宜昌四中新課標(biāo)人教版七級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析初一數(shù)學(xué)試題

2015-2016學(xué)年湖北省宜昌四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)填寫在答題卡上的指定位置．每小題3分，共30分）1．相反數(shù)是2的數(shù)是（）A．﹣2 B． C．2 D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣33．在有理數(shù)0，（﹣1）2，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正數(shù)有（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．14．下列說法中正確的是（）A．沒有最小的有理數(shù) B．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)C．整數(shù)只包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù) D．﹣1是最大的負(fù)有理數(shù)5．2011年，國家統(tǒng)計(jì)局公布了第六次全國人口普查結(jié)果，總?cè)丝诩s為1339700000人，將1339700000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）×1010×109 ×108 D．13397×6．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三項(xiàng)式 B．﹣x+1不是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．﹣22xab2的次數(shù)是67．下列各式中與多項(xiàng)式2x﹣3y+4z相等的是（）A．2x+（3y﹣4z） B．2x﹣（3y﹣4z） C．2x+（3y+4z） D．2x﹣（3y+4z）8．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣29．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．b﹣a＞0 D．a(chǎn)＞b10．解為x=﹣3的方程是（）A．3x﹣2=﹣7 B．3x+2=﹣11 C．2x+6=0 D．x﹣3=0二.填空題（請(qǐng)將答案填寫在答題卡指定的位置．每小題3分，共15分）11．如果水位升高3m時(shí)，水位變化記作+3m，那么水位下降5m時(shí)，水位變化記作：m．12．5與x的差的比x的2倍大1的方程是：．13．一個(gè)單項(xiàng)式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，則這個(gè)單項(xiàng)式為．14．如果m、n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，則|m+n﹣ab|等于．15．觀察一列數(shù)：，，，，，…根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)你寫出第10個(gè)數(shù)是．16．計(jì)算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．17．化簡（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2；（2）．18．5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=，b=．19．已知蝸牛從A點(diǎn)出發(fā)，在一條數(shù)軸上來回爬行，規(guī)定：向正半軸運(yùn)動(dòng)記作“+”，向負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)記作“﹣”，從開始到結(jié)束爬行的各段路程（單位：cm）依次為：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣3，則蝸牛停在數(shù)軸上何處，請(qǐng)通過計(jì)算加以說明；（2）若蝸牛的爬行速度為每秒，請(qǐng)問蝸牛一共爬行了多少秒？20．已知（a﹣2）x2+ax+1=0是關(guān)于x的一元一次方程（即x是未知數(shù)），求這個(gè)方程的解．21．定義一種運(yùn)算：=ad﹣bc，如，那么當(dāng)時(shí)，求的值．22．已知多項(xiàng)式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化簡后不含x2項(xiàng)．求多項(xiàng)式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m23．某織布廠有工人200名，為改善經(jīng)營，增設(shè)制衣項(xiàng)目，已知每人每天能織布30米，或利用所織布制衣4件，制衣一件用布，將布直接出售，每米布可獲利2元；將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排x名工人制衣，則：（1）一天中制衣所獲得的利潤為P=（用含的代數(shù)式表示）；（2）一天中剩余布出售所獲利潤為Q=（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)安排166名工人制衣時(shí)，所獲總利潤W（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利潤？試說明理由．24．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|=0，請(qǐng)回答問題（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)=，b=，c=（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為易動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0≤x≤2時(shí)），請(qǐng)化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（請(qǐng)寫出化簡過程）（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．2015-2016學(xué)年湖北省宜昌四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)填寫在答題卡上的指定位置．每小題3分，共30分）1．相反數(shù)是2的數(shù)是（）A．﹣2 B． C．2 D．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【解答】解：2的相反數(shù)是﹣2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．下列計(jì)算正確的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的減法．