2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的加法和減法1.4.1 有理數(shù)的加法第2課時(shí) 有理數(shù)的加法運(yùn)算律教案 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.1有理數(shù)的加法第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律教案（新版）湘教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章《有理數(shù)》1.4節(jié)《有理數(shù)的加法和減法》中的1.4.1節(jié)《有理數(shù)的加法》第2課時(shí)，內(nèi)容涉及有理數(shù)的加法運(yùn)算律。本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)有一定的聯(lián)系，主要建立在學(xué)生對(duì)整數(shù)和小數(shù)加減法運(yùn)算的基礎(chǔ)上。

教學(xué)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：

1.有理數(shù)的加法運(yùn)算律：學(xué)生需要掌握交換律、結(jié)合律和分配律在有理數(shù)加法運(yùn)算中的應(yīng)用。

2.有理數(shù)的加法運(yùn)算實(shí)例：通過(guò)實(shí)際例題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，提高運(yùn)算效率。

3.有理數(shù)加法運(yùn)算的應(yīng)用：培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活情境中。

4.鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)相關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算律，提高解題能力。

教學(xué)過(guò)程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和歸納總結(jié)能力。同時(shí)，通過(guò)典型例題和實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理得出運(yùn)算律的應(yīng)用，并能夠運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化實(shí)際的計(jì)算問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)加法運(yùn)算律進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和問(wèn)題解決能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是有理數(shù)的加法運(yùn)算律，包括交換律、結(jié)合律和分配律。學(xué)生需要明確這些運(yùn)算律的含義及其在有理數(shù)加法運(yùn)算中的應(yīng)用。具體重點(diǎn)內(nèi)容如下：

（1）加法交換律：a+b=b+a

例如：5+3=3+5，引導(dǎo)學(xué)生理解加法運(yùn)算中兩個(gè)數(shù)的位置可以互換，結(jié)果不變。

（2）加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c

例如：(2+3)+4=2+(3+4)，引導(dǎo)學(xué)生理解在進(jìn)行多個(gè)加法運(yùn)算時(shí)，可以任意改變運(yùn)算順序，結(jié)果不變。

（3）加法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

例如：2×(5+3)=2×5+2×3，引導(dǎo)學(xué)生理解乘法分配律在有理數(shù)加法運(yùn)算中的運(yùn)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用，特別是分配律的理解和運(yùn)用。具體難點(diǎn)內(nèi)容如下：

（1）加法交換律和結(jié)合律相對(duì)直觀，但學(xué)生可能在實(shí)際運(yùn)算中忘記運(yùn)用這些運(yùn)算律，導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜化。

（2）加法分配律較為抽象，學(xué)生難以理解其應(yīng)用場(chǎng)景。例如，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分配律的形式，需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和分析。

（3）學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的運(yùn)用能力不足，需要通過(guò)大量的練習(xí)和實(shí)例分析，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中熟練運(yùn)用運(yùn)算律，提高運(yùn)算效率。

針對(duì)以上難點(diǎn)，教師需要采取有效的教學(xué)方法，如通過(guò)具體實(shí)例、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)等，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，掌握核心知識(shí)。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：教師通過(guò)講解有理數(shù)的加法運(yùn)算律，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握概念。通過(guò)講解實(shí)際例題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

（2）討論法：學(xué)生分組討論實(shí)際問(wèn)題，如何運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行解決。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)討論結(jié)果，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

（3）實(shí)踐法：設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算律。教師及時(shí)給予反饋，指導(dǎo)學(xué)生糾正錯(cuò)誤，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件，生動(dòng)展示有理數(shù)的加法運(yùn)算律，幫助學(xué)生直觀理解概念。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件，進(jìn)行實(shí)際例題的演示和分析，讓學(xué)生更加深入地理解加法運(yùn)算律的應(yīng)用。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找有關(guān)有理數(shù)加法運(yùn)算律的資料，豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（4）練習(xí)平臺(tái)：利用在線練習(xí)平臺(tái)，發(fā)布針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生即時(shí)反饋，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《有理數(shù)的加法和減法》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要將兩個(gè)數(shù)相加或相減的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數(shù)加法和減法的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數(shù)加法和減法的基本概念。有理數(shù)的加法是指將兩個(gè)有理數(shù)相加得到一個(gè)新的有理數(shù)，而減法是指將一個(gè)有理數(shù)減去另一個(gè)有理數(shù)得到一個(gè)新的有理數(shù)。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了有理數(shù)加法和減法在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)加法交換律、結(jié)合律和分配律這三個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與有理數(shù)加法和減法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示有理數(shù)加法和減法的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“有理數(shù)加法和減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了有理數(shù)加法和減法的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)有理數(shù)加法和減法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握有理數(shù)加法的基本概念，包括加法交換律、結(jié)合律和分配律。

