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4.4對(duì)數(shù)函數(shù)
第一課時(shí)高一數(shù)學(xué)2019人教A版必修一不考慮細(xì)胞的衰老,一個(gè)正常細(xì)胞分裂一次后變成2個(gè)細(xì)胞,分裂兩次后變成4個(gè)細(xì)胞……經(jīng)過(guò)x次分裂后,正常細(xì)胞的個(gè)數(shù)y與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系?《莊子·天下篇》中記載:一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭.問(wèn)題2:類比指數(shù)函數(shù),你能得到此類函數(shù)的一般式嗎?追問(wèn):常數(shù)a作為底數(shù)有什么要求?定義:稱函數(shù)(且)為對(duì)數(shù)函數(shù).且定義域?問(wèn)題3:類比我們之前研究對(duì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程,接下來(lái)可以研究對(duì)數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)?如何研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?
在同一坐標(biāo)系下畫出函數(shù)和的圖象
對(duì)數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)定義域值域特殊點(diǎn)單調(diào)性奇偶性其他在(0,+∞)上單調(diào)遞減在(0,+∞)上單調(diào)遞增非奇非偶非奇非偶RR問(wèn)題4:對(duì)數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì)?例1、寫出下列函數(shù)的定義域:
(1)y=log3x2;(2)y=log3(4-x),其中a>0且a≠1.例2、比較下列各組中,兩個(gè)值的大?。?/p>
(1)log23.4與log28.5;(2)log0.31.8與log0.32.7;變式1:loga5.1
loga5.9(a>0,且a≠1)例2、比較下列各組中,兩個(gè)值的大?。?/p>
(1)log23.4與log28.5;(2)log0.31.8與log0.32.7;(3)log67與log76;
(4)log32與log20.8.變式2:log30.9
log50.9例2、比較下列各組中,兩個(gè)值的大?。?/p>
(1)log23.4與log28.5;(2)log0.31.8與log0.32.7;(3)log67與log76;
(4)log32與log20.8.問(wèn)題5:如何應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大?。繉?duì)數(shù)值比較大小的常用方法:(1)底數(shù)相同,真數(shù)不同,可根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷.(2)底數(shù)不同,真數(shù)相同,可以用圖象法根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象隨底數(shù)a的變化規(guī)律判斷,也可以先比較它們的倒數(shù)(同底不同真的形式)的大小,再利用函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)分母的大小,來(lái)完成比較兩對(duì)數(shù)值的大?。?3)若兩個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)與真數(shù)都不相同,則需借助中間量間接地比較兩對(duì)數(shù)值的大小,常用的中間量有0,1,-1等.(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?(2)我們是如何研究對(duì)數(shù)函數(shù)的?(
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