自動控制原理MATLAB分析與設(shè)計-仿真實(shí)驗報告

.專業(yè)資料蘭州理工大學(xué)《自動控制原理》MATLAB分析與設(shè)計仿真實(shí)驗報告院系：電氣工程與信息工程學(xué)院班級：電氣工程及其自動化四班姓名：學(xué)號：時間：年月日電氣工程與信息工程學(xué)院《自動控制原理》MATLAB分析與設(shè)計仿真實(shí)驗任務(wù)書（2014）一、仿真實(shí)驗內(nèi)容及要求1．MATLAB軟件要求學(xué)生通過課余時間自學(xué)掌握MATLAB軟件的基本數(shù)值運(yùn)算、基本符號運(yùn)算、基本程序設(shè)計方法及常用的圖形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成環(huán)境Simulink的使用。2．各章節(jié)實(shí)驗內(nèi)容及要求1）第三章線性系統(tǒng)的時域分析法對教材第三章習(xí)題3-5系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)性能仿真，并與忽略閉環(huán)零點(diǎn)的系統(tǒng)動態(tài)性能進(jìn)行比較，分析仿真結(jié)果；對教材第三章習(xí)題3-9系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能通過仿真進(jìn)行分析，說明不同控制器的作用；在MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第三章習(xí)題3-30，并對結(jié)果進(jìn)行分析；在MATLAB環(huán)境下完成英文講義P153.E3.3；對英文講義中的循序漸進(jìn)實(shí)例“DiskDriveReadSystem”，在時，試采用微分反饋控制方法，并通過控制器參數(shù)的優(yōu)化，使系統(tǒng)性能滿足等指標(biāo)。2）第四章線性系統(tǒng)的根軌跡法在MATLAB環(huán)境下完成英文講義P157.E4.5；利用MATLAB繪制教材第四章習(xí)題4-5；在MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第四章習(xí)題4-10及4-17，并對結(jié)果進(jìn)行分析；在MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第四章習(xí)題4-23，并對結(jié)果進(jìn)行分析。3）第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法利用MATLAB繪制本章作業(yè)中任意2個習(xí)題的頻域特性曲線；4）第六章線性系統(tǒng)的校正利用MATLAB選擇設(shè)計本章作業(yè)中至少2個習(xí)題的控制器，并利用系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)說明所設(shè)計控制器的功能；利用MATLAB完成教材第六章習(xí)題6-22控制器的設(shè)計及驗證；對英文講義中的循序漸進(jìn)實(shí)例“DiskDriveReadSystem”，試采用PD控制并優(yōu)化控制器參數(shù)，使系統(tǒng)性能滿足給定的設(shè)計指標(biāo)。5）第七章線性離散系統(tǒng)的分析與校正利用MATLAB完成教材第七章習(xí)題7-19的最小拍系統(tǒng)設(shè)計及驗證；利用MATLAB完成教材第七章習(xí)題7-24的控制器的設(shè)計及驗證；對英文講義中的循序漸進(jìn)實(shí)例“DiskDriveReadSystem”進(jìn)行驗證，計算D(z)=4000時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)，并說明其原因。二、仿真實(shí)驗時間安排及相關(guān)事宜1．依據(jù)課程教學(xué)大綱要求，仿真實(shí)驗共6學(xué)時，教師應(yīng)在第3學(xué)周下發(fā)仿真任務(wù)書，并按課程進(jìn)度安排上機(jī)時間；學(xué)生須在實(shí)驗之前做好相應(yīng)的準(zhǔn)備，以確保在有限的機(jī)時內(nèi)完成仿真實(shí)驗要求的內(nèi)容；2．實(shí)驗完成后按規(guī)定完成相關(guān)的仿真實(shí)驗報告；3．仿真實(shí)驗報告請參照有關(guān)樣本制作并打印裝訂。自動化系《自動控制原理》課程組3-5.設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試求系統(tǒng)在單位階躍輸入下的動態(tài)性能。對系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)性能仿真，并與忽略閉環(huán)零點(diǎn)的系統(tǒng)動態(tài)性能進(jìn)行比較，分析仿真結(jié)果。MATLAB程序：clear,clfs1=tf([0.41],[111]);s2=tf(1,[111]);figure(1);step(s1);holdon;step(s2,'b--');分析：加入閉環(huán)零點(diǎn)和不加加入閉環(huán)零點(diǎn)相比，加入閉環(huán)零點(diǎn)后起上升時間明顯加快，到達(dá)峰值的時間和不加閉環(huán)零點(diǎn)相比明顯加快，加入閉環(huán)零點(diǎn)峰值時間：Tp=3.12，超調(diào)量：ａ%=18%沒加入閉環(huán)零點(diǎn)Tp=3.7，超調(diào)量：ａ%=7%。