會(huì)產(chǎn)生影響。將掛件放入小碗，這時(shí)排出水的重力等于掛件的重力；

再次將大碗內(nèi)的水調(diào)平，讓掛件沉沒(méi)在水中，這時(shí)排出水的體積等于掛件的體積，最后根據(jù)密度公式計(jì)算

即可。

【解答】（1）為了使掛件放入水中后排出水的體積等于它的體積，需要放入前大碗內(nèi)的水裝滿，因此步驟

C的內(nèi)容為：拿掉小碗和掛件，把大碗的水重新裝滿；

（2）設(shè)瓶底空瓶的底面積為S,那么掛件的重力為:G=F*=G俳=P,KgVw=p*gShl;

掛件的體積為:V=V=Sh2;

那么掛件的密度為：p=%=且=*=2=】0%9所限。2巾=2x1。3欠/7n3。

r

VgVgS/i2k20.1m0，

3.［臺(tái)州中考］小晨設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用排水法測(cè)某實(shí)心金屬塊的密度。實(shí)驗(yàn)器材有小空筒、溢水杯、燒杯、

量筒和水。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；

②將金屬塊浸沒(méi)在水中，測(cè)得溢出水的體積為20mL,如圖乙；

③將燒杯中20mL水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；

④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測(cè)得此時(shí)溢出水的體積為44mL,如圖丁。

H-AH-AtXHljk

LJ口UDOOon

20ml.44ml.

甲乙丙丁

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）被測(cè)金屬塊的密度是g/cm\

（2）在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測(cè)出的金屬塊密度將（選填“偏大”

“不變”或“偏小”）。

【答案】3.2不變

【解析】（1）金屬塊的體積：勺/巾=20cnf,因?yàn)閷⒔饘賶K放入小空筒，小空筒漂浮在水面時(shí)受到的浮力

等于小空筒與金屬塊的重力之和，而小空筒浮在水面上時(shí)水未溢出，所以小空筒和金屬塊排出水的體積：V

#*=20mL+44mL=64mL,水的重力即為金屬塊對(duì)小空筒的壓力，等于金屬塊的重力，所以金屬塊的重力：G

：i：i3

P^gVX10kg/mX10N/kgX64X10-m=0.64N,金屬塊的質(zhì)量：m=gd；=0.064kg,

g1UIN/Kg

則被測(cè)金屬塊的密度：P=§=焉譬&~=3.2X10'kg/m：'=3.2g/cm：1o（2）在實(shí)驗(yàn)步驟①和②中測(cè)得的金屬

VzuAiuni

塊的體積一定，在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，相當(dāng)于減少了小空筒排開(kāi)水的重力,

增加了小空筒和金屬塊排開(kāi)水的重力，而且其減少量等于增加量，故步驟④中金屬塊排開(kāi)水的體積不變，

所受浮力不變，則其重力、質(zhì)量不變，所以根據(jù)。=3計(jì)算出的金屬塊密度不變。

V

4.小明去某古鎮(zhèn)旅游時(shí)發(fā)現(xiàn)，米酒是當(dāng)?shù)氐囊环N特產(chǎn)。小店賣(mài)米酒和賣(mài)醬油都用竹筒狀的容器來(lái)量取，但

量取相同質(zhì)量的米酒時(shí)所用的器具比量取醬油的要大一點(diǎn)，如圖所示。

⑴請(qǐng)你利用所學(xué)的物理知識(shí)對(duì)這種現(xiàn)象作出解釋。

(2)小明在古鎮(zhèn)買(mǎi)了一瓶米酒?；丶液?，按圖所示A-B-C的順序進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，測(cè)出了米酒的密度。由圖所

示數(shù)據(jù)求得米酒的密度是多少？(精確到0.01X10:ikg/m3)

(3)按照小明的實(shí)驗(yàn)方案測(cè)出的米酒密度是偏大還是偏??？如何改進(jìn)他的實(shí)驗(yàn)方案可使測(cè)出的米酒密度更

