2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一元一次方程3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第3課時(shí) 利用一元一次方程解決行程問題教案 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第3課時(shí)利用一元一次方程解決行程問題教案（新版）湘教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是利用一元一次方程解決行程問題。這部分內(nèi)容是湘教版2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的應(yīng)用的第3課時(shí)。具體內(nèi)容包括：

1.理解行程問題的基本概念，如相遇問題、追及問題等。

2.學(xué)會(huì)將行程問題轉(zhuǎn)化為方程，并運(yùn)用一元一次方程求解。

3.能夠應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中的行程問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生需要掌握一元一次方程的基本解法，如加減法、乘除法等。

2.學(xué)生需要了解速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)問題。

3.學(xué)生應(yīng)具備一定的邏輯思維能力，能夠分析行程問題中的已知條件和未知量，并建立合適的方程。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：學(xué)生能夠通過分析行程問題中的已知條件和未知量，運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行邏輯推理，得出問題的解答。

2.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，解決行程問題。

3.模型構(gòu)建：學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的行程問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過建立一元一次方程來表示問題，并進(jìn)行求解。

4.問題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中的行程問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。學(xué)情分析學(xué)生在進(jìn)入七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)掌握了小學(xué)階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本運(yùn)算，以及簡(jiǎn)單的幾何知識(shí)。他們?cè)谶壿嬎季S、數(shù)據(jù)分析、問題解決等方面具備一定的能力，但還需要進(jìn)一步的培養(yǎng)和提高。

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的基本概念和解法，能夠運(yùn)用一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。然而，他們?cè)趯?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型方面可能存在一定的困難，對(duì)于行程問題的理解和解決還需要進(jìn)一步的指導(dǎo)。

此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為對(duì)于課程學(xué)習(xí)也有很大的影響。有的學(xué)生可能對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有抵觸情緒，缺乏積極性和主動(dòng)性；有的學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過程中容易分心，缺乏專注力；還有的學(xué)生可能在學(xué)習(xí)中遇到問題不敢提問，缺乏自信心。

針對(duì)學(xué)生的這些情況，教師在教學(xué)過程中需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教。對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，可以適當(dāng)復(fù)習(xí)和鞏固前置知識(shí)，幫助他們建立扎實(shí)的基礎(chǔ)；對(duì)于邏輯思維和問題解決能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以給予更多的挑戰(zhàn)和拓展，提高他們的思維深度。同時(shí)，教師需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為，引導(dǎo)他們積極參與課堂討論和問題解決，提高他們的學(xué)習(xí)效果和能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括湘教版2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的應(yīng)用的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如行程問題的實(shí)際案例圖片、速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系圖表等，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備一些簡(jiǎn)單的交通工具模型或者虛擬仿真工具，讓學(xué)生通過實(shí)際操作或者模擬實(shí)驗(yàn)來更好地理解行程問題。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。可以設(shè)置一些小組討論的區(qū)域，提供白板或者黑板，方便學(xué)生進(jìn)行討論和展示。同時(shí)，確保教室內(nèi)的座位安排適合小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生之間的交流和合作。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、電腦、音響等教學(xué)工具，以便于展示多媒體資源和教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，確保教學(xué)工具的正常運(yùn)行，以避免教學(xué)過程中的技術(shù)問題。

6.學(xué)習(xí)平臺(tái)：如果使用學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)，確保學(xué)生都已經(jīng)注冊(cè)并能夠正常使用該平臺(tái)。準(zhǔn)備相關(guān)的教學(xué)資源和活動(dòng)，如在線討論、互動(dòng)問答等，以增加學(xué)生參與度和互動(dòng)性。