3-9.設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示。要求：對系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能通過的仿真進(jìn)行分析，說明不同控制器的作用。（1）取=0，=0.1，計算測速反饋校正系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和速度誤差；（2）取=0.1，=0，計算比例-微分校正系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和速度誤差。MATLAB程序：sys1=tf([10],[1210]);t=0:0.01:10;figure(1)step(sys1,t);測速反饋校正系統(tǒng)t1=0,t2=0.1MATLAB程序：sys1=tf([110],[1210]);t=0:0.01:10;figure(1)step(sys2,t);比例—微分校正系統(tǒng)t1=0.1,t2=0MATLAB程序：sys1=tf([10],[1210]);sys2=tf([110],[1210]);t=0:0.01:10;figure(1)step(sys1,t);figure(2)step(sys2,t);figure(3)step(sys1,sys2,t);3-30火星自主漫游車的導(dǎo)向控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。該系統(tǒng)在漫游車的前后部都裝有一個導(dǎo)向輪，其反饋通道傳遞函數(shù)為H（s）=1+Ks要求：確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍當(dāng)s3=-5為該系統(tǒng)的一個閉環(huán)特征根時，并計算另外兩個閉環(huán)特征根；應(yīng)用上一步求出K值，確定系統(tǒng)的單位階躍應(yīng)>>K=[0,0.1,0.2,1,2,5,10,40,80,100];>>fori=1:9k=K(i);num=[k10];den=[110k10];sys=tf(num,den);t=0:0.01:20;figure(i)step(sys,t);gridon;end由圖可知，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的K值為K=0.1，當(dāng)K〉0.1后系統(tǒng)穩(wěn)定，則能使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍為K〉=0.2經(jīng)計算，K=2.7,則系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為Φ（s）=10/s^3+10s^2+2.7s+10>>num=[10];>>den=[1102710];>>sys=tf(num,den);>>t=0:0.01:20;>>step(sys,t);>>step(sys,t);grid圖（13）分析：由圖（5）可知，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間ts=9.38s，系統(tǒng)無超調(diào)量σ。系統(tǒng)無比例-微分環(huán)節(jié)時的根軌跡為:>>G=zpk([],[00-10],1);>>rlocus(G);>>rlocus(G);grid>>系統(tǒng)并入比例-微分時的根軌跡為>>G=zpk([-0.37],[00-10],1);>>rlocus(G)我們發(fā)現(xiàn)，對于此三階系統(tǒng)，在反饋回路在反饋通道并入了一個比例微分時，可以使原先不穩(wěn)定的系統(tǒng)趨于穩(wěn)定且使系統(tǒng)無超調(diào)量。因為串入比例-微分環(huán)節(jié)時,相當(dāng)于增加了一個開環(huán)零點(diǎn),迫使系統(tǒng)根軌跡向s左半平面彎曲，使系統(tǒng)趨向穩(wěn)定。3-3Aclosed-loopcontrolsystemisshowninFig3.2,1）DeteminethetransferfunctionC(s)/R(s).2）Deteminethepolesandzerosofthetransferfunction.3）Useaunitstepinput,,andobtainthepartialfractionexpansionforC(s)andthesteady-statevalue.4）Poltc(t)anddiscusstheeffectoftherealandcomplexpolesofthetransferfunction.MATLAB程序：num=[10];den=[1102710];t=0:0.05:25;figurestep(num,den,t);num=[6205];den=[11312816205];t=0:0.05:25;figurestep(num,den,t);DiskDriveReadSystem在時，試采用微分反饋控制方法，并通過控制器參數(shù)的優(yōu)化，使系統(tǒng)性能滿足等指標(biāo)。