第四單元 比（單元測(cè)試）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元比單元訓(xùn)練一、選擇題1．爸爸給童童買了一套衣服用了240元錢，其中上衣的價(jià)格是褲子的，上衣的價(jià)格是（

）。A．90元 B．150元 C．40元 D．144元2．用120cm的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。長(zhǎng)、寬、高的比分別是3∶2∶1，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（

）。A．0.75 B．48 C．4800D．1423．5∶12＝A，如果這個(gè)比的前項(xiàng)乘3，要使A不變，后項(xiàng)應(yīng)該加（

）。A．3 B．5 C．20 D．244．甲、乙、丙三人競(jìng)走，甲、乙的速度比是3∶5，乙、丙的速度比是3∶2，甲、乙、丙三人的速度比是（

）。A．3∶5∶2 B．5∶3∶2 C．9∶15∶10 D．15∶9∶65．從武漢到北京，甲車用了8小時(shí)，乙車用了10小時(shí)。甲、乙兩車速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（

）。A．8∶10 B．5∶4 C． D．4∶56．一個(gè)比的比值是，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，這時(shí)比值是（

）。A． B． C． D．二、填空題7．把化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是()，比值是()。8．把1.5∶化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()；千米∶50米的比值是()。9．甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.8，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)比是()。10．甲比乙少，乙數(shù)就比甲數(shù)多了，甲數(shù)：乙數(shù)=（

）：（

）．11．甲乙兩數(shù)的比是1∶3，如果甲減少2后，甲與乙的比是1∶5，甲數(shù)原來(lái)是()。12．水是氫和氧按1∶8的質(zhì)量比化合而成的，3.6千克水中含氧()千克。13．李平期末測(cè)試語(yǔ)、數(shù)、英的平均成績(jī)?yōu)?0分，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)的比是10∶9∶8。他的數(shù)學(xué)成績(jī)是()分。14．一輛客車從甲地到乙地，第一天行了全程的，第二天行了400千米，這時(shí)已行路程和剩下路程的比是3∶5，甲、乙兩地相距()千米。15．如圖（單位：cm），平行四邊形的面積是20cm2，圖中甲、丙兩個(gè)三角形的面積比是()，乙的面積是()cm2。16．六年級(jí)一班共有40多人，其中男生人數(shù)的與女生人數(shù)的相等。那么這個(gè)班的女生有()人。17．合唱隊(duì)的人數(shù)不足百人，其中男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。除了領(lǐng)唱1人站在隊(duì)伍前面，其余的人按3∶2分為高聲部和低聲部，且剛好站成4排。合唱隊(duì)最多有()人。18．甲走的路程比乙走的路程多，乙用的時(shí)間比甲用的時(shí)間多。甲、乙速度的比是()∶()。三、判斷題19．一杯糖水，糖和水的質(zhì)量比是1∶8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的質(zhì)量比是1∶4。()20．可以看作是7和10的比，讀作7比10。()21．6∶15的前項(xiàng)縮小到原來(lái)的，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)減去10。()22．的前項(xiàng)加6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加10。()23．若兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是2∶3，則大正方形的邊長(zhǎng)是小正方形的1.5倍。()24．小時(shí)∶45分鐘的比值是小時(shí)。()25．兩個(gè)圓的半徑比是3:4，那么面積之比是9:16.