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘方法則分別計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)行比較．【解答】解：A、23=8≠6，錯(cuò)誤；B、﹣42=﹣16，正確；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，錯(cuò)誤；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵．3．在有理數(shù)0，（﹣1）2，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正數(shù)有（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．1【考點(diǎn)】絕對(duì)值；正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】首先把每個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡，然后再判斷正負(fù)．【解答】解：（﹣1）2=1，=，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正數(shù)有：（﹣1）2=1，=，共2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值、乘方、正負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是掌握正數(shù)比0大．4．下列說法中正確的是（）A．沒有最小的有理數(shù) B．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)C．整數(shù)只包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù) D．﹣1是最大的負(fù)有理數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)．【分析】按照有理數(shù)的分類作出選擇：有理數(shù)．【解答】解：A、沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)；故本選項(xiàng)正確；B、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，而是整數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、比﹣1大的負(fù)有理數(shù)可以是﹣；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)評(píng)】認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．5．2011年，國家統(tǒng)計(jì)局公布了第六次全國人口普查結(jié)果，總?cè)丝诩s為1339700000人，將1339700000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）×1010×109 ×108 D．13397×【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．×109．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三項(xiàng)式 B．﹣x+1不是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．﹣22xab2的次數(shù)是6【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；單項(xiàng)式．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念及性質(zhì)判斷各個(gè)選項(xiàng)即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、﹣x+1不是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、的系數(shù)是，故本選項(xiàng)不符合題意；D、﹣22xab2的次數(shù)是4，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的知識(shí)，注意對(duì)這兩個(gè)基本概念的熟練掌握，屬于基礎(chǔ)題，比較容易解答．7．下列各式中與多項(xiàng)式2x﹣3y+4z相等的是（）A．2x+（3y﹣4z） B．2x﹣（3y﹣4z） C．2x+（3y+4z） D．2x﹣（3y+4z）【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)．【分析】根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反分別把四個(gè)選項(xiàng)去括號(hào)，可得答案．【解答】解：A、2x+（3y﹣4z）=2x+3y﹣4z，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x﹣（3y﹣4z）=2x﹣3y+4z，故此選項(xiàng)正確；C、2x+（3y+4z）=2x+3y+4z，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2x﹣（3y+4z）=2x﹣3y﹣4z，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了去括號(hào)，關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則．8．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m和n的值，繼而代入可得出答案．【解答】解：∵﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查同類項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，難度一般．9．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．b﹣a＞0 D．a(chǎn)＞b【考點(diǎn)】數(shù)軸．【專題】常規(guī)題型；綜合題．【分析】由圖可知，a＜0，b＜0且|a|＜|b|，然后利用有理數(shù)的加法、乘法、減法法則以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的法則求解．【解答】解：∵由圖可知，a＜0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b=﹣（|a|+|b|），又，|a|＞0，|b|＞0，∴a+b=﹣（|a|+|b|）＜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；a?b＞0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；b﹣a=b+（﹣a）=﹣（|b|﹣|a|）＜0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；又?jǐn)?shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大，∴a＞b正確故：選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法、乘法、減法法則及大小比較，難點(diǎn)就在于用字母表示數(shù)以及由圖形獲得已知條件分析求解．