人教版初中數(shù)學(xué)同步講義七年級(jí)下冊(cè)第04講 專題1 點(diǎn)的坐標(biāo)：規(guī)律題（原卷版）

第04講專題1點(diǎn)的坐標(biāo)：規(guī)律題1．小靜同學(xué)觀察臺(tái)球比賽，從中受到啟發(fā)，抽象成數(shù)學(xué)問題如下：如圖，已知長方形OABC，小球P從（0，3）出發(fā)，沿如圖所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，第一次碰到長方形的邊時(shí)的位置為P1（3，0），當(dāng)小球P第2024次碰到長方形的邊時(shí)，若不考慮阻力，點(diǎn)P2024的坐標(biāo)是（）A．（1，4） B．（7，4） C．（0，3） D．（3，0）2．如圖，點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)A1（2，0），點(diǎn)A2（3，2），點(diǎn)A3（5，1），點(diǎn)A4（6，3）…，按照這樣的規(guī)律下去，點(diǎn)A2024的坐標(biāo)為（）A．（3035，1011） B．（3036，1011） C．（3035，1013） D．（3036，1013）3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，?都是斜邊在x軸上的等腰直角三角形，點(diǎn)A1（﹣2，0），A2（﹣1，﹣1），A3（0，0），?；則根據(jù)圖示規(guī)律，點(diǎn)A1020的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，﹣510） B．（2，510） C．（﹣2，510） D．（1，﹣510）4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)依次為（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2023個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A．44 B．45 C．46 D．475．如圖，動(dòng)點(diǎn)M按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，2），第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（6，4），…，按這樣的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則第2024次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）A．（2024，2） B．（4048，0） C．（2024，4） D．（4048，4）6．如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)2023次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2023的位置，則P2023的橫坐標(biāo)x2023為（）A．2021 B．2022 C．2023 D．不能確定7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從A1（1，0）出發(fā)，沿著A1（1，0）→A2（2，0）→A3（2，1）→A4（1，1）→A5（1，2）→A6（3，2）→A7（3，4）→A8（1，4）→A9（1，6）→A10（4，6）→?的路線運(yùn)動(dòng)，按此規(guī)律，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到A47時(shí)坐標(biāo)為（）A．（13，156） B．（1，156） C．（1，144） D．（13，144）8．如圖，直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)（﹣1，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0），第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，﹣2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)P第2023次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）A．（2023，0） B．（2022，﹣2） C．（2023，1） D．（2022，0）9．如圖，在一個(gè)單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2023的橫坐標(biāo)為（）A．﹣1010 B．1010 C．1012 D．﹣101210．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢蟲從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位長度/秒的速度沿A→B→C→D→A循環(huán)爬行，問第2025秒瓢蟲在點(diǎn)（）A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（0，﹣2）11．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1（1，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（2，1），第三次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3（3，0），第四次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P4（4，﹣2），第五次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P5（5，0），第六次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P6（6，2），按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)P2023的縱坐標(biāo)是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．212．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1）、B（﹣1，1）、C（﹣1，﹣2）、D（1，﹣2），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度按逆時(shí)針方向沿四邊形ABCD的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度按順時(shí)針方向沿四邊形CBAD的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，則第2023次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣2，2） D．（1，1）如圖，在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長度，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移動(dòng)到點(diǎn)A1，第2次移動(dòng)到點(diǎn)A2，…第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)是（）A．（1011，0） B．（1012，1） C．（1012，0） D．（1011，1）14．如圖，將邊長為1的正方形依次放在坐標(biāo)系中，其中第一個(gè)正方形的兩邊OA1，OA3分別在y軸和x軸上，第二個(gè)正方形的一邊A3A4與第一個(gè)正方形的邊A2A3共線，一邊A3A6在x軸上…以此類推，則點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（）A．（672，﹣1） B．（673，﹣1） C．（674，1） D．（674，0）15．如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9米到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走12米到達(dá)A4點(diǎn)，再向正東方向走15米到達(dá)A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)，則A6的坐標(biāo)為（）A．（9，15） B．（6，15） C．（9，9） D．（9，12）16．如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2023次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2023的位置，則點(diǎn)P2023的橫坐標(biāo)為（）A．2022 B．2023 C．2024 D．2022.5二．填空題（共4小題）17．如圖，點(diǎn)A（1，0）第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1（﹣1，1），第二次跳動(dòng)至點(diǎn)A2（2，1），第三次跳動(dòng)至點(diǎn)A3（﹣2，2），第四次跳動(dòng)至點(diǎn)A4（3，2），…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2024次跳動(dòng)至點(diǎn)A2024的坐標(biāo)是．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，則點(diǎn)P2024的坐標(biāo)是．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，按（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→…的順序用線段依次連接起來．根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第50個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．20．在平面直角