()四、計(jì)算題26．把下列各比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

200克∶千克五、解答題27．甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，6小時(shí)相遇．相遇時(shí)甲車比乙車多行60千米．已知甲乙兩車的速度比是11：9，甲車每小時(shí)行多少千米？28．將一根長(zhǎng)243厘米的鐵絲截去，用剩下的部分圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)的比是6∶5∶7，最長(zhǎng)的邊是多少厘米？29．小明買了一些蘋(píng)果和李子，共用了150元，已知蘋(píng)果和李子所花的錢的比是3∶2，蘋(píng)果和李子各需多少錢？30．環(huán)宇服裝廠，甲車間與乙車間的人數(shù)比是5：3，五月份為了搶做一批口罩，從甲車間調(diào)走120人去生產(chǎn)口罩，這時(shí)乙車間人數(shù)比甲車間多，甲車間原來(lái)有多少人？31．甲乙兩個(gè)油庫(kù)所存汽油桶數(shù)的比是5：3，如果從甲庫(kù)運(yùn)出180桶存放到乙?guī)?，這時(shí)甲庫(kù)所存汽油的桶數(shù)剛好是乙?guī)斓模蟋F(xiàn)在甲庫(kù)有汽油多少桶？32．學(xué)校新買來(lái)450本兒童讀物，按2∶3的比例分給四年級(jí)和五年級(jí)的學(xué)生閱讀。這兩個(gè)年級(jí)各分得圖書(shū)多少本？33．“二十四節(jié)氣”中的“夏至”是一年中白晝最長(zhǎng)、黑夜最短的一天。這一天，北京的白晝時(shí)間與黑夜時(shí)間的比約為5∶3，夏至這天北京地區(qū)白晝和黑夜分別約是多少小時(shí)？參考答案：1．B【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把“上衣的價(jià)格是褲子的”轉(zhuǎn)化成上衣與褲子的價(jià)格比是5∶3，一套衣服的價(jià)格是240元，可用按比例分配的方法來(lái)解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，上衣與褲子的價(jià)格比是5∶3，240×＝240×＝150（元）故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比，利用按比例分配的計(jì)算方法，解決問(wèn)題。2．A【分析】根據(jù)題意可知，用120除以4，求出長(zhǎng)、寬、高的和。長(zhǎng)的占比為，寬的占比為，高的占比為，用長(zhǎng)、寬、高之和分別乘上長(zhǎng)、寬、高的占比，即可求出長(zhǎng)、寬、高。結(jié)合長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，計(jì)算即可?！驹斀狻?20÷4＝30（cm）30×＝30×＝15（cm）30×＝30×＝10（cm）30×＝30×＝5（cm）15×10×5＝150×5＝750（）750＝0.75故答案為：A3．D【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值大小不變；題中前項(xiàng)乘3，要使比值A(chǔ)的大小不變，則后項(xiàng)也應(yīng)該乘3，算出乘3的結(jié)果，再與12比較，計(jì)算出增加了多少，即可求解?！驹斀狻坑煞治隹芍箜?xiàng)乘3為12×3＝36，則增加了36－12＝24，故后項(xiàng)應(yīng)該增加24。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查比的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。4．C【分析】假設(shè)乙速度為15，已知甲、乙的速度比是3∶5，則把甲速度看作3份，乙速度看作5份，用15÷5即可求出每份是多少，即3，然后用3×3即可求出甲速度；已知乙、丙的速度比是3∶2，則把乙速度看作3份，用15÷3求出每份是多少，即5，然后用2×5即可求出丙速度，最后寫(xiě)出三個(gè)數(shù)的比即可?！驹斀狻考僭O(shè)乙速度為15，15÷5＝3甲：3×3＝915÷3＝5丙：2×5＝10甲∶乙∶丙＝9∶15∶10所以甲、乙、丙三人的速度比是9∶15∶10。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義和應(yīng)用，可用假設(shè)法解決問(wèn)題。5．B【分析】根據(jù)題意可知，從武漢到北京的總路程為單位“1”，則甲車的速度為1÷8＝，乙車的速度為1÷10＝，再寫(xiě)出甲、乙兩車速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比即可?！驹斀狻?÷8＝；1÷10＝；甲、乙兩車速度的比為＝5∶4；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】明確題目中的單位“1”，分別求出甲車和乙車的速度，再進(jìn)一步解答即可。6．A【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，進(jìn)行分析?！驹斀狻恳粋€(gè)比的比值是，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，比值不變，這時(shí)比值是。故答案為：A7．5∶4【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)整數(shù)比即可；用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求比值即可?！驹斀狻浚剑?.75×100）∶（×100）＝75∶60＝5∶4；＝0.75÷＝【點(diǎn)睛】熟記求比值和化簡(jiǎn)比的方法，切勿混淆。8．2∶14【分析】第一空根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變。第二空先統(tǒng)一單位后，再用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可?！驹斀狻?.5∶＝（1.5×4）∶（×4）＝6∶3＝（6÷3）∶（3÷3）＝2∶1千米＝×1000＝200米200米∶50米＝200÷50＝4【點(diǎn)睛】此題主要考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法，另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)。9．9∶5【分析】依題意可知，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.8，那么甲和乙的比值是1.8，甲和乙的比是1.8∶1。再根據(jù)比的化簡(jiǎn)方法，將其化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可?！驹斀狻?.8∶1＝18∶10＝9∶5即甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)比是9∶5。【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義以及比的化簡(jiǎn)，比的化簡(jiǎn)結(jié)果一定要是最簡(jiǎn)整數(shù)比。10．

