小升初高頻易錯(cuò)：流水行船問(wèn)題（講義）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

第1頁(yè)（共1頁(yè)）流水行船問(wèn)題(知識(shí)梳理+典例分析+高頻考題+答案解析)一、流水行船問(wèn)題的概念：船在江河里航行時(shí)，除了本身的前進(jìn)速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計(jì)算船只的航行速度、時(shí)間和所行的路程，叫做流水行船問(wèn)題．二、流水行船問(wèn)題的兩個(gè)基本公式：順?biāo)俣龋酱?水速，（1）逆水速度＝船速﹣水速．（2）根據(jù)加減法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，由公式（l）可以得到：水速＝順?biāo)俣醛伌?，船速＝順?biāo)俣醛佀伲晒剑?）可以得到：水速＝船速﹣逆水速度，船速＝逆水速度+水速．另外，已知船的逆水速度和順?biāo)俣?，根?jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：船速＝（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，水速＝（順?biāo)俣醛伳嫠俣龋?．三、問(wèn)題類型及解決方法：流水行船問(wèn)題主要可以分為以下幾類：1、求路程：已知船速、水速和航行時(shí)間，求航行路程。使用公式：路程=速度×?xí)r間。注意區(qū)分順?biāo)俣群湍嫠俣取?、求時(shí)間：已知船速、水速和航行路程，求航行時(shí)間。同樣使用公式：時(shí)間=路程÷速度。注意根據(jù)航行方向選擇正確的速度。3、求船速或水速：已知順?biāo)俣?、逆水速度或兩者之一與另一量的關(guān)系，求船速或水速。利用基本關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算?！镜淅?】一艘輪船在一條河的兩個(gè)港口間航行，水速為每小時(shí)6千米，順?biāo)滦行枰?小時(shí)，返回上行需要7小時(shí)．求：這兩個(gè)港口之間的距離？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)輪船靜水速度為每小時(shí)x千米，則順?biāo)俣葹閤+6千米，逆水速度每小時(shí)x﹣6千米，又順?biāo)滦行枰?小時(shí)，返回上行需要7小時(shí)，來(lái)回里程是一樣的，根據(jù)速度×?xí)r間＝路程可得方程：（x+6）×4＝（x﹣6）×7，求出船的靜水速度后，進(jìn)而求出兩個(gè)港口之間的距離．【解答】解：設(shè)輪船靜水速度為每小時(shí)x千米，可得：（x+6）×4＝（x﹣6）×74x+24＝7x﹣423x＝66x＝22（22+6）×4＝28×4＝112（千米）答：兩個(gè)港口之間的距離是112千米．【點(diǎn)評(píng)】在此類題目中，順?biāo)俣龋届o水速度+水速，逆水速度＝靜水速度﹣水速．【典例2】一條客輪在一條江上往返載客。順江而下時(shí)，每小時(shí)行80千米，逆江而上時(shí)，每小時(shí)行50千米，求這條客輪在靜水中的速度和這條江的水流速度?！敬鸢浮?5，15。【分析】根據(jù)順流的速度＝靜水中的速度+水流速度，逆流的速度＝靜水中的速度﹣水流速度，由題意得，靜水中的速度和水流速度之和80千米，之差是50千米，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓红o水中船速為：（80+50）÷2＝130÷2＝65（千米/小時(shí)）水流速度為：80﹣65＝15（千米/小時(shí)）。答：這條客輪在靜水中的速度65千米/小時(shí)，這條江的水流速度15千米/小時(shí)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查行程中的流水問(wèn)題，掌握順流的速度＝靜水中的速度+水流速度，逆流的速度＝靜水中的速度﹣水流速度是解題的關(guān)鍵?！镜淅?】一條船往返甲、乙兩港之間，由甲至乙是順?biāo)旭偅梢抑良资悄嫠旭?，已知船在靜水中的速度為每小時(shí)8千米，平時(shí)逆行與順行所用的時(shí)間比為2：1。某天恰逢暴雨，水流速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，這條船往返共用9小時(shí)，則甲、乙兩港相距多少千米？【答案】20千米?！痉治觥肯仍O(shè)平時(shí)的水速為x千米/時(shí)，根據(jù)“平時(shí)逆行與順行所用的時(shí)間比為2：1”，可知平時(shí)逆行與順行的速度比為1：2，據(jù)此求出平時(shí)的水速；然后計(jì)算出水流速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)的水速，進(jìn)而求出船順?biāo)叫兴俣群湍嫠叫兴俣?