四川省敘州區(qū)第二中學(xué)校2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期階段一考試試題理

PAGE1-四川省敘州區(qū)其次中學(xué)校2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期階段一考試試題理（全卷滿分150分，答題時間120分鐘）一、選擇題（每小題5分，共60分）1.已知集合，則中元素的個數(shù)為（）A．9 B．8 C．5 D．42.設(shè)命題，則為（）ABCD3.設(shè),則“”是“”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)若則實數(shù)的值等于（）A．－3B．－1C．15.支配3名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的支配方式共有（）A．12種B．18種C．24種D．36種6.函數(shù)的圖象大致為（）7.函數(shù))的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．B．C． D．8.已知隨機(jī)變量ξ聽從正態(tài)分布．若，則（）A．0.477B．0.628C．0.9549.已知二項式的綻開式中第2項與第3項的二項式系數(shù)之比是2︰5，則的系數(shù)為（）A．14 B． C．240 D．10.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則的解集為（）A.B.C．D.11.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則方程的全部根的和為（）A.B.C.D.12.對于函數(shù)，若存在，則稱點與點是函數(shù)的一對“隱對稱點”.若函數(shù)的圖像上恰好存在2對“隱對稱點”,則正實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.；14.已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的值是；15.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿意，當(dāng)時，，則當(dāng)時，的最小值為；16.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，，則函數(shù)在處的切線方程為________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必需作答.第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分..（12分）已知等差數(shù)列中，．求；設(shè)數(shù)列的前項和為，且，求證：．.（12分）已知函數(shù)．求函數(shù)的最小正周期；在中，角所對的邊為，若，且，求的外接圓半徑.19.（12分）中國華為手機(jī)的芯片均從臺積電、聯(lián)發(fā)科、高通三個外國公司進(jìn)口，設(shè)其進(jìn)口數(shù)量的頻率如圖．若用分層抽樣的方法從庫存的芯片中取10枚芯片，屬于臺積電的芯片有幾枚？在（1）的條件下，從取出的10枚芯片中任取3枚，設(shè)這3枚中屬于臺積電的芯片數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；在華為公司海量庫存中任取10枚芯片，其中屬于臺積電的芯片數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望．20.（12分）互聯(lián)網(wǎng)在帶給人們工作、學(xué)習(xí)便利、快捷的同時，網(wǎng)絡(luò)嬉戲也讓一些人沉溺于其中不能自拔，嬉戲成癮，無心工作、學(xué)習(xí)，特殊是青少年。前不久，網(wǎng)絡(luò)消息稱某高校出名學(xué)生由本科降為?？?。某心理詢問機(jī)構(gòu)為了調(diào)研青少年網(wǎng)癮成因，隨機(jī)地調(diào)查了名大一學(xué)生，得到以下列聯(lián)表：伙伴中無沉溺網(wǎng)游伙伴中有沉溺網(wǎng)游合計本人不沉溺網(wǎng)游本人沉溺網(wǎng)游合計=1\*GB2⑴是否有的把握認(rèn)為本人沉溺于網(wǎng)游與伙伴中有沉溺于網(wǎng)游有關(guān)?說明你的理由；=2\*GB2⑵在全部受調(diào)查的學(xué)生中，按分層抽樣的方法抽出人，再在這人中隨機(jī)地抽取人進(jìn)行訪談，求至少有一名學(xué)生沉溺于網(wǎng)游的概率.附表及公式：21.（12分）已知函數(shù)(1)探討的單調(diào)性；(2)若有兩個極值點，求的取值范圍.（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.假如多做，則按所做的第一題計分.[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)且），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．求曲線上的點的極徑的最小值；直線（為參數(shù)），已知點，若直線與曲線有唯一公共點，求．[選修4—5：不等式選講]23.（10分）已知函數(shù)，設(shè)的最小值為．求；若正實數(shù)滿意，求的最大值．答案選擇題ABBADBCCCBCA填空題132，14，15，16解答題17（1）解：（2）證明：解：（1），所以；由（1），，得，，，則，由，即，設(shè)的外接圓半徑為，則，即解：（1）用分層抽樣的方法從庫存的芯片中取10枚芯片，屬于臺積電的芯片有枚，有，得，即用分層抽樣的方法從庫存的芯片中取10枚芯片，屬于臺積電的芯片有5枚；（2）在（1）的條件下，，，，，，所以所求分布列為：0123所以；抽取1枚芯片，屬于臺積電的概率為，且海量庫存中任取10枚芯片，其中屬于臺積電的芯片數(shù)為，聽從二項分布，所以.20解：=1\*GB2⑴有的把握認(rèn)為本人沉溺于網(wǎng)游與伙伴中有沉溺于網(wǎng)游有關(guān)；=2\*GB2⑵記“從人中隨機(jī)地抽取人至少有一名學(xué)生沉溺于網(wǎng)游”為事務(wù).21、解：【解析】（1）由題意得，，…2分.令.（分類探討的依據(jù)：結(jié)合二次函數(shù)在上的圖像來進(jìn)行探討）①當(dāng)時，恒成立，則在上單調(diào)遞減.……………3分.②當(dāng)時，，函數(shù)與軸有兩個不同的交點，則，所以時，單調(diào)遞減；時，單調(diào)遞增；時，單調(diào)遞減.………5分.綜上所述：當(dāng)時，在上單調(diào)遞減.當(dāng)時，時，單調(diào)遞減；時，單調(diào)遞增；時，單調(diào)遞減.……………6分.（2）由（1）知：時有兩個極值點且為方程的兩根，..令，則.令則，所以在上單調(diào)遞減.又，所以在上恒成立，即所以.所以在上為增函數(shù).所以.…11分，所以的取值范圍