10．解為x=﹣3的方程是（）A．3x﹣2=﹣7 B．3x+2=﹣11 C．2x+6=0 D．x﹣3=0【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入方程，判斷方程左邊與右邊是否相等即可判斷．【解答】解：A、當(dāng)x=﹣3時(shí)，左邊=﹣9﹣2=﹣11≠右邊，則不是方程的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=﹣3時(shí)，左邊=﹣9+2=﹣7≠右邊，則不是方程的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=﹣3時(shí)，左邊=﹣6+6=0=右邊，則x=﹣3是方程的解，故選項(xiàng)正確；D、當(dāng)x=﹣3時(shí)，左邊=﹣3﹣3=﹣6≠右邊，則不是方程的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解方程的解定義是關(guān)鍵．二.填空題（請(qǐng)將答案填寫在答題卡指定的位置．每小題3分，共15分）11．如果水位升高3m時(shí)，水位變化記作+3m，那么水位下降5m時(shí)，水位變化記作：﹣5【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】推理填空題．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【解答】解：因?yàn)樯哂洖?，所以下降記為﹣，所以水位下降5m時(shí)水位變化記作﹣5m．故答案為：﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．12．5與x的差的比x的2倍大1的方程是：（5﹣x）﹣2x=1．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．【專題】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：（5與x的差的）﹣（x的2倍）=1，根據(jù)此列方程即可．【解答】解：5與x的差的為（5﹣x），x的2倍為2x，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：（5﹣x）﹣2x=1．【點(diǎn)評(píng)】列方程的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系，找的方法是通過題目中的關(guān)鍵詞如：大，小，倍等．13．一個(gè)單項(xiàng)式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，則這個(gè)單項(xiàng)式為2y2．【考點(diǎn)】整式的加減．【專題】計(jì)算題．【分析】設(shè)出所求單項(xiàng)式為A，根據(jù)題意列出關(guān)于A的等式，由一個(gè)加數(shù)等于和減去另外一個(gè)加數(shù)變形后，并根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)所求單項(xiàng)式為A，根據(jù)題意得：A+（﹣y2+x2）=x2+y2，可得：A=（x2+y2）﹣（﹣y2+x2）=x2+y2+y2﹣x2=2y2．故答案為：2y2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：移項(xiàng)，去括號(hào)，以及合并同類項(xiàng)，熟練掌握這些法則是解本題的關(guān)鍵．此題注意列式時(shí)應(yīng)把表示和與加數(shù)的多項(xiàng)式看做一個(gè)整體．14．如果m、n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，則|m+n﹣ab|等于1．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則可得m+n=0，根據(jù)倒數(shù)定義可得ab=1，然后再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：∵m、n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，∴m+n=0，ab=1，∴|m+n﹣ab|=|0﹣1|=1，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)之和為0，倒數(shù)之積等于1．15．觀察一列數(shù)：，，，，，…根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)你寫出第10個(gè)數(shù)是．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】仔細(xì)觀察給出的一列數(shù)字，從而可發(fā)現(xiàn)，分子等于其項(xiàng)數(shù)，分母為其所處的項(xiàng)數(shù)的平方加1，根據(jù)規(guī)律解題即可．【解答】解：，，，，，…根據(jù)規(guī)律可得第n個(gè)數(shù)是，∴第10個(gè)數(shù)是，故答案為；．【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．16．（2015秋?宜昌校級(jí)期中）計(jì)算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】（1）按照去括號(hào)法則先去掉括號(hào)，再把所得結(jié)果相加即可；（2）先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后把所得到的結(jié)果相加即可．【解答】解：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12=﹣15+8﹣11=﹣18；（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]=﹣8+[16+8]=﹣8+24=16．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵，注意結(jié)果的符號(hào)，是一道基礎(chǔ)題．17．（2015秋?宜昌校級(jí)期中）化簡（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2；（2）．【考點(diǎn)】整式的加減．【專題】計(jì)算題；整式．【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣x2y+xy2；（2）原式=4x2﹣x+x﹣3﹣3x2=x2﹣x﹣3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=，b=．