；最后設(shè)甲、乙兩港相距y千米，根據(jù)“順?biāo)叫袝r(shí)間+逆水航行時(shí)間＝9小時(shí)”，列方程求出兩港之間的路程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)平時(shí)的水速為x千米/時(shí)。（8﹣x）：（8+x）＝1：2（8+x）×1＝（8﹣x）×28+x＝16﹣2x8+x+2x＝16﹣2x+2x3x+8﹣8＝16﹣83x÷3＝8÷3x=設(shè)甲、乙兩港相距y千米。y÷（8+83×340y+18401840y÷18y＝20答：甲、乙兩港相距20千米?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需明確：逆水航行速度＝船在靜水中的速度﹣水速，順?biāo)叫兴俣龋酱陟o水中的速度+水速，靈活分析當(dāng)路程一定時(shí)，速度比和時(shí)間比之間的關(guān)系?！镜淅?】一艘輪船順流航行130千米，逆流航行90千米，一共需要12小時(shí)，按這樣的速度，順流航行105千米，逆流航行49千米，一共需要8小時(shí)，如果在一條水速為0的河中有兩個(gè)碼頭相距30千米，這艘輪船往返一次需要多少小時(shí)？【答案】4514【分析】由于兩次所用的時(shí)間不相等，因此先取兩次時(shí)間的最小公倍數(shù)，8和12的最小公倍數(shù)是24，所以第一次順流航行130×2＝260千米，逆流航行90×2＝180千米，與第二次順流航行105×3＝315千米、逆流航行49×3＝147千米所用時(shí)間相等，即為24小時(shí)．這樣在相等時(shí)間內(nèi)，第二次航行比第一次航行順流多行315﹣260＝55千米，逆流少行180﹣147＝33千米，這表明順流55千米與逆流33千米所用時(shí)間相等，所以順流速度是逆流速度的55÷33=53倍。將第一次航行12小時(shí)看成是順流航行了130+90×53=280千米，順流速度為：280÷12=【解答】解：8和12的最小公倍數(shù)是24，24÷12＝2，24÷8＝3，①順流速度是逆流速度的（105×3﹣130×2）÷（90×2﹣49×3）＝55÷33=5②順流速度為：（130+90×2）÷12＝280÷12=70③船速為：(70=112=56④輪船往一次需要時(shí)間為：30×2÷＝60÷=45答：這小輪船往一趟需要4514【點(diǎn)評(píng)】本題考查了“船速＝（順流速+速流速）÷2”和求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)等知識(shí)，關(guān)鍵是求出順流速度是逆流速度的幾倍?！镜淅?】在一條河的兩端有A、B兩座城市，A城在B城的上游方向，有一艘輪船需要用5個(gè)小時(shí)才能從A城行駛到B城，從B城再返回則需要花費(fèi)7個(gè)小時(shí).假設(shè)輪船的速度一直不變，中途沒(méi)有任何停留，如果換作是一條竹筏從A城駛向B城需要多長(zhǎng)時(shí)間？（已知竹筏和水流有著同樣的速度）【答案】35?！痉治觥堪袮、B兩座城市之間的距離看作單位“1”，A城在B城的上游方向，輪船從A城行駛到B城，是順流而下，速度為船速加上水的流速，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，從A城行駛到B城的速度為1÷5=15，從B城再返回A城為逆流而上，速度為船速減去水的流速，為1÷7=17，那么水的流速為（15【解答】解：（15=2=11÷1答：這條竹筏從A城市到達(dá)B城市需要35小時(shí)。【點(diǎn)評(píng)】竹筏和水流有著同樣的速度，因此明確本題實(shí)際是求水流的速度是解決此題的關(guān)鍵。1．甲、乙兩個(gè)港口相距360千米，一只輪船往返兩個(gè)港口共需要29.6小時(shí)，順流航行比逆流航行少用5.6小時(shí)，這只輪船在順流航行和逆流航行時(shí)每小時(shí)分別航行多少千米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）2．一只輪船從甲地開(kāi)往乙地逆水航行，每小時(shí)20千米．到乙地后，順?biāo)祷?，順?biāo)饶嫠傩辛?小時(shí)，已知水速每小時(shí)4千米．甲、乙兩地相距多少千米？3．甲船逆水航行300千米，需要15小時(shí)，返回原地需要10小時(shí)；乙船逆水航行同樣的一段水路需要20小時(shí)，返回原地需要多少小時(shí)？4．一支運(yùn)貨船隊(duì)第一次順?biāo)叫?2千米，逆水航行8千米，共用了11小時(shí)，第二次用同樣的時(shí)間，順?biāo)叫辛?4米，逆水航行了14千米，求這支船隊(duì)在靜水中的速度和水流速度？5．輪船從甲港到乙港順?biāo)啃r(shí)行30千米，從乙港到甲港逆水每小時(shí)行20千米．往返一次共9個(gè)小時(shí)，甲、乙兩港口相距多少千米？6．