準(zhǔn)確？

【答案】(1)米酒與醬油密度不同，米酒的密度小于醬油的密度，質(zhì)量相等的米酒的體積就要大于醬油的體

積，所以量取相同質(zhì)量的米酒時(shí)所用的器具比量取醬油的要大一點(diǎn)。

⑵由圖中天平和量簡(jiǎn)讀出質(zhì)量勿=(70g+2g)-(10g+4g)=58g=0.058kg,體積K=60cm；i=60X10-V,所

以米酒的密度P=m/V=0.058kg/(60X106)m3^0.97義lO,kg/m：

(3)這種測(cè)量方法使測(cè)得的液體體積偏小了，因?yàn)橛幸徊糠忠后w滯留在燒杯中，測(cè)得密度就偏大了?？砂碆

fC-A的順序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

【解析】詳見(jiàn)答案過(guò)程

5.［杭州上城區(qū)模擬］某學(xué)生發(fā)現(xiàn)在學(xué)校的水池中有一形狀不規(guī)則且不吸水的小固體漂浮物，為了測(cè)定該物

體密度，同小組的幾個(gè)同學(xué)找來(lái)了彈簧測(cè)力計(jì)、滑輪、塑料吸盤(pán)、細(xì)線等器材，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)。

--卜/

一-

o

一0

三1

1I11

二2

|一2

一3

B-三

|3

二

D-4一4

|4

二

5二55

三

「

、

乙

(1)如圖甲所示，擦干該物體，靜止時(shí)讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為

(2)將滑輪通過(guò)吸盤(pán)固定在燒杯底部，如圖乙所示。在燒杯中倒入適量的水，將該物體放入水中后，如圖丙

所示，用彈簧測(cè)力計(jì)繼續(xù)拉，直至該物體為止，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為a則此時(shí)物體受

到的浮力為o

(3)通過(guò)分析計(jì)算，該物體的密度。(已知水的密度為O水，忽略繩重與摩擦，用字母表

示物體的密度)

【答案】完全浸沒(méi)到水中R+R￡o〃(￡+K)

【解析】圖丙，向上拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使物體浸沒(méi)在水中并靜止時(shí)，物體受到豎直向上的浮力、豎直向下

的重力和拉力作用保持平衡，所以廠,；=石+內(nèi)。石塊浸沒(méi)在水中時(shí)，排開(kāi)水的體積不變，由阿基米德原理

得，+所以七乙土三。物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，測(cè)得物體的重力G=F尸mg,所以物體的質(zhì)

PKg

二

R“匚〃八八一,f勿g卜\p*

量為加=一。物體的密度為夕=7=三7二=7777￡。

gVR+RA+E

。水g

跟蹤訓(xùn)練

1.一只鋼瓶?jī)?nèi)儲(chǔ)有壓縮氣體，氣體的密度為。，若從瓶子放出一半質(zhì)量氣體，則瓶?jī)?nèi)余下氣體密度將()

A.仍為0B.變?yōu)椤?2

C.變?yōu)?。D.變?yōu)镻/4

【答案】B

【解析】一只儲(chǔ)有壓縮氣體的鋼瓶，無(wú)論內(nèi)部氣體多少，鋼瓶體積不變。從瓶子放出一半質(zhì)量氣體，密度

變成原來(lái)的一半。

2.（2020七上?臨安期末）根據(jù)對(duì)密度公式P=m/V的理解，下列能正確反映同種物質(zhì)的質(zhì)量、體積、密度

三者關(guān)系的是（)

3

c.V/cm

【答案】c

【解析】密度是物質(zhì)本身的一種性質(zhì),在數(shù)值上等于質(zhì)量和體積的比值，但是與質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，只與物

質(zhì)的種類(lèi)和狀態(tài)有關(guān)。同種物質(zhì)的密度肯定相同，因此密度隨體積變化的圖線應(yīng)該是一條平行于橫軸的

直線，故C正確、D錯(cuò)誤;

根據(jù)m=pV可知，同種物質(zhì)密度相等，那么它的質(zhì)量與體積成正比，即二者圖像是一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的

斜線，故A、B錯(cuò)誤。

3.［煙臺(tái)中考］小明利用天平和量杯測(cè)量某種液體的密度，得到的數(shù)據(jù)如表，根據(jù)數(shù)據(jù)繪出的圖像如圖所示。

則量杯的質(zhì)量與液體的密度是（）

溶液與量杯的質(zhì)量加（g）406080100

A.20g1.0X103kg/m3B.60g0.8X103kg/m3

C.60gl.OXlO'kg/ni3D.20g0.8X103kg/m：

【答案】A

【解析】從圖像中可知當(dāng)液體體積為0時(shí)，量杯凈質(zhì)量為20g,在計(jì)算液體密度時(shí)應(yīng)注意減去量杯的質(zhì)量。