MATLAB程序：G=tf([500000],[11000]);G1=tf([1],[1200]);G2=series(G,G1);G3=tf([0.029,1],[1]);sys=feedback(G2,1);sys1=feedback(G2,G3,-1);figurestep(sys,sys1);grid;程序運(yùn)行結(jié)果如下結(jié)果分析： 參數(shù)上升時間調(diào)節(jié)時間峰值時間峰值超調(diào)量單位反饋系統(tǒng)（藍(lán)）0.06810.3760.1591.2221.8微分反饋系統(tǒng)（綠）0.1040.2480.2161.022.37通過以上圖表可以看出給系統(tǒng)外加一個微分反饋（G(s)=0.029S+1）可使系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間降低，所以在系統(tǒng)中增加微分反饋可以增加系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。4-5設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，要求:概略繪出的閉環(huán)根根軌跡圖。MATLAB程序：clearclcG=zpk([0],[0-1-3.5-3-2i-3+2i],1);figurerlocus(G);4-10設(shè)反饋控制系統(tǒng)中，要求：概略繪出系統(tǒng)根軌跡圖，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性；如果改變反饋通路傳遞函數(shù)，使，試判斷改變后的系統(tǒng)穩(wěn)定性，研究由于H(s)的改變所產(chǎn)生的效應(yīng)。MATLAB程序：%當(dāng)H(s)=1num=1;den=conv([120],[15]);G=tf(num,den);figure(1);subplot(211);pzmap(G);subplot(212);rlocus(G);%當(dāng)H(s)=1+2snum1=[21];G1=tf(num1,den);figure(2);subplot(211);pzmap(G1);subplot(212);rlocus(G1);當(dāng)H(s)=1時程序運(yùn)行結(jié)果如下當(dāng)H(s)=1+2s時，程序運(yùn)行結(jié)果如下結(jié)果分析：當(dāng)H(s)=1時系統(tǒng)無零點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的增益為69.8，此時系統(tǒng)的根軌跡與虛軸的交點(diǎn)為3.16i；H(s)=1+2s時，系統(tǒng)加入一個一階微分環(huán)節(jié)，此時無論增益如何變化，系統(tǒng)總處于穩(wěn)定狀態(tài)，也就是說給系統(tǒng)加入一個一階微分環(huán)節(jié)能大幅度提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4-17設(shè)控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=K*(s+1)/s^2(s+2)(s+4),試分別畫出正反饋和負(fù)反饋系統(tǒng)的根軌跡圖，并指出他們的穩(wěn)定情況有何不同。MATLAB程序代碼：G1=zpk([-1],[00-2-4],1);%建立等效開環(huán)傳遞函數(shù)模型G2=zpk([-1],[00-2-4],-1);%建立等效開環(huán)傳遞函數(shù)模型figure;rlocus(G1);%繪制根軌跡figure;rlocus(G2);%繪制根軌跡正反饋系統(tǒng)根軌跡圖分析：從圖可知，當(dāng)K*值從0到無窮連續(xù)變化是，正反饋系統(tǒng)始終有特征根在s右半平面，所以正反饋系統(tǒng)恒不穩(wěn)定。而此負(fù)反饋系統(tǒng)由于增加了一個開環(huán)零點(diǎn)，所以在K*值在一定范圍內(nèi)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。4-23>>MATLAB程序代碼：%建立等效開環(huán)傳遞函數(shù)模型G=zpk([],[-0-0.5-1-1],1);z=0.707;%繪制相應(yīng)系統(tǒng)的根軌跡figure(1)rlocus(G);grid(z,'new')%取阻尼比為0.707axis([-0.50.1-0.30.3])figure(2)K=0.0612;%最佳阻尼比對應(yīng)的根軌跡增益holdon;rlocus(G,K)%阻尼比為0.707時,系統(tǒng)的閉環(huán)特征根axis([-1.50.5-11])rlocus(G);%Ka=0.05時的階躍響應(yīng)Ka=0.05;numc=[0.5*Ka];denc=[12.520.50];[num,den]=cloop(numc,denc);%系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)roots(den);%系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)sys=tf(num,den);t=0:0.01:120;figure(3)step(sys,t);gridon;%Ka=0.11時的階躍響應(yīng)Ka=0.11;numc=[0.5*Ka];denc=[12.520.50];[num,den]=cloop(numc,denc);%系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)roots(den);%