4.4對數(shù)函數(shù)第一課時課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

4.4對數(shù)函數(shù)

第一課時高一數(shù)學(xué)2019人教A版必修一不考慮細(xì)胞的衰老，一個正常細(xì)胞分裂一次后變成2個細(xì)胞，分裂兩次后變成4個細(xì)胞……經(jīng)過x次分裂后，正常細(xì)胞的個數(shù)y與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？《莊子·天下篇》中記載：一尺之棰，日取其半，萬世不竭.問題2：類比指數(shù)函數(shù)，你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？追問：常數(shù)a作為底數(shù)有什么要求？定義：稱函數(shù)（且）為對數(shù)函數(shù).且定義域？問題3：類比我們之前研究對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的過程，接下來可以研究對數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？如何研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？

在同一坐標(biāo)系下畫出函數(shù)和的圖象

對數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)定義域值域特殊點(diǎn)單調(diào)性奇偶性其他在（0,+∞）上單調(diào)遞減在（0,+∞）上單調(diào)遞增非奇非偶非奇非偶RR問題4：對數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì)？例1、寫出下列函數(shù)的定義域：

（1）y=log3x2；（2）y=log3(4-x)，其中a>0且a≠1.例2、比較下列各組中，兩個值的大?。?/p>

（1）log23.4與log28.5；（2）log0.31.8與log0.32.7；變式1：loga5.1

loga5.9(a＞0，且a≠１)例2、比較下列各組中，兩個值的大?。?/p>

（1）log23.4與log28.5；（2）log0.31.8與log0.32.7；（3）log67與log76；

（4）log32與log20.8.變式2：log30.9

log50.9例2、比較下列各組中，兩個值的大?。?/p>

（1）log23.4與log28.5；（2）log0.31.8與log0.32.7；（3）log67與log76；

（4）log32與log20.8.問題5：如何應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大??？對數(shù)值比較大小的常用方法：(1)底數(shù)相同，真數(shù)不同，可根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷．(2)底數(shù)不同，真數(shù)相同，可以用圖象法根據(jù)對數(shù)函數(shù)圖象隨底數(shù)a的變化規(guī)律判斷，也可以先比較它們的倒數(shù)（同底不同真的形式）的大小，再利用函數(shù)的單調(diào)性比較兩個分母的大小，來完成比較兩對數(shù)值的大?。?3)若兩個對數(shù)的底數(shù)與真數(shù)都不相同，則需借助中間量間接地比較兩對數(shù)值的大小，常用的中間量有0，1，－1等．（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？（2）我們是如何研究對數(shù)函數(shù)的？（