4.（2019七上?蕭山期末）在某種彈性密閉容器中充入某種氣體的過(guò)程中，用數(shù)字傳感器測(cè)得氣體的密度

隨體積變化數(shù)據(jù)，繪制成如右圖所示，根據(jù)圖像可知，下列說(shuō)法正確的是（）

A.該密閉容器中氣體的質(zhì)量與體積成正比

B.當(dāng)體積為2cm時(shí)，容器內(nèi)氣體質(zhì)量約為5.33g

C.該氣體在常溫常壓下密度隨著體積的變大而變大

D.圖中斜線覆蓋部分面積代表體積為3CD?時(shí)的氣體質(zhì)量

【答案】B

【解析】（1）根據(jù)公式01=「丫可知，當(dāng)密度相等時(shí)，物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比；

（2）從圖像中找到體積為2cm3時(shí)對(duì)應(yīng)的密度，然后根據(jù)m=pV計(jì)算質(zhì)量；

（3）根據(jù)公式p=5分析常溫常壓下其他體積的變化規(guī)律；

（4）分析橫軸和縱軸表示的物理意義，然后再確定陰影面積和氣體質(zhì)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

【解答】A.只有氣體的密度不變時(shí)，質(zhì)量和體積才成正比，但是該容器中氣體的密度在不斷增大，故A錯(cuò)

誤;

B.如下圖所示，當(dāng)體積為2cm3Hj,氣體的密度大約為2.6g/cm',那么容器內(nèi)氣體的質(zhì)量大約為：m=P

V=2.6g/cm3X2cm=5.2gp5.33g,故B正確：

2.6g/cm3

C.根據(jù)公式p=￡可知，在常溫常壓下，氣體的密度與體積成反比，即體積越大，密度越小，故c錯(cuò)誤;

D.如下圖所示，體積為3cni'的氣體質(zhì)量為紅色斜線部分的面積，故D錯(cuò)誤。

2.6g/cm3

5.現(xiàn)有密度分別為小和02的兩種液體，且?。?2。在甲杯中盛滿這兩種液體，兩種液體的質(zhì)量各占一半;

在乙杯中也盛滿這兩種液體，兩種液體的體積各占一半。假設(shè)兩種液體之間不發(fā)生混合現(xiàn)象，甲、乙兩個(gè)

杯子也完全相同，則（）

A.甲杯內(nèi)液體的質(zhì)量大

B.乙杯內(nèi)液體的質(zhì)量大

C.兩杯內(nèi)液體的質(zhì)量一樣大

D.無(wú)法確定

【答案】B

【解析】將液體的體積分成三部分，如圖所示。甲、乙兩個(gè)杯子完全相同，設(shè)兩杯底面積均為S,則甲杯

中液體質(zhì)量m=0想+02仁，乙杯中液體的質(zhì)量%=松+九因?yàn)樗匀纭慈纭?/p>

甲乙

6.[2018?濱州]如圖甲所示為水的密度在0?10℃范圍內(nèi)隨溫度變化的圖像，圖乙為北方冬天湖水溫度分

布示意圖，根據(jù)圖像及水的其他性質(zhì)下列分析判斷錯(cuò)誤的是（）

A.溫度等于4℃時(shí)，水的密度最大

B.在0?4℃范圍內(nèi)，水具有熱縮冷脹的性質(zhì)

C.示意圖中從上至下?tīng)朆、aD、￡處的溫度分別為4℃、3℃、2C、1C、

D.如果沒(méi)有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時(shí)結(jié)冰，水中生物很難越冬

【答案】C

【解析】由圖像可知，在4℃時(shí)水的密度是最大的；在0?4℃范圍內(nèi)，溫度越高，密度越大，體積越小，

故在0?4℃范圍內(nèi)，水具有熱縮冷脹的性質(zhì)；因?yàn)樗哪厅c(diǎn)是0℃,當(dāng)河面結(jié)冰時(shí)，冰接觸的河水溫度

即冰水混合物的溫度也為0℃,故zf點(diǎn)為0℃；溫度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下層的

