22.2.3 公式法 華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課堂練習(xí)(含答案)

22.2.3公式法一、選擇題1．方程x2＋3x＝2的正根為()A．x＝eq\f(－3＋\r(17),2)B．x＝eq\f(3＋\r(17),2)C．x＝eq\f(－3－\r(17),2)D．x＝eq\f(3－\r(17),2)2．方程(eq\r(5)－1)x2＝(1－eq\r(5))x的較簡(jiǎn)單解法是()A．因式分解法B．公式法C．配方法D．直接開平方法3．以x＝eq\f(b±\r(b2＋4c),2)為根的一元二次方程可能是()A．x2＋bx＋c＝0B．x2＋bx－c＝0C．x2－bx＋c＝0D．x2－bx－c＝04．為使x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的一個(gè)根為0，則m的值等于()A．1B．2C．1或2D．05.下列解方程不是最佳方法的是()A．3(2x＋5)2＝4(2x＋5)用直接開平方法B．2x2－2x－1＝0用公式法C．x2＋4x＋2＝0用配方法D．x(x－2)＋x－2＝0用因式分解法6.三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，第三邊長(zhǎng)是方程x2－13x＋40＝0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為()A．10B．12C．14D．15二、填空題7．方程7x＝2x2－4中，a＝，b＝，c＝，b2－4ac＝.8．用公式法解方程3x2＋1＝2eq\r(3)x，移項(xiàng)，得3x2＝0，這里a＝，b＝，c＝，b2－4ac＝，所以x1＝，x2＝.9.請(qǐng)選擇合適的方法填在橫線上．(1)解方程x2＝2eq\r(3)x，用法較合理；(2)解方程7x2－12eq\r(7)x＋2＝0，用法較合理；(3)解方程x2－2x－2019，用法較合理；(4)解方程16(x－1)2＝9，用法較合理．10．一元二次方程x2－2eq\r(3)x＋3＝0，b2－4ac＝，方程的根為.11.用求根公式求得方程x2－2x－8＝0的解為x1＝，x2＝.三、解答題12.用公式法解方程：(1)3x2－4x＝2；(2)x(x－2eq\r(3))＋3＝0.13.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x2＋2x－3＝0；(2)9(2x＋3)2－4(2x－5)2＝0；(3)x2－eq\r(3)x＋eq\r(2)x－eq\r(6)＝0.14．解方程eq\r(2)x2＋4eq\r(3)x＝2eq\r(2)，有一位同學(xué)解答如下：解：∵a＝eq\r(2)，b＝4eq\r(3)，c＝2eq\r(2)，∴b2－4ac＝(4eq\r(3))2－4×eq\r(2)×2eq\r(2)＝32，∴x＝eq\f(－4\r(3)±\r(32),2×\r(2))＝－eq\r(6)±2，∴x1＝－eq\r(6)＋2，x2＝－eq\r(6)－2.請(qǐng)你分析以上解答有無(wú)錯(cuò)誤，如有錯(cuò)誤，指出錯(cuò)誤的地方，并寫出正確的結(jié)果．15．閱讀下面的例題：[例]解方程：x2－|x|－2＝0.解：(1)當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1(不合題意，舍去)；(2)當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為x2＋x－2＝0，解得x1＝1(不合題意，舍去)，x2＝－2，∴原方程的解為x1＝2，x2＝－2.請(qǐng)參照例題的解題思路和方法，解方程：x2－|x－1|－1＝0.參考答案一、1-6AADBAB二、7.2－7－4818.－2eq\r(3)x＋13－2eq\r(3)10eq\f(\r(3),3)eq\f(\r(3),3)9.(1)因式分解(2)公式(3)配方(4)直接開平方10.0x1＝x2＝eq\r(3)11.4－2三、12.解:(1)原方程可化為3x2－4x－2＝0，即a＝3，b＝－4，c＝－2.則b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－2)＝40＞0.∴x＝eq\f(4±\r(40),2×3)＝eq\f(4±2\r(10),2×3)＝eq\f(2±\r(10),3).∴x1＝eq\f(2＋\r(10),3)，x2＝eq\f(2－\r(10),3)；(2)原方程可化為x2－2eq\r(3)x＋3＝0.a＝1，b＝－2eq\r(3)，c＝3.Δ＝b2－4ac＝(－2eq\r(3))2－4×1×3＝0.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．x1＝x2＝eq\f(－b,2a)＝eq\f(－－2\r(3),2×1)＝eq\r(3).13.解:(1)原方程變形為(x＋1)2＝4，所以x1＝－3，x2＝1；(2)∵9(2x＋3)2＝4(2x－5)2，∴3(2x＋3)＝±2(2x－5)，∴x1＝－eq\f(19,2)，x2＝eq\f(1,10)；(3)方程變形為(x2－eq\r(3)x)＋(eq\r(2)x－eq\r(6))＝0，∴x(x－eq\r(3))＋eq\r(2)(x－eq\r(3))＝0，∴(x－eq\r(3))(x＋eq\r(2))＝0，∴x1＝eq\r(3)，x2＝－eq\r(2).14.解：這位同學(xué)的解答有錯(cuò)誤，錯(cuò)在c＝－2eq\r(2)，而不是c＝2eq\r(2)，并且導(dǎo)致以后的計(jì)算都發(fā)生相應(yīng)的錯(cuò)誤．正確的解答是：將方程化為一般形式eq\r(2)x2＋4eq\r(3)x－2eq\r(2)＝0，∴a＝eq\r(2)，b＝4eq\r(3)，c＝－2eq\r(2).∴b2－4ac＝(4eq\r(3))2－4×eq\r(2)×(－2eq\r(2))＝64，∴x＝eq\f(－b±\r(b2－4ac),2a)，＝eq\f(－4\r(3)±\r(64),2\r(2))＝－eq\r(6)±2eq\r(2).∴x1＝－eq\r(6)＋2eq\r(2)，x2＝－eq\r(6)－2eq\r(2).1