游客在9時(shí)15分由碼頭劃出一條小船，他想在12時(shí)返回碼頭，河水的流速為每小時(shí)1.4千米，小船在靜水中的速度是每小時(shí)3千米，他每劃30分鐘就休息15分鐘，中途不改變方向，并在某次休息后立即往回劃（假定休息時(shí)船在原地拋錨不動(dòng)）．那么他最多劃離碼頭多少千米？他返回時(shí)幾時(shí)幾分？7．小紅一家周末騎行東湖綠道，去時(shí)用了2小時(shí)，速度是12千米/時(shí)。返程逆風(fēng)，每小時(shí)慢了4千米，返程所用時(shí)間是多少小時(shí)？8．A、B兩地位于同一條河上，B地在A地的下游100千米處，甲船從A地、乙船從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲船到達(dá)B地、乙船到達(dá)A地后，都立即按原來(lái)的路線返航．水速為2米/秒，且兩船在靜水中的速度相同，如果兩船兩次相遇的地點(diǎn)相距20千米，那么兩船在靜止水中的速度是多少米/秒？9．兩碼頭相距480千米，輪船順?biāo)羞@段路需要16小時(shí)，逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?4千米，逆水行這段路需要幾小時(shí)？10．李明一家在雙休日騎車去野營(yíng)。去時(shí)的速度是12千米/時(shí)，用了3小時(shí)到達(dá)目的地。返回時(shí)因?yàn)槟骘L(fēng)，速度比去時(shí)每小時(shí)慢3千米，返回時(shí)用了幾小時(shí)？11．甲、乙兩港相距100千米，一艘輪船從甲港到乙港是順?biāo)叫校陟o水中的速度是每小時(shí)23.5千米，水流速度是每小時(shí)3.5千米。這艘輪船從乙到甲港逆流而上要用多少小時(shí)？12．一艘輪船航行于兩地之間，順?biāo)?h，逆水要用4h，已知船在靜水中的速度是35km/h，求水流的速度。13．兩個(gè)碼頭相距90千米，每天定時(shí)有甲、乙兩艘船速相同的客船分別從兩碼頭同時(shí)出發(fā)相向而行．一天，甲船從上游碼頭出發(fā)時(shí)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)拢?分鐘后與甲船相距1千米．預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后幾小時(shí)與此物相遇？14．某人乘船沿著長(zhǎng)江順流而下并返回，船的靜水速度為20km/h，水速4km/h，船每航行一天，停航一天，船上只有29天的汽油，那么他順流而下最遠(yuǎn)多少千米？15．A、B兩碼頭間河流長(zhǎng)為480千米，甲、乙兩船分別從A、B碼頭同時(shí)起航．如果相向而行12小時(shí)相遇，如果同向而行80小時(shí)甲船追上乙船，求兩船在靜水中的速度．16．一只小船順流而下，已知船的靜水速度是每小時(shí)10千米，水流速度是每小時(shí)2千米，船在A地掉下一個(gè)救生圈，過(guò)了30分鐘才發(fā)現(xiàn)，于是立即掉頭，還是以靜水速度每小時(shí)10千米的速度去找救生圈，在B地找到救生圈，A、B兩地相距多少千米？17．東陽(yáng)船廠新造了一艘船，在靜水中行駛，每小時(shí)行30千米，比在順?biāo)畷r(shí)慢了1418．一艘船攜帶的燃料可以讓它行駛11小時(shí)，去時(shí)順?biāo)?，每小時(shí)航行60千米，返回時(shí)逆水，每小時(shí)航行50千米，若想安全返回出發(fā)地，該船最遠(yuǎn)能行駛出多少千米？19．唐僧師徒乘小船沿子母河逆流而上，八戒不慎將通關(guān)文碟掉進(jìn)河中。當(dāng)悟空發(fā)現(xiàn)并調(diào)轉(zhuǎn)船頭時(shí)，文碟已經(jīng)與船相距6米，假定船速是每秒3米，河流速度為每秒1米，則他們追上文碟要用多長(zhǎng)時(shí)間？20．水流速度是每小時(shí)15千米?，F(xiàn)在有船順?biāo)校?小時(shí)行320千米。若逆水行320千米需幾小時(shí)？21．一艘輪船航行于兩地之間，順?biāo)?h，逆水要用4h，已知船在靜水中的速度是35km/h，求水流的速度.22．一艘輪船從A港開(kāi)往B港是順?biāo)?，從B港開(kāi)往A港時(shí)，逆水而行．已知輪船順?biāo)信c逆水而行的速度是4：3，往返一次共用12小時(shí)．求從A港到B港所用的時(shí)間．23．已知一艘輪船順流航行36km，逆流航行24km，共用了7h，順流航行48km，逆流航行18km，也用了7h；那么這艘輪船順流航行60km，逆流航行48km需要多少時(shí)間？24．甲乙兩港相距112千米，一只船從甲港順?biāo)?小時(shí)到達(dá)乙港，已知船速是水速的15倍，這只船從乙港返回甲港用多少小時(shí)？25．一艘輪船往返于甲、乙兩個(gè)碼頭。去時(shí)順?biāo)啃r(shí)行駛20千米；回來(lái)時(shí)逆水，每小時(shí)行駛15千米，比去時(shí)多用2小時(shí)。甲、乙兩個(gè)碼頭相距多少千米？26．河道賽道長(zhǎng)120米，水流速度為2米/秒，甲船靜水速度為6米/秒，乙船靜水速度為4米/秒。