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8【解析】略11．5【分析】由原來(lái)甲乙兩數(shù)的比是1∶3，可知甲是乙的，再根據(jù)甲減去2后，甲與乙的比是1∶5，可知現(xiàn)在甲是乙的，那么2對(duì)應(yīng)的分率就是乙的（－），除法計(jì)算先求得乙數(shù)，進(jìn)而求得甲數(shù)。【詳解】2÷（－）＝2÷（－）＝2÷＝1515×＝5【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是先求出具體的數(shù)量2對(duì)應(yīng)的乙數(shù)的分率，先求得乙數(shù)，進(jìn)而求得甲數(shù)。12．3.2【分析】水是氫和氧按1∶8的質(zhì)量比化合而成的，故水的總份數(shù)為9份，氧占其中的8份，根據(jù)按比例分配方法即可得出答案?！驹斀狻?.6千克水中含氧量為：（千克）。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是按比例分配問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用按比例分配方法進(jìn)行解答。13．90【分析】根據(jù)總分?jǐn)?shù)＝平均數(shù)×科數(shù)，據(jù)此求出語(yǔ)、數(shù)、英三科的總分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)按比分配問(wèn)題求出數(shù)學(xué)成績(jī)?！驹斀狻?0×3×＝270×＝90（分）【點(diǎn)睛】本題考查按比分配問(wèn)題，明確語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)所占的份數(shù)是解題的關(guān)鍵。14．3200【分析】將全程看作單位“1”，根據(jù)已行路程和剩下路程的比是3∶5，可以確定兩天共行全程的，第二天行了全程的（－），第二天行的距離÷對(duì)應(yīng)分率＝全程，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?00÷（－）＝400÷（－）＝400÷＝400×8＝3200（千米）甲、乙兩地相距3200千米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法和比的意義。15．5∶34【分析】根據(jù)題意可知，乙三角形的底＋丙三角形的底＝平行四邊形的底，根據(jù)平行四邊形的面積公式：面積＝底×高，高＝面積÷底，代入數(shù)據(jù)，求出平行四邊形的高；根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，據(jù)此求出甲三角形面積，乙三角形面積，丙三角形面積，再根據(jù)比的意義，用甲三角形面積∶丙三角形面積，化簡(jiǎn)，即可解答?！驹斀狻扛撸?0÷（2＋3）＝20÷5＝4（cm）2＋3＝5（cm）甲三角形面積：5×4÷2＝20÷2＝10（cm2）乙三角形面積：2×4÷2＝8÷2＝4（cm2）丙三角形面積：3×4÷2＝12÷2＝6（cm2）甲三角形面積∶丙三角形面積10∶6＝（10÷2）∶（6÷2）＝5∶3甲、丙兩個(gè)三角形的面積比是5∶3，乙的面積是4cm2。16．28【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。由此可知：男生人數(shù)×＝女生人數(shù)×，求出男女生的人數(shù)之比，再根據(jù)按比例分配的方法，推算出總?cè)藬?shù)，進(jìn)一步求出女生人數(shù)?！驹斀狻磕猩藬?shù)的×＝女生人數(shù)×所以，男生人數(shù)∶女生人數(shù)＝∶＝5∶7把男生人數(shù)看作5份，女生人數(shù)看作7份，則總?cè)藬?shù)為：5＋7＝12（份）六年級(jí)一班共有40多人，應(yīng)是12的倍數(shù)，所以，六年級(jí)一共有48人。48÷12×7＝28（人）所以，那么這個(gè)班的女生有28人。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)男生和女生人數(shù)的數(shù)量關(guān)系，推算出具體的總?cè)藬?shù)。17．