密度小的水就升到上層來(lái)。這樣，匕層的冷水跟下層的暖水不斷地交換位置，整體的水溫逐漸降低。這種

熱的對(duì)流現(xiàn)象只能進(jìn)行到所有水的溫度都達(dá)到4℃時(shí)為止，如果沒(méi)有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同

時(shí)結(jié)冰，水中生物很難越冬。

7.（2020七上?慈溪期末）圖中的天平放在水平桌面上，利用配套器材能直接測(cè)出物體的質(zhì)量，在測(cè)量該

物體的質(zhì)量時(shí)，第一個(gè)操作應(yīng)該是（）

A.調(diào)節(jié)游碼使天平平衡

B.調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡

C.把游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處

D.把所選物體放在天平的左盤(pán)

【答案】C

【解析】在測(cè)量物體的質(zhì)量之前，首先將天平放在水平桌面上，然后將游碼移動(dòng)到標(biāo)尺左邊的零刻度線處,

調(diào)節(jié)平衡螺母讓天平實(shí)現(xiàn)平衡，然后再放入祛碼測(cè)量質(zhì)量，故C正確，而A、B、D錯(cuò)誤。

8.一架天平的稱量范圍是200克，有四位同學(xué)用這架天平稱量質(zhì)量約為150克的物塊，測(cè)量的結(jié)果為145

克，他們加減祛碼的步驟不同，其中正確的是（數(shù)值表示加減祛碼的質(zhì)量，“I”表示放入祛碼，“t”表

示拿掉祛碼）（）

A.100克I、20克I、20克I、5克I

B.100克（、50克It、20克J、20克I、5克J

C.100克I、50克It、20克I、20克J、10克It、5克I

D.50克I、100克I、50克t、20克I、20克I、5克I

【答案】B

【解析】測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，應(yīng)該按照“從大到小”的順序依次放置祛碼，據(jù)此分析即可。

根據(jù)“從大到小”的順序依次放置：

先放100g的鉤碼，這時(shí)左盤(pán)下沉，說(shuō)明祛碼質(zhì)量偏??；

接下來(lái)放置50g的祛碼，這時(shí)右盤(pán)下沉，說(shuō)明祛碼質(zhì)量偏大，將它拿下；

放上20g的祛碼，這時(shí)左盤(pán)下沉，說(shuō)明硅碼質(zhì)量偏??；

再放上20g的鉤碼，這時(shí)左盤(pán)下沉，說(shuō)明祛碼質(zhì)量偏??；

由于已經(jīng)知道物體的質(zhì)量小于150g,所以10g的祛碼不用再放了，直接放上5g的祛碼，此時(shí)天平平衡。

那么物體的質(zhì)量就是145g。

9.（2019九上?天臺(tái)月考）在托盤(pán)天平兩端的燒杯內(nèi)，分別盛有等質(zhì)量、等質(zhì)量分?jǐn)?shù)的足量稀硫酸,調(diào)節(jié)天

平至平衡?，F(xiàn)向左邊燒杯中加入6.5g表面銹蝕的鐵釘，同時(shí)向右邊燒杯中加入6.5g鋅粒。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，

觀察到指針偏轉(zhuǎn)的情況可能是（）

①始終向左偏轉(zhuǎn)②不發(fā)生偏轉(zhuǎn)③始終向右偏轉(zhuǎn)④最初向左偏轉(zhuǎn)，然后向右偏轉(zhuǎn)。

A.①②B.②③C.③④D.①④

【答案】D

【解析】通過(guò)鐵和稀硫酸、鋅和稀硫酸反應(yīng)的化學(xué)方程式，比較二者的質(zhì)量大小對(duì)天平平衡的影響即可。

（1）反應(yīng)開(kāi)始，鋅會(huì)與稀硫酸反應(yīng)生成氫氣，使右盤(pán)的質(zhì)量減小；而氧化鐵會(huì)與稀硫酸反應(yīng)不產(chǎn)生氫氣，