7.教學(xué)指導(dǎo)資料：準(zhǔn)備教學(xué)指導(dǎo)資料，包括教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)課件、習(xí)題和測(cè)試題等，以便于教師進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)和評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《利用一元一次方程解決行程問題》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^需要計(jì)算兩個(gè)物體相遇時(shí)間或者追上對(duì)方的情況？”舉例說明：比如，你們是否曾經(jīng)計(jì)算過，如果你以每小時(shí)5公里的速度從家里出發(fā)，你的朋友以每小時(shí)6公里的速度從另一個(gè)地方出發(fā)，他們會(huì)在多長(zhǎng)時(shí)間后相遇？這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索一元一次方程在解決行程問題中的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是一種數(shù)學(xué)表達(dá)式，它可以用來表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。在解決行程問題時(shí)，我們可以使用一元一次方程來表示速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了如何利用一元一次方程解決行程問題。通過這個(gè)案例，我們將了解到一元一次方程在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)如何建立正確的方程和如何解方程這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于解方程的難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與行程問題相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了什么是一元一次方程，它的基本概念、重要性和在解決行程問題中的應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)一元一次方程的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)建模與實(shí)際應(yīng)用》：介紹數(shù)學(xué)建模的基本原理和方法，以及如何在實(shí)際問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。

-《線性方程組的解法》：深入探討線性方程組的解法，包括高斯消元法、矩陣方法等。

-《行程問題集錦》：收集了各種行程問題的實(shí)例和解決方案，供學(xué)生參考和學(xué)習(xí)。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、學(xué)術(shù)文章等，進(jìn)一步深入研究一元一次方程在解決行程問題中的應(yīng)用。

-學(xué)生可以嘗試解決一些更具挑戰(zhàn)性的行程問題，如多物體相遇、環(huán)形路線問題等。

-學(xué)生可以自己設(shè)計(jì)一些行程問題，并與同學(xué)分享和討論解決方案。

-學(xué)生可以嘗試將一元一次方程應(yīng)用到其他學(xué)科領(lǐng)域，如物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等，探索其在不同學(xué)科中的應(yīng)用和意義。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-通過提問：教師可以通過提問的方式了解學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的疑惑并進(jìn)行解答。

-觀察：教師應(yīng)時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，觀察他們是否能夠積極參與課堂討論，是否能夠正確地完成實(shí)踐活動(dòng)。

-測(cè)試：教師可以適時(shí)進(jìn)行小測(cè)試，以評(píng)估學(xué)生對(duì)一元一次方程解決行程問題的理解和應(yīng)用能力。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-認(rèn)真批改：教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，找出作業(yè)中的錯(cuò)誤，并進(jìn)行詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)。

-及時(shí)反饋：教師應(yīng)及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)評(píng)價(jià)，指出作業(yè)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

-鼓勵(lì)學(xué)生：教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的努力和進(jìn)步給予肯定和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心。

3.學(xué)生互評(píng)：

-小組評(píng)價(jià)：學(xué)生在小組內(nèi)對(duì)同伴的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，互相學(xué)習(xí)和借鑒。

-全班分享：學(xué)生可以選擇在班級(jí)分享自己的實(shí)踐活動(dòng)和討論成果，讓全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)和討論。

4.家長(zhǎng)溝通：

-定期與家長(zhǎng)溝通：教師應(yīng)定期與家長(zhǎng)溝通學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓家長(zhǎng)了解學(xué)生在學(xué)校的表現(xiàn)。

-反饋學(xué)生的進(jìn)步：教師應(yīng)及時(shí)向家長(zhǎng)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步和成就，鼓勵(lì)家長(zhǎng)繼續(xù)支持學(xué)生的發(fā)展。

5.持續(xù)關(guān)注：

-關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展：教師應(yīng)持續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，以適應(yīng)學(xué)生的需求。

-鼓勵(lì)自主學(xué)習(xí)：教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力，提高他們的學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計(jì)1.教學(xué)內(nèi)容標(biāo)題：利用一元一次方程解決行程問題

2.教學(xué)內(nèi)容：

-行程問題的基本概念

-一元一次方程的基本概念和解法

-行程問題的實(shí)際案例分析

-重點(diǎn)難點(diǎn)解析：如何建立正確的方程和如何解方程

3.教學(xué)流程：

-導(dǎo)入新課：通過提問引起學(xué)生的興趣和好奇心

-新課講授：理論介紹、案例分析、重點(diǎn)難點(diǎn)解析

-實(shí)踐活動(dòng)：分組討論、實(shí)驗(yàn)操作、成果展示

-學(xué)生小組討論：圍繞“一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用”進(jìn)行討論

