人教版下冊161第1課時二次根式的概念課件（16張）

第十六章二次根式16．1二次根式第1課時二次根式的概念一、教學(xué)目標二、教學(xué)重難點重點難點1．理解二次根式的概念，弄清被開方數(shù)是非負數(shù)這一要求．2．理解二次根式的非負性，會求使二次根式有意義的條件．3．能初步運用二次根式的概念和基本性質(zhì)解決簡單實際問題．二次根式的概念．利用“(a≥0)”解決具體問題．

活動1

新課導(dǎo)入三、教學(xué)設(shè)計1．回顧平方根和算術(shù)平方根的概念．2．若x2＝9，則x＝________；若y2＝3，則y＝________．3．若正方形的面積為S，則正方形的邊長為_____．±3±

活動2

探究新知1．教材P2第1個思考．提出問題：(1)你能完成思考中的填空嗎？(2)所填的式子分別表示什么意義？(3)這些式子有什么特點？(4)什么叫二次根式？

成立的條件是什么？分析答案，提出疑惑，共同解決.提出問題：(1)x2≥0成立嗎？為什么？(2)式子一定成立嗎？(3)舉例說明x3≥0是否一定成立？(4)若

有意義，則x的取值范圍是什么？分析答案，提出疑惑，共同解決.

活動3

知識歸納1．一般地，我們把形如___________的式子叫做二次根式，“”稱為___________．2.(a≥0)既是一個二次根式，又表示非負數(shù)a的______________，所以具有“雙重非負性”，即：a_____，_____．3．判斷一個式子是否為二次根式，應(yīng)該從兩個方面進行考慮：①是否帶有“”；②被開方數(shù)是否為非負數(shù)．(a≥0)二次根號≥0≥0算術(shù)平方根活動4

例題與練習(xí)解：由x-2≥0，得x≥2.例1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?當x≥2時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.例2下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？解：(1)(3)(5)是二次根式(2)(4)不是二次根式．例3求使下列式子有意義的x的取值范圍．解：(1)由題意，得4－3x>0，解：由題意，得解得x≤3且x≠2.∴當x≤3且x≠2時，解：由題意，得解得x≥－5且

x≠0.∴當x≥－5且

x≠0時，

有意義．例4先觀察下列等式，再回答問題．(1)類比上述式子，再寫出幾個同類型的式子；(2)你能看出其中的規(guī)律嗎？用字母表示這一規(guī)律．練習(xí)1．教材P3練習(xí)第1，2題．2．下列式子：

，其中是二次根式的有(

)

A．1個B．3個C．4個D．5個B練習(xí)3．要使式子

有意義，則x應(yīng)該滿足_______________．4．△ABC的三邊長為a，b，c，其中a和b滿足b2－4b＋4＋

＝0，求c的取值范圍．解：依題意，得(b－2)2＋

＝0，∴b＝2，a＝5.又∵a，b，c為三角形的三邊長，∴3<c<7.x≥2且

x≠3活動5完成手冊對應(yīng)課時練習(xí)活動6課堂小結(jié)1．二次根式的概念．2．二次根式的非負性及運用．在有