那么左邊燒杯中質(zhì)量不變，所以剛開(kāi)始時(shí)指針應(yīng)該左偏；

（2）根據(jù)方程式：

Fe+H2s-FeSO.+H2t；

562；

Zn+HzSO,尸ZnSOi+Hzt；

652；

那么產(chǎn)生相同質(zhì)量的氫氣時(shí)，

Fe~Zn；

5665

5.6g6,5g

若鐵的質(zhì)量為5.6克，則左右盤(pán)最終產(chǎn)生的氫氣一樣多，天平最終平衡，即天平指針先向左偏，再向

右偏；

若鐵的質(zhì)量＞5.6克，則左盤(pán)產(chǎn)生的氫氣比右盤(pán)多，天平最終右偏；

鐵的質(zhì)量V5.6克，則左盤(pán)產(chǎn)生的氫氣比右盤(pán)少，天平仍然左偏。

那么觀察到指針的偏轉(zhuǎn)情況：①始終左偏；④最初向左偏轉(zhuǎn)，然后向右偏轉(zhuǎn)。

10.（2019七上?江干月考）某同學(xué)在研究物質(zhì)密度時(shí)，對(duì)某種固體的密度和體積的關(guān)系作出如圖實(shí)線所示

的圖像。有關(guān)該圖像說(shuō)法如下：①該固體的密度為2.0X10,千克/米3：②圖中所圍S的面積表示相應(yīng)體積

該固體的質(zhì)量：③該固體的密度不隨體積的增大而變化：④當(dāng)該固體的體積為3厘米’時(shí)，它的質(zhì)量為2克。

上述說(shuō)法中正確的有（）

A.①②③B.C.②③④D.①②④

【答案】A

【解析】（1）根據(jù)圖像確定物質(zhì)密度，然后換算單位即可;

（2）將長(zhǎng)方形的面積公式與密度公式進(jìn)行比較即可：

（3）根據(jù)圖像分析密度和體積的關(guān)系；

（4）已知密度和體積根據(jù)公式m=pV計(jì)算即可。

【解答】①根據(jù)圖像可知，該固體的密度為2.0g/cmJ2.0X10'kg/m3,故①正確；

②圖中所圍圖形為長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積S=ab=pV；而根據(jù)密度公式可知，物質(zhì)的質(zhì)量m=pV,故②

正確；

③該固體的密度不隨體積的增大而變化，故③正確；

④當(dāng)該固體的體積為3cm'時(shí),它的質(zhì)量為:m=PV=2.Og/cm!X3cm-6g,故④錯(cuò)誤。

那么正確的是①②③。

11.（2019七上?平陽(yáng)期末）體積和質(zhì)量都相等的鐵球,銅球和鉛球，已知P鈦〈P例〈P普,則下列說(shuō)法中正確

的是（）

A.若鐵球是實(shí)心的,則銅球和鉛球一定是空心的

B.若銅球是空心的,則鐵球和鉛球一定是空心的

C.若鉛球是空心的,則鐵球和銅球一定是空心的

D.三個(gè)球都可以做成空心的，空心部分體積最大的是鐵球

【答案】A

【解析】三個(gè)球都可以做成空心的，三球質(zhì)量相等，根據(jù)P帙<P副<P講可知空心部分體積最大的應(yīng)該鉛。

【解答】A、若鐵球是實(shí)心的，由于三個(gè)球的質(zhì)量相同，Ptt<Pw<P要使三球的體積相等，則銅球和

鉛球一定是空心的，故A正確；

B、若銅球是空心的，三個(gè)球的質(zhì)量相同，要使三球的體積相等，則密度大于銅的鉛球一定是空心，而密度

小于銅的鐵球可能是實(shí)心也可能是空心的，故B錯(cuò)誤；

C、若鉛球是空心的，由于鐵、銅的密度都小于鉛，則鐵球和銅球可能是實(shí)心也可能是空心的，故C錯(cuò)誤；

D、三個(gè)球都可以做成空心的，空心部分體積最大的應(yīng)該是鉛球，故D錯(cuò)誤。

12.（2019七上?柯橋月考）如圖中甲、乙所示分別表示物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的關(guān)系和物質(zhì)的密度跟體積的關(guān)

系。由圖甲可知，120gD物質(zhì)的體積是,圖乙中斜線部分S的面積表示物體的o

【答案】200cm3；質(zhì)量

【解析】（1）根據(jù)甲圖可知，當(dāng)D的質(zhì)量為6g時(shí)，它的體積為10cm：',

那么它的密度為：p=￡=1然§=0.6g/cm3；

那么120gD的體積為：V'=-=-^3=200cm3；

pQ.6g/cm3

（2）陰影部分為長(zhǎng)方形，那么它的面積等于長(zhǎng)X寬，ERpV；因?yàn)閙=pV,所以陰影面積表示物體的質(zhì)量。

13.為了判斷一個(gè)小鐵球是不是空心的，某同學(xué)測(cè)得如下數(shù)據(jù)：（P鐵=7.9X10：'kg/m3）

鐵球的質(zhì)量m/g水的體積V*/mL水和鐵球的總體積V&/ml.