81【分析】合唱隊(duì)的人數(shù)不足百人，其中男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，則合唱隊(duì)的人數(shù)是3的倍數(shù)，不足100人3的倍數(shù)有99、96、93、90、87、84、81……，去掉1個(gè)領(lǐng)唱外還有98人、95人、92人、89人、86人、83人、80人……，剩余人數(shù)按照3∶2分為高聲部和低聲部，且剛好站成4排。說(shuō)明剩下的人數(shù)既是5的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，最大為80，所以合唱隊(duì)人數(shù)最多為81人。據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：合唱隊(duì)最多有81人。【點(diǎn)睛】把男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的和按3∶2分配轉(zhuǎn)化為求3的倍數(shù)的數(shù)和5的倍數(shù)的數(shù)是解決這道題的關(guān)鍵點(diǎn)。18．53【分析】將乙走的路程看作單位“1”，則甲走的路程是（1＋）；將甲用的時(shí)間看作單位“1”，則乙用的時(shí)間是（1＋），根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，分別求出甲和乙的速度，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，根據(jù)比的意義，寫(xiě)出甲乙速度比，化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻考鬃叩穆烦蹋?＋＝乙用的時(shí)間：1＋＝甲的速度：÷1＝乙的速度：1÷＝甲、乙速度的比：∶＝（×15）∶（×15）＝20∶12＝（20÷4）∶（12÷4）＝5∶3甲、乙速度的比是5∶3?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，通過(guò)分率確定甲乙速度比。19．×【分析】一杯糖水，糖和水的比是1∶8，喝掉一半后，糖水的濃度不變，剩下的糖水中糖和水的比不變。據(jù)此解答?！驹斀狻亢鹊艉?，糖水的濃度不變，剩下的糖水中糖和水的比不變，還是1∶8。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解喝掉一些后，糖水的濃度不變，剩下的糖水中糖和水的比不變。20．√【分析】＝7÷10，根據(jù)比的意義：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫梢钥醋魇?和10的比，讀作7比10，此說(shuō)法正確，故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查的是比的意義，掌握比的意義：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除是解題關(guān)鍵。21．√【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。【詳解】15×＝5，15－10＝5，所以原題說(shuō)法正確?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握比的基本性質(zhì)。22．√【分析】3加上6是9，前項(xiàng)擴(kuò)大3倍，后項(xiàng)也應(yīng)該擴(kuò)大3倍，變?yōu)?5，確實(shí)是加上10?！驹斀狻抗蚀鸢笧椋骸獭军c(diǎn)睛】在應(yīng)用比的基本性質(zhì)求解問(wèn)題時(shí)，注意是乘除關(guān)系，而不是加減關(guān)系。23．√【分析】若兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是2∶3，把小正方形邊長(zhǎng)看作2份，則大正方形邊長(zhǎng)為3份，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法?！驹斀狻咳魞蓚€(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是2∶3，把小正方形邊長(zhǎng)看作2份，則大正方形邊長(zhǎng)為3份，大正方形的邊長(zhǎng)是小正方形的：3÷2＝1.5故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查的是倍數(shù)問(wèn)題，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法是解題關(guān)鍵。