小升初高頻易錯：流水行船問題（講義）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)蘇教版

第1頁（共1頁）流水行船問題(知識梳理+典例分析+高頻考題+答案解析)一、流水行船問題的概念：船在江河里航行時，除了本身的前進(jìn)速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題．二、流水行船問題的兩個基本公式：順?biāo)俣龋酱?水速，（1）逆水速度＝船速﹣水速．（2）根據(jù)加減法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，由公式（l）可以得到：水速＝順?biāo)俣醛伌?，船速＝順?biāo)俣醛佀伲晒剑?）可以得到：水速＝船速﹣逆水速度，船速＝逆水速度+水速．另外，已知船的逆水速度和順?biāo)俣?，根?jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：船速＝（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，水速＝（順?biāo)俣醛伳嫠俣龋?．三、問題類型及解決方法：流水行船問題主要可以分為以下幾類：1、求路程：已知船速、水速和航行時間，求航行路程。使用公式：路程=速度×?xí)r間。注意區(qū)分順?biāo)俣群湍嫠俣取?、求時間：已知船速、水速和航行路程，求航行時間。同樣使用公式：時間=路程÷速度。注意根據(jù)航行方向選擇正確的速度。3、求船速或水速：已知順?biāo)俣?、逆水速度或兩者之一與另一量的關(guān)系，求船速或水速。利用基本關(guān)系式進(jìn)行計算?！镜淅?】一艘輪船在一條河的兩個港口間航行，水速為每小時6千米，順?biāo)滦行枰?小時，返回上行需要7小時．求：這兩個港口之間的距離？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)輪船靜水速度為每小時x千米，則順?biāo)俣葹閤+6千米，逆水速度每小時x﹣6千米，又順?biāo)滦行枰?小時，返回上行需要7小時，來回里程是一樣的，根據(jù)速度×?xí)r間＝路程可得方程：（x+6）×4＝（x﹣6）×7，求出船的靜水速度后，進(jìn)而求出兩個港口之間的距離．【解答】解：設(shè)輪船靜水速度為每小時x千米，可得：（x+6）×4＝（x﹣6）×74x+24＝7x﹣423x＝66x＝22（22+6）×4＝28×4＝112（千米）答：兩個港口之間的距離是112千米．【點評】在此類題目中，順?biāo)俣龋届o水速度+水速，逆水速度＝靜水速度﹣水速．【典例2】一條客輪在一條江上往返載客。順江而下時，每小時行80千米，逆江而上時，每小時行50千米，求這條客輪在靜水中的速度和這條江的水流速度?！敬鸢浮?5，15。【分析】根據(jù)順流的速度＝靜水中的速度+水流速度，逆流的速度＝靜水中的速度﹣水流速度，由題意得，靜水中的速度和水流速度之和80千米，之差是50千米，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓红o水中船速為：（80+50）÷2＝130÷2＝65（千米/小時）水流速度為：80﹣65＝15（千米/小時）。答：這條客輪在靜水中的速度65千米/小時，這條江的水流速度15千米/小時?！军c評】本題考查行程中的流水問題，掌握順流的速度＝靜水中的速度+水流速度，逆流的速度＝靜水中的速度﹣水流速度是解題的關(guān)鍵。【典例3】一條船往返甲、乙兩港之間，由甲至乙是順?biāo)旭?，由乙至甲是逆水行駛，已知船在靜水中的速度為每小時8千米，平時逆行與順行所用的時間比為2：1。某天恰逢暴雨，水流速度變?yōu)樵瓉淼?倍，這條船往返共用9小時，則甲、乙兩港相距多少千米？【答案】20千米?！痉治觥肯仍O(shè)平時的水速為x千米/時，根據(jù)“平時逆行與順行所用的時間比為2：1”，可知平時逆行與順行的速度比為1：2，據(jù)此求出平時的水速；然后計算出水流速度變?yōu)樵瓉淼?