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值．【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，得到最簡整式，代入a、b的值即可得出答案．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5=12a2b﹣6ab2，當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=12××﹣6××=1﹣=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減及化簡求值的知識(shí)，化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材．19．已知蝸牛從A點(diǎn)出發(fā)，在一條數(shù)軸上來回爬行，規(guī)定：向正半軸運(yùn)動(dòng)記作“+”，向負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)記作“﹣”，從開始到結(jié)束爬行的各段路程（單位：cm）依次為：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣3，則蝸牛停在數(shù)軸上何處，請(qǐng)通過計(jì)算加以說明；（2）若蝸牛的爬行速度為每秒，請(qǐng)問蝸牛一共爬行了多少秒？【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】（1）把﹣3依次加題目所給的有理數(shù)，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義知道蝸牛停在數(shù)軸上何處；（2）把所給的有理數(shù)的絕對(duì)值相加，然后除以速度即可求解．【解答】解：（1）依題意得﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，∴蝸牛停在數(shù)軸上的原點(diǎn)；（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷=122cm．∴蝸牛一共爬行了122秒．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的計(jì)算及數(shù)軸與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題的關(guān)鍵首先是熟練掌握有理數(shù)的計(jì)算，同時(shí)也注意利用數(shù)軸的點(diǎn)與有理數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系．20．已知（a﹣2）x2+ax+1=0是關(guān)于x的一元一次方程（即x是未知數(shù)），求這個(gè)方程的解．【考點(diǎn)】一元一次方程的解；一元一次方程的定義．【分析】根據(jù)一元一次方程先求出a的值，再解方程即可解答．【解答】解：∵（a﹣2）x2+ax+1=0是關(guān)于x的一元一次方程（即x是未知數(shù)），∴a﹣2=0，∴a=2，∴方程為2x+1=0，∴x=﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，解決本題的關(guān)鍵是求出a的值．21．定義一種運(yùn)算：=ad﹣bc，如，那么當(dāng)時(shí)，求的值．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專題】新定義．【分析】先計(jì)算出a、b、c、d的值，然后依據(jù)新的運(yùn)算公式=ad﹣bc，把它們的值代入計(jì)算即可．【解答】解：a=﹣12=﹣1，b=（﹣2）2﹣1=4﹣1=3，c=﹣9+5=﹣4，d=﹣=﹣，∴=ad﹣bc=﹣1×（﹣）﹣3×（﹣4）=+12=12．【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是算出a、b、c、d的值，然后把它們的值代入運(yùn)算公式就行．22．已知多項(xiàng)式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化簡后不含x2項(xiàng)．求多項(xiàng)式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m【考點(diǎn)】多項(xiàng)式．【分析】化簡2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x得（2m﹣6）x2+4y2+1，不含x的二次項(xiàng)，∴2m﹣6=0，由此可以求出m，然后即可求出代數(shù)式的值．【解答】解：原式=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x=（2m﹣6）x2+4y2+1∵不含x的二次項(xiàng)∴2m﹣6=0∴m=3∴2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+=2m3﹣3m3+=﹣m3+3m﹣5=﹣27+9﹣5=﹣23．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的化簡，關(guān)鍵是利用不含的x2項(xiàng)是該項(xiàng)系數(shù)為0，求出m的值．23．（2010春?武侯區(qū)期末）某織布廠有工人200名，為改善經(jīng)營，增設(shè)制衣項(xiàng)目，已知每人每天能織布30米，或利用所織布制衣4件，制衣一件用布，將布直接出售，每米布可獲利2元；將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排x名工人制衣，則：（1）一天中制衣所獲得的利潤為P=100x（用含的代數(shù)式表示）；（2）一天中剩余布出售所獲利潤為Q=12000﹣72x（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)安排166名工人制衣時(shí)，所獲總利潤W（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利潤？試說明理由．【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可獲利25元．所以一天中制衣所獲得的利潤為P=制衣總數(shù)×利潤=100x；（2）有200﹣x人織布，每人一天織布30米，共有布30×（200﹣x）米，衣服用布為4x×1.5=6x，剩下布為30×（200﹣x）﹣6x，每米布賣利潤2元，乘2即可．（3）總利潤=制衣利潤+布的利潤，關(guān)系式為：衣服用布應(yīng)不大于共有布．【解答】解：（1）100x；（2）[30×（200﹣x）﹣4x×]×2=12000﹣72x；（3）當(dāng)x=166時(shí)，W=P+Q=100x+12000﹣72x=16648（元）；不能，因?yàn)槿舭才?67名工人制衣，33名工人所織的布不夠制衣所用，造成窩工．【點(diǎn)評(píng)】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．用到的關(guān)系式為利潤為P=制衣總數(shù)×利潤=100x