796075

（1）該小鐵球是空心的，還是實(shí)心的？寫(xiě)出分析過(guò)程.

（2）若小鐵球是空心的，空心部分的體積是多大？

（3）在空心部分注滿水，小鐵球的總質(zhì)量為多大？

【答案】（1）由P=?可得，實(shí)心鐵球鐵的體積：V鐵=外==10cm:，,

VP鐵7.9g/cm3

鐵球的體積:V?=75ml-60ml=15ml=15cm3,

因V現(xiàn)〉V核，所以，該鐵球是空心的

33

（2）空心部分的體積：V型斗球-Vft=15cni-10cm=5cm

（3）鐵球的空心部分注滿水時(shí)水的體積：V,"V*=5ci『，

水的質(zhì)量：m*=p*V*=lg/cm3X5cm'=5g，

整個(gè)鐵球的質(zhì)量：m=79g+5g=84g

【解析】（1）根據(jù)鐵球的質(zhì)量和密度求出其體積，然后與實(shí)際體積（79-60）ml比較，如果等于其實(shí)際體

積則為實(shí)心，如果大于其實(shí)際體積則為空心；（2）用實(shí)際體積減去實(shí)心體積即為空心部分的體積；（3）

空心部分體積即為空心部分注滿水的體積，再乘以水的密度即為空心部分水的質(zhì)量，然后再加上鐵球的質(zhì)

量即為此球的總質(zhì)量.

14.(2020七上?臨安期末)今年小金家種植柑橘獲得了豐收。小金想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將

柑橘帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯來(lái)測(cè)量柑橘的密度。他用天平測(cè)出一個(gè)柑橘的質(zhì)量是114g,測(cè)得裝

滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個(gè)柑橘浸沒(méi)在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑

橘，接著測(cè)得溢水杯的總質(zhì)量是240g。請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程解答下列問(wèn)題：

(1)溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？

(2)這個(gè)柑橘的體積是多大？

(3)這個(gè)柑橘密度是多大？

(4)小金用這種方法測(cè)出的這個(gè)柑橘的密度與它的實(shí)際密度比較是(填“偏大”、“偏小”或“不

變”？

【答案】(1)mfli=360g-240g=120g

(2)1?柑橘完全浸沒(méi).川橘川排=巴=120cm3

P

(3)p=￡=0.95g/cm'

(4)偏小

【解析】(1)排開(kāi)水的質(zhì)量等于放入柑橘前后總質(zhì)量的差；

(2)柑橘的體積等于排開(kāi)水的體積，即U=丫排=4；

(3)已知柑橘的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式P=/計(jì)算柑橘的密度；

(4)當(dāng)從溢水杯中取出柑橘時(shí)，肯定會(huì)帶出部分水，那么剩余的水質(zhì)量就會(huì)偏小，而根據(jù)前后總質(zhì)量之差

計(jì)算出的排開(kāi)水的體積就會(huì)偏大，即柑橘的體積偏大。根據(jù)公式p=￡可知，計(jì)算出柑橘的密度會(huì)偏小。

15.[2018?濰坊]用天平和量筒等器材測(cè)量食用油的密度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(1)天平調(diào)好后，將盛有食用油的燒杯放在天平的左盤(pán)，在右盤(pán)中添加祛碼并撥動(dòng)游碼，天平平衡時(shí)，游碼

位置和所加祛碼如圖甲所示，則燒杯和食用油的總質(zhì)量是—go

（2）將燒杯中食用油倒入量筒中一部分，液面位置如圖乙所示，倒出的食用油體積為—mL?

