九年級數(shù)學(xué)人教版（上冊）23.2.1中心對稱 課件

23.2.1

中心對稱九年級上冊1、什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)?2、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么?把一個圖形繞

旋轉(zhuǎn)

，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個定點(diǎn)叫

.旋轉(zhuǎn)的角度稱為

.(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離

.(2)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角

.(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形

.3、圖形的旋轉(zhuǎn)是由哪些要素決定？

溫故知新圖形的旋轉(zhuǎn)是由

、

和

決定.一個定點(diǎn)一定的角度旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角相等等于旋轉(zhuǎn)角全等旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度觀察下面的幾個圖形你有什么發(fā)現(xiàn)?觀察發(fā)現(xiàn)問題1（1）如圖，把其中一個圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？兩個圖案能夠完全重合．O問題1（2）如圖，線段

AC，BD相交于點(diǎn)

O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點(diǎn)

O旋轉(zhuǎn)

180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？兩個圖形能夠完全重合．ABDCO觀察發(fā)現(xiàn)問題2你能說說上述兩個旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)嗎？

像這樣，把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱．這個點(diǎn)叫做對稱中心．這兩個圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)．了解中心對稱的概念問題3中心對稱與旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別？

聯(lián)系：中心對稱和旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)后兩個圖形重合；

區(qū)別：中心對稱的旋轉(zhuǎn)角度都是180°，旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不固定，中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)．觀察:C、A、O三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AO、CO的大小關(guān)系呢?在同一條直線上.AO=COCB（2）問題4對稱中心和對稱點(diǎn)是如何確定的？你能指出下圖中的對稱點(diǎn)嗎？△OCD和△OAB關(guān)于

對稱，對稱點(diǎn)是

.點(diǎn)OO()A()B()ODCCABC＇A′B′O探究中心對稱的性質(zhì)問題5中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，它有哪些性質(zhì)？

如圖，三角尺的一個頂點(diǎn)是O，以點(diǎn)O為中心旋轉(zhuǎn)三角尺，可以畫出關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的兩個三角形.第一步，畫出△ABC；

第二步，以三角尺的一個頂點(diǎn)O為中心，把三角尺旋轉(zhuǎn)1800，畫出△A＇B＇C＇;

第三步，移開三角尺畫好圖形后思考：（1）點(diǎn)O在線段AA＇上嗎？如果在，在什么位置？（2）△ABC和△A＇B＇C＇

有什么關(guān)系？（3）你能從這個探究中得到什么結(jié)論？（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；（2）中心對稱的兩個圖形是全等圖形．中心對稱的性質(zhì)例

如圖所示，△ABC與△A′B′C′成中心對稱，請指出對稱中心，并回答問題．(1)對稱中心是點(diǎn)_____，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)______，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)______．(2)點(diǎn)A，O，A′三點(diǎn)共線嗎？________(填“共線”或“不共線”)．(3)AO＝_________，BO＝________，CO＝_________．OA′B′共線A′OB′OC′O應(yīng)用中心對稱性質(zhì)畫圖例1（1）如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A＇；

AO（2）如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′

．OABC練習(xí)鞏固中心對稱性質(zhì)（1）如圖，以頂點(diǎn)A為對稱中心，畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形．ABCD（2）如圖，已知△ABC與△DEF中心對稱，點(diǎn)A

和點(diǎn)D

是對稱點(diǎn)，畫出對稱中心O．ABCDEF教材第66頁，練習(xí)2練習(xí)鞏固中心對稱性質(zhì)例2

如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，若把△ADE繞著點(diǎn)E按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE.(1)請指出圖中哪些線段與線段CF相等；(2)試判斷四邊形DBCF是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論．軸對稱中心對稱1有一條

－是直線有一個

－是點(diǎn)2圖形沿對稱軸

重合

圖形繞對稱中心

重合3對稱點(diǎn)的連線

對稱點(diǎn)連線

ABCC1A1B1O軸對稱與中心對稱的區(qū)別對稱軸對稱中心對折后旋轉(zhuǎn)1800被對稱軸垂直平分經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？

（2）怎樣畫一個圖形關(guān)于一個點(diǎn)的對稱圖形？達(dá)標(biāo)檢測1.關(guān)于中心對稱的描述不正確的是（）A.把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對稱B.成中心對稱的兩