三角形的內(nèi)角和4

第五單元

三角形三角形的內(nèi)角和課題引入1.大家看看下面的三角形在移動(dòng)過程中什么發(fā)生變化了？什么沒有發(fā)生變化？三角形周長不變，三內(nèi)角和不變；每個(gè)邊長度變化了，每個(gè)內(nèi)角變化了教學(xué)新知1.這個(gè)三角尺的內(nèi)角在哪？一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角??？ACB1.角ACB，角CAB，角CBA。2.有三個(gè)內(nèi)角。①②③教學(xué)新知1.大家猜一猜這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？有不同想法嗎？大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180度，只是猜測學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要用這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來對待，咱們再看看別的方法。教學(xué)新知1.大家量一量這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？用量角器量出上內(nèi)角和，把他們加在一起就是三個(gè)內(nèi)角。在誤差允許的情況下測量出來三個(gè)內(nèi)角和為180度。知識點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和等于180°。三角形內(nèi)角和是180°，我們要靈活應(yīng)用，同時(shí)注意集中特殊三角形中的角，如直角三角形中直角一定是90°，等腰三角形中兩個(gè)底角相，銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于90°等等。知識梳理【例1】已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角，根據(jù)下面的條件，求

出∠2的度數(shù)。知識梳理【講解】方法1：三角形內(nèi)角和是180°，現(xiàn)在題目告訴我們是直角三角形，也就是三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)角是直角90°，另兩個(gè)銳角的和也是90°，所以求∠2的度數(shù)時(shí)可以用180-90-∠1，也可以直接用90-∠1。所以第題用90°-35°=55°，第題用90°-58°=32°。①∠1=35°，∠2=（

）°

算式

②∠1=58°,∠2=()°

算式

55°32°180°-90°-35°=55°180°-90°-58°=32°【例2】在一個(gè)等腰三角形中，它一個(gè)角是120°，那么其中一個(gè)底

角是(

)。知識梳理【講解】我們知道等腰三角形有兩個(gè)底角是相等，現(xiàn)在已知一個(gè)角是120°，一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角，所以120°的角一定是頂角，底角就可以列式為：180°-120°=60°，60°÷2=30°。30°

小練習(xí)1.等腰三角形，頂角是96°，其中一個(gè)底角是(

)。2.直角三角形中，一個(gè)銳角是40°，另一個(gè)銳角是（

）。3.在三角形中，已知∠1＝67°，∠2＝35°，那么，∠3＝()。4.一個(gè)銳角三角形的一個(gè)銳角是48°，則另一個(gè)銳角最?。?/p>

）。一、填一填。42°50°88°43°課堂練習(xí)

1.一塊三角尺的內(nèi)角和是180°，用兩塊完全一樣的三角

尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？180°180°180°2.用一張正方形紙折一折，填一填。課堂練習(xí)內(nèi)角和（）。內(nèi)角和（）。內(nèi)角和（）。360°180°180°3.算出下面三角形中∠3的度數(shù)，說說它們各是什么三角形。課堂練習(xí)（1）∠1=42°，∠2=38°，∠3=（

）°（2）∠1=90°，∠2=56°，∠3=（

）°（3）∠1=∠2=63°，∠3=（

）°【講解】：將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征有機(jī)結(jié)合起來,使學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。1003454課堂練習(xí)4.想一想：你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？【講解】講評：將三角形內(nèi)角和知識與三角形的分類知識結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中為什么只有一個(gè)直角或鈍角。因?yàn)槿绻袃蓚€(gè)直角，那么第三個(gè)角就不存在了，如果有兩個(gè)鈍角，內(nèi)角和就超過180°。1.180°2.360°180°180°1.計(jì)算下面第三個(gè)角的度數(shù)。課后作業(yè)60°40°30°110°80°40°2.填一填。

課后作業(yè)（1）三角形的內(nèi)角和是（

）。（2）在一個(gè)等腰三角形中，一個(gè)頂角是50°，那么它的底角是（

），

如果它的一個(gè)底角是50°，那么它的頂角是（

）。（3）一個(gè)直角三角形中的一個(gè)銳角是52°，另一個(gè)銳角是（

）。（4）一個(gè)三角形中，∠1=25°，∠2=65°，∠3=（

）度，這是一個(gè)

（

）三角形。180°65°80°38°90°直角3.判斷題。（1）一個(gè)三角形的一個(gè)角是72°，另一個(gè)角是28°，求第三個(gè)角的列式是：180°－72°＋28°。（）（2）直角三角形中，一個(gè)銳角32°，求另一個(gè)銳角的列式是：180°－90°

－32°。（）（3）一個(gè)三角形可能有兩個(gè)鈍角，也可能有兩個(gè)直角。（）（4）等腰三角形的一個(gè)底角是45°，這個(gè)三角形也是直角三角形。（）ⅹ√√ⅹ課后作業(yè)課后作業(yè)4.選一選。（1）一個(gè)三角形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和，這個(gè)是

（

）三角形。

A.銳角

B.直角

C.鈍角（2）