北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第三章位置的確定與平面直角坐標(biāo)系》單元測試卷-帶答案

第第頁北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第三章位置的確定與平面直角坐標(biāo)系》單元測試卷-帶答案[時間:60分鐘分值:100分]一、選擇題(每題4分，共28分)1.下列數(shù)據(jù)中不能確定物體位置的是()A.南偏西40°B.幸福小區(qū)3號樓1單元701C.平原路461號D.東經(jīng)130°,北緯54°2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-3,-2)4.如圖，將長為3的長方形ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中，且AD∥x軸，若點(diǎn)D(6,3),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(5,3)B.(4,3)C.(4,2)D.(3,3)5.如圖是中國象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知“車”所在位置的坐標(biāo)為(--2，2)，則“炮”所在位置的坐標(biāo)為()A.(3,1)B.(1,3)C.(4,1)D.(3,2)6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形，其中O為原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(—2，0)，則在第二象限內(nèi)的頂點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.B.(--1,-2)C.D.7.人們對數(shù)的認(rèn)識經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)中把形如a+bi(a，b為常數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用z=a+bi表示,任何一個復(fù)數(shù)z=a+bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對Z(a，b)表示，如:z=1+2i表示為Z(1,2),則z=2-i可表示為()A.Z(2,0)B.Z(2,-1)C.Z(2,1)D.Z(-1,2)二、填空題(每題4分，共20分)8.在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)一點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是.9.若點(diǎn).Pa2?9a?1在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為10.已知點(diǎn)P(—1—2a,5)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)和點(diǎn)Q(3，b)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)相同，則點(diǎn)A(a，b)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.11.將一組數(shù)2,2,6,210,2若2的位置記為(1,2)14?的位置記為(23),則7?的位置記為如圖，長方形OABC的邊OA,OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,2).點(diǎn)D,E分別在AB,BC邊上,BD=BE=1.沿直線DE將△BDE翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處,則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為.三、解答題(共52分)13.(12分)如圖,小亮由家向東走2km,再向北走1km就到了小麗家；若再向北走3km就到了小紅家；再向東走4km就到了小濤家.若用(0，0)表示小亮家的位置，用(2，1)表示小麗家的位置.(1)小紅家、小濤家該如何表示?(2)若小剛家的位置是(6，3)，則小濤從家到小剛家怎么走?14.(12分)如圖,△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，--1)，按要求回答下列問題：(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A'B'C',并寫出點(diǎn)A',B',C'的坐標(biāo).15.(14分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2).(1)求四邊形ABCD的面積;(2)在y軸上找一點(diǎn)P，使三角形APB的面積等于四邊形ABCD面積的一半，求點(diǎn)P的坐標(biāo).16.(14分)對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a,b),若點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(a+mb,ma+b)(其中m為常數(shù),且m≠0),則稱點(diǎn)P'為點(diǎn)P的“m屬派生點(diǎn)”,例如:P(1,4)的“2屬派生點(diǎn)”為P'(1)點(diǎn)P(—2,3)的“2屬派生點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為;(2)若點(diǎn)P的“4屬派生點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為(2,—7),求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P在y軸的正半軸上,點(diǎn)P的“m屬派生點(diǎn)”為P',且.PP參考答案一、1.A2.A3.B4.D【點(diǎn)撥】延長DA交y軸于點(diǎn)E,則DE⊥y軸.因?yàn)锳E=DE-AD=6-3=3,所以點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3.因?yàn)锳D∥x軸，所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同，所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3,所以A(3,3).5.A6.C【點(diǎn)撥】首先確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后確定點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).7.B【點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.二、8.(5,-2)9.(0,-4)10.(1，5)【點(diǎn)撥】解本題的關(guān)鍵是知道關(guān)于x軸和關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.11.(4,2)【點(diǎn)撥】這組數(shù)可以化成2,4,6,8,12.(2,1)【點(diǎn)撥】因?yàn)樗倪呅蜲ABC是長方形,所以∠B=90°.因?yàn)锽D=BE=1,所以∠BED=∠BDE=45°.因?yàn)檠刂本€DE將△BDE翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處,所以∠B'ED=∠BED=45°,∠B'DE=∠BDE=45°,B'E=BE=1,B'D=BD=1.所以∠BE因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,2),所以點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(2,1).三、13.【解】(1)由題意可知小紅家可表示為(2，4)，小濤家可表示為(6,4).(2)小濤從家向南走1km到小剛家.14.【解】(1)所建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示.(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,1).(3)△A'B'C'如圖所示.A'(0,-3),B'(-3,1),C'(1,-1).15.【解】(1)如圖，分別過C，D兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為E,F.由題易知AF=-3-(-4)=1,DF=2,CE=4,EF=2-(-3)=5,EB=6-2=4,則S圓錐側(cè)ABCD=(2)由題易知AB=6-(-4)=10.設(shè)三角形APB的邊AB上的高為h則由得12又因?yàn)辄c(diǎn)P在y軸上所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2.4)或(0,-2.4).16.【解】(1)(4,-1)【點(diǎn)撥】將a=-2,b=3,m=2代入點(diǎn)P'的坐標(biāo)(a+mb,ma+b),得a+mb=-2+2×3=4,ma+b=-2×2+3=-1,所以點(diǎn)P(-2,3)的“2屬派生點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為(4,-1).(2)設(shè)P