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文檔簡介
1.5.1乘方(第1課時)海綿寶寶,你幫我抓水母.我給你的報酬是每天100元,支付一年,怎么樣?我可以幫你,但要按照我的方法支付報酬.第一天給我2角錢,第二天給我4角錢,第三天給我8角錢,以此類推,后一天是前一天錢的兩倍,我只要你給我支付第20天這一天的錢就足夠了!派大星該不該答應(yīng)海綿寶寶的條件呢?情景導(dǎo)入22222邊長為2的正方形面積棱長為2的正方體體積2×2=42×2×2=82×2,2×2×2都是相同因數(shù)的乘法為了簡便,我們將它們分別記作22,23.22讀作“2的平方”(或“2的二次方”),23讀作“2的立方”(或“2的三次方”)新課講授(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作(-2)4,1.一般的,我們把_______________________________記做an,即a×a×.......×a×a×a=
2.______叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做_____讀作
.
n個ann個相同的因數(shù)
a
相乘的積an底數(shù)(相同因數(shù))冪指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))冪求幾個相同的因數(shù)的積的運算“
a的n次冪”或“
a的n次方”把下列乘積寫成乘方的形式,并指出底數(shù)和指數(shù).(1)(-6)×(-6)×(-6)(2)討論:從上述兩個例子中能得出什么結(jié)論?(-6)3注意:負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號)或整個分?jǐn)?shù),用小括號括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法.合作探究(-6)3與-63一樣嗎?為什么?
(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;(3)在(-3)4中,底數(shù)是___,指數(shù)是___;寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-34a464(2)在a4中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;5(4)在中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;牛刀小試(5)在5中,底數(shù)是___,指數(shù)是___;51注意:一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方.乘方接力賽
游戲規(guī)則:每人想一個乘方,寫在紙上,隨機點一位同學(xué)說出自己所寫的乘方的底數(shù)、指數(shù)分別是什么,并解釋乘方的含義.下面的同學(xué)依次接力.游戲時間例1.計算:(1)(2)(3)解:(1)-64(2)16
(3)思考交流從例1,你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律?當(dāng)指數(shù)是
數(shù)時,負(fù)數(shù)的冪是
數(shù);當(dāng)指數(shù)是
數(shù)時,負(fù)數(shù)的冪是
數(shù).根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出:負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).顯然,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0.偶正奇負(fù)例2計算(1)
(2)-23×(-32)(3)64÷(-2)5
(2)-23×(-32)=-8×(-9)=72;(3)64÷(-2)5=64÷(-32)=-2;思考:對于乘除和乘方的混合運算,你覺得有怎樣的運算順序?先算乘方,后算乘除;如果遇到括號就先進行括號里的運算.1.(-4)3底數(shù)是_____指數(shù)是___,(-4)2=_____,
底數(shù)是_____,指數(shù)是
,意義是________________.2.一個非零整數(shù)的平方和立方都等于它的絕對值,這個數(shù)是()A.-1B.2C.1D.-1或1-4316C2達標(biāo)檢測3.計算(1)-(-2)3(2)-0.5×(-24)
(3)×23
2個乘積的相反數(shù)解:原式=8解:原式=8解:原式=-181.你能說一說本節(jié)課學(xué)到了哪些知識?2.有理數(shù)乘方運算的符號法則是怎樣敘述的?3.在有理數(shù)乘方運算中,你感覺需要注意哪些問題?反思回顧1.求幾個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方.2.乘方的符號法則:(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)(3
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