比賽進(jìn)行兩次往返，甲、乙同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，先順?biāo)叫校嗌倜牒蠹?、乙兩船第二次迎面相遇?7．一艘輪船從甲港開(kāi)往乙港，順?biāo)忻啃r(shí)行28千米，返回甲港時(shí)逆水而行用了6小時(shí)，已知水速是每小時(shí)4千米，甲、乙兩港相距多少千米？28．甲、乙兩個(gè)港口之間的水路有432km長(zhǎng)，甲港口位于上游，乙港口位于下游。一艘船從甲港口駛向乙港口用時(shí)16小時(shí)，返回用時(shí)24小時(shí)。這艘船在靜水中的速度和水流速度分別是多少？29．輪船從甲地順流開(kāi)往乙地，所用時(shí)間比乙地逆流回到甲地少1.5小時(shí)，已知輪船在靜水中速度為每小時(shí)20千米，水流速度為每小時(shí)3千米，求甲乙兩地距離.30．一艘船，第一次順?biāo)叫?10千米，逆水航行40千米，用5.5小時(shí)；第二次用同樣的時(shí)間順?biāo)叫?20千米，逆水航行70千米．這艘船在靜水中的速度是多少千米/時(shí)？

1．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】由題意可知，用這只輪船往返兩個(gè)港口共需要的時(shí)間（29.6小時(shí)），減去順流航行比逆流航行少用的時(shí)間（5.6小時(shí)）就是這只輪船順?biāo)旭倳r(shí)間的2倍，由此即可求出這只輪船的順?biāo)旭偟臅r(shí)間，進(jìn)而求出順?biāo)旭偟臅r(shí)間．根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”即可分別求出這只輪船在順流航行和逆流航行時(shí)每小時(shí)分別航行多少千米．【解答】解：（29.6﹣5.6）÷2＝24×2＝12（小時(shí)）360÷12＝30（千米）360÷（29.6﹣12）＝360÷17.6≈20.45（小時(shí)）【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是弄清：用這只輪船往返兩個(gè)港口共需要的時(shí)間，減去順流航行比逆流航行少用的時(shí)間就是這只輪船順?biāo)旭倳r(shí)間的2倍，由此即可求出這只輪船順、逆水所有的時(shí)間，兩港口的距離已知，由此即可求出順，逆水的速度．2．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】由于輪般的逆水速度是每小時(shí)20千米，已知水流速度是每小時(shí)4千米，所以輪船的順?biāo)俣仁?0+4+4＝28千米/小時(shí)；由于順?biāo)饶嫠傩辛?小時(shí)，由此可設(shè)兩地的距離為x千米，可得方程：x20【解答】解：設(shè)兩地的距離為x千米，可得方程：x20x207x﹣5x＝2802x＝280x＝140；答：甲乙兩地的距離為140千米．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)流水速度、順?biāo)俣扰c逆水速度之間的關(guān)系求出輪船的逆水速度是完成本題的關(guān)鍵．3．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”，甲船的速度（即逆水速度）為300÷15＝20（千米/時(shí)），返回時(shí)的速度（順?biāo)俣龋?00÷10＝30（千米/時(shí)），二者之差除以2就是水流速度．乙船的逆水速度為300÷20＝15（千米/時(shí)），則乙船的順?biāo)俣葹?5+5×2＝25（千米/時(shí)）．再根據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”即可求出乙船返回原地所需要的時(shí)間．【解答】解：（300÷10﹣300÷15）÷2＝（30﹣20）÷2＝10÷2＝5（千米/時(shí)）300÷20+5×2＝15+10＝25（千米/時(shí)）300÷25＝12（小時(shí)）答：返回原地需要12小時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：船靜水速度+水流速度＝船順?biāo)俣?，船靜水速度﹣水流速度＝船逆水速度，（船順?biāo)俣醛伳嫠俣龋?﹣水流速度．4．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】?jī)纱魏叫袝r(shí)間相同，可表示如下：順42+逆8＝順24+逆14，等號(hào)兩邊同時(shí)減去“順24和逆8”可得：順18＝逆6，順?biāo)叫?8千米所用的時(shí)間和逆水航行6千米所用時(shí)間相同，這也就說(shuō)明順?biāo)叫械乃俣仁悄嫠叫兴俣鹊?8÷6＝3倍．由此可知：逆水行8千米所用時(shí)間和順?biāo)校?×3＝）24千米所用時(shí)間相等．