2024年秋季新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件第1章1.6.1 有理數(shù)的加法法則

1.6有理數(shù)的加法第一章

有理數(shù)1有理數(shù)的加法法則1.理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算.2.能運用有理數(shù)的加法解決實際問題.3.會用分類和歸納的思想方法探索有理數(shù)加法法則.重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算.難點：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進行加法運算.魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工作)分別表示正數(shù)和負數(shù)(紅色為正，黑色為負).你能寫出下列算籌表示的數(shù)和最終結(jié)果嗎？()＋()＝?＋2－4請思考有負數(shù)的加法如何計算？有理數(shù)的加法法則1合作探究問題

小明在一條東西向的跑道上，先走了20m，又走了30m，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？位置方向距離向東為正方向，向西為負(1)若兩次都向東走，那么最終結(jié)果是什么？可以用什么樣的算式表示？(+20)+(+30)=+50，小明位于原來位置的東邊50m處.這一運算過程在數(shù)軸上可表示為2050302030運動方向運動距離方向不變距離相加最終結(jié)果符號不變絕對值相加50(2)若兩次都向西走，那么最終結(jié)果是什么？可以用什么樣的算式表示？并將運算過程用數(shù)軸表示.(-20)+(-30)=-50.例1填表：算式結(jié)果符號＋3＋(＋8)－6＋(－4)＋2024＋(＋2025)－1.3＋(－9.9)＋＋－－典例精析(3)若第一次向東走20m，第二次向西走30m，在數(shù)軸上我們可以看到203010寫成算式是(+20)+(-30)=-10.小明位于原來位置的西邊10m處.302010(4)若第一次向西走20m，第二次向東走30m，則小明位于原來位置的()邊()m處.寫成算式是(-20)+(+30)=+10.東10后兩種情形中兩個加數(shù)的正負號不同(通?？煞Q為異號).知識總結(jié)請仿照同號兩數(shù)相加分析異號兩數(shù)相加法則：運動方向運動距離方向遠的決定方向距離相減最終結(jié)果與絕對值大的方向相同絕對值大的減去絕對值小的合作探究讓我們再試幾次(下列算式中，各個加數(shù)的正負號和絕對值仍分別表示運動的方向和路程)：(+4)+(-3)=()，(+3)+(-10)=()，(-5)+(+7)=()，(-6)+2=().433105762+1-7+2-4(5)第一次向西走了30m，第二次向東走了30m.3030寫成算式是(-30)+(+30)＝0(6)第一次向西走了30m，第二次沒走寫成算式是(-30)+0＝-3030知識總結(jié)你能總結(jié)出一些規(guī)律嗎？有理數(shù)加法法則3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.4.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負號，并把絕對值相加；2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的正負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；應(yīng)注意先確定和的正負號，再確定絕對值.相反數(shù)的一個特性典例精析例2計算：(1)(+2)+(-11)；

(2)(-12)+(+12)；

(3)； (4)(-3.4)+4.3；解：(1)(+2)+(-11)＝-(11-2)＝-9.(2)(-12)+(+12)＝0.(4)(-3.4)+4.3＝+(4.3-3.4)＝0.9.試說出每小題計算的依據(jù).兩個數(shù)互為相反數(shù)的特征是這兩個數(shù)和為0.總結(jié)歸納1.如果兩個數(shù)

a、b

互為相反數(shù)，那么

a+b=0；2.如果

a+b=0，那么

a、b

互為相反數(shù).練一練1.計算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2).解：（1）180

+(-10)=

+(180

-

10)=

170.（2）(-10)+(-1)=

-(10

+

1)=

-11.（3）5+(-5)=

0.（4）0+(-2)=

-2.

任何一個數(shù)加上一個正數(shù)，和與原來的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？加上一個負數(shù)呢？請你先借助數(shù)軸直觀地得出結(jié)論，再利用有理數(shù)的加法法則進行說明.a任何一個數(shù)正數(shù)負數(shù)＋一個正數(shù)(向右移動某個單位)bb＞aacc＞a00想一想大于原來的數(shù)a任何一個數(shù)正數(shù)負數(shù)＋一個負數(shù)(向左移動某個單位)小于原來的數(shù)bb＜aacc＜a總結(jié)當

b＞0時，a＋b＞a

；當

b＜0時，a＋b＜a.00確定類型定符號定大小同號異號(絕對值不相等)異號(互為相反數(shù))與

0

相加相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號絕對值相加絕對值相減結(jié)果是

0仍是這個數(shù)有理數(shù)的加法法則：(1)(－0.6)＋(－2.7)；

(2)3.7＋(－8.4)；

(3)3.22＋1.78；

(4)7＋(－3.3)；(5)0＋(－5.8)； (6)2025＋(－2025).

1.計算：解：(1)(－0.6)＋(－2.7)＝－(0.6＋2.7)＝－3.3.

(2)3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.

(3)3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.

(4)7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.

2.如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么下列描述中，一定錯誤的是()A.兩個數(shù)均為正數(shù)B.兩個數(shù)一個是正數(shù)，另一個是零C.兩數(shù)一正一負，正數(shù)比負數(shù)的絕對值大D.兩數(shù)一正一負，正數(shù)比負數(shù)的絕對值小(5)0＋(－5.8)＝－5.8.

(6)2025＋(－2025)＝0.

D3.已知一輛送貨物的卡車從A站出發(fā)，先向東行駛15千米，卸貨之后再向西行駛25千米，裝上另一批貨物，然