（3）用天平測(cè)出燒杯和剩余食用油的質(zhì)量為41.0g,則該食用油的密度0=kg/m%

（4）若將食用油倒入量筒時(shí)，量筒壁上沾上了少量食用油，則食用油密度的測(cè)量值比真實(shí)值—（選填“大”

“小”或“不變”。）

【答案】73.4400.81X103大

【解析】（1）天平平衡時(shí)物體的質(zhì)量等于祛碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值；燒杯和食用油的總質(zhì)量:

：i

z?i=50g+20g+3.4g=73.4g。（2）如圖乙所示，量筒中食用油的體積為K=40niL=40cin（,⑶倒出的食用油

的質(zhì)量：/n=m-mz=73.4g-41.0g=32.4g；該食用油的密度：。耳泮=0.81g/cm'=0.81X

v4Ucm

（4）由實(shí)驗(yàn)步驟可知，所測(cè)量的油的質(zhì)量勿是準(zhǔn)確的；若將食用油倒入量筒時(shí);量筒壁上沾上了少量食用油,

導(dǎo)致所測(cè)食用油體積1/偏?。挥?。=削知密度測(cè)量值比真實(shí)值偏大。

16.（2019八下?樂(lè)清期末）小明采用多種方法測(cè)橡皮泥密度的實(shí)驗(yàn)如下：（該橡皮泥不溶于水）

（1）實(shí)驗(yàn)一：用天平和量筒測(cè)密度：

調(diào)節(jié)托盤(pán)天平。將天平放在水平桌面上，把游碼放在標(biāo)尺的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針的位置不在分度盤(pán)的中

央，偏向右邊，要使橫梁平衡，應(yīng)把平衡螺母向移動(dòng)。

（2）用調(diào)節(jié)好的天平稱橡皮泥的質(zhì)量，用量筒測(cè)橡皮泥體積，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如上圖，則橡皮泥密度是o

（3）實(shí)驗(yàn)二：只用量筒測(cè)密度：

如圖，利用量筒測(cè)量3次體積，請(qǐng)用圖中的字母表示橡皮泥的密度：。（水的密度已知,用字母P

,表示）

（4）評(píng)價(jià)：在小明的二次實(shí)驗(yàn)中，存在一個(gè)共同的實(shí)驗(yàn)科學(xué)性的缺陷是

【答案】（1）左

(2)1.37g/cm

0次（丹-匕）

(3)p=

（4）實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少可能存在較大誤差

【解析】1、稱量前天平需調(diào)節(jié)平衡，主要通過(guò)將游碼歸零，調(diào)節(jié)兩側(cè)的平衡螺母使天平指針指到分度盤(pán)中

央刻度線。調(diào)節(jié)平衡螺母的耍點(diǎn)是指針左偏平衡螺母向右調(diào)，右偏向左調(diào):

2、由密度公式：p寸,根據(jù)圖中已知的橡皮泥質(zhì)量和體積可求出密度；

3、利用圖2中橡皮泥漂浮在水面時(shí)排開(kāi)液體的體積，可求出橡皮泥受到的浮力，由浮沉條件可知，漂浮

時(shí)重力等于浮力，所以可以求出重力大小，從而得到橡皮泥的質(zhì)量m。圖3與圖1比較可以求出橡皮泥的體

積V,用密度公式可以求出橡皮泥的密度；

4、測(cè)量會(huì)存在在誤差，為「減小誤差我們可以采用多次測(cè)量取平均值的方法減小誤差。

【解答】（1）調(diào)節(jié)托盤(pán)天平。將天平放在水平桌面上，把游碼放在標(biāo)尺的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針的位置

不在分度盤(pán)的中央，偏向右邊，要使橫梁平衡，應(yīng)把平衡螺母向左移動(dòng)；

（2）由圖可知橡皮泥的質(zhì)量m=27.4g,橡皮泥的體積V=70mL-50mL=20mL,p=1.37g/cm3；

（3）由圖1和圖2可知，橡皮泥的重力等于浮力，G=尸浮=p^gL=p^g（彩一匕），巾=。次（彩一匕）。

由圖1和圖3可知，橡皮泥的體積為：（V3-V,）所以橡皮皮泥的密度為：p=,二

0可v”.

VV3~l

（4）評(píng)價(jià)：在小明的二次實(shí)驗(yàn)中，都只做了一次，存在誤差較大。

17.（2019七上?余姚期中）如下圖是小明在某次物理實(shí)驗(yàn)中的