人教版數(shù)學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)(3)2

第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1.1平均數(shù)第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.2.掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，理解權(quán)的意義.3.理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用,體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下表：知識(shí)點(diǎn)1算術(shù)平均數(shù)問(wèn)題1如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請(qǐng)計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，應(yīng)該錄用誰(shuí)？解:甲的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)橐驗(yàn)榧椎某煽?jī)比乙高，所以應(yīng)該錄取甲．知識(shí)點(diǎn)1算術(shù)平均數(shù)一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2···xn,叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為.日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”問(wèn)題2如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來(lái)衡量他們的成績(jī)合理嗎？重要程度不一樣聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的成績(jī)按照2:1:3:4的比確定．解:因?yàn)橐业某煽?jī)比甲高，所以應(yīng)該錄取乙．知識(shí)點(diǎn)2加權(quán)平均數(shù)一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)權(quán)有表示數(shù)據(jù)重要程度的意思問(wèn)題3如果公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的成績(jī)按照3:3:2:2的比確定，那么甲、乙兩人誰(shuí)將被錄?。勘容^問(wèn)題1、2、3體會(huì)到權(quán)的作用嗎？解:因?yàn)榧椎某煽?jī)比乙高，所以應(yīng)該錄取甲．知識(shí)點(diǎn)2加權(quán)平均數(shù)一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆核伎?你認(rèn)為在計(jì)算選手的綜合成績(jī)時(shí)側(cè)重于哪個(gè)方面的成績(jī)？三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)分別是多少？思考2利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合成績(jī)，決出兩人的名次嗎？課堂小測(cè)鞏固提高解：選手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％50％＋40％＋10％＝42.5＋38＋9.5＝90．選手B的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％50％＋40％＋10％＝47.5＋34＋9.5＝91．體會(huì)“權(quán)”的重要。課堂小測(cè)鞏固提高答：選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．解：這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡為：答：他們的平均年齡約為14歲．課堂小測(cè)鞏固提高歸納小結(jié)權(quán)的常見(jiàn)形式：1.數(shù)據(jù)出次的次數(shù)形式，如2，3，2，2.2.比例的形式，如3：3：2：2.3.百分比的形式，如10%，30%，60%.1.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）；2.在實(shí)際問(wèn)題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù).3.權(quán)反映數(shù)據(jù)的重要程度，數(shù)據(jù)權(quán)的改變一般會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均水平載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少（結(jié)果取整數(shù)）？根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)知識(shí)點(diǎn)3說(shuō)明1數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指：這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)．載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115說(shuō)明2根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)．根據(jù)頻數(shù)分布表（圖）求加權(quán)平均數(shù)知識(shí)點(diǎn)3答：這天5路公共汽車平均每班的載客量約是73人。某燈泡廠為了測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示．這批燈泡的平均使用壽命是多少？解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是即樣本平均數(shù)為1672．因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h．樣本估計(jì)總體樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).課堂小測(cè)鞏固提高為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐，三年后這些樹(shù)的樹(shù)干的周長(zhǎng)情況如圖所示，計(jì)算這批法國(guó)梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)（精確到0.1cm）．0

2

4

6

8

10

12

14

40

50

60

70

80

90

頻數(shù)周長(zhǎng)/cm課堂小測(cè)鞏固提高解：答：這批法國(guó)梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)約63.8cm應(yīng)用提升某校七年級(jí)共有500名學(xué)生，在“世界讀書日”前夕，開(kāi)展了“閱讀助我成長(zhǎng)”的讀書活動(dòng)。為了解該年級(jí)學(xué)生在此次活動(dòng)中課外閱讀情況，從中隨機(jī)抽取m名學(xué)生，調(diào)查他們課外閱讀書籍的數(shù)量。將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形圖。學(xué)生讀書數(shù)量扇形圖1本30%2本3本4本40%學(xué)生讀書數(shù)量統(tǒng)計(jì)表（1）直接寫出m、a、b的值。（2）估計(jì)該年級(jí)全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？解：,,

答：該年級(jí)全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書籍的總量大約是1150本.解：總結(jié)提升

1.課本P113練習(xí)第2題2.課本P116練習(xí)作業(yè)1.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________.

102.數(shù)據(jù)1,2,3，x的平均數(shù)是4,則x=_____10作業(yè)卷3、某班環(huán)保小組11人收集飲料瓶，其中有2人每人收集到6個(gè)，有4人每人收集到3個(gè)，有5人每人收集到4個(gè)，則該組平均每人收集飲料瓶（

）個(gè)A.3B.4C.5D.64、某校將學(xué)生平均實(shí)踐能力與測(cè)試成績(jī)按40％與60％的比例計(jì)入學(xué)期總成績(jī)，張明同學(xué)的實(shí)踐能力是93分，若想學(xué)期總成績(jī)不低于90分，則測(cè)試的成績(jī)至少是

（

）A.85B.87C.88D.89BC作業(yè)卷二、填空題5、已知x，y，z的平均數(shù)是8，y，z的平均數(shù)是7，則x=

。6、某工程隊(duì)正在修建道路，有4天每天修了5米，有2天每天修了7米，有3天每天修了10米，有1天修了11米，這10天中，這個(gè)工程隊(duì)平均每天修

米。7、某班共有50名學(xué)生，平均身高為168cm，其中