倍時的水速，進(jìn)而求出船順?biāo)叫兴俣群湍嫠叫兴俣?；最后設(shè)甲、乙兩港相距y千米，根據(jù)“順?biāo)叫袝r間+逆水航行時間＝9小時”，列方程求出兩港之間的路程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)平時的水速為x千米/時。（8﹣x）：（8+x）＝1：2（8+x）×1＝（8﹣x）×28+x＝16﹣2x8+x+2x＝16﹣2x+2x3x+8﹣8＝16﹣83x÷3＝8÷3x=設(shè)甲、乙兩港相距y千米。y÷（8+83×340y+18401840y÷18y＝20答：甲、乙兩港相距20千米?！军c評】解答本題需明確：逆水航行速度＝船在靜水中的速度﹣水速，順?biāo)叫兴俣龋酱陟o水中的速度+水速，靈活分析當(dāng)路程一定時，速度比和時間比之間的關(guān)系?！镜淅?】一艘輪船順流航行130千米，逆流航行90千米，一共需要12小時，按這樣的速度，順流航行105千米，逆流航行49千米，一共需要8小時，如果在一條水速為0的河中有兩個碼頭相距30千米，這艘輪船往返一次需要多少小時？【答案】4514【分析】由于兩次所用的時間不相等，因此先取兩次時間的最小公倍數(shù)，8和12的最小公倍數(shù)是24，所以第一次順流航行130×2＝260千米，逆流航行90×2＝180千米，與第二次順流航行105×3＝315千米、逆流航行49×3＝147千米所用時間相等，即為24小時．這樣在相等時間內(nèi)，第二次航行比第一次航行順流多行315﹣260＝55千米，逆流少行180﹣147＝33千米，這表明順流55千米與逆流33千米所用時間相等，所以順流速度是逆流速度的55÷33=53倍。將第一次航行12小時看成是順流航行了130+90×53=280千米，順流速度為：280÷12=【解答】解：8和12的最小公倍數(shù)是24，24÷12＝2，24÷8＝3，①順流速度是逆流速度的（105×3﹣130×2）÷（90×2﹣49×3）＝55÷33=5②順流速度為：（130+90×2）÷12＝280÷12=70③船速為：(70=112=56④輪船往一次需要時間為：30×2÷＝60÷=45答：這小輪船往一趟需要4514【點評】本題考查了“船速＝（順流速+速流速）÷2”和求兩個數(shù)的公倍數(shù)等知識，關(guān)鍵是求出順流速度是逆流速度的幾倍?！镜淅?】在一條河的兩端有A、B兩座城市，A城在B城的上游方向，有一艘輪船需要用5個小時才能從A城行駛到B城，從B城再返回則需要花費(fèi)7個小時.假設(shè)輪船的速度一直不變，中途沒有任何停留，如果換作是一條竹筏從A城駛向B城需要多長時間？（已知竹筏和水流有著同樣的速度）【答案】35?！痉治觥堪袮、B兩座城市之間的距離看作單位“1”，A城在B城的上游方向，輪船從A城行駛到B城，是順流而下，速度為船速加上水的流速，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，從A城行駛到B城的速度為1÷5=15，從B城再返回A城為逆流而上，速度為船速減去水的流速，為1÷7=17，那么水的流速為（15【解答】解：（15=2=11÷1答：這條竹筏從A城市到達(dá)B城市需要35小時?！军c評】竹筏和水流有著同樣的速度，因此明確本題實際是求水流的速度是解決此題的關(guān)鍵。1．甲、乙兩個港口相距360千米，一只輪船往返兩個港口共需要29.6小時，順流航行比逆流航行少用5.6小時，這只輪船在順流航行和逆流航行時每小時分別航行多少千米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）2．一只輪船從甲地開往乙地逆水航行，每小時20千米．到乙地后，順?biāo)祷兀標(biāo)饶嫠傩辛?小時，已知水速每小時4千米．甲、乙兩地相距多少千米？3．甲船逆水航行300千米，需要15小時，返回原地需要10小時；乙船逆水航行同樣的一段水路需要20小時，返回原地需要多少小時？4．