系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)sys=tf(num,den);t=0:0.01:120;figure(4)step(sys,t);gridon;%Ka=0.4時的階躍響應(yīng)Ka=0.4;numc=[0.5*Ka];denc=[12.520.50];[num,den]=cloop(numc,denc);%系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)roots(den);%系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)sys=tf(num,den);t=0:0.01:120;figure(5)step(sys,t);gridon;%Ka=0.8時的階躍響應(yīng)Ka=0.8;numc=[0.5*Ka];denc=[12.520.50];[num,den]=cloop(numc,denc);%系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)roots(den);%系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)sys=tf(num,den);t=0:0.01:120;figure(6)step(sys,t);gridon;分析：由系統(tǒng)根軌跡可知，系統(tǒng)當(dāng)K*值（0，0.36）一定范圍時，系統(tǒng)穩(wěn)定。4.5英文講義：MATLAB程序：(1)num=[1];den=[1-10];rlocus(num,den)(2)當(dāng)Gc(s)=K*(s+2)/(s+20)時,G(s)=K*(s+2)/[s*(s-1)*(s+20)],MATLAB程序：num=[12];a=[1-10];b=[120];den=conv(a,b);rlocus(num,den)第（1）題的根軌跡如下第（2）題的根軌跡圖如下結(jié)果分析：在第一小題的根軌跡圖中可以看出，系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)都位于s平面的有半平面，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定；在第二小題的根軌跡圖中可以看出，系統(tǒng)的根軌跡圖與虛軸有兩個交點(diǎn)（分別為1.51i）,對應(yīng)的開環(huán)增益為21.6。5-8已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，畫出系統(tǒng)的概略頻率特性曲線。MATLAB程序：num=10;den=conv([210],[10.51]);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);程序運(yùn)行結(jié)果如下5-10已知開環(huán)傳遞函數(shù)為，試該繪制系統(tǒng)的概略頻率特性曲線。MATLAB程序：num=[11];den=conv([0.510],[1/91/31]);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);程序運(yùn)行結(jié)果如下5-21>>a=0.84;G=tf([a,1],[1,0,0]);margin(G);grid;6-1設(shè)有單位反饋的火炮指揮伺服系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為若要求系統(tǒng)最大輸出速度為/s，輸出位置的容許誤差小于，試求：（1）確定滿足上述條件的最小K值，計算該K值下系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度；（2）在前向通道中串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)，計算校正后系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度，說明超前校正對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。MATLAB程序：K=6;G0=tf(K,[conv([0.2,1,0],[0.5,1])]);%待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gc=tf([0.4,1],[0.08,1]);%超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)G=series(Gc,G0);%校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G1=feedback(G0,1);%待校正系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)G11=feedback(G,1);%校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)figure(1);subplot(211);margin(G0);gridsubplot(212);margin(G);gridfigure(2)step(G1,'r',G11,'b--');grid程序運(yùn)行結(jié)果如下圖結(jié)果分析：相角裕度（deg）截止頻率（rad/sec）幅值裕度（dB）穿越頻率（rad/sec）超調(diào)量調(diào)節(jié)時間（sec）校正前4.052.921.343.1683.342.7校正后29.83.859.97.3843.53.24由上圖及表格可以看出，串聯(lián)超前校正可以增加相角裕度，從而減少超調(diào)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增大截止頻率，從而縮短調(diào)節(jié)時間，提高快速性。