2.能夠運(yùn)用所學(xué)的加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高計(jì)算效率。

3.掌握有理數(shù)加法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算問(wèn)題，并能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律解決問(wèn)題。

4.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)實(shí)際例題和練習(xí)題的分析和解決，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和交流溝通能力，通過(guò)小組討論和成果分享，提高學(xué)生與他人合作和表達(dá)自己觀點(diǎn)的能力。

6.培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源的查找和利用，提高學(xué)生自主獲取和整理知識(shí)的能力。

7.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的加法運(yùn)算律應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如代數(shù)、幾何等。

8.培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

9.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過(guò)activities和實(shí)驗(yàn)操作，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新思維能力。

10.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，通過(guò)實(shí)際例題和練習(xí)題的解決，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)加法運(yùn)算律：本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)加法運(yùn)算律，包括交換律、結(jié)合律和分配律。這些運(yùn)算律是進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生理解和掌握有理數(shù)加法運(yùn)算至關(guān)重要。

②實(shí)際問(wèn)題解決：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的加法運(yùn)算律應(yīng)用到實(shí)際情境中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和問(wèn)題解決能力。

③小組討論和成果分享：通過(guò)小組討論和成果分享，學(xué)生能夠與他人交流和合作，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和交流溝通能力。同時(shí)，學(xué)生能夠通過(guò)討論和分享，進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)加法運(yùn)算律的理解和掌握。課后拓展1.拓展內(nèi)容

（1）閱讀材料：《有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算律的應(yīng)用案例》、《生活中的有理數(shù)加法和減法問(wèn)題解決實(shí)例》等，讓學(xué)生通過(guò)閱讀了解加法運(yùn)算律在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（2）視頻資源：《有理數(shù)加法和減法運(yùn)算律的講解視頻》、《有理數(shù)加法和減法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用演示視頻》等，通過(guò)視頻資源幫助學(xué)生更直觀地理解加法運(yùn)算律的運(yùn)用。

2.拓展要求

（1）學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，通過(guò)閱讀材料和觀看視頻資源，進(jìn)一步加深對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的理解和掌握。

（2）教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問(wèn)等，確保學(xué)生能夠順利進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論和交流，分享自己的學(xué)習(xí)心得和收獲，提高學(xué)生的表達(dá)能力和交流溝通能力。

（4）學(xué)生可結(jié)合自身興趣和實(shí)際情況，選擇適合自己的拓展學(xué)習(xí)方式和資源，發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

（5）教師應(yīng)及時(shí)給予反饋和評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的拓展學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)和鼓勵(lì)，促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展和提高。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.學(xué)生應(yīng)總結(jié)出有理數(shù)加法運(yùn)算律的概念和應(yīng)用，包括交換律、結(jié)合律和分配律。

2.學(xué)生應(yīng)理解有理數(shù)加法運(yùn)算律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算問(wèn)題。

3.學(xué)生應(yīng)掌握有理數(shù)加法運(yùn)算律的運(yùn)用，能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高計(jì)算效率。

4.學(xué)生應(yīng)理解加法運(yùn)算律在數(shù)學(xué)中的重要性，能夠運(yùn)用加法運(yùn)算律解決其他數(shù)學(xué)問(wèn)題。

5.學(xué)生應(yīng)總結(jié)出通過(guò)小組討論和成果分享，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和交流溝通能力。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.請(qǐng)學(xué)生寫出有理數(shù)加法運(yùn)算律的概念，并解釋其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.請(qǐng)學(xué)生給出一個(gè)實(shí)際的例子，說(shuō)明如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算問(wèn)題，并運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律解決。

3.請(qǐng)學(xué)生