一支運(yùn)貨船隊第一次順?biāo)叫?2千米，逆水航行8千米，共用了11小時，第二次用同樣的時間，順?biāo)叫辛?4米，逆水航行了14千米，求這支船隊在靜水中的速度和水流速度？5．輪船從甲港到乙港順?biāo)啃r行30千米，從乙港到甲港逆水每小時行20千米．往返一次共9個小時，甲、乙兩港口相距多少千米？6．游客在9時15分由碼頭劃出一條小船，他想在12時返回碼頭，河水的流速為每小時1.4千米，小船在靜水中的速度是每小時3千米，他每劃30分鐘就休息15分鐘，中途不改變方向，并在某次休息后立即往回劃（假定休息時船在原地拋錨不動）．那么他最多劃離碼頭多少千米？他返回時幾時幾分？7．小紅一家周末騎行東湖綠道，去時用了2小時，速度是12千米/時。返程逆風(fēng)，每小時慢了4千米，返程所用時間是多少小時？8．A、B兩地位于同一條河上，B地在A地的下游100千米處，甲船從A地、乙船從B地同時出發(fā)，相向而行，甲船到達(dá)B地、乙船到達(dá)A地后，都立即按原來的路線返航．水速為2米/秒，且兩船在靜水中的速度相同，如果兩船兩次相遇的地點相距20千米，那么兩船在靜止水中的速度是多少米/秒？9．兩碼頭相距480千米，輪船順?biāo)羞@段路需要16小時，逆水每小時比順?biāo)傩?4千米，逆水行這段路需要幾小時？10．李明一家在雙休日騎車去野營。去時的速度是12千米/時，用了3小時到達(dá)目的地。返回時因為逆風(fēng)，速度比去時每小時慢3千米，返回時用了幾小時？11．甲、乙兩港相距100千米，一艘輪船從甲港到乙港是順?biāo)叫?，船在靜水中的速度是每小時23.5千米，水流速度是每小時3.5千米。這艘輪船從乙到甲港逆流而上要用多少小時？12．一艘輪船航行于兩地之間，順?biāo)?h，逆水要用4h，已知船在靜水中的速度是35km/h，求水流的速度。13．兩個碼頭相距90千米，每天定時有甲、乙兩艘船速相同的客船分別從兩碼頭同時出發(fā)相向而行．一天，甲船從上游碼頭出發(fā)時掉下一物，此物浮于水面順?biāo)拢?分鐘后與甲船相距1千米．預(yù)計乙船出發(fā)后幾小時與此物相遇？14．某人乘船沿著長江順流而下并返回，船的靜水速度為20km/h，水速4km/h，船每航行一天，停航一天，船上只有29天的汽油，那么他順流而下最遠(yuǎn)多少千米？15．A、B兩碼頭間河流長為480千米，甲、乙兩船分別從A、B碼頭同時起航．如果相向而行12小時相遇，如果同向而行80小時甲船追上乙船，求兩船在靜水中的速度．16．一只小船順流而下，已知船的靜水速度是每小時10千米，水流速度是每小時2千米，船在A地掉下一個救生圈，過了30分鐘才發(fā)現(xiàn)，于是立即掉頭，還是以靜水速度每小時10千米的速度去找救生圈，在B地找到救生圈，A、B兩地相距多少千米？17．東陽船廠新造了一艘船，在靜水中行駛，每小時行30千米，比在順?biāo)畷r慢了1418．一艘船攜帶的燃料可以讓它行駛11小時，去時順?biāo)?，每小時航行60千米，返回時逆水，每小時航行50千米，若想安全返回出發(fā)地，該船最遠(yuǎn)能行駛出多少千米？19．唐僧師徒乘小船沿子母河逆流而上，八戒不慎將通關(guān)文碟掉進(jìn)河中。當(dāng)悟空發(fā)現(xiàn)并調(diào)轉(zhuǎn)船頭時，文碟已經(jīng)與船相距6米，假定船速是每秒3米，河流速度為每秒1米，則他們追上文碟要用多長時間？20．水流速度是每小時15千米?，F(xiàn)在有船順?biāo)校?小時行320千米。若逆水行320千米需幾小時？21．一艘輪船航行于兩地之間，順?biāo)?h，逆水要用4h，已知船在靜水中的速度是35km/h，求水流的速度.22．一艘輪船從A港開往B港是順?biāo)校瑥腂港開往A港時，逆水而行．已知輪船順?biāo)信c逆水而行的速度是4：3，往返一次共用12小時．求從A港到B港所用的時間．23．已知一艘輪船順流航行36km，逆流航行24km，共用了7h，順流航行48km，逆流航行18km，也用了7h；那么這艘輪船順流航行60km，逆流航行48km需要多少時間？24．甲乙兩港相距112千米，一只船從甲港順?biāo)?小時到達(dá)乙港，已知船速是水速的15倍，這只船從乙港返回甲港用多少小時？