【解答】解：順?biāo)俣龋海?2+8×3）÷11＝66÷11＝6（千米）逆水速度：8÷（11﹣42÷6）＝8÷4＝2（千米）船速：（6+2）÷2＝8÷2＝4（千米）水速：（6﹣2）÷2＝4÷2＝2（千米）答：這只船隊(duì)在靜水中的速度是每小時(shí)4千米，水速為每小時(shí)2千米．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，求出順?biāo)叫信c逆水航行的關(guān)系，再根據(jù)題意就比較簡(jiǎn)單了．5．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，可設(shè)去時(shí)用的時(shí)間是x小時(shí)，則回來(lái)用的時(shí)間就是9﹣x小時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間分別求出來(lái)回的路程，再根據(jù)來(lái)回路程相等列出方程解答即可．【解答】解：設(shè)去時(shí)用的時(shí)間是x小時(shí)30x＝（9﹣x）×2030x＝180﹣20x50x＝180x＝3.630×3.6＝108（千米）答：甲乙兩港口相距108千米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查行程問(wèn)題，熟練掌握路程、速度、時(shí)間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．6．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】總時(shí)間是165分鐘，可以看成是3個(gè)45分鐘+30分鐘，將劃30分鐘和15分鐘休息看成1個(gè)周期．順流半小時(shí)劃行路程為（1.4+3）×0.5＝2.2千米；逆流半小時(shí)劃行路程為（3﹣1.4）×0.5＝0.8千米．若順流劃出1個(gè)周期，逆流每個(gè)周期可以行0.8千米；逆流劃出3個(gè)周期可以行0.8×3＝2.4千米，按時(shí)返回；若逆流劃出3個(gè)周期最遠(yuǎn)可行2.4千米，順流30分鐘可以行2.2千米，不能及時(shí)返回，然后進(jìn)一步解答即可．【解答】解：12：00﹣9：15＝2小時(shí)45分，即165分鐘．最多可劃4個(gè)30分鐘，休息3個(gè)15分鐘（最后30分鐘劃完上岸）．順流半小時(shí)劃行路程為（3+1.4）×0.5＝2.2千米；逆流半小時(shí)劃行路程為（3﹣1.4）×0.5＝0.8千米．第一種情況：開(kāi)始逆行3次后，離碼頭最遠(yuǎn)為0.8×3＝2.4千米，順?biāo)祷?0分鐘內(nèi)只能行駛2.2千米，2.4千米＞2.2千米，即不能在12：00前到達(dá)，不滿足條件；第二種情況：開(kāi)始順?biāo)旭?0分鐘，行駛2.2千米，休息15分鐘后返回，還用兩個(gè)30分鐘即一小時(shí)共行駛0.8×2＝1.6千米，還剩2.2﹣1.6＝0.6千米，則第四個(gè)30分鐘只需行駛0.6千米＜0.8千米，所以能按時(shí)返回碼頭．符合題意．0.60.830﹣22.5＝7.5（分鐘）12：00﹣0：7.5＝11：52.5答：他最多能劃離碼頭2.2千米，他返回時(shí)是11時(shí)52.5分．【點(diǎn)評(píng)】完成本題注意要從開(kāi)始時(shí)逆水行駛與順?biāo)旭們煞N情況去進(jìn)行分析，從而得出符合題意的結(jié)論．7．【答案】3小時(shí)。【分析】根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”，用去時(shí)的時(shí)間2小時(shí)乘去時(shí)的速度等于路程，返回時(shí)路程不變，速度變?yōu)椋?2﹣4）千米，求返回時(shí)間用路程除以返回速度即可。【解答】解：12×2÷（12﹣4）＝12×2÷8＝24÷8＝3（小時(shí)）答：返程所用的時(shí)間是3小時(shí)。【點(diǎn)評(píng)】本題考查行程問(wèn)題，掌握“路程＝速度×?xí)r間”是解題的關(guān)鍵。8．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】100千米＝100000米，20千米＝20000米；設(shè)兩船在靜水中地速度為X米/秒，第一次相遇的地點(diǎn)相距上游A地為S米，則有SX+2=100000?SX?2=【解答】解：100千米＝100000米，20千米＝20000米；設(shè)兩船在靜水中地速度為X米/秒，第一次相遇的地點(diǎn)相距上游A地為S米，根據(jù)題意可得方程：SX+2=100000由兩船兩次相遇地點(diǎn)相距20千米，可得：100000X?2+S?20000由①整理可得：S=50000(X+2)X，由②整理可得：70000X﹣SX＝100000，④；把③代入④可得：70000X?50000(X+2)X70000X﹣50000X﹣100000＝10000020000X＝200000X＝10．答：兩船在靜水中的速度是10米/秒．