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簡介對勾函數(shù)：圖像，性質，單調性

對勾函數(shù)是數(shù)學中一種常見而又特殊的函數(shù)，見圖示。對勾函數(shù)是一種類似于反比例函數(shù)的一般函數(shù)，又被稱為“雙勾函數(shù)”、"勾函數(shù)"等。也被形象稱為“耐克函數(shù)”所謂的對勾函數(shù)（雙曲線函數(shù)），是形如f(x)=ax+b/x的函數(shù)。由圖像得名。當x>0時，f(x)=ax+b/x有最小值（這里為了研究方便，規(guī)定a>0，b>0），也就是當x=sqrt(b/a)的時候（sqrt表示求二次方根）性質簡介1.對號函數(shù)是雙曲線旋轉得到的，所以也有漸近線、焦點、頂點等等

2.對號函數(shù)永遠是奇函數(shù)，關于原點呈中心對稱3.對號函數(shù)的兩條漸進線永遠是y軸和y=ax4.當a、b>0時，圖像分布在第一、三象限兩條漸近線的銳角之間部分，由于其對稱性，只討論第一象限中的情形。利用平均值不等式（a>0，b>0且ab的值為定值時，a+b≥2√ab）可知最小值是2倍根號ab，在x=根號下b/a的時候取得，所以在（0，負根號下b/a）上單調遞減，在（根號下b/a，正無窮）上單調遞增性質一函數(shù)y=ax+b/x的性質Ⅰ當a、b均大于零時，性質：⑴定義域：x≠0

⑵值域：（-∞，-2根號ab）∪（2根號ab

，+∞）⑶奇偶性：奇函數(shù)⑷單調性：當x﹥0時，當0﹤x﹤根號b/a時，y為減函數(shù)當x﹥根號b/a時，y為增函數(shù)當x﹤0時，當-根號b/a﹤x﹤0時，y為減函數(shù)當x﹤根號b/a-時，y為增函數(shù)性質二⑸極值：當x﹥0時，當x=根號b/a時，y最小=2根號ab

當x﹤0時，當x=-根號b/a時，y最大=-2根號ab

⑹對稱性：圖像關于原點對稱⑺頂點坐標：（根號b/a,2根號ab

）、（-根號b/a，-2根號ab

）⑻漸近線

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