25．一艘輪船往返于甲、乙兩個碼頭。去時順?biāo)?，每小時行駛20千米；回來時逆水，每小時行駛15千米，比去時多用2小時。甲、乙兩個碼頭相距多少千米？26．河道賽道長120米，水流速度為2米/秒，甲船靜水速度為6米/秒，乙船靜水速度為4米/秒。比賽進(jìn)行兩次往返，甲、乙同時從起點出發(fā)，先順?biāo)叫?，多少秒后甲、乙兩船第二次迎面相遇?7．一艘輪船從甲港開往乙港，順?biāo)忻啃r行28千米，返回甲港時逆水而行用了6小時，已知水速是每小時4千米，甲、乙兩港相距多少千米？28．甲、乙兩個港口之間的水路有432km長，甲港口位于上游，乙港口位于下游。一艘船從甲港口駛向乙港口用時16小時，返回用時24小時。這艘船在靜水中的速度和水流速度分別是多少？29．輪船從甲地順流開往乙地，所用時間比乙地逆流回到甲地少1.5小時，已知輪船在靜水中速度為每小時20千米，水流速度為每小時3千米，求甲乙兩地距離.30．一艘船，第一次順?biāo)叫?10千米，逆水航行40千米，用5.5小時；第二次用同樣的時間順?biāo)叫?20千米，逆水航行70千米．這艘船在靜水中的速度是多少千米/時？

1．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意可知，用這只輪船往返兩個港口共需要的時間（29.6小時），減去順流航行比逆流航行少用的時間（5.6小時）就是這只輪船順?biāo)旭倳r間的2倍，由此即可求出這只輪船的順?biāo)旭偟臅r間，進(jìn)而求出順?biāo)旭偟臅r間．根據(jù)“速度＝路程÷時間”即可分別求出這只輪船在順流航行和逆流航行時每小時分別航行多少千米．【解答】解：（29.6﹣5.6）÷2＝24×2＝12（小時）360÷12＝30（千米）360÷（29.6﹣12）＝360÷17.6≈20.45（小時）【點評】解答此題的關(guān)鍵是弄清：用這只輪船往返兩個港口共需要的時間，減去順流航行比逆流航行少用的時間就是這只輪船順?biāo)旭倳r間的2倍，由此即可求出這只輪船順、逆水所有的時間，兩港口的距離已知，由此即可求出順，逆水的速度．2．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于輪般的逆水速度是每小時20千米，已知水流速度是每小時4千米，所以輪船的順?biāo)俣仁?0+4+4＝28千米/小時；由于順?biāo)饶嫠傩辛?小時，由此可設(shè)兩地的距離為x千米，可得方程：x20【解答】解：設(shè)兩地的距離為x千米，可得方程：x20x207x﹣5x＝2802x＝280x＝140；答：甲乙兩地的距離為140千米．【點評】根據(jù)流水速度、順?biāo)俣扰c逆水速度之間的關(guān)系求出輪船的逆水速度是完成本題的關(guān)鍵．3．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“速度＝路程÷時間”，甲船的速度（即逆水速度）為300÷15＝20（千米/時），返回時的速度（順?biāo)俣龋?00÷10＝30（千米/時），二者之差除以2就是水流速度．乙船的逆水速度為300÷20＝15（千米/時），則乙船的順?biāo)俣葹?5+5×2＝25（千米/時）．再根據(jù)“時間＝路程÷速度”即可求出乙船返回原地所需要的時間．【解答】解：（300÷10﹣300÷15）÷2＝（30﹣20）÷2＝10÷2＝5（千米/時）300÷20+5×2＝15+10＝25（千米/時）300÷25＝12（小時）答：返回原地需要12小時．【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白：船靜水速度+水流速度＝船順?biāo)俣?，船靜水速度﹣水流速度＝船逆水速度，（船順?biāo)俣醛伳嫠俣龋?﹣水流速度．4．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】兩次航行時間相同，可表示如下：順42+逆8＝順24+逆14，等號兩邊同時減去“順24和逆8”可得：順18＝逆6，順?biāo)叫?8千米所用的時間和逆水航行6千米所用時間相同，這也就說明順?biāo)叫械乃俣仁悄嫠叫兴俣鹊?8÷6＝3倍．