【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)系復(fù)雜，要求學(xué)生要仔細(xì)審題，設(shè)出甲乙兩船的靜水速度為X米/秒，第一次相遇的地點(diǎn)相距上游A地為S米，則順?biāo)俣群湍嫠俣确謩e是X+2米/秒、X﹣2米/秒，由此找出等量關(guān)系列出方程，利用代換的數(shù)學(xué)思想，只要求出x的值即可解決問(wèn)題．9．【答案】30小時(shí)。【分析】順?biāo)俣龋絻纱a頭距離÷順?biāo)畷r(shí)間，逆水速度＝順?biāo)俣醛伳嫠啃r(shí)比順?biāo)傩?4千米，逆水時(shí)間＝兩碼頭距離÷逆水速度?！窘獯稹拷猓?80÷16＝30（千米/小時(shí)）30﹣14＝16（千米）480÷16＝30（小時(shí)）答：逆水行這段路需要30小時(shí)?！军c(diǎn)評(píng)】靈活運(yùn)用行程問(wèn)題公式“速度×?xí)r間＝路程”是解答本題的關(guān)鍵。10．【答案】4小時(shí)。【分析】返回用的時(shí)間＝路程÷返回時(shí)的速度，路程＝去時(shí)的時(shí)間×去時(shí)的速度；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?2×3÷（12﹣3）＝36÷9＝4（小時(shí)）答：返回時(shí)用了4小時(shí)?！军c(diǎn)評(píng)】熟練運(yùn)用行程問(wèn)題公式“速度×?xí)r間＝路程”是解答本題的關(guān)鍵。11．【答案】5小時(shí)。【分析】先根據(jù)逆水速度＝靜水速度﹣水流速度，再根據(jù)逆水需要的時(shí)間＝總路程÷逆水速度，解答即可?！窘獯稹拷猓?00÷（23.5﹣3.5）＝100÷20＝5（小時(shí)）答：這艘輪船從乙到甲港逆流而上要用5小時(shí)。【點(diǎn)評(píng)】掌握逆水速度＝靜水速度﹣水流速度，逆水需要的時(shí)間＝總路程÷逆水速度是解題的關(guān)鍵。12．【答案】5千米/時(shí)?！痉治觥扛鶕?jù)兩地之間的路程不變列方程解答，順?biāo)佟另標(biāo)玫臅r(shí)間＝逆水速×逆水用的時(shí)間，據(jù)此關(guān)系式列方程解答即可。【解答】解：設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，則3（35+x）＝4（35﹣x）3x+105＝140﹣4x7x＝35x＝5答：水流的速度是5千米/時(shí)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了流水行船問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系。13．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】由題意可知，該物體“2分鐘后與甲船相距1千米”，船相對(duì)于物的速度就是船的靜止速度，所以船速度為：1÷2×60＝30（千米/小時(shí)）．而同樣，如果把物體靜止，那么乙船的速度就是30千米/小時(shí)．所以從物體剛掉入水中到與乙船相遇的時(shí)間為90÷30＝3（小時(shí)）．【解答】解：1÷2×60＝30（千米/小時(shí)）90÷30＝3（小時(shí)）答：預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后3小時(shí)與此物相遇．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查流水行船問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順?biāo)乃俣?，幾者之間的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．14．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】可設(shè)順流而下x天，則返回（29﹣x）天，根據(jù)往返的路程相等，列出方程可求順流而下的天數(shù)，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間解求解．【解答】解：設(shè)順流而下x天，則返回（29﹣x）天，依題意有（20+4）x＝（20﹣4）×（29﹣x）24x＝16（29﹣x）24x＝464﹣16x24x+16x＝46440x＝464x＝11.6（20+4）x＝24×11.6＝278.4答：他順流而下最遠(yuǎn)278.4千米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查流水行船問(wèn)題中，關(guān)鍵是把握好船速的變化．15．