6-12G1=tf([3,10,100],[1,10,100]);G2=tf([3,30,100],[0.2,3,30,100]);G3=tf([3,2010,100],[20,201,2010,100]);figure(1);step(G1);gridfigure(2);step(G2);gridfigure(3);step(G3);grid6-7圖6-48為三種推薦的穩(wěn)定系統(tǒng)的串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)特性，他們均由最小相位環(huán)節(jié)構(gòu)成。若控制系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為，則這些校正網(wǎng)絡(luò)特性中，哪一種可使已校正系統(tǒng)的程度最好？MATLAB程序：G=tf(400,[conv([1,0,0],[0.01,1])]);%圖(a)校正網(wǎng)絡(luò)和校正后系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)Gc1=tf([11],[101]);G1=series(G,Gc1);G11=feedback(G1,1)%圖(b)校正網(wǎng)絡(luò)和校正后系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)Gc2=tf([0.1,1],[0.01,1]);G2=series(G,Gc2);G21=feedback(G2,1);%圖(c)校正網(wǎng)絡(luò)和校正后系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)Gc3=tf([conv([0.5,1],[0.5,1])],[conv([10,1],[0.025,1])]);G3=series(G,Gc3);G31=feedback(G3,1);figure(1);subplot(221);margin(G11);subplot(222);margin(G21);subplot(223);margin(G31);figure(2);step(G11);grid;figure(3);step(G21,'r',G31,'b--');grid程序運(yùn)行結(jié)果如下結(jié)果分析：系統(tǒng) 參數(shù)相角裕度（deg）截止頻率（rad/sec）幅值裕度(dB)穿越頻率(rad/sec)超調(diào)量調(diào)節(jié)時間(sec)系統(tǒng)a-21.78.88系統(tǒng)b4157.39.5489.447.10.268系統(tǒng)c95.11320.958.832.40.295由以上圖表可以看出，對于該待校正系統(tǒng)，若采用滯后校正，會使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定；用滯后-超前校正時穩(wěn)定程度最好，但響應(yīng)速度比超前校正慢，所以在選擇校正系統(tǒng)時應(yīng)合理選擇，綜合系統(tǒng)穩(wěn)定性能及響應(yīng)速度，以使系統(tǒng)在最大程度上滿足設(shè)計需要。6英文講義：MATLAB程序：K1=50;K2=5.42;Gc=tf([K2,K1],1);G1=5;G2=series(Gc,G1);G3=tf(10,[1,20,0]);G=series(G3,G2);G4=feedback(G,1);Gp=tf(50,[1,5.42]);G5=series(Gp,G4);G6=feedback(G3,G2);figure(1);step(G4);gridfigure(2);step(G5);gridfigure(3);step(G6);grid7-19已知離散系統(tǒng)的采樣周期T=1，連續(xù)部分傳遞函數(shù)，試求當(dāng)r(t)=1(t)時，系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差、過渡過程在最少拍內(nèi)結(jié)束的數(shù)字控制器D(z)。MATLAB程序：G=zpk([],[0-1],1);Gd=c2d(G,1,'zoh');%開環(huán)連續(xù)系統(tǒng)的離散化模型z=tf([10],[1],1);phi1=1-1/z;%誤差階躍傳遞函數(shù)phi=1/z;%閉環(huán)傳遞函數(shù)D=phi/(Gd*phi1);%數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)sys0=feedback(Gd,1);%校正前系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)sys1=feedback(Gd*D,1);%校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)t=0:0.5:5;figure(1);step(sys0);grid;figure(2);step(sys0,'b',sy