由此可知：逆水行8千米所用時間和順?biāo)校?×3＝）24千米所用時間相等．【解答】解：順?biāo)俣龋海?2+8×3）÷11＝66÷11＝6（千米）逆水速度：8÷（11﹣42÷6）＝8÷4＝2（千米）船速：（6+2）÷2＝8÷2＝4（千米）水速：（6﹣2）÷2＝4÷2＝2（千米）答：這只船隊在靜水中的速度是每小時4千米，水速為每小時2千米．【點評】根據(jù)題意，求出順?biāo)叫信c逆水航行的關(guān)系，再根據(jù)題意就比較簡單了．5．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，可設(shè)去時用的時間是x小時，則回來用的時間就是9﹣x小時，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間分別求出來回的路程，再根據(jù)來回路程相等列出方程解答即可．【解答】解：設(shè)去時用的時間是x小時30x＝（9﹣x）×2030x＝180﹣20x50x＝180x＝3.630×3.6＝108（千米）答：甲乙兩港口相距108千米．【點評】本題主要考查行程問題，熟練掌握路程、速度、時間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．6．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】總時間是165分鐘，可以看成是3個45分鐘+30分鐘，將劃30分鐘和15分鐘休息看成1個周期．順流半小時劃行路程為（1.4+3）×0.5＝2.2千米；逆流半小時劃行路程為（3﹣1.4）×0.5＝0.8千米．若順流劃出1個周期，逆流每個周期可以行0.8千米；逆流劃出3個周期可以行0.8×3＝2.4千米，按時返回；若逆流劃出3個周期最遠(yuǎn)可行2.4千米，順流30分鐘可以行2.2千米，不能及時返回，然后進(jìn)一步解答即可．【解答】解：12：00﹣9：15＝2小時45分，即165分鐘．最多可劃4個30分鐘，休息3個15分鐘（最后30分鐘劃完上岸）．順流半小時劃行路程為（3+1.4）×0.5＝2.2千米；逆流半小時劃行路程為（3﹣1.4）×0.5＝0.8千米．第一種情況：開始逆行3次后，離碼頭最遠(yuǎn)為0.8×3＝2.4千米，順?biāo)祷?0分鐘內(nèi)只能行駛2.2千米，2.4千米＞2.2千米，即不能在12：00前到達(dá)，不滿足條件；第二種情況：開始順?biāo)旭?0分鐘，行駛2.2千米，休息15分鐘后返回，還用兩個30分鐘即一小時共行駛0.8×2＝1.6千米，還剩2.2﹣1.6＝0.6千米，則第四個30分鐘只需行駛0.6千米＜0.8千米，所以能按時返回碼頭．符合題意．0.60.830﹣22.5＝7.5（分鐘）12：00﹣0：7.5＝11：52.5答：他最多能劃離碼頭2.2千米，他返回時是11時52.5分．【點評】完成本題注意要從開始時逆水行駛與順?biāo)旭們煞N情況去進(jìn)行分析，從而得出符合題意的結(jié)論．7．【答案】3小時?！痉治觥扛鶕?jù)“路程＝速度×?xí)r間”，用去時的時間2小時乘去時的速度等于路程，返回時路程不變，速度變?yōu)椋?2﹣4）千米，求返回時間用路程除以返回速度即可?！窘獯稹拷猓?2×2÷（12﹣4）＝12×2÷8＝24÷8＝3（小時）答：返程所用的時間是3小時?！军c評】本題考查行程問題，掌握“路程＝速度×?xí)r間”是解題的關(guān)鍵。8．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】100千米＝100000米，20千米＝20000米；設(shè)兩船在靜水中地速度為X米/秒，第一次相遇的地點相距上游A地為S米，則有SX+2=100000?SX?2=【解答】解：100千米＝100000米，20千米＝20000米；設(shè)兩船在靜水中地速度為X米/秒，第一次相遇的地點相距上游A地為S米，根據(jù)題意可得方程：SX+2=100000由兩船兩次相遇地點相距20千米，可得：100000X?2+S?20000由①整理可得：S=50000(X+2)X，由②整理可得：70000X﹣SX＝100000，④；把③代入④可得：70000X?50000(X+2)X70000X﹣50000X﹣100000＝10000020000X＝200000X＝10．