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】由“甲、乙兩船相向而行，12小時(shí)相遇”可得甲、乙兩船靜水中每小時(shí)的速度和為：480÷12＝40（千米/小時(shí)）；由“如果同向而行則80小時(shí)甲船追上乙船”可得甲、乙兩船靜水中每小時(shí)的速度差為：480÷80＝6（千米/小時(shí)）；那么甲船的靜水速度為每小時(shí)：（40+6）÷2＝23（千米/小時(shí)）；乙船的靜水速度為每小時(shí)：（40﹣6）÷2＝17（千米）．【解答】解：兩船速度和：480÷12＝40（千米/小時(shí)）兩船速度差：480÷80＝6（千米/小時(shí)）甲船的速度：（40+6）÷2＝46÷2＝23（千米/小時(shí)）乙船的速度：（40﹣6）÷2＝34÷2＝17（千米/小時(shí)）答：甲船的速度是23千米/小時(shí)，乙船的速度是17千米/小時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了流水行船問(wèn)題，關(guān)鍵在于求出AB兩船靜水中每小時(shí)的速度和以及速度差，然后根據(jù)和差公式解決問(wèn)題．16．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，利用流水行船問(wèn)題公式，先計(jì)算出船所在位置距離A點(diǎn)的路程：（10+2）×30÷60＝6（千米），此時(shí)救生圈已漂了：2×30÷60＝1（千米），所以找回所用時(shí)間：（6﹣1）÷[（10﹣2）+2]＝0.5（小時(shí)），所以，AB兩地距離為：2×0.5×2＝2（千米）．【解答】解：（10+2）×30÷60＝12×30÷60＝6（千米）2×30÷60＝60÷60＝1（千米）（6﹣1）÷[（10﹣2）+2]＝5÷[8+2]＝0.5（小時(shí)）2×0.5×2＝1×2＝2（千米）答：A、B兩地相距2千米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)單的流水行船問(wèn)題，主要根據(jù)順?biāo)俣?、水速、船速等之間的關(guān)系做題．17．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】將船在順?biāo)旭偟乃俣瓤醋鲉挝弧?”，則船在靜水中的速度是單位“1”的（1?1【解答】解：30÷（1?1＝30÷＝30×＝40（千米）答：這艘船在順?biāo)忻啃r(shí)可以行駛40千米．【點(diǎn)評(píng)】求比單位“1”少1418．【答案】300千米?！痉治觥坑深}意可得：一艘船攜帶的燃料可以讓它行駛11小時(shí)，若想安全返回出發(fā)地，可知11小時(shí)為去時(shí)和回時(shí)的總時(shí)間，根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，由此列式即可。去時(shí)和回時(shí)的速度都是已知的，但路程未知，可設(shè)路程為x千米，由此解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)該船最遠(yuǎn)能行駛出x千米。x605x+6x＝330011x＝3300x＝300答：該船最遠(yuǎn)能行駛出300千米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查行程問(wèn)題。根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間解答即可。19．【答案】2秒【分析】已知路程差是6米，船在順?biāo)械乃俣仁谴?水速，通關(guān)文碟漂流的速度只等于水速，根據(jù)追及時(shí)間＝路程差÷速度差，計(jì)算解答即可?！窘獯稹拷猓?÷（3+1﹣1）＝6÷3＝2（秒）答：他們追上文牒需要2秒?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了水中追及問(wèn)題，追及時(shí)間＝路程差÷速度差。20．【答案】32小時(shí)。【分析】由8小時(shí)行320千米，路程÷時(shí)間＝速度，求出順?biāo)偈牵?20÷8＝40（千米/小時(shí)），再根據(jù)順?biāo)俣龋酱?水速，求出船在靜水中的速度是40﹣15＝25（千米/小時(shí)），再根據(jù)逆水船速＝船速﹣水流速度，求出逆水速度是25﹣15＝10（千米/小時(shí)），然后再根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間解答即可?！窘獯稹拷猓喉?biāo)伲?20÷8＝40（千米/小時(shí)）靜水中的速度：40﹣15＝25（千米/小時(shí)）逆水船速：25﹣15＝10（千米/小時(shí)）逆水時(shí)間：320÷10＝32（小時(shí)）答：逆水行320千米需32小時(shí)。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查船的順?biāo)俸湍嫠?，依?jù)船的順?biāo)俣龋酱?水速，逆水速度＝船速﹣水速解答即可。21．【答案】5千米/小時(shí)。