24．×【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分鐘，將小時(shí)的單位化為分鐘的單位，然后求比值，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可，注意比值沒(méi)有單位?！驹斀狻啃r(shí)∶45分鐘＝25分鐘∶45分鐘＝25÷45＝≠小時(shí)所以原題計(jì)算錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查了求比值的方法，注意求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)，后面不帶單位。25．√【詳解】?jī)蓚€(gè)圓的半徑比是3:4，則面積比=πr2：πR2=32：42=9:16.故本題判斷是正確的√．【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生利用面積與半徑（或直徑）之間的關(guān)系，進(jìn)行求比問(wèn)題的解答，難度系數(shù)易．26．14∶9；1∶54；1∶4【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此化簡(jiǎn)；注意單位名數(shù)的統(tǒng)一?！驹斀狻俊茫剑ā?4）∶（×24）＝14∶9∶36＝（×3）∶（36×3）＝2∶108＝（2÷2）∶（108÷2）＝1∶54200克∶千克＝200克∶800克＝（200÷200）∶（800÷200）＝1∶427．甲車每小時(shí)行55千米【詳解】試題分析：甲乙兩車的速度比也就是兩車的路程比，據(jù)此可以找出相遇時(shí)甲車比乙車多行了全程的幾分之幾，也就是60的對(duì)應(yīng)分率，求出全程長(zhǎng)，再求甲車的速度就簡(jiǎn)單了．解：60÷（）×÷6，=60÷（）×÷6，=60×÷6，=330÷6，=55（千米）；答：甲車每小時(shí)行55千米．點(diǎn)評(píng)：解答這類題目，重點(diǎn)是找到已知數(shù)的對(duì)應(yīng)的分率，據(jù)此求出總數(shù)，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間計(jì)算就可以了．28．63厘米【分析】把鐵絲的總長(zhǎng)度看作單位“1”，截取，還剩下（1－），用鐵絲的總長(zhǎng)×（1－），求出剩下鐵絲的長(zhǎng)度，也就是三角形的周長(zhǎng)；再根據(jù)三角形三條邊長(zhǎng)的比是6∶5∶7，即把三角形三條邊分成了6＋5＋7＝18份，用剩下鐵絲的總數(shù)÷總份數(shù)，求出1份，進(jìn)而求出最長(zhǎng)的邊的長(zhǎng)度?！驹斀狻?＋5＋7＝11＋7＝18（份）243×（1－）÷18×7＝243×÷18×7＝162÷18×7＝9×7＝63（厘米）答：最長(zhǎng)的邊是63厘米。【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，按比例分配的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。29．蘋(píng)果90元；李子60元【分析】把小明買蘋(píng)果和李子所花的總錢數(shù)看作單位“1”，已知蘋(píng)果和李子所花的錢的比是3∶2，即蘋(píng)果花的錢數(shù)占總錢數(shù)的，單位“1”已知，用總錢數(shù)乘，即可求出買蘋(píng)果花的錢數(shù)；再用總錢數(shù)減去買蘋(píng)果花的錢數(shù)，即是買李子花的錢數(shù)?！驹斀狻刻O(píng)果：150×＝90（元）李子：150－90＝60（元）答：蘋(píng)果需90元，李子需60元。30．240人【分析】因?yàn)樵瓉?lái)甲車間與乙車間的人數(shù)比是5：3，所以我們?cè)O(shè)甲車間原來(lái)有5x人，乙車間原來(lái)有3x人，根據(jù)甲車間調(diào)走120后，乙車間人數(shù)比甲車間多的關(guān)系，即此時(shí)甲車間人數(shù)×（1＋）＝乙車間人數(shù)，列出方程：（5x－120）（1＋）＝3x，然后解方程。但是要注意解出的x值并不是要求的結(jié)果，而（5x）才是甲車間原有的人數(shù)