答：兩船在靜水中的速度是10米/秒．【點評】此題關(guān)系復(fù)雜，要求學(xué)生要仔細(xì)審題，設(shè)出甲乙兩船的靜水速度為X米/秒，第一次相遇的地點相距上游A地為S米，則順?biāo)俣群湍嫠俣确謩e是X+2米/秒、X﹣2米/秒，由此找出等量關(guān)系列出方程，利用代換的數(shù)學(xué)思想，只要求出x的值即可解決問題．9．【答案】30小時?！痉治觥宽?biāo)俣龋絻纱a頭距離÷順?biāo)畷r間，逆水速度＝順?biāo)俣醛伳嫠啃r比順?biāo)傩?4千米，逆水時間＝兩碼頭距離÷逆水速度?！窘獯稹拷猓?80÷16＝30（千米/小時）30﹣14＝16（千米）480÷16＝30（小時）答：逆水行這段路需要30小時?！军c評】靈活運(yùn)用行程問題公式“速度×?xí)r間＝路程”是解答本題的關(guān)鍵。10．【答案】4小時?！痉治觥糠祷赜玫臅r間＝路程÷返回時的速度，路程＝去時的時間×去時的速度；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?2×3÷（12﹣3）＝36÷9＝4（小時）答：返回時用了4小時?！军c評】熟練運(yùn)用行程問題公式“速度×?xí)r間＝路程”是解答本題的關(guān)鍵。11．【答案】5小時?！痉治觥肯雀鶕?jù)逆水速度＝靜水速度﹣水流速度，再根據(jù)逆水需要的時間＝總路程÷逆水速度，解答即可?！窘獯稹拷猓?00÷（23.5﹣3.5）＝100÷20＝5（小時）答：這艘輪船從乙到甲港逆流而上要用5小時?！军c評】掌握逆水速度＝靜水速度﹣水流速度，逆水需要的時間＝總路程÷逆水速度是解題的關(guān)鍵。12．【答案】5千米/時。【分析】根據(jù)兩地之間的路程不變列方程解答，順?biāo)佟另標(biāo)玫臅r間＝逆水速×逆水用的時間，據(jù)此關(guān)系式列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)水流的速度為x千米/時，則3（35+x）＝4（35﹣x）3x+105＝140﹣4x7x＝35x＝5答：水流的速度是5千米/時。【點評】本題考查了流水行船問題，解答此題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系。13．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意可知，該物體“2分鐘后與甲船相距1千米”，船相對于物的速度就是船的靜止速度，所以船速度為：1÷2×60＝30（千米/小時）．而同樣，如果把物體靜止，那么乙船的速度就是30千米/小時．所以從物體剛掉入水中到與乙船相遇的時間為90÷30＝3（小時）．【解答】解：1÷2×60＝30（千米/小時）90÷30＝3（小時）答：預(yù)計乙船出發(fā)后3小時與此物相遇．【點評】本題主要考查流水行船問題，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順?biāo)乃俣龋瑤渍咧g的關(guān)系，找出對應(yīng)量，列式解答即可．14．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】可設(shè)順流而下x天，則返回（29﹣x）天，根據(jù)往返的路程相等，列出方程可求順流而下的天數(shù)，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間解求解．