-總結(jié)回顧：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識(shí)

4.教學(xué)資源準(zhǔn)備：

-教材：湘教版2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的應(yīng)用

-輔助材料：相關(guān)圖片、圖表、視頻等多媒體資源

-實(shí)驗(yàn)器材：交通工具模型或虛擬仿真工具

-教室布置：分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等

5.拓展與延伸：

-提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

6.教學(xué)評(píng)價(jià)：

-課堂評(píng)價(jià)：通過提問、觀察、測(cè)試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決

-作業(yè)評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力

-學(xué)生互評(píng)：小組評(píng)價(jià)、全班分享

-家長(zhǎng)溝通：定期與家長(zhǎng)溝通學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，反饋學(xué)生的進(jìn)步

-持續(xù)關(guān)注：關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展，鼓勵(lì)自主學(xué)習(xí)

7.板書設(shè)計(jì)：

-標(biāo)題：利用一元一次方程解決行程問題

-教學(xué)內(nèi)容：行程問題基本概念、一元一次方程基本概念和解法、行程問題實(shí)際案例分析、重點(diǎn)難點(diǎn)解析

-教學(xué)流程：導(dǎo)入新課、新課講授、實(shí)踐活動(dòng)、學(xué)生小組討論、總結(jié)回顧

-教學(xué)資源準(zhǔn)備：教材、輔助材料、實(shí)驗(yàn)器材、教室布置

-拓展與延伸：拓展閱讀材料、課后自主學(xué)習(xí)和探究

-教學(xué)評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)、作業(yè)評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、家長(zhǎng)溝通、持續(xù)關(guān)注教學(xué)反思與改進(jìn)在本次教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。首先，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我提出了一個(gè)問題來激發(fā)學(xué)生的興趣，但有些學(xué)生似乎對(duì)這個(gè)問題的興趣不大。我需要進(jìn)一步了解學(xué)生的興趣點(diǎn)，以便更好地激發(fā)他們的好奇心。其次，在實(shí)踐活動(dòng)中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在分組討論時(shí)過于依賴小組成員，缺乏獨(dú)立思考的能力。我需要在未來的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，鼓勵(lì)他們獨(dú)立思考和表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

此外，我還發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)中出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤，這表明他們對(duì)行程問題的理解和應(yīng)用能力還不夠強(qiáng)。我需要在未來的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，確保他們能夠正確地理解和應(yīng)用一元一次方程解決行程問題。

最后，在課堂評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的理解不夠深入，這可能是因?yàn)槲以谥v授過程中沒有充分強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)難點(diǎn)。我需要在未來的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)的講解，確保學(xué)生能夠深入理解課堂內(nèi)容。

為了改進(jìn)這些方面，我制定了以下改進(jìn)措施：

1.在未來的課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，我會(huì)根據(jù)學(xué)生的興趣點(diǎn)來提出問題，以更好地激發(fā)他們的好奇心。

2.在實(shí)踐活動(dòng)中，我會(huì)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，鼓勵(lì)他們獨(dú)立思考和表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

3.在實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)中，我會(huì)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，確保他們能夠正確地理解和應(yīng)用一元一次方程解決行程問題。

4.在課堂評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)中，我會(huì)加強(qiáng)對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)的講解，確保學(xué)生能夠深入理解課堂內(nèi)容。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)建模與實(shí)際應(yīng)用》、《線性方程組的解法》、《行程問題集錦》等，以加深對(duì)數(shù)學(xué)建模、線性方程組解法和行程問題的理解和應(yīng)用。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)建模入門教程》、《線性方程組解法講解》、《行程問題案例分析》等，以直觀的方式了解數(shù)學(xué)建模、線性方程組解法和行程問題的應(yīng)用。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，通過閱讀材料和觀看視頻資源，加深對(duì)課堂知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用。

-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等，幫助學(xué)生更好地理解和掌握課后拓展內(nèi)容。

-學(xué)生可以嘗試解決一些更具挑戰(zhàn)性的行程問題，如多物體相遇、環(huán)形路線問題等，以提高自己的數(shù)學(xué)建模和問題解決能力。