【分析】把兩地之間的距離看作單位“1”，那么順?biāo)俣仁?3，逆水速度是14，那么【解答】解：35÷[（13＝35÷＝120（千米）120÷3﹣35＝40﹣35＝5（千米/小時(shí)）答：水流的速度是5千米/小時(shí)。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)船速、水速、船逆水的速度、船順?biāo)乃俣龋瑤渍咧g的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)量，列式解答即可。22．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】路程一定，速度與時(shí)間成反比例，本題中輪船順?biāo)信c逆水而行的速度是4：3，則所用時(shí)間就是3：4，再根據(jù)往返一次共用12小時(shí)，根據(jù)按比例分配問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系解答即可．【解答】解：12×＝12×=36答：從A港到B港所用的時(shí)間是367【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查按比例分配問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是理解路程一定，速度與時(shí)間成反比例．23．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，設(shè)出輪船順流速度每小時(shí)為x千米，逆流速度每小時(shí)為y千米，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，時(shí)間＝路程÷速度，列出等量關(guān)系式，解方程解決問(wèn)題即可．【解答】解：設(shè)輪船順流速度每小時(shí)為x千米，逆流速度每小時(shí)為y千米，36x48x①＝②即36x48?36x12x即x＝2y…③將③代入①解得x＝12，y＝6，6012答：此船順流航行60千米逆流航行48千米需要13小時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查路程＝速度×?xí)r間，時(shí)間＝路程÷速度的應(yīng)用以及用方程解決問(wèn)題．24．【答案】8小時(shí)?！痉治觥坑删嚯x和順?biāo)叫袝r(shí)間可以求出順?biāo)俣?。根?jù)順?biāo)俣龋酱?水速，以及船速與水速的倍數(shù)關(guān)系，利用和倍公式，可以分別求出船速和水速以及逆水速度，進(jìn)而求出逆水航行需要的時(shí)間?！窘獯稹拷猓喉?biāo)俣龋?12÷7＝16（千米/時(shí)）水速：16÷（15+1）＝16÷16＝1（千米/時(shí)）船速：1×15＝15（千米/時(shí)）逆水速度：15﹣1＝14（千米/時(shí)）逆水航行需要的時(shí)間：112÷14＝8（小時(shí)）答：這只船從乙港返回甲港要用8小時(shí)?！军c(diǎn)評(píng)】流水行船是行程問(wèn)題的一種，熟練掌握公式：路程＝順?biāo)俣取另標(biāo)畷r(shí)間＝逆水速度×逆水時(shí)間；順?biāo)俣龋酱?水速是解答本題的關(guān)鍵。這類問(wèn)題中還經(jīng)常用到和倍、差倍相關(guān)公式，要靈活選擇公式方便求解。25．【答案】120?！痉治觥看祟}列方程求解比較簡(jiǎn)單，設(shè)去時(shí)用了x小時(shí)，則回來(lái)時(shí)用的時(shí)間為（x+2）小時(shí)，根據(jù)甲、乙兩個(gè)碼頭之間的距離不變，即去時(shí)的路程等于回來(lái)時(shí)的路程，據(jù)此可以求出去時(shí)用的時(shí)間，去時(shí)用的時(shí)間乘去時(shí)的速度即為甲、乙兩個(gè)碼頭的距離?！窘獯稹拷猓涸O(shè)去時(shí)用了x小時(shí)，則回來(lái)時(shí)用了（x+2）小時(shí)。20x＝15（x+2）20x＝15x+305x＝30x＝620×6＝120（千米）答：甲、乙兩個(gè)碼頭相距120千米。【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)題中給出的條件，先求出去時(shí)用的時(shí)間，去時(shí)的速度乘去時(shí)用的時(shí)間即為所求；解決此題也可以利用路程差除以速度差，求出去時(shí)用的時(shí)間，再乘去時(shí)的速度即可求出全程。26．【答案】52?！痉治觥考姿俣瓤欤谝淮斡嫦嘤鍪窃诩椎幕爻?，第二次迎面相遇是在乙的回程。甲去順?biāo)脮r(shí)120÷（2+6）＝15（秒），甲回逆水用時(shí)120÷（6﹣2）＝30（秒），甲走一趟來(lái)回15+30＝45（秒），乙去順?biāo)脮r(shí)120÷（2+4）＝20（秒），甲走一趟來(lái)回時(shí)乙逆水走了45﹣20＝25（秒），走了回程的（4﹣2）×25＝50（米），距離起點(diǎn)還剩120﹣