【解答】解：設(shè)順流而下x天，則返回（29﹣x）天，依題意有（20+4）x＝（20﹣4）×（29﹣x）24x＝16（29﹣x）24x＝464﹣16x24x+16x＝46440x＝464x＝11.6（20+4）x＝24×11.6＝278.4答：他順流而下最遠(yuǎn)278.4千米．【點評】此題主要考查流水行船問題中，關(guān)鍵是把握好船速的變化．15．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由“甲、乙兩船相向而行，12小時相遇”可得甲、乙兩船靜水中每小時的速度和為：480÷12＝40（千米/小時）；由“如果同向而行則80小時甲船追上乙船”可得甲、乙兩船靜水中每小時的速度差為：480÷80＝6（千米/小時）；那么甲船的靜水速度為每小時：（40+6）÷2＝23（千米/小時）；乙船的靜水速度為每小時：（40﹣6）÷2＝17（千米）．【解答】解：兩船速度和：480÷12＝40（千米/小時）兩船速度差：480÷80＝6（千米/小時）甲船的速度：（40+6）÷2＝46÷2＝23（千米/小時）乙船的速度：（40﹣6）÷2＝34÷2＝17（千米/小時）答：甲船的速度是23千米/小時，乙船的速度是17千米/小時．【點評】此題考查了流水行船問題，關(guān)鍵在于求出AB兩船靜水中每小時的速度和以及速度差，然后根據(jù)和差公式解決問題．16．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，利用流水行船問題公式，先計算出船所在位置距離A點的路程：（10+2）×30÷60＝6（千米），此時救生圈已漂了：2×30÷60＝1（千米），所以找回所用時間：（6﹣1）÷[（10﹣2）+2]＝0.5（小時），所以，AB兩地距離為：2×0.5×2＝2（千米）．【解答】解：（10+2）×30÷60＝12×30÷60＝6（千米）2×30÷60＝60÷60＝1（千米）（6﹣1）÷[（10﹣2）+2]＝5÷[8+2]＝0.5（小時）2×0.5×2＝1×2＝2（千米）答：A、B兩地相距2千米．【點評】本題主要考查簡單的流水行船問題，主要根據(jù)順?biāo)俣取⑺?、船速等之間的關(guān)系做題．17．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】將船在順?biāo)旭偟乃俣瓤醋鲉挝弧?”，則船在靜水中的速度是單位“1”的（1?1【解答】解：30÷（1?1＝30÷＝30×＝40（千米）答：這艘船在順?biāo)忻啃r可以行駛40千米．【點評】求比單位“1”少1418．【答案】300千米。【分析】由題意可得：一艘船攜帶的燃料可以讓它行駛11小時，若想安全返回出發(fā)地，可知11小時為去時和回時的總時間，根據(jù)路程÷速度＝時間，由此列式即可。去時和回時的速度都是已知的，但路程未知，可設(shè)路程為x千米，由此解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)該船最遠(yuǎn)能行駛出x千米。x605x+6x＝330011x＝3300x＝300答：該船最遠(yuǎn)能行駛出300千米?！军c評】此題考查行程問題。根據(jù)路程÷速度＝時間解答即可。19．【答案】2秒【分析】已知路程差是6米，船在順?biāo)械乃俣仁谴?水速，通關(guān)文碟漂流的速度只等于水速，根據(jù)追及時間＝路程差÷速度差，計算解答即可?！窘獯稹拷猓?÷（3+1﹣1）＝6÷3＝2（秒）答：他們追上文牒需要2秒。【點評】此題考查了水中追及問題，追及時間＝路程差÷速度差。20．【答案】32小時?！痉治觥坑?小時行320千米，路程÷時間＝速度，求出順?biāo)偈牵?20÷8＝40（千米/小時），再根據(jù)順?biāo)俣龋酱?水速，求出船在靜水中的速度是40﹣15＝25（千米/小時），再根據(jù)逆水船速＝船速﹣水流速度，求出逆水速度是25﹣15＝10（千米/小時），然后再根據(jù)路程÷速度＝時間解答即可?！窘獯稹拷猓喉?biāo)伲?20÷8＝40（千米/小時）靜水中的速度：40﹣15＝25（千米/小時）逆水船速：25﹣15＝10（千米/小時）逆水時間：320÷10＝32（小時）答：逆水行320千米需32小時?！军c評】此題主要考查船的順?biāo)俸湍嫠伲罁?jù)船的順?biāo)俣龋酱?水速，逆水速度＝船速﹣水速解答即可。21．【答案】5千米/小時?！痉治觥堪褍傻刂g的距離看作單位“1”，那么順?biāo)俣仁?3，逆水速度是14，那么【解答】解：35÷[（13＝35÷＝120（千米）120÷3﹣35＝40﹣35＝5（千米/小時）答：水流的速度是5千米/小時?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)船速、水速、船逆水的速度、船順?biāo)乃俣龋瑤渍咧g的關(guān)系，找出對應(yīng)量，列式解答即可。22．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】路程一定，速度與時間成反比例，本題中輪船順?biāo)信c逆水而行的速度是4：3，則所用時間就是3：4，再根據(jù)往返一次共用12小時，根據(jù)按比例分配問題的數(shù)量關(guān)系解答即可．【解答】解：12×＝12×=36答：從A港到B港所用的時間是367【點評】本題主要考查按比例分配問題，解答本題的關(guān)鍵是理解路程一定，速度與時間成反比例．23．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，設(shè)出輪船順流速度每小時為x千米，逆流速度每小時為y千米，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，時間＝路程÷速度，列出等量關(guān)系式，解方程解決問題即可．【解答】解：設(shè)輪船順流速度每小時為x千米，逆流速度每小時為y千米，36x48x①＝②即36x48?36x12x即x＝2y…③將③代入①解得x＝12，y＝6，6012答：此船順流航行60千米逆流航行48千米需要13小時．【點評】此題重點考查路程＝速度×?xí)r間，時間＝路程÷速度的應(yīng)用以及用方程解決問題．24．【答案】8小時?！痉治觥坑删嚯x和順?biāo)叫袝r間可以求出順?biāo)俣取８鶕?jù)順?biāo)俣龋酱?水速，以及船速與水速的倍數(shù)關(guān)系，利用和倍公式，可以分別求出船速和水速以及逆水速度，進(jìn)而求出逆水航行需要的時間?！窘獯稹拷猓喉?biāo)俣龋?12÷7＝16（千米/時）水速：16÷（15+1）＝16÷16＝1（千米/時）船速：1×15＝15（千米/時）逆水速度：15﹣1＝14（千米/時）逆水航行需要的時間：112÷14＝8（小時）答：這只船從乙港返回甲港要用8小時?！军c評】流水行船是行程問題的一種，熟練掌握公式：路程＝順?biāo)俣取另標(biāo)畷r間＝逆水速度×逆水時間；順?biāo)俣龋酱?水速是解答本題的關(guān)鍵。這類問題中還經(jīng)常用到和倍、差倍相關(guān)公式，要靈活選擇公式方便求解。25．【答案】120。【分析】此題列方程求解比較簡單，設(shè)去時用了x小時，則回來時用的時間為（x+2）小時，根據(jù)甲、乙兩個碼頭之間的距離不變，即去時的路程等于回來時的路程，據(jù)此可以求出去時用的時間，去時用的時間乘去時的速度即為甲、乙兩個碼頭的距離?！窘獯稹拷猓涸O(shè)去時用了x小時，則回來時用了（x+2）小時。20x＝15（x+2）20x＝15x+305x＝30x＝620×6＝120（千米）答：甲、乙兩個碼頭相距120千米?！军c評】此題應(yīng)根據(jù)題中給出的條件，先求出去時用的時間，去時的速度乘去時用的時間即為所求；解決此題也可以利用路程差除以速度差，求出去時用的時間，再乘去時的速度即可求出全程。26．【答案】52?！痉治觥考姿俣瓤欤谝淮斡嫦嘤鍪窃诩椎幕爻?，第二次迎面相遇是在乙的回程。甲去順?biāo)脮r120÷（2+6）＝15（秒），甲回逆水用時120÷（6﹣2）＝30（秒），甲走一趟來回15+30＝45（秒），乙去順?biāo)脮r120÷（2+4）＝20（秒），甲走一趟來回時乙逆水走了45﹣20＝25（秒），走了回程的（4﹣2）×25＝50（米），距離起點還剩120﹣